i ) ; j ) ; k ) 2 4 : 2 4; l ) (1 + 2) ; g ) ; h ) 12 : 4 4; i ) 11 : 3 + 2;

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1 Capitolo 1 Numeri naturali Espressioni numeriche 17 Esegui le seguenti operazioni rispettando l ordine b d 16 e 1 f 10 g 0 h 16 i + + j + 1 k l 1 + m n + o p 11 Esercizi riepilogativi 18 Quali delle seguenti scritture rappresentano numeri naturali? + 1 b d e f g 1 h 1 i 11 + j 7 9 k 18 9 l Calcola il risultato delle seguenti operazioni nei numeri naturali alcune operazioni non sono possibili, individuale = b 0 = 1 = d 1 1 = e 10 = f 0 = g 1 = h 0 0 = i 10 = j 1 = k 0 = l 1 = m 0 0 = n 1 0 = o 1 0 = p 1 1 = 10 Aggiungi le parentesi in modo che l espressione abbia il risultato indicato a + + = b + + = 7 11 Traduci in espressioni aritmetiche le seguenti frasi e calcola il risultato aggiungi 1 al prodotto tra 6 e b sottrai il prodotto tra 1 e alla somma tra 1 e 7 moltiplica la differenza tra 16 e 7 con la somma tra 6 e 8 d al doppio di 1 sottrai la somma dei prodotti di con 6 e di con e sottrai il prodotto di 6 per al quoziente tra 100 e f moltiplica la differenza di 1 con 9 per la somma di e g sottrai al triplo del prodotto di 6 e il doppio del quoziente tra 16 e h il quadrato della somma tra il quoziente intero di e 7 e il cubo di i la somma tra il quadrato del quoziente intero di e 7 e il quadrato del cubo di j la differenza tra il triplo del cubo di e il doppio del quadrato di 1 Calcola il valore delle seguenti espressioni b [1 + ] d {[1 ] } {[ ] }

2 Sezione 11 Esercizi 1 Calcola il valore delle seguenti espressioni [6 6] + { 1 7 [6 10] } b d Calcola il valore delle seguenti espressioni + + b + [ 16 9 d 0 + ] Calcola il valore delle seguenti espressioni [ ] [ ] b [ + + ] d Calcola il valore delle seguenti espressioni b 19 1 {[ ]} + [ ] 1 [ ] d [ 1 ] { [ ]} 17 Un automobile percorre 18 km con 1 litro di benzina Quanta benzina deve aggiungere il proprietario dell auto sapendo che l auto ha già 1 litri di benzina nel serbatoio, che deve intraprendere un viaggio di km e che deve arrivare a destinazione con almeno litri di benzina nel serbatoio? 18 Alla cartoleria presso la scuola una penna costa euro più di una matita Gianni ha comprato penne e matite e ha speso 16 euro Quanto spenderà Marco che ha comprato 1 penna e matite? 19 In una città tutte le linee della metropolitana iniziano il loro servizio alla stessa ora La linea rossa fa una corsa ogni 1 minuti, la linea gialla ogni 0 minuti e la linea blu ogni 0 minuti Salvo ritardi, ogni quanti minuti le tre linee partono allo stesso momento? 10 Tre negozi si trovano sotto lo stesso porticato, ciascuno ha un insegna luminosa intermittente la prima si spegne ogni 6 secondi, la seconda ogni secondi, la terza ogni 7 secondi Se le insegne vengono accese contemporaneamente alle 1900 e spente contemporaneamente alle 100, quante volte durante la serata le tre insegne si spegneranno contemporaneamente? 11 In una gita scolastica ogni insegnante accompagna un gruppo di 1 studenti Se alla gita partecipano 1 studenti, quanti insegnanti occorrono? 1 Un palazzo è costituito da piani con appartamenti per ogni piano Se ogni appartamento ha 6 finestre con vetri ciascuna, quanti vetri ha il palazzo?

3 Capitolo 1 Numeri naturali 1 Spiega brevemente il significato delle seguenti parole a numero primo, b numero dispari, c multiplo, d cifra 1 Rispondi brevemente alle seguenti domande cosa vuol dire scomporre in fattori un numero? b ci può essere più di una scomposizione in fattori di un numero? cosa vuol dire scomporre in fattori primi un numero? d che differenza c è tra la frase a e b sono due numeri primi e la frase a e b sono primi tra di loro? 11 Risposte 111 a 6 6, b, c 1, d a, b, c, d, e, f, g, h 7, i, j 1, k, l, m, n 7, o, p, q, r, s 7, t 10 d 7 11, e, f 7, g, h 7 11, i 7, j 7 11, k 1, l 17, m 7 17, n 17, o 1 11 a 0, b 00, c 10 1, d 0, e 8, f 1, g 10 1, k , l m , n 1, o 80 1 ore 1 90 giorni anni 16 7 confezioni, ognuna conterrà 8 penne, 10 matite, e 9 gomme 17 a 0, e 8, i 9, m a, b, e, g, j, k 10 a + +, b a 6, b 18, c 16, d, e 6, f 0 1 a 16, b 9, c 8, d 1 a 9, b, c 1, d 1 1 a, b 0, c 0, d 1 a 81, b, c, d 1 16 a 0, b 7, c 18, d 17 Almeno euro minuti

