Reti di Calcolatori a.a

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1 Analogico e digitale 2 Corso di laurea in Informatica Reti di Calcolatori a.a Prof. Roberto De Prisco Capitolo 3 Dati e segnali Per essere trasmessi i dati devono essere trasformati in segnali elettromagnetici Forma analogica e forma digitale Analogica: forma continua Es.: Un orologio analogico (la lancetta non procede a scatti) Digitale: forma discreta Es.: Orologio digitale Analogico e digitale 3 Analogico e digitale 4 Dati e segnali analogici Forma continua Insieme infinito di possibili valori Suono prodotto dalla voce umana Onda che si propaga nell aria Percepita da un microfono Dati e segnali digitali Forma discreta Insieme finito di possibili valori Rappresentazione con sequenze di 0 e 1 Più in generale con valori discreti I dati possono essere analogici o digitali. I dati analogici sono in forma continua e vengono rappresentati da valori continui. I dati digitali sono in forma discreta e vengono rappresentati da valori discreti I segnali possono essere analogici o digitali. I segnali analogici possono assumere un infinito numero di valori in un dato intervallo. I segnali digitali possono assumere solo un numero finito di valori Segnali analogici e digitali 5 Segnale periodico Si ripete nel tempo Segnali periodici e aperiodici 6 Periodo Periodo Tempo necessario affinché il segnale si ripeta Segnale aperiodico Cambia senza una regolarità nel tempo 1

2 Segnali periodici e aperiodici 7 Per le reti di comunicazione, normalmente vengono usati segnali analogici periodici e segnali digitali non periodici Ampiezza: valore assoluto dell intensità massima 8 Segnali analogici periodici Richiedono minore larghezza di banda Segnali digitali non periodici Permettono di rappresentare facilmente i dati 9 10 Periodo e frequenza Periodo: tempo necessario al segnale affinché si ripeta Frequenza: numero di ripetizioni nell unità di tempo f=1/t T=1/f Tempo Frequenza Unità Equivalente a Unità Equivalentea Secondi 1 s Hertz (Hz) 1 Hz Millisecondi (ms) 10-3 s Kilohertz (khz) 10 3 Hz Microsecondi (µs) 10-6 s Megahertz (MHz) 10 6 Hz Nanosecondi (ns) 10-9 s Gigahertz(GHz) 10 9 Hz Picosecondi (ps) s Terahertz(THz) Hz Frequenza e velocità La frequenza è direttamente legata alla velocità di trasmissione Segnale di 80 Hz è più veloce di un segnale di 40 Hz 11 Fase: Posizione del segnale rispetto al tempo 0 12 La frequenza è la velocità con cui un segnale cambia rispetto al tempo. Cambiamenti frequenti implicano una frequenza alta, cambiamenti lenti implicano una frequenza bassa 2

3 Lunghezza d onda 13 Segnali composti 14 Lunghezza d onda: λ= c T=c/f Mette in relazione il periodo (o frequenza) con la velocità di propagazione c del segnale sul mezzo Quindi è funzione del mezzo (oltre che del segnale) Rappresenta la distanza (lo spazio) che un ciclo del segnale occupa sul mezza trasmissivo Onde sinusoidali Adatte per alcuni casi Energia elettrica Segnale di allarme Non adatte per la trasmissione dati Segnali composti Formato dalla somma di molte onde sinusoidali (analisi di Fourier) L analisi di Fourier mostra che un qualsiasi segnale composto è la somma di onde sinusoidali semplici con diverse frequenze, ampiezze e fasi. Spettro e larghezza di banda 15 Spettro e larghezza di banda 16 Spettro Insieme delle frequenze di un segnale composto Larghezza di banda Differenza fra la frequenza più alta e quella più bassa Es. Un segnale con frequenze fra 1000 Hz e 5000 Hz ha larghezza di banda pari a 4000 Hz Segnali digitali 17 Velocità di spedizione dei bit 18 Segnale digitale Assume valori discreti Es-5V, +5V Es. -6V, -2V, +2V, +6V È facile rappresentare un bit con un segnale digitale In generale se il segnale ha L livelli si possono facilmente rappresentare log 2 L bit 3

4 Lunghezza dei bit 19 Segnali digitali e segnali analogici 20 La distanza (lo spazio) che la rappresentazione di un bit occupa sul mezzo trasmissivo Un segnale digitale può essere approssimato da un segnale analogico È funzione di Velocità di propagazione Rappresentazione utilizzata Il segnale digitale è un segnale analogico con larghezza di banda infinita Segmento orizzontale: frequenza nulla Segmento verticale: frequenza infinita Segnali analogici e digitali 21 Deterioramento del segnale 22 Attenuazione Decibel db=10 log 10 P 2 /P 1 Es. P 2 =0.5 P 1 Differenza in decibel = -3 db Deterioramento del segnale 23 Deterioramento del segnale 24 Distorsione Cambiamento della forma del segnale Differente velocità di propagazione delle singole onde sinusoidali Rumore: Interferenze esterne SNR: Rapporto segnale-rumore SNR=(potenza segnale)/(potenza rumore) SNR db =10 log 10 SNR Esempio 3.7 Potenza del segnale = 10 mw Potenza del rumore = 1 µw SNR=10000 µw / 1 µw = SNR db =10 log = 40 4

