CORSO DI CHIMICA. Esercitazione del 7 Giugno 2016

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1 CORSO DI CHIMICA Esercitazione del 7 Giugno 2016

2 25 ml di una miscela di CO e CO 2 diffondono attraverso un foro in 38 s. Un volume uguale di O 2 diffonde nelle stesse condizioni in 34,3 s. Quale è la composizione della miscela? Per risolvere questo esercizio occorre applicare la legge di Graham che fornisce informazioni sulle velocità delle particelle dei gas. Inoltre, è fondamentale ricordarsi che per le miscele dei gas si può assumere un comportamento della miscela come quella di un gas che abbia un P. M. pari alla media pesata dei P. M. dei gas in miscela.

3 La teoria cinetica dei gas porta ad osservare come ad una data temperatura le molecole di due gas in una miscela hanno la stessa temperatura e, quindi, la stessa energia cinetica: E c = 3 / 2 k x T ½ m 1 v 12 = ½ m 2 v 2 2 v 2 / v 1 = ( m 1 / m 2 )

4 Nella pratica sperimentale si analizza il comportamento di gas diversi che, nelle stesse condizioni, vengono fatti effondere attraverso la stessa apertura. L esperimento risulta più accurato se si misura il tempo di effusione (passaggio) piuttosto che la velocità. Poiché tempo di passaggio e velocità sono inversamente proporzionali, si può scrivere: t 1 / t 2 = ( m 1 / m 2 )

5 Partendo da questa relazione e dai dati del problema si può ricavare che, tenendo conto che il P. M. di O 2 è 32,0 uma: m 1 = ( t 12 / t 22 ) x m 2 = ( 38 s 2 / 34,3 s 2 ) x 32,0 uma m 1 = 39,3 uma In pratica la miscela dei due gas si comporta come se fosse un gas con «P. M.» = 39,3 uma

6 Tale peso molecolare è la media pesata dei P. M. di CO e CO 2. Questa è pari alla somma dei P. M. dei due gas ciascuno moltiplicato per la percentuale di presenza nella miscela: 39,3 uma = x x 28,011 uma + y x 44,011 uma Per poter risolvere il problema occorre una seconda espressione che contenga le due incognite. Questa espressione è: x + y = 1

7 Per arrivare al risultato finale occorre risolvere il sistema, dove x è la percentuale di CO e y è la percentuale di CO 2 nella miscela: 39,3 uma = x x 28,011 uma + y x 44,011 uma x + y = 1 39,3 uma = x x 28,011 uma + y x 44,011 uma x = 1 - y

8 39,3 uma = 28,011 uma x (1 - y ) + y x 44,011 uma x = 1 - y y = 0,706 x = 1 - y = 0,294 Pertanto, la miscela risulta costituita per il 29,4% da CO e per il 70,6% da CO 2.

9 Le soluzioni

10 A 90 ml di una soluzione 0,22 M in HF vengono aggiunti 50 ml di una soluzione di HF 0,11 M. Calcolare la molarità della soluzione finale. Quando si mescolano sostanze diverse che portano alla formazione di una soluzione si possono diverse situazioni: 1) Si mescolano due gas: il volume finale è determinabile, in prima approssimazione, in base alla equazione di stato dei gas perfetti

11 2) Si mescolano un gas ed un liquido: il volume finale, anche se sono noti i volumi iniziali delle due sostanze, non è direttamente determinabile senza ulteriori informazioni oltre al valore dei volumi. 3) Si mescolano due liquidi: il volume finale, se sono noti i volumi iniziali delle due sostanze, è, almeno in prima approssimazione, dato dalla somma dei volumi.

12 4) Si mescolano un solido ed un liquido: il volume finale, se la quantità di solido non è particolarmente rilevante, è, almeno in prima approssimazione, dato dal volume iniziale del liquido. Ovviamente si trascura l aumento di volume che deriva dalla solubilizzazione del solido che, in ogni caso, esiste. Da queste indicazioni, emerge con chiarezza la necessità di fare sempre riferimento al volume finale della soluzione.

13 In questo caso, il volume finale è dato da: 90 ml + 50 ml = 140 ml = 0,140 L. Ricordiamo che la molarità di una soluzione è: M = n / V Per cui: n = M x V

14 Le due soluzioni contengono ciascuna: n 1 = 0,22 moli / L x 0,090 L = 0,0198 moli n 2 = 0,11 moli / L x 0,050 L = 0,0055 moli Da cui si ricava una la molarità finale di: M =(n 1 + n 2 ) / V fin = (0, ,0055) moli / 0,140 L = 0,18 moli / L

15 A 220 ml di acqua viene aggiunta una certa quantità di acido cloridrico gassoso (HCl), si forma una soluzione con densità pari a 1,175 g/ml e contenente il 34,4% in peso dell'acido. Calcolare il volume finale della soluzione. Come già detto, in questo caso (gas + liquido) non è possibile derivare direttamente il volume finale della soluzione. Deve essere ricavato da altri dati del problema.

