Come si dispongono gli elettroni negli atomi

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1 Come si dispongono gli elettroni negli atomi L equazione di Schroedinger per l atomo di idrogeno elettrone ψ= Eψ nucleo ψ ( r, ϑ, ϕ) = R ( r ) Y ( ϑ, ϕ) n,l l,m l numeri quantici n =,,, l = 0,,,, n m l = l, l,, l n.q. principale n.q. orbitale n.q. magnetico

2 Corrispondenza tra n. quantici e orbitali n l m l (+, +, 0, -, -) Corrispondenza tra n. quantici e orbitali n l m l orbitale 0 0 s 0 0 s 0 p z + p x - p y 0 0 s 0 p z + p x - p y (+, +, 0, -, -) d xy, d xz, d yz,d x²-y², d z²

3 Funzioni d onda: d s, p, d n = dimensione dell orbitale l = forma dell orbitale m = orientazione dell orbitale Funzioni d onda: d s, p, d s: 0 superfici nodali p: superficie nodale d: superfici nodali

4 Funzioni d onda: d s, p, d s: 0 superfici nodali p: superficie nodale d: superfici nodali l nodi angolari! Funzioni d onda: d f f: superfici nodali

5 Nodi radiali degli orbitali ns s 0 nodi radiali s nodo radiale s nodi radiali In In tutto tutto (n (n- ) ) nodi nodi :: l nodi nodi angolari + (n (n- l - ) ) nodi nodi radiali Rappresentazioni di ψ per gli orbitali s,, s e s r r r s: 0 superfici nodali s: superfici nodali s: superfici nodali

6 Rappresentazioni di ψ per l orbitale l p Schema energetico per gli stati elettronici negli atomi idrogenoidi E Z /n

7 Lo spin elettronico: il numero quantico m s m s = +½ m s = -½ I quattro numeri quantici Descrizione Descrizione n.q. n.q. Nome Nome Valore Valore Energia Energia n n.q. n.q. principale principale n =,,,,,...,... info. info. sulla sulladistanza di die- e-dal dalnucleo... Forma Forma ll n.q. n.q. orbitale orbitale l l = 0,, 0,,,,,...,... n - - orbitale orbitale Momento Momentoangolare l l = 0, 0, orbitale orbitale s s forma forma dell orbitale dell orbitale l l =, =, orbitale orbitale p p Orientazione Orientazione m l n.q. l n.q. magnetico magnetico m l = l -l -l,,-l-l +,.. +,.. 0, 0, l l +, +, ll orbitale orbitale Orientazione Orientazione Totale Totale = l l + + stati stati dell orbitale dell orbitale Spin Spin m s n.q. s n.q. di dispin m s = s +½ +½ o -½ -½ direzione direzionedello dello spin spin e E n -Z /n /n

8 L equazione di Schroedinger è esattamente risolvibile solo per l idrogeno e atomi idrogenoidi, cioè monoelettronici. Per atomi polielettronici si possono ottenere soluzioni approssimate. Atomi polielettronici Metodo più semplice: ogni elettrone risente dell effetto medio degli altri. H Li I sottolivelli di un guscio non sono più degeneri! La carica nucleare efficace Il risultato può essere interpretato sulla base del modello dell atomo idrogenoide introducendo il concetto di carica nucleare efficace: Gli altri elettroni schermano la carica che il nucleo esercita verso l elettrone che si sta considerando, ma in modo imperfetto. E n,l n,l Zeff /n La chiave è la distribuzione radiale della densità elettronica 8

9 Rappresentazioni per R dell orbitale s Funzione d onda (parte radiale) = R (r) è il valore dell orbitale in un punto alla distanza r dal nucleo (serve a mostrare i cambiamenti di fase e i nodi dell orbitale) [Funzione d onda] = R (r) èla densità di carica associata all orbitale in un punto alla distanza r dal nucleo Distribuzione radiale di probabilità = πr R (r) È la frazione di densità totale presente a una distanza r dal nucleo. Distribuzioni radiali e Z eff 9

10 Distribuzioni radiali e Z eff Le Ψ sono analoghe a quelle dell atomo idrogenoide, L energia degli elettroni dipende da n ma anche da l Motivo: l determina la penetrazione dell elettrone (ossia l effetto schermante esercitato dagli altri elettroni). E n -Z -Z /n /n H Energia 0

11 E n -Z -Z /n /n E n,l n,l -Z -Z /n /n eff H Li Z= Na Z= K Z=9 Energia Spazialmente gli orbitali sono distinti in gusci n Energie e gusci degli orbitali 8 s p d f Energeticamente la distinzione non è altrettanto netta. Energie relative degli orbitali

12 Energie di ionizzazione degli orbitali atomici in funzione di Z Configurazione elettronica di un atomo = schema dell occupazione degli orbitali Come si determina? (per lo stato fondamentale!) Metodo dell aufbau: Minimizzazione dell energia orbitalica Principio di esclusione di Pauli Regola di Hund

13 I sottolivelli di uno stesso guscio (shell) hanno energie simili: quelle dei d e f sono simili a quelle degli s del guscio con n maggiore. Energie e gusci degli orbitali 8 s p d f Energie relative degli orbitali In generale, le energie degli orbitali crescono nell ordine: s<s< p<s<p<s d<p<s<d<p<s<d f<p

14 Configurazioni elettroniche dei primi 0 elementi: due rappresentazioni s H = s He = s s Li = s s Be = s s B = s s p C = s s p N = s s p O = s s p F = s s p Ne = s s p + + p IA IIA IIIB IVB VB VIB VIIB 8 9 VIIIB 0 IB IIB IIIA IVA VA VIA VIIA 8 VIIIA He s Ne p

