April 11, Fisica Nucleare. Monica Sambo. Sommario. Introduzione. Radioattivitá. Fisica del nucleo. Bibliografia. Esempio. Raggi emessi Esempio

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1 April 11, 2011

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3 Indicando con Z il numero dei protoni (numero atomico dell atomo) e con N il numero dei neutroni si definisce A il numero di massa del : A = Z + N (1) Nei nuclei leggeri si ha la massima stabilitá se Z e N sono circa uguali, nei nuclei pesanti si ha la massima stabilitá se N é leggermente maggiore di Z cio se vi sono piú neutroni che protoni.

4 Due o piú nuclei con lo stesso numero atomico Z ma con valori diversi di A e N sono detti isotopi. Figure: Isotopi dell idrogeno

5 Le forze fondamentali All interno del la forza che riesce a mantenere stabile il e controbilanciare la forza elettrica di repulsione viene detta forza nucleare forte o forza adronica, il suo raggio di azione é di m. 1 forza gravitazionale 2 forza elettrostatica 3 forza nucleare forte 4 forza nucleare debole

6 Raggio dei nuclei I nuclei hanno, generalmente, la forma di una sfera il cui raggio é: R = R 0 3 A (2) La densitá del si puó ritenere costante.

7 Ulteriori definizioni Se due o piú ni si fondono, la massa totale non rimane costante, parte della massa si trasforma in energia: E = mc 2 (3) Un unitá di massa é l unitá di massa atomica 1u = 1, Kg L energia a riposo di 1 u uguale a: (1u)c 2 = 931, 5MeV

8 o di fisica nucleare L isotopo 4 He é composto da due protoni e da due neutroni, analizzando la tabella degli isotopi: Massa 4 He = 4, u Massa di un protone 1 H = 1, u Massa di un neutrone n = 1, u 2(1,007825) u + 2(1,008665) u = 4, u 4, u > 4, u L energia di legame é data da: m c 2 = (4, , ) 931, 5MeV = 0, MeV

9 In sintesi Energia di legame: E = energia di legame Z = numero di protoni M H = massa di un protone N = numero di neutroni m n = massa di un neutrone M A = massa del E = (ZM H + Nm n M A )c 2 (4)

10 I nuclei radioattivi dipendono esponenzialmente dal tempo cioé indicando con: N = numero di nuclei radioattivi presenti nel tempo t λ = costante di disintegrazione N 0 = numero di nuclei nell istante t = 0 si ha che: N = N 0 e λt (5)

11 Si definisce attivitá R il numero di decadimenti radioattivi nella variazione di tempo t: N = N 0 e λt (6) R = N t = N (t) = R 0 e λt (7)

12 Si definisce vita media τ = 1/λ Il tempo di dimezzamento é definito come il tempo impiegato dal numero di nuclei per ridursi a metá: R 2 = R e λt (8) ln 1 = λt (9) 2 ln 2 = λt (10) t = ln 2 λ (11)

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14 Tipi di raggi emessi I raggi emessi dai nuclei radioattivi si distinguono in α, β e γ. I raggi α penetrano la materia meno di tutti e producono la maggiore ionizzazione della materia. I raggi γ sono i piú penetranti e producono la minima ionizzazione Figure: Tipi di raggi emessi

15 Classificazione Raggi α = nuclei di Elio Raggi β = elettoni o positroni Raggi γ = fotoni ad alta energia, onde elettromagnetiche con λ piccolo

16 di decadimento α Un di 238 U subisce un decadimento α, qual é il che si forma in seguito a tale decadimento? U Th He (12) Principio di conservazione dei ni: 238 = Principio di conservazione della carica elettrica: 92 =

17 Decadimento α X = padre Y = figlio A Z X A 4 Z 4 Y +4 2 He (13)

18 Decadimento β Il decadimento β avviene con nuclei aventi troppi o troppo pochi neutroni, A rimane invariato, Z aumenta di 1 (β elettrone) o diminuisce di 1 (β+ positrone), ed in piú vi é l emissione di un neutrino (Pauli) A Z X A Z 1 Y + β+ + ν (14) A Z X A Z+1 Y + β + ν (15)

19 Decadimento γ Il eccitato decade con emissione di un fotone di alta energia, vi é emissione di raggi γ dopo l emissione di raggi α e β. λ = hc E (16)

20 Decadimento Figure: Catena di decadimento del Torio

21 Reazioni nucleari Particella che incide un : 1 Diffusione in modo elastico 2 Diffusione anelastica (il eccitato decade con l emissione di fotoni) 3 Assorbimento della particella ed emissione di una o piú particelle

22 La quantitá di energia liberata Q é detta energia di disintegrazione della reazione. In una reazione ESOTERMICA la massa totale delle particelle entranti é maggiore di quelle uscenti: Q = mc 2 m > 0 m = m i m f (17) In una reazione ENDOTERMICA la massa totale delle particelle entranti é minore di quelle uscenti Q = mc 2 m < 0 m = m i m f (18)

23 Indicando con I il numero delle particelle incidenti riferite all unitá di tempo e all unitá di area e con R il numero di reazioni riferite all unitá di tempo per ogni, la sezione d urto é data da σ = R I e si misura in m 2. Un unitá conveniente per la sezione d urto nucleare é: 1 barn = m 2

24 o La massa del 7 Li é 7, u. Si trovi il Q della reazione: p + 7 Li = 4 He + 4 He (19) e si determini se la reazione é esotermica o endotermica. Usando i valori presenti nella tabella dei nuclidi: m e = 1, u + 7, u = 8, u m u = 2(4, ) = 8, u m e > m u Trasformazione esotermica Q = mc 2 = (0, ) 931, 5MeV = 17, 3MeV m > 0 m = m e m u

25 o sulla fissione Il di 238 U viene eccitato dalla cattura di un neutrone e si spacca in due nuclei. Si calcoli l energia totale in kilowattora, liberata nella fissione di 1 g di 235 U supponendo che in ogni fissione si liberano 200 MeV. 1 mole di 235 U ha la massa di 235 g e contiene N A = 6, nuclei, pertanto il numero di nuclei in un grammo di 235 U : N = N A A = (6, nuclei/mole)/(235 g/mole) = 2, nuclei/grammo L energia liberata da un grammo di 235 U é quindi: 200 2, , J/eV 1h/3600 1kW /(1000J/s) = 2, kwh

26 Differenza di massa per ne

27 Proprieta Radioattivita Figure: La bomba, 18x24, oil on board, 1973, Michael Kupka

28 Figure: Hiroshima, 6 agosto 1945 La prossima guerra mondiale sará combattuta con le pietre. A. Einstein

29 Per le immagini: htm biblioteca Per il testo: Paul A. Tipler, Invito alla, Zanichelli Halliday, Resnick, Walker, Fondamenti di, Zanichelli