LICEO SCIENTIFICO STATALE L. da VINCI Reggio Calabria. PROGRAMMA DI MATEMATICA svolto nella classe 1^ E Anno Scolastico 2013/2014

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1 LICEO SCIENTIFICO STATALE L. da VINCI Reggio Calabria PROGRAMMA DI MATEMATICA svolto nella classe 1^ E Anno Scolastico 2013/2014 I NUMERI NATURALI La rappresentazione dei numeri naturali. Le quattro operazioni. I multipli e divisori di un numero. Le potenze. Le espressioni con i numeri naturali. Le proprietà delle operazioni. Le proprietà delle potenze. La scomposizione in fattori primi. Il massimo comune divisore e il minimo comune multiplo. I sistemi di numerazione. L insieme Z. La rappresentazione dei numeri interi su una retta. Le operazioni nell insieme dei numeri interi. Le leggi di monotonia. I NUMERI RAZIONALI Le frazioni. Le frazioni equivalenti e la proprietà invariantiva. Il confronto tra numeri razionali. Le operazioni in Q. Le potenze con esponente intero negativo. Le percentuali. Le frazioni e le proporzioni. I numeri razionali e i numeri reali. Le frazioni e i numeri decimali periodici. Le frazioni generatrici. GLI INSIEMI Che cos è un insieme. Le rappresentazioni di un insieme. I sottoinsiemi. Le operazioni con gli insiemi. Le proprietà dell intersezione e dell unione. Differenza tra due insiemi, l insieme complementare di un insieme, prodotto cartesiano. L insieme delle parti e la partizione di un insieme. LA LOGICA Le proposizioni logiche. I connettivi logici e le espressioni. L equivalenza di espressioni logiche. Le tautologie e le contraddizioni. Forme di ragionamento valide. La logica e gli insiemi. I quantificatori. LE RELAZIONI E LE FUNZIONI Le relazioni binarie e la loro rappresentazione. La relazione inversa. Le relazioni definite in un insieme e le loro proprietà. Le relazioni di equivalenza. Le relazioni d ordine. Le funzioni, le funzioni suriettive, iniettive e biiettive. La funzione inversa. La composizione di due funzioni. I MONOMI E I POLINOMI Che cosa sono i monomi. Le operazioni con i monomi. Massimo comune divisore minimo comune multiplo fra monomi. I polinomi. Le operazioni con i polinomi. I prodotti notevoli. La divisione fra polinomi. La regola di Ruffini. Il teorema del resto. Il teorema di Ruffini.

2 LA SCOMPOSIZIONE IN FATTORI E LE FRAZIONI ALGEBRICHE La scomposizione in fattori dei polinomi. Il M.C.D. e il m.c.m. fra polinomi. Le frazioni algebriche. Il calcolo con le frazioni algebriche. L addizione, la sottrazione, la moltiplicazione, la divisione e la potenza di frazioni algebriche. LA GEOMETRIA DEL PIANO La geometria euclidea. Appartenenza e ordine. Gli enti fondamentali. Le parti della retta e le poligonali. Le parti del piano. Le proprietà delle figure. Le linee piane. Le operazioni con i segmenti. Angoli complementari di uno stesso angolo. Il teorema degli angoli opposti al vertice. I TRIANGOLI Considerazioni generali sui triangoli. La congruenza dei triangoli. Il primo criterio di congruenza dei triangoli. Il secondo criterio di congruenza dei triangoli. Le proprietà del triangolo isoscele e del triangolo equilatero. Il terzo criterio di congruenza dei triangoli. Le disuguaglianze nei triangoli. Che cosa sono i poligoni. LE RETTE PERPENDICOLARI E LE RETTE PARALLELE Le rette perpendicolari. Le rette tagliate da una trasversale. La dimostrazione per assurdo. Le rette parallele. Le proprietà degli angoli dei poligoni. I criteri di congruenza dei triangoli rettangoli. I PARALLELOGRAMMI E I TRAPEZI Il parallelogramma. Il rettangolo. Il rombo. Il quadrato. Il trapezio. L INSEGNANTE Domenica Polimeni