5 Velocità di trasferimento 25 Teorema di Nyquist: canali senza rumore 26 Quanto velocemente possiamo trasferire i bit? Dipende da: Larghezza di banda Numero di livelli del segnale Qualità del canale (rumore) Velocità in bps = 2 larghezza di banda log 2 L L = numero di livelli del segnale Aumentando L si aumenta la velocità in bps Non si può aumentare L a piacere Si riduce l affidabilità della trasmissione Più è grande L più è facile fare errori Teorema di Shannon: canali con rumore 27 Uso di entrambi i teoremi 28 Capacità = larghezza di banda log 2 (1+SNR) Capacità = velocità massima (in bps) È funzione del canale non dei livelli del segnale! Esempio 3.9 Linea telefonica, banda da 300 Hz a 3300 Hz, SNR=3162 C =B log 2 (1+SNR)=3000 log 2 (1+SNR)= 3000 log = = kbps Shannon: determina la capacità Nyquist: il numero di livelli necessari per ottenere la velocità massima Esempio 3.10 Abbiamo un canale con B=1MHz e SNR=63. A quale velocità possiamo spedire e quanti livelli del segnale dobbiamo utilizzare? C =B log 2 (1+SNR)=10 6 log 2 (1+63)= 10 6 log 6 = 6Mbps 4Mbps = 2 1 MHz log 2 L quindi log 2 L = 2 cioè L=4 Prestazioni di una rete 29 Larghezza di banda 30 Larghezza di banda Throughput Latenza (ritardo) Prodotto banda-ritarda Jitter Larghezza di banda in hertz Si riferisce alla larghezza di banda delle frequenze utilizzate per la trasmissione Linea telefonica tipica: 4 khz Larghezza di banda in bps Velocità alla quale possiamo spedire bit Ethernet tipica: 100 Mbps Ovviamente sono direttamente collegate La relazione dipende dal tipo di trasmissione (Capitolo 4) 5

6 Throughput 31 Latenza (ritardo) 32 Misura quanto velocemente possiamo spedire i dati su una rete Diverso dalla larghezza di banda perché il throughput è una misura effettiva Esempio 3.11 Una rete con larghezza di banda di 10 Mbps riesce a trasferire in media solo frame al minuto. Ognuno dei frame contiene in media 1000 bit. Quale è il throughput? Throughput=( ) bit / 60 s = 2 Mbps Misura quanto tempo occorre a trasferire un intero messaggio Tempo misurato dal primo bit spedito all ultimo bit arrivato Latenza Tempo di propagazione Tempo di trasmissione Tempo di attesa Tempo di inoltro Latenza 33 Latenza 34 Tempo di propagazione Tempo necessario al segnale per propagarsi sul mezzo trasmissivo T p =distanza/velocità di propagazione del segnale Tempo di trasmissione Tempo per immettere i dati sul mezzo T T =dimensione dati/larghezza di banda Tempo di attesa ed inoltro Attesa nei nodi intermedi Tempo necessario al nodo intermedio per smistare il messaggio Esempio 3.13 Quali sono i tempi di propagazione e di trasmissione per un messaggio di 2.5 kb(ad es. un ) se la larghezza di banda della rete è di 1 Gbps? Si assuma che la distanza fra mittente e destinatario sia di Km e che la velocità di propagazione del segnale sia di m/s. Tempo di propagazione = ( )/ ( ) = 50ms Tempo di trasmissione = (2500 8) / 10 9= 0.02 ms Quale è la latenza totale se il tempo di attesa è di 10 ms e quello di inoltro di 0.08 ms? Latenza totale = 50 ms ms + 10 ms ms = 70 ms Prodotto banda-ritardo 35 Prodotto banda-ritardo 36 Prodotto larghezza di banda per latenza (ritardo) Ulteriore misura importante Il prodotto larghezza di banda per ritardo definisce il numero di bit che servono per riempire il canale 6

7 Jitter 37 Arrivederci 38 Jitter Variabilità del ritardo Mittente spedisce 4 pacchetti di dati Primo pacchetto: arriva dopo 20 ms Secondo pacchetto: arriva dopo 45 ms Terzo pacchetto: arriva dopo 70 ms Quarto pacchetto: arriva dopo 40 ms alla prossima lezione 7