Cognome e nome. b. Numero di globuli bianchi in 1 ml di sangue

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1 1. Indicate a quale categoria appartengono le seguenti variabili: a. Età in anni compiuti Nominale Ordinale Numerica b. Numero di globuli bianchi in 1 ml di sangue c. Provincia di residenza, codificata come da codici Istat da 1 (Torino) a 103 (Verbano-Cusio Ossola) d. Provincia di residenza, codificata come in uso sulla targa dell automobile e. Quartiere di residenza f. Proporzione di laureati nel quartiere di residenza g. Sesso, codificato come 1 (maschi) e 2 (femmine) h. Sesso, codificato come M (maschi) e F (femmine) i. Peso j. Risultato scolastico (scala da insufficiente a ottimo) 2. Scrivete la formula con cui si calcola la probabilità che si verifichino due eventi reciprocamente esclusivi

2 Viene sperimentato l uso della creatina chinasi quale test per la diagnosi rapida di attacco ischemico del miocardio. Vengono sottoposti all esame 399 pazienti con sintomatologia ischemia cardiaca di cui 100 realmente affetti da tale patologia. Risultano positivi al test (cutoff posto a 80 U.I. /ml) 113 soggetti. La sensibilità del test è pari a 92% 3. Riportate in una tabella 2x2 il numero di veri positivi, falsi positivi, veri negativi e falsi negativi, se necessario arrotondando all intero più prossimo. Completate la tabella ricavando i dati mancanti. Calcolate sensibilità, specificità, valore predittivo positivo e valore predittivo negativo

3 Le seguenti domande si riferiscono ad uno studio condotto per misurare l effetto di due diversi trattamenti antiipertensivi. Obiettivo dello studio è indagare se il trattamento A è più efficace del tratt. B nel ridurre i valori pressori. 4. Come definite l ipotesi nulla? (indicate la/e risposta/e che considerate esatta) Lo studio è descrittivo e quindi non ho interesse nell ipotesi nulla Il trattamento A ed il trattamento B sono identici La media delle differenze tra la PAOS misurata dopo il trattamento A e dopo il trattamento B negli stessi soggetti è 0 Il trattamento A è migliore del trattamento B Il trattamento A è peggiore del trattamento B Lo studio ha incluso 17 pazienti ( i dati sono indicati nella tabella successiva). Per ciascuno di loro viene presentata la misura della Pressione Arteriosa Omerale Sinistra (PAOS), prima della somministrazione dei farmaci (BASALE) e dopo la somministrazione dei due anti-ipertensivi (TRATTAMENTO A e TRATTAMENTO B). Dalla revisione della letteratura vi aspettate che la distribuzione sia dei livelli pressori sia delle differenze tra livelli pressori nello stesso soggetto dopo i due trattamenti siano distribuite secondo una distribuzione gaussiana. 5. Viene condotto un test statistico, da cui vi attendete (indicate la risposta appropriata): La valutazione della differenza tra i due farmaci La stima della probabilità di osservare i risultati dati (differenza tra i due trattamenti) se vale l ipotesi nulla La significatività statistica dell ipotesi nulla La stima della probabilità di osservare i risultati dati se non vale l ipotesi nulla La potenza dello studio 6. Indicate i test statistici che ritenete appropriati nel caso dato, tra i seguenti. Chi-quadrato Test z Test t per dati appaiati Test t per dati non appaiati Istogramma 7. Spiegate il/i motivo/i della scelta. 8. Quali altri test avreste potuto scegliere? 9. Avete fissato l errore di 1 tipo al 5%. Definite l errore di 1 tipo (anche detto errore alfa)

4 10. Scegliete un test a 1 coda oppure a 2 code? 11. Perché? I risultati dello studio sono i seguenti: per ciascuno dei 17 pazienti, identificati con una lettera dell alfabeto, vengono indicati la PAOS basale e dopo ciascuno dei due trattamenti. BASALE TRATTAMENTO A TRATTAMENTO B A B C D E F G H I L M N O P Q R S Applicate il test che avevate scelto effettuando i calcoli necessari. Presentate chiaramente formule e risultati.