3 LICEO SCIENTIFICO STATALE L. da VINCI Reggio Calabria PROGRAMMA DI MATEMATICA svolto nella classe 1^ N Anno Scolastico 2013/2014 I NUMERI NATURALI La rappresentazione dei numeri naturali. Le quattro operazioni. I multipli e divisori di un numero. Le potenze. Le espressioni con i numeri naturali. Le proprietà delle operazioni. Le proprietà delle potenze. La scomposizione in fattori primi. Il massimo comune divisore e il minimo comune multiplo. I sistemi di numerazione. L insieme Z. La rappresentazione dei numeri interi su una retta. Le operazioni nell insieme dei numeri interi. Le leggi di monotonia. I NUMERI RAZIONALI Le frazioni. Le frazioni equivalenti e la proprietà invariantiva. Il confronto tra numeri razionali. Le operazioni in Q. Le potenze con esponente intero negativo. Le percentuali. Le frazioni e le proporzioni. I numeri razionali e i numeri reali. Le frazioni e i numeri decimali periodici. Le frazioni generatrici. GLI INSIEMI Che cos è un insieme. Le rappresentazioni di un insieme. I sottoinsiemi. Le operazioni con gli insiemi. Le proprietà dell intersezione e dell unione. Differenza tra due insiemi, l insieme complementare di un insieme, prodotto cartesiano. L insieme delle parti e la partizione di un insieme. LA LOGICA Le proposizioni logiche. I connettivi logici e le espressioni. L equivalenza di espressioni logiche. Le tautologie e le contraddizioni. Forme di ragionamento valide. La logica e gli insiemi. I quantificatori. LE RELAZIONI E LE FUNZIONI Le relazioni binarie e la loro rappresentazione. La relazione inversa. Le relazioni definite in un insieme e le loro proprietà. Le relazioni di equivalenza. Le relazioni d ordine. Le funzioni, le funzioni suriettive, iniettive e biiettive. La funzione inversa. La composizione di due funzioni. I MONOMI E I POLINOMI

4 Che cosa sono i monomi. Le operazioni con i monomi. Massimo comune divisore minimo comune multiplo fra monomi. I polinomi. Le operazioni con i polinomi. I prodotti notevoli. La divisione fra polinomi. La regola di Ruffini. Il teorema del resto. Il teorema di Ruffini. LA SCOMPOSIZIONE IN FATTORI E LE FRAZIONI ALGEBRICHE La scomposizione in fattori dei polinomi. Il M.C.D. e il m.c.m. fra polinomi. Le frazioni algebriche. Il calcolo con le frazioni algebriche. L addizione, la sottrazione, la moltiplicazione, la divisione e la potenza di frazioni algebriche. LA GEOMETRIA DEL PIANO La geometria euclidea. Appartenenza e ordine. Gli enti fondamentali. Le parti della retta e le poligonali. Le parti del piano. Le proprietà delle figure. Le linee piane. Le operazioni con i segmenti. Angoli complementari di uno stesso angolo. Il teorema degli angoli opposti al vertice. I TRIANGOLI Considerazioni generali sui triangoli. La congruenza dei triangoli. Il primo criterio di congruenza dei triangoli. Il secondo criterio di congruenza dei triangoli. Le proprietà del triangolo isoscele e del triangolo equilatero. Il terzo criterio di congruenza dei triangoli. Le disuguaglianze nei triangoli. Che cosa sono i poligoni. LE RETTE PERPENDICOLARI E LE RETTE PARALLELE Le rette perpendicolari. Le rette tagliate da una trasversale. La dimostrazione per assurdo. Le rette parallele. Le proprietà degli angoli dei poligoni. I criteri di congruenza dei triangoli rettangoli. I PARALLELOGRAMMI E I TRAPEZI Il parallelogramma. Il rettangolo. Il rombo. Il quadrato. Il trapezio. L INSEGNANTE Domenica Polimeni

