Matematica Assistita 2003/04 Indice alfabetico

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1 Matematica Assistita 2003/04 Indice alfabetico A Asintotico Asintoti obliqui Asintoti orizzontali Asintoti verticali pag. 4, Teoria4 pag. 11, Teoria4 pag. 7, Teoria3 pag. 7, Teoria3 C C, insieme dei numeri complessi pag. 1, Teoria14 Campo di esistenza o insieme di definizione di una funzione Caratteristica o rango di una matrice Calcolo della caratteristica (o rango) con le trasformazioni elementari Minore estratto Composizione di funzioni pag. 9, Teoria1B pag. 11, Teoria12 pag. 12, Teoria12 pag. 11, Teoria12 pag. 10, Teoria1B Continuità di una funzione Continuità in un punto Continuità nei punti di un intevallo Operazioni sulle funzioni continue Prolungamento per continuità Criterio del confronto asintotico per integrali impropri Criterio del rapporto per successioni pag. 1, Teoria5 pag. 2, Teoria5 pag. 4, Teoria5 pag. 3, Teoria5 pag. 6, Teoria10 pag. 2, Teoria3s D Derivabilità econtinuità Derivabilità di una funzione Deri vate delle f unzioni elementari pag. 7, Teoria6 pag. 2, Teoria6 pag. 6, Te oria6 1

2 Derivata di una funzione Derivata destra e derivata sinistra Derivata in un punto Rapporto incrementale Regole di derivazione Significato geometrico della derivata Derivate successive Determinante di una matrice quadrata Calcolo del determinante con le trasformazioni elementari Complemento algebrico Minore complementare Proprietà del determinante Discontinuità Discontinuità eliminabile Discontinuità di I specie Discontinuità diiispecie pag. 1, Teoria6 pag. 2, Teoria6 pag. 1, Teoria6 pag. 1, Teoria6 pag. 6, Teoria6 pag. 3, Teoria6 pag. 5, Teoria6 pag. 5, Teoria12 pag. 8, Teoria12 pag. 5, Teoria12 pag. 5, Teoria12 pag. 7, Teoria12 pag. 7, Teoria5 pag. 7, Teoria5 pag. 8, Teoria5 pag.8,teoria5 Disequazioni Disequazioni algebriche di II grado Disequazioni esponenziali Disequazioni irrazionali Disequazioni logaritmiche Disequazioni razionali Disequazioni trigonometriche Distanza di un punto da un piano Dominio di una funzione pag. 15, Teoria2B pag. 22, Teoria2B pag. 18, Teoria2B pag. 24, Teoria2B pag. 20, Teoria2B pag. 25, Teoria2B pag. 9, Teoria11B pag. 7, Teoria1B 2

3 E e, numero di Nepero pag. 4, Teoria1A Equazione cartesiana di un piano nello spazio Equazioni parametriche di una retta nello spazio Estremo inferiore di una funzione Estremo inferiore di un insieme Estremo superiore di una funzione Estremo superiore di un insieme pag. 5, Teoria11B pag. 1, Teoria11B pag. 19, Teoria1B pag. 3, Teoria1A pag. 19, Teoria1B pag. 3, Teoria1A F Forme indeterminate 0 Forma indeterminata nei limiti di successioni 0 pag. 3, Te oria3s 0 Forma indeterminata : confronto tra infinitesimi 0 pag. 3, Teoria4 Confronto tra potenze per x 0 + Forma indeterminata 0 h Forme indeterminate e[ ] : confronto tra infiniti i Confronto tra potenze per x + Confronto tra esponenziali per x + Confronto tra logaritmi per x + Confronto tra esponenziali, potenze e logaritmi per x + Forma indeterminata [ ]neilimitidisuccessioni h Forma indeterminata neilimitidisuccessioni i pag. 4, Teoria4 pag. 10, Teoria4 pag. 1, Teoria4 pag. 1, Teoria4 pag. 2, Teoria4 pag. 2, Teoria4 pag. 3, Teoria4 pag.5,teoria3s pag.2,teoria3s Funzioni convesse o concave Relazione tra convessità e monotonia della derivata prima su intervalli Relazione tra convessità e segno della derivata seconda su intervalli Funzione derivata pag. 18, Teoria1B pag. 12, Teoria6 pag. 13, Teoria6 pag. 4, Teoria6 3

