Istruzioni (1): L elaborato verrà letto, compilato e fatto girare per verificare la correttezza della sintassi e delle operazioni svolte

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1 Istruzioni (1): L elaborato può essere svolto in gruppi di massimo 4 persone (si raccomanda caldamente l aggregazione) NON dovete annunciarmi preventivamente che elaborato volete fare: sceglietene uno e fatelo. E necessario inviare via mail sia i file modificati (cpp, h) sia una relazione sul lavoro svolto (quali parti di codice si sono modificate, commenti, grafici ) L elaborato verrà letto, compilato e fatto girare per verificare la correttezza della sintassi e delle operazioni svolte 2

2 Istruzioni (2): Evitate di richiedere via mail consigli sulla compilazione del software o sulla soluzione: l elaborato è opzionale, ed ogni risposta si trova su Internet. In caso di parametri mancanti, fate voi un assunzione e inserite un commento nel codice e nella relazione Evitate relazioni di dimensioni assurde: 1 Megabyte complessivo (codice+relazione) è il massimo che accetterò nella mia casella di posta! 3

3 progetto C1 (valore max. 1 punto) Si consideri un sistema a coda con un servente e coda infinita. I tempi di interarrivo siano una variabile casuale discreta (in secondi) di tipo geometrico con valor medio 1/λ. I tempi di servizio siano anch essi geometrici con valor medio 1/µ. Il software accetta in input i parametri 1/λ e 1/µ e calcola il tempo medio di attraversamento.

4 progetto C2 (valore max. 2 punti) Si consideri un centralino telefonico con N linee in uscita non in grado di accodare le chiamate. Il traffico in arrivo che chiede di usare le linee sia di Poisson, mentre la durata delle chiamate sia una variabile casuale di tipo a, b o c (le distribuzioni di a, b e c sono a scelta dello studente). Si calcoli la probabilità di blocco sistema al variare del traffico A (erlang) offerto dimostrando che non varia al variare delle distribuzioni (confrontare con la B-Erlang). Il software accetta in input il traffico A, N e il tipo di distribuzione e i suoi eventuali parametri

5 progetto C3 (valore max. 2 punti) Si consideri un centralino telefonico con N linee in uscita che è in grado di mettere in attesa fino a K chiamate per un tempo massimo pari a T. Il traffico in arrivo che chiede di usare le linee sia di Poisson, mentre la durata delle chiamate sia una variabile casuale di tipo esponenziale negativo con valor medio 1/µ. Si calcoli la probabilità di blocco sistema al variare del traffico A (erlang) offerto. Il software accetta in input N, K, T, il traffico A e µ.

6 progetto C4 (valore max. 3 punti) Si consideri un sistema di polling con N code di lunghezza infinita. Ad ogni coda arrivino pacchetti di lunghezza x, v.c. esponeziale negativa con valor medio 1/µ, secondo un processo di Poisson con tasso λ. Si considerino le seguenti ipotesi: il servente adotta una politica di polling esaustiva, ovvero continua a servire una coda fino a che è vuota il servente sceglie la coda successiva secondo il criterio della coda più lunga nel passaggio tra una coda ed un altra il servente perde un tempo t il software prende in ingresso tutti i parametri e calcola il tempo medio di attraversamento del sistema

7 progetto C5 (valore max. 3 punti) Si consideri la rete di code in figura nella quale le code siano di lunghezza infinita. L arrivo dei pacchetti sia secondo un processo di Poisson con tasso λ e la loro lunghezza sia una v.c. esponenziale negativa con valor medio L (bits). I pesi indicati sugli archi siano le probabilità con le quali il flussi vengono suddivisi, mentre le C i (bit/s) indicate sui serventi siano le velocità dei link corrispondenti. il software prende in ingresso tutti i parametri e calcola il tempo medio di attraversamento del sistema λ 0.1 C C 1 C C

8 progetto C6 (valore max. 2 punti) Si consideri un sistema a coda con un servente e K posti in coda. I tempi di interarrivo siano una variabile casuale uniforme tra a e b e ogni arrivo sia composto da un un numero x di utenti, dove x è una v.c. Binomiale con valor medio C. I tempi di servizio siano esponenziali negativi con valor medio T. Si determini la probabilità di rifiuto e il ritardo medio di attraversamento. Il software accetta in input i parametri K, a, b, T e C.

9 progetto C7 (valore max. 2 punti) Si consideri un sistema a coda con un servente e K posti in coda. Gli arrivi siano di Poisson con tasso λ, e i servizi abbiano durata v.c. di tipo a (tipo a scelta dello studente). Ogni T secondi il servente esegue un ciclo di diagnostica che dura un tempo x, v.c. di tipo b (a scelta dello studente). Il software riceve in ingresso tutti i parametri e calcola la probabilità di perdita e il tempo medio di attraversamento.

10 progetto C8 (valore max. 3 punti) Si consideri un collegamento tra due nodi modellato mediante sistema a coda con un servente e coda infinita. Gli arrivi siano di Poisson con tasso λ, e i servizi abbiano durata v.c. esponenziale negativa con valor medio 1/µ. Durante la trasmissione si verifica un errore con probabilità p. Il ricevitore invia i riscontri su un canale a parte in istanti di Poisson con tasso δ. Il trasmettitore invia un pacchetto ed attende il riscontro prima di procedere oltre (stop-and-wait). Il software riceve in ingresso tutti i parametri e calcola il tempo medio di attraversamento.

11 progetto C9 (valore max. 2 punti) Scrivere un nuovo modulo per la classe calendar del simulatore in C++ che effettui una gestione più efficiente della lista ordinata

12 progetto C10 (valore max. 2 punti) Si consideri un collegamento tra due nodi modellato secondo un sistema a coda con un servente e K posti in coda. I tempi di interarrivo siano una variabile casuale di tipo a e i tempi di servizio siano una v.c. di tipo b (tipi a e b a scelta dello studente). Ogni volta che inizia un servizio, se la coda ha più di G pacchetti (G<K), viene scartato un pacchetto a caso con probabilità p. Il software accetta in input tutti i parametri e calcola la probabilità di rifiuto dovuta al meccanismo di scarto e quella dovuta al trabocco della coda.

13 progetto C11 (valore max. 2 punti) Si consideri un collegamento tra due nodi modellato secondo un sistema a coda con un servente e infiniti posti in coda. al sistema vengono offerti due flussi di pacchetto con arrivi di Poisson con tasso λ1 e λ2. i tempi di servizio siano una v.c. di tipo a1 e a2 (tipi a scelta dello studente). La coda viene gestita dando priorità (non interruttiva) ai pacchetti di tipo 1, oppure mediante un meccanismo di round-robin. Il software accetta in input i parametri e il tipo di gestione della coda e calcola il tempo medio di attraversamento.