16 Quello che sappiamo è che a 220 ml di acqua è stata aggiunta una certa quantità di HCl. Quindi la quantità d acqua è rimasta costante e rappresenta il: ,4 % in peso della soluzione. Il peso totale della soluzione è pertanto: P g = 220 g / 0,656 = 335,4 g

17 Da cui si deriva un volume finale di: V fin = 335,4 g / 1,175 g/ml = 285,4 ml

18 450 ml di NH 3 gassosa a 20 C e 756 mmhg vengono sciolti in acqua e il volume finale risultò 152 ml. Calcolare la molarità della soluzione. In questo problema il volume finale della soluzione è indicato. Per calcolare la molarità basta conoscere il numero delle moli di ammoniaca sciolta in acqua.

19 Il numero delle moli di ammoniaca si deriva dall applicazione dell equazione di stato dei gas perfetti: n = P x V / R x T n = 0,99 atm x 0,450 L / 0,082 atm x L x mol -1 x K -1 x 293 K = 0,019 moli M = 0,019 moli / 0,152 L = 0,122 moli / L

20 Una soluzione acquosa di un composto solido ha una concentrazione del 13,5% in peso. Si determini il valore della tensione di vapore a 25 C sapendo che la tensione di vapore dell acqua a questa temperatura è 23,8 mmhg e che il peso molecolare del composto è 228,6 uma. Considerando che si tratta di una soluzione formata dal discioglimento di un solido in acqua, si può applicare la legge di Raoult.

21 La legge di Raoult dice che: P t = x A P A Dove P t è la tensione di vapore della soluzione, x A è la frazione molare del solvente e P A è la tensione di vapore del liquido puro. Ricordiamo che: x A = n A / (n A + n B )

22 Il problema ci indica che ogni 100 g di soluzione ce ne sono : 13,5 g di soluto e 86,5 g di acqua. Questi dati ci permettono di calcolare il numero di moli del composto e del solvente: n A = 86,5 g / 18,016 g / mol = 4,80 mol n B = 13,5 g / 228,6 g / mol = 0,059 mol

23 x A = n A / (n A + n B ) = 4,80 mol / (0, ,80) mol x A = 0,988 Di conseguenza, la tensione di vapore della soluzione è: P t = 0,988 x 23,8 mm Hg = 23,5 mm Hg

24 Termochimica

25 Quando 0,125 g di cicloesano, (C 6 H 12 ) bruciano in un calorimetro in eccesso di O 2 a pressione costante di capacità termica 551 J C -1, la temperatura del calorimetro sale di 10,6 C. Si calcoli l'entalpia di reazione La reazione bilanciata è: C 6 H O 2 6 CO H 2 O Questo sta ad indicare che le moli di cicloesano coinvolte nel processo sono una sola.

26 Il secondo dato importante indicato nel testo è che la reazione avviene a pressione costante e, quindi, il calore scambiato nel processo equivale alla variazione di entalpia della reazione. Avendo la capacità termica del calorimetro, si può ricavare la quantità di calore Q rilasciata dalla reazione: Q = 551 J C -1 x 10,6 C = 5840,6 J ΔH = ΔQ = -5840,6 J

27 Nel corso della reazione sono stati bruciati 0,125 g di cicloesano, (C 6 H 12 ) e quindi: P. M. (C 6 H 12 ) = 6 x 12, x 1,008 = 84,162 uma n(c 6 H 12 ) = 0,125 g / 84,162 g / moli = 0,0015 moli ΔH = 5840,6 J / 0,0015 moli = -3893,7 kj / moli

28 Quanti g di butano (C 4 H 10 ) occorre bruciare in una reazione a pressione costante per produrre 350 kj di calore, sapendo che H della reazione del gas con O 2 è kj mol -1. Siamo nelle condizioni di poter equiparare calore scambiato e variazione di entalpia. Il calcolo richiesto è semplice: prima si valutano le moli necessari e poi si ricava il peso del gas butano da far reagire.

29 Le moli necessarie sono: n(c 4 H 10 ) = 350 kj / 2878 kj / moli = 0,12 moli Si tenga conto che il segno della variazione di entropia non è rilevante ai fini del calcolo. Ci informa semplicemente, essendo negativo, che la reazione è esotermica

30 Il rimanente calcolo è semplice e simile a quanto già visto: P. M. (C 4 H 10 ) = 4 x 12, x 1,008 = 58,124 uma Pg = 0,12 moli x 58,124 g /moli = 6,97 g

31 Partendo da 150 g di acqua a 30 C, quanto calore occorre per trasformare tutto il liquido in vapore a 100 C? Cp = 1,01 J C -1 g -1, H (vap) = 40,7 kj mol -1. Il processo deve essere diviso in due fasi che permettono di calcolare i due contributi termici necessari per vaporizzare l acqua. Il primo contributo (Q 1 ) è il calore necessario per scaldare l acqua da 30 a 100 C. Il secondo (Q 2 ) è quello necessario per vaporizzarla.