4 Fun zio ni el ementa r i Funzione modulo o valore assoluto Funzioni potenza Potenze ad esponente intero positivo Potenze ad esponente intero negativo Funzioni radice Potenze ad esponente razionale e reale Funzione esponenziale Funzione logaritmo Funzioni trigonometriche: seno, coseno, tangente Funzioni trigonometriche inverse: arcoseno, arcocoseno, arcotangente Funzione segno (o signum) Funzione parte intera Funzione inversa Funzioni limitate Funzioni monòtone (crescenti o descrescenti) Relazione tra monotonia e segno della derivata su intervalli Funzioni pari e funzioni dispari Funzioni reali di variabile reale p ag. 1, Te or i a2 A pag. 1, Teoria2A pag. 2, Teoria2A pag. 2, Teoria2A pag. 2, Teoria2A pag. 3, Teoria2A pag. 4, Teoria2A pag. 5, Teoria2A pag. 6, Teoria2A pag. 9, Teoria2A pag. 12, Teoria2A pag. 14, Teoria2A pag. 14, Teoria2A pag. 15, Teoria1B pag. 19, Teoria1B pag. 17, Teoria1B pag. 11, Teoria6 pag. 14, Teoria1B pag. 7, Teoria1B G Grafico di una funzione pag. 7, Teoria1B I i, unità immaginaria pag. 1, Teoria14 Immagine di una funzione Iniettività Infiniti: i simboli + e pag. 7, Teoria1B pag. 9, Teoria1B pag. 5, Teoria1A 4

5 Insieme di definizione o campo di esistenza di una funzione Insiemilimitatidinumerireali pag. 9, Teoria1B pag.2,teoria1a Integrale definito Area di un trapezoide Integrale definito: definizione Integrale definito: proprietà Somme superiori ed inferiori Trap ezoide Integrale indefinito Proprietà dell integrale indefinito pag. 3, Teoria9 pag. 3, Teoria9 pag. 6, Teoria9 pag. 2, Teoria9 pag. 1, Teoria9 pag. 2, Teoria8 pag. 4, Teoria8 Integrali impropri Funzioni integrabili in senso improprio su intervalli illimitati Funzioni integrabili in senso improprio su intervalli limitati Integrali impropri su intervalli illimitati Integrali impropri su intervalli limitati Integrali impropri: caso generale Funzioni test per integrali impropri Integrazione delle funzioni razionali Integrazione per parti Integrazione per sostituzione Intervalli pag. 1, Teoria10 pag. 3, Teoria10 pag. 1, Teoria10 pag. 3, Teoria10 pag. 4, Teoria10 pag. 7, Teoria10 pag. 9, Teoria8 pag. 7, Teoria8 pag. 5, Teoria8 pag. 5, Teoria1A Intorni Intorno di un numero reale Intorni di + e di Intorni destri ed intorni sinistri pag. 1, Teoria3 pag. 2, Teoria3 pag. 2, Teoria3 5

6 L Limite di una funzione Definizione di limite Esistenza del limite Limite destro e limite sinistro Limite di funzioni composte Limite di un pro dotto di f unzioni Limite di un quoziente di funzioni Limite di una somma di funzioni Limite di Nepero Limiti delle funzioni elementari Limiti di funzioni monotone Limi ti notevoli (comp o rtament o di a lcune f unzioni nt eleme ari p er x 0) Limiti notevoli (dimostrazioni) pag. 3, Teoria3 pag. 4, Teoria3 pag. 5, Teoria3 pag. 6, Teoria3 pag. 15, Teoria3 pag. 12, Teoria3 pag. 13, Teoria3 pag. 12, Teoria3 pag. 4, Teoria3s pag. 8, Teoria3 pag. 7, Teoria3 pag. 8, Te oria4 pag. 12, Teoria4 M Massimo di una funzione Massimo di un insieme Matrice Matrici diagonali Matrici in forma a scalini Matrici quadrate Matrice trasposta Matrici triangolari Prodotto di una matrice per uno scalare Prodotto righe per colonne di matrici Somma di matrici Trasformazioni elementari sulle righe di una matrice pag. 19, Teoria1B pag. 3, Teoria1A pag. 1, Teoria12 pag. 2, Teoria12 pag. 2, Teoria12 pag. 2, Teoria12 pag. 3, Teoria12 pag. 2, Teoria12 pag. 3, Teoria12 pag. 4, Teoria12 pag. 3, Teoria12 pag. 2, Teoria12 6

7 Matrice inversa Calcolo della matrice inversa attraverso il determinante Calcolo della matrice inversa con le trasformazioni elementari Matrici invertibili Relazione tra invertibilit` a di u na ma trice e nullit` a d el suo deter minant e Metodo di eliminazione di Gauss Minimo di una funzione Minimo di un insieme Modulo di un numero complesso di un numero reale di un vettore pag. 9, Teoria12 pag. 9, Teoria12 pag. 10, Teoria12 pag. 9, Teoria12 pag. 9, Teoria12 pag. 6, Teoria13 pag. 19, Teoria1B pag. 3, Teoria1A pag. 3, Teoria14 pag. 2, Teoria1A pag. 1, Teoria11A N Numeri complessi Coniugato di un numero complesso Forma trigonometrica dei numeri complessi Prodotto di numeri complessi Modulo di un numero complesso Potenze di un numero complesso: regola di De Moivre Radici n-esime di un numero complesso Somma di numeri complessi Numeri reali Operazioni ed ordinamento in R Retta reale Distanza tra due numeri reali pag. 1, Teoria14 pag. 3, Teoria14 pag. 4, Teoria14 pag. 1, Teoria14 pag. 3, Teoria14 pag. 6, Teoria14 pag. 7, Teoria14 pag. 1, Teoria14 pag. 1, Teoria1A pag. 1, Teoria1A pag. 5, Teoria1A pag. 1, Teoria3 O o-piccolo (o trascurabile) pag. 4, Teoria4 7

