Termodinamica. Sistema termodinamico. Piano di Clapeyron. Sistema termodinamico. Esempio. Cosa è la termodinamica? TERMODINAMICA

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1 Termodinamica TERMODINAMICA Cosa è la termodinamica? La termodinamica studia la conversione del calore in lavoro meccanico Prof Crosetto Silvio 2 Prof Crosetto Silvio Il motore dell automobile trasforma l energia prodotta dalla espansione di un gas in lavoro meccanico, sfrutta il primo e il secondo principio della termodinamica Sistema termodinamico Un sistema termodinamico è un sistema fisico che può scambiare con l ambiente calore e lavoro Un sistema termodinamico che non scambia calore con l esterno ma compie lavoro sta eseguendo una trasformazione adiabatica Un sistema termodinamico ideale è un gas perfetto che può scambiare con l ambiente esterno del calore Q e del lavoro meccanico L Prof Crosetto Silvio 3 Prof Crosetto Silvio 4 Sistema termodinamico I sistemi termodinamici possono essere: Aperti: scambiano con l ambiente energia e materia Chiusi: scambiano con l ambiente soltanto energia Isolati: non scambiano con l ambiente né energia né materia Piano di Clapeyron Nel piano di Clapeyron è possibile descrivere una trasformazione termodinamica basandosi sullo stato fisico del gas che compie o subisce lavoro In tale piano si ha sull asse delle y la pressione e sull asse delle x il volume Prof Crosetto Silvio 5 Prof Crosetto Silvio 6

2 Trasformazioni reversibili e irreversibili Le trasformazioni termodinamiche possono essere reversibili o irreversibili: Durante una trasformazione reversibile il gas passa dallo stato iniziale A allo stato finale B mediante una successione di stati intermedi di equilibrio termico e meccanico, caratterizzati dagli stessi valori di pressione e temperatura Nelle trasformazioni irreversibili, il sistema perde calore a causa di isolamenti non perfetti e attriti Le trasformazioni reversibili sono trasformazioni ideali Prof Crosetto Silvio 7 Trasformazione isoterma Nelle trasformazioni isoterme all aumentare del volume della massa di gas diminuisce la sua pressione ma non si annulla mai La curva nel piano di Clapeyron è un iperbole equilatera Ogni curva rappresentata nel diagramma viene chiamata isoterma, perché corrisponde ad una compressione o espansione del gas ottenuta mantenendo costante la sua temperatura Prof Crosetto Silvio 8 Trasformazioni isocore e isobare Nelle trasformazioni isocore all aumentare della pressione aumenta la temperatura del gas Nelle trasformazioni isobare all aumentare del volume aumenta la temperatura del gas Le due trasformazioni seguono le leggi di Gay- Lussac Nel piano di Clapeyron sono rappresentate da due segmenti Un esempio di trasformazione ciclica è il frigorifero Il frigorifero trasferisce calore dall interno verso l esterno Il gas che compie il ciclo è lo scambiatore di calore contenuto nei condotti Prof Crosetto Silvio 9 Prof Crosetto Silvio 10 Trasformazioni cicliche Le trasformazioni cicliche sono quelle che avvengono nelle macchine termiche In una trasformazione ciclica il gas dopo la trasformazione ritorna nelle stesse condizioni di pressione, volume e temperatura che aveva all inizio Nel piano di Clapeyron una trasformazione ciclica è rappresentata da una linea chiusa Il pistone contenuto in un automobile si muove grazie al lavoro di espansione compiuto dai gas prodotti dalla combustione della benzina Prof Crosetto Silvio 11 Prof Crosetto Silvio 12

3 Lavoro di un gas Calore scambiato da un gas Quando un gas si espande in un recipiente dove è presente un pistone compie un lavoro sollevando il pistone L = F h = P S h = P V dove P = pressione, F = forza, S = area del pistone, h = lunghezza percorsa dal pistone, V = differenza di volume Se il gas si espande V > 0 allora il lavoro è positivo Se il gas si comprime V < 0 allora il lavoro è negativo Prof Crosetto Silvio 13 Per calcolare il calore scambiato da un gas durante una trasformazione si usa la legge fondamentale della termometria, tenendo presente che il calore specifico cambia se la trasformazione è a volume costante o a pressione costante Il calore specifico di un gas a pressione costante ( c P ) risulta sempre maggiore del calore specifico a volume costante ( c V ) Q = n c m t dove c m = calore specifico molare e n = numero di moli Prof Crosetto Silvio 14 Primo principio della termodinamica Primo principio della termodinamica Il primo principio della termodinamica è l estensione della conservazione dell energia a sistemi che compiono o subiscono lavoro meccanico e scambiano calore: Per ogni trasformazione termodinamica che fa passare un sistema dallo stato A di equilibrio allo stato B di equilibrio la differenza Q L è costante U = Q L U = variazione di energia interna ossia la somma delle energie cinetiche e potenziali delle particelle che costituiscono il sistema Q = calore e L = lavoro Prof Crosetto Silvio 15 Trasformazione isocora: L = P V = 0 perché V I = V F allora U = Q Trasformazione isoterma: U = 0, la temperatura rimane costante perciò non varia l energia interna allora Q = L Trasformazione adiabatica: Q = 0, il sistema è isolato termicamente allora L = U, il gas compie lavoro a spese della sua energia interna Trasformazione ciclica: U = 0, perché lo stato iniziale del sistema è uguale a quello finale, anche le temperature allora Q = L Prof Crosetto Silvio 16 Le macchine termiche Macchina termica Cosa è una macchina termica? Un dispositivo meccanico che trasforma calore in lavoro meccanico Una macchina termica è un dispositivo che, operando in modo ciclico, trasforma il calore in lavoro meccanico Ogni macchina è caratterizzata da tre parametri: Q = calore assorbito da una sorgente termica L = lavoro meccanico prodotto η = rendimento = L / Q 17 Prof Crosetto Silvio Prof Crosetto Silvio 18