32 Calcoliamo il primo: Q 1 = 1,01 J C -1 g -1 x 150 g x (100-30) C = = J Calcoliamo il secondo: Q 2 = 40,7 kj mol -1 x (150 g / 18,016 g / mol) = = 338,9 kj

33 La quantità totale è, pertanto, considerando le differente dimensioni dei due valori di Q 1 e Q 2 : Q tot = Q 1 + Q 2 = 10,6 kj + 338,9 kj = 349,5 kj

34 L'entalpia di combustione del metanolo (CH 3 OH) è -726 kj mol -1. Quale massa di metanolo andrebbe bruciata per riscaldare 200 g di acqua in un bicchiere di vetro della massa di 50 g, da 20 C a 75 C? Cp (vetro) = 0,78 J C -1 g -1, Cp (H 2 O) = 1,01 J C -1 g -1 Anche in questo caso si devono due contributi termici. Il primo contributo (Q 1 ) è il calore necessario per scaldare l acqua da 20 a 75 C. Il secondo (Q 2 ) è quello necessario riscaldare il contenitore.

35 Calcoliamo il primo: Q 1 = 1,01 J C -1 g -1 x 200 g x (75-20) C = = J Calcoliamo il secondo: Q 2 = 0,78 J C -1 g -1 x 50 g x (75-20) C = = 2145 J

36 La quantità totale è, pertanto: Q tot = Q 1 + Q 2 = J J = J P. M. (CH 3 OH) = 12, x 1, ,00 = 32,043 uma

37 Le moli necessarie sono: n(ch 3 OH) = 13,25 kj / 726 kj / moli = 0,018 moli Si tenga conto che il segno della variazione di entropia non è rilevante ai fini del calcolo. Ci informa semplicemente, essendo negativo, che la reazione è esotermica. Pg = 0,018 moli x 32,043 g /moli = 0,58 g

38 In 750 ml di acqua a 18 C viene introdotto un pezzo di rame del peso di 22 g ed alla temperatura di 175 C. Calcolare la temperatura finale del sistema. Cp (Cu) = 0,37 J C -1 g -1, Cp (H 2 O) = 1,01 J C -1 g -1 La temperatura finale del sistema è quella raggiunta quando Cu e H 2 O avranno raggiunto la medesima temperatura. Questo avviene attraverso uno scambio di calore tra il rame che si raffredda e l acqua che si scalda.

39 Il calore perso da Cu è: Q 1 = 0,37 J C -1 g -1 x 22 g x ΔT 1 Il calore acquistato da H 2 O è: Q 2 = 1,01 J C -1 g -1 x 750 g x ΔT 2 Il punto chiave è legato all osservazione che le due quantità di calore scambiate sono eguali. Cioè: Q 1 = Q 2

40 Pertanto: 0,37 J C -1 g -1 x 22 g x ΔT 1 = 1,01 J C -1 g -1 x 750 g x ΔT 2 La seconda osservazione è che la temperatura finale (T) è la stessa, per cui 0,37 J C -1 g -1 x 22 g x (175 C - T) = 1,01 J C -1 g -1 x 750 g x (T - 18 C)

41 0,37 J C -1 g -1 x 22 g x (175 C - T) = 1,01 J C -1 g -1 x 750 g x (T - 18 C) Dall espressione si ricava: T = 19,6 C

42 Calcolare il valore della costante di equilibrio a 35 C della reazione (da bilanciare): CO + O 2 CO 2 H = -234,1 kj mol -1, S = -176,1 J mol -1 K -1 La reazione bilanciata è: 2 CO + O 2 2 CO 2

43 Per calcolare la costante di equilibrio è necessario ricordare che: Kp = e-δg / RT ΔG = ΔH - T ΔS La variazione della energia libera in condizioni standard sono quelle valutate a 298 K e pertanto: ΔG = -234,1 kj mol -1 (298 K x -176,1 J mol -1 K -1 )

44 ΔG = -234,1 kj mol ,8 J mol -1 = -181,6 kj mol -1 A questo punto per calcolare la costante di equilibrio si torna all espressione iniziale: Kp = e -ΔG / RT = e J/mol / 8,31 J/(mol x K) x ( ) K = e 70,9 = 6,2 x 10 30