8 P Polinomio di Taylor Punti d accumulazione Punti di massimo (o di minimo) relativo Ricerca di punti di massimo o minimo attraverso la derivata Punti interni pag. 15, Teoria6 pag. 4, Teoria3 pag. 9, Teoria6 pag. 12, Teoria6 pag. 1, Teoria3 R R, insieme dei numeri reali pag. 1, Teoria1A Rango di una matrice : vedi Caratteristica di una matrice Retta tangente al grafico di una funzione pag. 3, Teoria6 S Segno e zeri di una funzione Simmetrie Sistemi lineari Sistemi lineari: definizioni Sistemi lineari equivalenti Trasformazioni elementari sui sistemi lineari Studio di funzione Applicazioni dello studio di funzione alla risoluzione di disequazioni Successioni asintotiche convergenti divergenti irregolari Sviluppi di Mclaurin di alcune funzioni elementari pag. 20, Teoria1B pag. 13, Teoria1B pag. 1, Teoria13 pag. 1, Teoria13 pag. 2, Teoria13 pag. 2, Teoria13 pag. 1, Teoria7 pag. 9, Teoria7 pag. 1, Teoria3s pag. 2, Teoria3s pag. 1, Teoria3s pag. 1, Teoria3s pag. 1, Teoria3s pag. 16, Teoria6 8

9 T Teorema degli zeri Teorema d el co nfronto Teorema d el la media integrale Teorema della permanenza del segno Teorema della permanenza del segno (per funzioni continue) Teorema dell unicità del limite Teorema d el co nfronto p er funzioni Teorema del confronto per integrali impropri Teorema di Cramer Teorema di Darboux (o dei valori intermedi) Teorema di Fermat Teoremi di de l Hôpital, forme 0 e 0 Teorema di Kronecker Teorema di Lagrange (o del valor medio) Funzioni con derivata nulla su un intervallo Funzioni con derivate uguali su un intervallo Relazione tra monotonia e segno della derivata su intervalli Teorema di Rouché-Capelli Teorema di Rolle Teorema di Taylor Teorema di Weierstrass Teorema fondamentale dell algebra Teorema fondamentale del calcolo integrale Formula fondamentale del calcolo integrale Teorema per la derivabilità difunzionidefinite a tratti Trascurabile od o-piccolo Trigonometria: richiami pag. 5, Teoria5 pag. 19, Teoria3 pag. 10,Teoria9 pag. 18, Teoria3 pag. 5, Teoria5 pag. 18, Teoria3 pag. 19, Teoria3 pag. 5, Teoria10 pag. 3, Teoria13 pag. 6, Teoria5 pag. 9, Teoria6 pag. 13, Teoria6 pag. 11, Teoria12 pag. 10, Teoria6 pag. 10, Teoria6 pag. 10, Teoria6 pag. 11, Teoria6 pag. 4, Teoria13 pag. 9, Teoria6 pag. 14, Teoria6 pag. 6, Teoria5 pag. 8, Teoria14 pag. 7, Teoria9 pag. 8, Teoria9 pag. 8, Teoria6 pag. 4, Teoria4 pag. 7, Teoria2A 9

10 U Unità immaginaria pag. 1, Teoria14 V Valore assoluto di un numero reale Vettori nel piano e nello spazio Componenti di un vettore nel piano Componenti di un vettore nello spazio Modulo di un vettore Prodotto di un vettore per un numero Prodotto misto di tre vettori Prodotto scalare di due vettori Prodotto vettoriale di due vettori Somma di vettori Versori Vettori di R n pag. 2, Teoria1A pag. 1, Teoria11A pag. 6, Teoria11A pag. 8, Teoria11A pag. 1, Teoria11A pag. 4, Teoria11A pag. 15, Teoria11A pag. 9, Teoria11A pag. 13, Teoria11A pag. 3, Teoria11A pag. 1, Teoria11A pag. 1, Teoria12 Prodotto di un vettore di R n per uno scalare pag. 1, Teoria12 Prodotto scalare di due vettori in R n Somma di vettori in R n pag. 1, Teoria12 pag. 1, Teoria12 10