4 Ciclo di Carnot Il ciclo di Carnot costituisce una macchina termica ideale, i cui principi sono alla base della progettazione delle macchine termiche reali Le caratteristiche del ciclo sono: Il ciclo opera con due sorgenti termiche a temperature diverse T 2 > T 1 Durante l espansione isoterma AB il gas assorbe il calore Q 2 dalla sorgente T 2 Durante la compressione isoterma CD il gas cede una quantità di calore Q 1 alla sorgente termica T 1 Durante ogni ciclo il gas compie un lavoro corrispondente all area del ciclo Il ciclo è reversibile e può essere percorso in senso inverso, la macchina di Carnot è una macchina frigorifera Rendimento del ciclo di Carnot Il rendimento del ciclo di Carnot corrisponde a L / Q 2, ossia calore scambiato durante la prima trasformazione isoterma Per il primo principio: U = Q L = 0, perché abbiamo trasformazioni isoterme, allora Q = L Il calore è il calore scambiato durante entrambe le trasformazioni allora L = Q 2 Q 1 η = L / Q 2 = (Q 2 Q 1 ) / Q 2 = 1 Q 1 / Q 2 Poiché Q 2 > Q 1 il rendimento è 0 < η < 1 Prof Crosetto Silvio 19 Prof Crosetto Silvio 20 Rendimento del ciclo di Carnot Il rendimento del ciclo di Carnot è pari a: η = 1 T 2 / T 1 Tutti i cicli reversibili hanno un rendimento pari a quello di Carnot che opera tra le temperature T 2 e T 1 Ogni ciclo reale ha un rendimento minore di quello di Carnot che opera tra i medesimi termostati Questo fenomeno è dovuto alle perdite di calore per attrito o mancato isolamento del sistema Secondo principio della termodinamica Il secondo principio della Termodinamica indica le condizioni che regolano le trasformazioni del calore in lavoro: Per trasformare il calore in lavoro meccanico è necessario operare con due sorgenti termiche di differenti temperature Il sistema assorbe calore dalla sorgente a temperatura maggiore: una parte di esso è trasformato in lavoro, il resto è restituito all ambiente sotto forma di calore a temperatura più bassa Prof Crosetto Silvio 21 Prof Crosetto Silvio 22 Secondo principio della termodinamica Esistono due formulazioni diverse del secondo principio della termodinamica: Principio di Kelvin: è impossibile realizzare una trasformazione ciclica che trasformi integralmente in lavoro il calore prelevato da un unica sorgente Principio di Clausius: è impossibile che una macchina, agendo separatamente dall ambiente esterno trasferisca il calore da un corpo che si trova a temperatura minore a un corpo che si trova a temperatura maggiore Entropia L entropia è una misura del disordine di un sistema Viene definita come il rapporto Q / T In una macchina di Carnot: S = variazione di entropia = Q 1 / T 1 Q 2 Poiché per una macchina di Carnot: 1 Q 1 / Q 2 = 1 T 1 allora si può dimostrare che Q 1 / T 1 = Q 2 ossia S = 0 Prof Crosetto Silvio 23 Prof Crosetto Silvio 24

5 Terzo principio della Termodinamica Terzo principio della Termodinamica Il terzo principio della termodinamica afferma che: Ogni processo naturale avviene sempre in un senso tale da determinare un aumento complessivo dell entropia del sistema che si considera con l ambiente a esso esterno Il terzo principio afferma che con il passare del tempo l energia tende ad assumere forme meno utilizzabili per compiere lavoro Nelle macchine termiche reali si osserva che l aumento di entropia della sorgente più fredda è maggiore della diminuzione di entropia della sorgente più calda 1 Q 1 / Q 2 < 1 T 1 allora Q 1 / T 1 > Q 2 allora S 1 > S 2 Prof Crosetto Silvio 25 Prof Crosetto Silvio 26