4 Capitolo Numeri interi relativi 6 Completa la seguente tabella a b a b a b a b a b 7 Completa la seguente tabella a b c a + b c 8 Completa la seguente tabella a b a + b a b 9 Completa la seguente tabella a b c a + b c Esercizi riepilogativi 0 In quali delle seguenti situazioni è utile ricorrere ai numeri relativi? misurare la temperatura b contare le persone esprimere la data di nascita di un personaggio storico d esprimere l età di un personaggio storico e indicare il saldo attivo o passivo del conto corrente f indicare l altezza delle montagne e le profondità dei mari 1 La somma di due numeri relativi è sicuramente positiva quando A i due numeri sono concordi B i due numeri sono discordi C i due numeri sono entrambi positivi D i due numeri sono entrambi negativi

5 Sezione Esercizi La somma di due numeri relativi è sicuramente negativa quando A i due numeri sono concordi B i due numeri sono discordi C i due numeri sono entrambi positivi D i due numeri sono entrambi negativi Il prodotto di due numeri relativi è positivo quando più di una risposta possibile A i due numeri sono concordi B i due numeri sono discordi C i due numeri sono entrambi positivi D i due numeri sono entrambi negativi Il prodotto di due numeri relativi è negativo quando A i due numeri sono concordi B i due numeri sono discordi C i due numeri sono entrambi positivi D i due numeri sono entrambi negativi Quali delle seguenti affermazioni sono vere? ogni numero relativo è minore di zero V F b la somma di due numeri discordi è zero V F il cubo di un numero intero relativo è sempre negativo V F d la somma di due numeri opposti è nulla V F e il quoziente di due numeri opposti è l unità V F f il quoziente di due numeri concordi è positivo V F g il prodotto di due numeri opposti è uguale al loro quadrato V F h il doppio di un numero intero negativo è positivo V F i la somma di due interi concordi è sempre maggiore di ciascun addendo V F j il quadrato dell opposto di un intero è uguale all opposto del suo quadrato V F 6 Inserisci l operazione corretta per ottenere il risultato + 1 = b 10 + = = +1 d +1 0 = e 1 + = f 0 = 0 g = 0 h + 6 = +11 i 8 = Inserisci il numero mancante + + = b 8 + = 6 +7 = 0 8 Scrivi tutti i numeri d 0 = e + = f = 0 g +16 = h 6 = 1 i 10 = + interi relativi che hanno valore assoluto minore di b interi relativi il cui prodotto è 1 interi negativi maggiori di 9 Inserisci + o in modo da ottenere il numero più grande possibile 6

6 Capitolo Numeri interi relativi 0 Inserisci le parentesi in modo da ottenere il risultato indicato = 0 b = = + d = +1 e = + 1 Calcola il valore delle seguenti espressioni b d e + 10 Calcola il valore delle seguenti espressioni b [+ 1 8 ] + d e Calcola il valore delle seguenti espressioni b [ ] [ ] d [1 + + ] 6 e [ ] + [ ] Calcola il valore delle seguenti espressioni e indica dove puoi applicare le proprietà delle potenze Hai applicato le proprietà delle potenze? b 7 Hai applicato le proprietà delle potenze? 0 7 Hai applicato le proprietà delle potenze? d + Hai applicato le proprietà delle potenze? Calcola il valore delle seguenti espressioni e indica dove puoi applicare le proprietà delle potenze + Hai applicato le proprietà delle potenze? b Hai applicato le proprietà delle potenze? Hai applicato le proprietà delle potenze? d Hai applicato le proprietà delle potenze?

