Primo allenamento per i Giochi Kangourou della Matematica

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1 Primo allenamento per i Giochi Kangourou della Matematica Per gli alunni di prima e seconda media i quesiti sono dal numero 1 al numero 11 Per gli alunni di terza media i quesiti sono dal numero 7 al numero 20 1) Quanti numeri interi sono compresi fra 2,009 e 19,03? A) 16 B) 17 C) 14 D) 15 2) La lettera E che vedi in figura a sinistra è stata ottenuta accostando 11 quadrati di 1 cm di lato. Accostando due di queste E uguali come è indicato nella figura a destra, ottieni una nuova figura. Il perimetro di questa nuova figura, rispetto a quello della lettera E, è A) più corto di 4 cm. B) Più corto di 2 cm. C) uguale. D) più lungo di 2 cm. E) più lungo di 4 cm. 3) Le dieci cifre in figura sono costruite accostando opportunamente degli stuzzicadenti tutti uguali fra loro. Fra i numeri di due cifre, ho costruito quello che richiede l impiego della maggiore quantità di stuzzicadenti. Quanti ne ho usati? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 4) Il rettangolo grande in figura è costruito accostando quadrati di tre misure diverse. Il lato di ciascuno dei quadrati più piccoli misura 20 centimetri. Quanti centimetri è lunga la linea

2 evidenziata in grassetto? A) 380 B) 400 C) 420 D) 440 E) ) In una classe ogni alunno parla almeno una lingua fra tedesco e inglese. Gli alunni che parlano tedesco sono 15 e altrettanti sono gli alunni che parlano inglese. Almeno 6 alunni parlano entrambe le lingue. Allora il numero di alunni in quella classe è A) esattamente 24. B) al massimo 24, ma potrebbe essere minore. C) almeno 24, ma potrebbe essere maggiore. D) al massimo 18, ma potrebbe essere minore. E) almeno 18, ma potrebbe essere maggiore. 6) Trova il resto della divisione per 8 del numero 1 x 2 x 3 x... x 29 x A) 1 B) 17 C) 3 D) E) 5 7) In una scuola di danza attualmente vi sono 39 ragazzi e 23 ragazze. A partire da oggi, ogni settimana si aggiungeranno 6 ragazzi e 8 ragazze e fra alcune settimane il numero delle ragazze sarà uguale al numero dei ragazzi. Quanti tra ragazzi e ragazze saranno in quel momento presenti nel gruppo? A) 144 B) 154 C) 164 D) 174 E) 184 8) Carlo deve leggere un libro di 290 pagine. Ha programmato il suo compito come segue: leggerà 4 pagine ogni giorno, eccetto di domenica, giorno in cui ne leggerà sempre 25. Se inizierà la lettura domenica prossima e rispetterà il programma (quindi senza mai saltare giorni), quanti giorni impiegherà a terminare il libro?

3 A) 5 B) 46 C) 40 D) 35 E) 41 9) Usando cubetti tutti uguali fra loro e solo appoggiandoli uno sull altro, Carlo ha costruito un grande cubo di 3 cubetti per ogni lato. Per fargli un dispetto, la sua sorellina Anna ha sottratto dal cubo grande alcuni cubetti e a Carlo è rimasta la struttura che vedi in figura. Quanti cubetti ha portato via Anna? A) 6 B) 8 C) 10 D)12 E) 16 10) Enrica ha tirato un dado quattro volte. Le facce del dado sono numerate da 1 a 6 e, sommando i punteggi ottenuti in ogni lancio, Enrica ha totalizzato 23. Quante volte ha ottenuto 6? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 11) Un lato di un rettangolo è lungo 8 centimetri ed è lungo il doppio dell altro lato. Quanti centimetri è lungo il lato di un quadrato che ha lo stesso perimetro del rettangolo? A) 4 B) 6 C) 8 D) 12 E) 24 12) In una stanza ci sono cani e gatti. Il numero delle zampe di gatto è il doppio del numero dei nasi di cane. Allora il numero dei gatti è A) il doppio del numero dei cani. B) uguale al numero dei cani. C) metà del numero di cani.

4 D) 1/4 del numero dei cani. E) 1/6 del numero dei cani. 13) Le case presenti in via Lunga sono numerate a partire da 1, senza saltare numeri. Enrico deve consegnare delle lettere in alcune case: precisamente deve consegnare una lettera in ciascuna casa che abbia un numero civico dispari, iniziando dalla casa numero 15 e finendo con la casa numero 53. Quante lettere deve consegnare in tutto? A) 19 B) 20 C) 27 D) 38 E) 53 14) In figura è rappresentato un quadrato suddiviso in quadrati via via più piccoli. Se il quadrato più grande ha area 1, quanto vale l area del quadratino nero? A) 1/100 B) 1/300 C) 1/600 D) 1/900 E) 1/ ) Il prodotto di quattro diversi interi positivi è 100. Qual è la loro somma? A) 10 B) 12 C) 15 D) 18 E) 20 16) Un ascensore può trasportare fino a 12 adulti oppure fino a 20 bambini. Quanti bambini possono salire al massimo insieme a 9 adulti? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8

5 17) I punti Q, R e S rappresentati in figura sono allineati, l angolo QPS misura 12 gradi e i segmenti PQ, PS e RS hanno la stessa lunghezza. Quanti gradi misura l angolo QPR? A) 60 B) 54 C) 42 D) 84 E) 36 18) Nicola ha misurato i sei angoli di due triangoli, uno acutangolo, l altro ottusangolo. Ricorda le misure di quattro di questi angoli: 120, 80, 55 e 10. Quanti gradi misura l angolo più piccolo nel triangolo acutangolo? A) 45 B) 55 C) 5 D) 10 E) I dati sono insufficienti per rispondere. 19)Il quadrato più grande rappresentato in figura ha area 1. Qual è l area della regione ombreggiata? 20) In figura è rappresentato il segmento di retta numerica compreso tra le frazioni 1/5 e 1/3, suddiviso da tacche in segmenti di ugual lunghezza. Allora 1/4 corrisponde alla tacca indicata con