5 LICEO SCIENTIFICO STATALE L. da VINCI Reggio Calabria PROGRAMMA DI MATEMATICA svolto nella classe 1^ M Anno Scolastico 2013/2014 I NUMERI NATURALI La rappresentazione dei numeri naturali. Le quattro operazioni. I multipli e divisori di un numero. Le potenze. Le espressioni con i numeri naturali. Le proprietà delle operazioni. Le proprietà delle potenze. La scomposizione in fattori primi. Il massimo comune divisore e il minimo comune multiplo. I sistemi di numerazione. L insieme Z. La rappresentazione dei numeri interi su una retta. Le operazioni nell insieme dei numeri interi. Le leggi di monotonia. I NUMERI RAZIONALI Le frazioni. Le frazioni equivalenti e la proprietà invariantiva. Il confronto tra numeri razionali. Le operazioni in Q. Le potenze con esponente intero negativo. Le percentuali. Le frazioni e le proporzioni. I numeri razionali e i numeri reali. Le frazioni e i numeri decimali periodici. Le frazioni generatrici. GLI INSIEMI Che cos è un insieme. Le rappresentazioni di un insieme. I sottoinsiemi. Le operazioni con gli insiemi. Le proprietà dell intersezione e dell unione. Differenza tra due insiemi, l insieme complementare di un insieme, prodotto cartesiano. L insieme delle parti e la partizione di un insieme. LA LOGICA Le proposizioni logiche. I connettivi logici e le espressioni. L equivalenza di espressioni logiche. Le tautologie e le contraddizioni. Forme di ragionamento valide. La logica e gli insiemi. I quantificatori. LE RELAZIONI E LE FUNZIONI Le relazioni binarie e la loro rappresentazione. La relazione inversa. Le relazioni definite in un insieme e le loro proprietà. Le relazioni di equivalenza. Le relazioni d ordine. Le funzioni, le funzioni suriettive, iniettive e biiettive. La funzione inversa. La composizione di due funzioni. I MONOMI E I POLINOMI

6 Che cosa sono i monomi. Le operazioni con i monomi. Massimo comune divisore minimo comune multiplo fra monomi. I polinomi. Le operazioni con i polinomi. I prodotti notevoli. La divisione fra polinomi. La regola di Ruffini. Il teorema del resto. Il teorema di Ruffini. LA SCOMPOSIZIONE IN FATTORI E LE FRAZIONI ALGEBRICHE La scomposizione in fattori dei polinomi. Il M.C.D. e il m.c.m. fra polinomi. Le frazioni algebriche. Il calcolo con le frazioni algebriche. L addizione, la sottrazione, la moltiplicazione, la divisione e la potenza di frazioni algebriche. LA GEOMETRIA DEL PIANO La geometria euclidea. Appartenenza e ordine. Gli enti fondamentali. Le parti della retta e le poligonali. Le parti del piano. Le proprietà delle figure. Le linee piane. Le operazioni con i segmenti. Angoli complementari di uno stesso angolo. Il teorema degli angoli opposti al vertice. I TRIANGOLI Considerazioni generali sui triangoli. La congruenza dei triangoli. Il primo criterio di congruenza dei triangoli. Il secondo criterio di congruenza dei triangoli. Le proprietà del triangolo isoscele e del triangolo equilatero. Il terzo criterio di congruenza dei triangoli. Le disuguaglianze nei triangoli. Che cosa sono i poligoni. LE RETTE PERPENDICOLARI E LE RETTE PARALLELE Le rette perpendicolari. Le rette tagliate da una trasversale. La dimostrazione per assurdo. Le rette parallele. Le proprietà degli angoli dei poligoni. I criteri di congruenza dei triangoli rettangoli. I PARALLELOGRAMMI E I TRAPEZI Il parallelogramma. Il rettangolo. Il rombo. Il quadrato. Il trapezio. L INSEGNANTE Domenica Polimeni