7 Sezione Esercizi 6 Calcola il valore delle seguenti espressioni 1 + [ 16 + ] b [ + 1] + [ 1 ] [ + ] [ +6 ] d [ 1 ] [ + ] 7 Calcola il valore delle seguenti espressioni 1 [ ] b [ + 10 ] [ + ] d Calcola il valore delle seguenti espressioni [ 10 6 ] [ 0] b d e Traduci in una espressione matematica le seguenti frasi e motivane la verità o falsità il cubo del quadrato di un numero diverso da zero è sempre positivo b il quadrato della somma di un numero con il suo opposto è sempre positivo la differenza tra il triplo di e l unità è uguale all opposto di d il prodotto tra il quadrato di un numero negativo e l opposto dello stesso numero è uguale all opposto del suo cubo 0 Sottrarre dal cubo di la somma dei quadrati di + e Il risultato è? 1 Sottrarre dalla somma di 1 e +7 il prodotto di e +7 Aggiungere al prodotto di e + la somma di + e 10 Sottrarre dal prodotto di +7 e + la somma di +1 e 8 Moltiplica la somma tra e + con la differenza tra + e Partendo dal pian terreno scendo di 1 gradini, salgo 1 gradini, scendo di 7 gradini e risalgo di 8 A che punto mi trovo rispetto al pian terreno? 6 Giocando a carte contro due avversari nella prima partita ho vinto 0 gettoni con il primo giocatore e perso 60 gettoni con il secondo giocatore, nella seconda partita ho perso 0 gettoni con il primo e vinto 10 gettoni con il secondo Quanti gettoni ho vinto o perso complessivamente? Se il primo giocatore deve dare 0 gettoni al secondo, chiedo al primo di dare al secondo anche i gettoni che doveva a me Quanto darà il primo al secondo giocatore? Quanto dovrò dare io al secondo giocatore per chiudere tutti i conti della partita? 7 Un polpo congelato è stato appena tolto dal congelatore, la sua temperatura è 1 C viene immerso nell acqua bollente e la sua temperatura media è aumentata di 6 C A quale temperatura media si trova ora il polpo? 8 Una lumaca sale su un muro alto 10 metri, di giorno sale di due metri ma di notte

8 Capitolo Numeri interi relativi scende di un metro In quanti giorni la lumaca arriva in cima al muro? 9 Un termometro segna all inizio C, poi scende di C, quindi sale di C, infine discende di 6 C Quale temperatura segna alla fine? 60 Il prodotto di due numeri interi relativi è +80, aumentando di 1 il primo numero il prodotto è +7 Quali sono i due numeri? 61 Il prodotto di due numeri interi relativi è +6, la loro somma è Quali sono i due numeri? 6 Determina due numeri relativi aventi come prodotto +1 e come somma 7 6 Determina due numeri relativi aventi come prodotto +1 e come somma 7 6 Determina due numeri relativi aventi come prodotto + e come somma +1 6 Determina due numeri relativi aventi come prodotto +10 e come somma 66 Determina due numeri relativi aventi come prodotto +1 e come somma 9 67 Determina due numeri relativi aventi come prodotto 1 e come somma 8 68 Determina due numeri relativi aventi come prodotto 7 e come somma +6 Risposte 0 a + 1 +, b + 1 +, c a, b +1, c, d 8, e +8 a +1, b 11, c 7, d +1, e +7 a 10, b 9, c 0, d 0, e +18 a +, b +1, c 1, d a +0, b 0, c +1, d 0 6 a 11, b +17, c +, d 1 7 a 7, b +88, c 1, d 11 8 a +, b +1 9, c 0, d 0 6 Ho perso 0 gettoni, il primo deve dare 0 al secondo e io devo dare 0 al secondo

9 Sezione 1 Esercizi 10 Calcola il valore delle seguenti espressioni [ 1 + ] [ 1 ] [ b ] { d 1 1 [ ] } 1 Esercizi riepilogativi 7 [ ] 11 Calcola il valore delle seguenti espressioni [ ] 1 1 b { d [ 1 1 ]} + 1 { [ 1 Calcola il valore delle seguenti espressioni + 7 [ ] [ b ] { [ ]} { d 1 + { [ ] [ e ] 17 1 Calcola il valore delle seguenti espressioni [ b + {[ ] + } [ ] ]} [ ]} } [ ] 1 1 ]

10 Capitolo Frazioni e numeri razionali d { [ 1 1 ]} + 1 [ 1 1 ] 1 Calcola il valore delle seguenti espressioni b [ ] 1 [ 1 ] [ 1 1 ] 1 [ ] d e f [ ] [ 1 ] [ 1 [ 1 ] ] [ 1 ] 1 1 Calcola il valore delle seguenti espressioni b d {[ [ 0, 1 0,01 ] [ ] { ] [ [ ] 1 16 Calcola il valore delle seguenti espressioni b d [ ] { {[ ] [ } ]} 9 [ ]} 8 11 [ 1 ] Calcola il valore delle seguenti espressioni ] } 1 1