15 s H = s s He = s Li = s s Be = s s B = s s p C = s s p N = s s p O = s s p F = s s p Ne = s s p Na = s s p s Mg = s s p s Al = s s p s p Si = s s p s p P = s s p s p S = s s p s p Cl = s s p s p = s s p s p I primi 8 elementi: + + p s + + p Z = 8 IA IIA IIIB IVB VB VIB VIIB 8 9 VIIIB 0 IB IIB IIIA IVA VA VIA VIIA 8 VIIIA He s Ne p p

16 Core s I metalli di transizione K = [] s Ca = [] s Sc = [] s d Ti = [] s d V = [] s d Cr = [] s d Mn = [] s d Fe = [] s d Co = [] s d Ni = [] s d 8 Cu = [] s d 0 Zn = [] s d 0 Ga = [] d 0 s p Ge = [] d 0 s p As = [] d 0 s p Se = [] d 0 s p Br = [] d 0 s p Kr = [] d 0 s p d + + p Z = Tavola Periodica degli elementi IA H IIA IIIA IVA VA VIA VIIA 8 VIIIA He Li Be B C N O F Ne Na Mg IIIB IVB VB VIB VIIB 8 9 VIIIB 0 IB IIB Al Si P S Cl K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn Fr Ra Ac Db Jl Rf Bh Hn Mt

17 Tavola Periodica degli elementi e configurazione elettronica IA H s Li s Na s K s Rb s Cs s Fr s IIA Be s Mg s Ca s Sr s Ba s Ra s IIIB Sc d Y d La d Ac d IVB Ti d Zr d Hf d Db d VB V d Nb d Ta d Jl d VIB Cr s d Mo s d W s d Rf s d VIIB Mn d Tc d Re d Bh d 8 9 VIIIB Fe d Ru d Os d Hn d Co d Rh d Ir d Mt d 0 IB Ni d 8 Pd d 8 Cu s d 0 Ag s d 0 Pt Au d 8 s d 0 IIB Zn d 0 Cd d 0 Hg d 0 IIIA B p Al p Ga p In p Tl p IVA C p Si p Ge p Sn p Pb p VA N p P p As p Sb p Bi p VIA O p S p Se p Te p Po p VIIA F p Cl p Br p I p At p 8 VIIIA He s Ne p p Kr p Xe p Rn p Struttura a a blocchi della Tavola Periodica s d f p

18 Configurazione elettronica: ne-va va-s-p IA H s Li s Na s K s Rb s Cs s Fr s ne - number of electrons; the total number of electrons va-valence electrons; the number of valence electrons s -shell of valence electrons p - previous noble gas IIA Be s Mg s Ca s Sr s Ba s Ra s IIIB Sc d Y d La d Ac d IVB Ti d Zr d Hf d Db d VB V d Nb d Ta d Jl d VIB Cr s d Mo s d W s d Rf s d VIIB Mn d Tc d Re d Bh d 8 9 VIIIB Fe d Ru d Os d Hn d Co d Rh d Ir d Mt d 0 IB Ni d 8 Pd d 8 Cu s d 0 Ag s d 0 Pt Au d 8 s d 0 IIB Zn d 0 Cd d 0 Hg d 0 IIIA B p Al p Ga p In p Tl p IVA C p Si p Ge p Sn p Pb p VA N p P p As p Sb p Bi p VIA O p S p Se p Te p Po p VIIA F p Cl p Br p I p At p 8 VIIIA He s Ne p p Kr p Xe p Rn p config. e -- per lo lo zolfo? 8

19 Configurazione elettronica: lo Zolfo s - shell of valence electrons = IA H s Li s Na s K s Rb s Cs s Fr s IIA Be s Mg s Ca s Sr s Ba s Ra s IIIB Sc d Y d La d Ac d IVB Ti d Zr d Hf d Db d VB V d VIB VIIB Cr Mn s d d Nb Mo Tc d s d d Ta W Re d s d d Jl Rf Bh d s d d 8 9 VIIIB Fe d Ru d Os d Hn d config perlo zolfo: S = [Ne]s p p Co d Rh d Ir d Mt d 0 IB Ni d 8 Ni d 8 Ni d 8 Cu s d 0 Ag s d 0 Au s d 0 Z= IIB Zn d 0 Cd d 0 Hg d 0 IIIA B p Al p Ga p In p Tl p IVA C p Si p Ge p Sn p Pb p VA N p P p As p Sb p Bi p VIA O p S p Se p Te p Po p VIIA F p Cl p Be p I p At p 8 VIIIA He s Ne p p Kr p Xe p Rn p va - valence electrons; the number of valence electrons = p - previous noble gas = Ne (0 e - ) ne - number of electrons; the total number of electrons; this equals the number of protons or atomic number = L atomo di zolfo: schema energetico config. per per zolfo S = [Ne]s p p 8 s p d f valence E elettroni S core 9

20 Cosa sono? Atomi o gruppi di atomi con una carica elettrica A Atomi carichi: gli ioni Cationi: si formano perdendo elettroni sono carichi (+) A + + e Catione + e A Anione sono carichi (-) Anioni: si formano catturando elettroni Specie isoelettroniche Sono specie chimicamente distinte ma con configurazione elettronica identica. Il concetto di isoelettronicità vale anche per specie poliatomiche! Esempio: Quali delle specie seguenti sono isoelettroniche con P -? Lista = Cl, S +, P -, 0

21 Ioni degli elementi di transizione La stabilità relativa degli orbitali atomici varia al variare della carica nucleare Ciò è particolarmente rilevante per gli elementi di transizione, che hanno conf. elettr.. [X] (n +)s x nd y I loro cationi perdono prima gli elettroni (n+)s Perciò: K = [[ ]s Sc + = [[ ] d