11 Sezione 1 Esercizi b 8,7 0, [ d 6 + 0,1 0,16 1 1,01 1 {[ 1,6 0, + ] ] Calcola il valore delle seguenti espressioni b {[ 1 11 ] }, [ [ ] 19 Calcola il valore della seguente espressione {[ 1 ] } 6 1 } 1 + 7, 0, ] 11 6 {[ 7 ] [ ] } 10 Calcola il valore delle seguenti espressioni [ ] [ ] b [ ] 16 7 [ 1 + d [ ] [ 1 ] ] Calcola il valore della seguente espressione [ {[ ] ] }

12 Sezione 1 Esercizi 1 Calcola il valore delle seguenti espressioni b { [ 0,8 0,6 + 0,7 0,6 ] } 1, 0, + 0,6 0,8 1, {[ d 9 1 ] [ ]} 16 Calcola il valore delle seguenti espressioni b {[ 1 ][ ] 1 } Calcola il valore delle seguenti espressioni [ ] 11 0 b [ ] Calcola il valore della seguente espressione {[ [ ] [ Calcola il valore della seguente espressione [ ] } ] 1 ]

13 Capitolo Frazioni e numeri razionali 160 Calcola il valore della seguente espressione [ 1 ] Calcola il valore della seguente espressione [ ] { { [ ]} [ Calcola il valore della seguente espressione 1 1 [ ] [ 16 Calcola il valore della seguente espressione [ 0 ] Calcola il valore dell espressione E = A B, dove A = 7 1, B = L età di Paolo è i /11 di quella della madre che ha anni Quanti anni ha Paolo? 1 ] 1 } 0 7 ] + [ + ] alunni che frequentano la terza media sono, quanti sono tutti gli alunni della scuola? 166 L età di Marco è 1/ di quella di Paolo che è 1/ di quella del padre che ha anni Quanti anni ha Marco? 167 I / del libro che stiamo leggendo è la parte più noiosa Le rimanenti 6 pagine sono invece le più avvincenti Di quantepagine è formato il libro? 168 Gli alunni del primo e del secondo anno di una scuola media sono rispettivamente i /7 e i /7 del totale Sapendo che gli 169 Al supermercato ho speso 7/10 della somma di denaro che possedevo successivamente ho incassato un credito uguale ai 1/0 della somma iniziale e ho speso /1 sempre della somma iniziale per un rifornimento di benzina Sapendo che sono rimasto con 0,0 euro, quale somma di denaro possedevo inizialmente? 170 In una fattoria ci sono vitelli, capre e animali da cortile per un totale di 7 capi I vitelli sono i / di tutti gli animali, mentre

14 Capitolo Frazioni e numeri razionali 1 Risposte 1 1/0 oppure /10 7/11, /1 k 0, a /, b 1/, c /, d 1/, e 1/10, f / 8 a /, c 19/9, f 7/198, g 19/0, j 111/ 00 q 19/, r /6, s 1/, t 7/1 7 a 10 0, b, 10, c 10, d 1, 10 6, e 1, 10 8, f % %, 109 % 110 1kg, 9kg 1 a ±, b ±, c 0, d 8 1 a x = 1 y = 9, b x = 1 y = 11, c x = 6 y = 1, d x = 1 7 y = 1 z = 8 19 a 1, b 1, c 9 19, d 00 1, e, f a 11 0, b 1 1, c 10 1, d, e 11 a 1 1, b 1 60, c 19 1, d 8, e a 11, b 1, c 6, d 0 1 a, b 1 8, c 1 0, d a 67 1, b 1 680, c 1, d 96 1 a 8 1, b 6, c 1, d 16 a 0, b 1, c 1, d a 6 1, b 0, c 8 11, d a 11 1, b 8 1, c 1 0, d a 1, b 10, c 6 1, d a 1, b 1 19, c, d a 0, b 1, c 6, d, e a, b 11 6, c 1, d a 1 6, b 9 0, c 10, d 1 1 a 1, b 1, c 1, d 1, e 1, f 1

15 Sezione 1 Esercizi 1 a , b 0, c, d a, b 6 9, c 00, d 17 a 100, b 10, c, d 0 18 a, b , c a 1 0, b, c 1, d a, b 1, c 8 7, d 1 a 9, b 1, c, d 19 1 a 9 8, b 1, c, d 1 a 0 7, b 1 1, c 7, d 1 16 a 7, b a 100, b , 18, , 66, , e, % 177 0% 178 0,8% 179 1/ % 181, 18, 10, e 600, 1/

16 Capitolo Frazioni e numeri razionali / e 19 e 77,0 19 % 196,6 l 197 1,6 cm, 0, cm 198 0, 60, e 77 e 69,0 0 No, perde l 1% dei ricavi 0 1% 06 e giorni e ore 09 e, / ,19%