5 13. Utilizzando le tavole allegate calcolate il valore di probabilità corrispondente al test che avete scelto (n.b. per evitare di suggerire la risposta sono state riportate le tavole per tutti i test compresi nella domanda 5 ma uno solo è il test appropriato). 14. Come interpretate il risultato ottenuto? Rifiuto l ipotesi nulla Il test è chiaramente negativo Non rifiuto l ipotesi nulla Non mi esprimo sull ipotesi nulla perché 17 soggetti sono pochi La significatività statistica è del 50% 15. spiegate la risposta data: Domanda supplementare 16. Calcolate mediana, media, deviazione standard e coefficiente di variazione della PAOS basale in base ai dati presentati nella tabella alla pagina precedente.

6 Distribuzione T 1 coda 2 code Probabilità 0,005 0,010 0,025 0,050 0,010 0,020 0,050 0,100 gradi libertà 1 63,66 31,82 12,71 6,31 63,66 31,82 12,71 6,31 2 9,22 6,96 4,30 2,92 9,22 6,96 4,30 2,92 3 5,84 4,54 3,18 2,35 5,84 4,54 3,18 2,35 4 4,60 3,75 2,78 2,13 4,60 3,75 2,78 2,13 5 4,03 3,37 2,57 2,02 4,03 3,37 2,57 2,02 6 3,71 3,14 2,45 1,94 3,71 3,14 2,45 1,94 7 3,50 3,00 2,37 1,90 3,50 3,00 2,37 1,90 8 3,36 2,90 2,31 1,86 3,36 2,90 2,31 1,86 9 3,25 2,82 2,26 1,83 3,25 2,82 2,26 1, ,17 2,76 2,23 1,81 3,17 2,76 2,23 1, ,11 2,72 2,20 1,80 3,11 2,72 2,20 1, ,06 2,68 2,18 1,78 3,06 2,68 2,18 1, ,02 2,65 2,16 1,77 3,02 2,65 2,16 1, ,98 2,63 2,15 1,76 2,98 2,63 2,15 1, ,95 2,60 2,13 1,75 2,95 2,60 2,13 1, ,92 2,58 2,12 1,74 2,92 2,58 2,12 1, ,90 2,57 2,11 1,73 2,90 2,57 2,11 1, ,88 2,55 2,10 1,73 2,88 2,55 2,10 1, ,86 2,54 2,90 1,73 2,86 2,54 2,90 1, ,85 2,53 2,90 1,73 2,85 2,53 2,90 1,73 Distribuzione Chi quadrato 1 coda 2 code Probabilità 0,001 0,01 0,025 0,05 0,1 0,002 0,02 0,05 0,1 gradi libertà 1 10,83 6,64 5,02 3,84 2,71 10,83 6,64 5,02 3, ,82 9,21 7,38 5,99 4,61 13,82 9,21 7,38 5, ,27 11,35 9,35 7,82 6,25 16,27 11,35 9,35 7, ,47 13,28 11,14 9,49 7,78 18,47 13,28 11,14 9, ,52 15,09 12,83 11,07 9,24 20,52 15,09 12,83 11, ,46 16,81 14,45 12,59 10,65 22,46 16,81 14,45 12, ,32 18,48 16,01 14,07 12,02 24,32 18,48 16,01 14, ,13 20,09 17,54 15,51 13,36 26,13 20,09 17,54 15, ,88 21,67 19,02 16,92 14,68 27,88 21,67 19,02 16, ,59 23,21 20,48 18,31 15,99 29,59 23,21 20,48 18, ,26 24,73 21,92 19,68 17,28 31,26 24,73 21,92 19, ,91 26,22 23,34 21,03 18,55 32,91 26,22 23,34 21, ,53 27,69 24,74 22,36 19,81 34,53 27,69 24,74 22, ,12 29,14 26,12 23,69 21,06 36,12 29,14 26,12 23, ,70 30,58 27,49 25,00 22,31 37,70 30,58 27,49 25, ,25 32,00 28,85 26,30 23,54 39,25 32,00 28,85 26, ,79 33,41 30,19 27,59 24,77 40,79 33,41 30,19 27, ,31 34,81 31,53 28,87 25,99 42,31 34,81 31,53 28, ,82 36,19 32,85 30,14 27,20 43,82 36,19 32,85 30, ,32 37,57 34,17 31,41 28,41 45,32 37,57 34,17 31,41 Distribuzione normale standard 1 coda 2 code Probabilità 0,001 0,01 0,025 0,05 0,1 0,001 0,01 0,02 0,05 0,1 3,09 2,33 1,96 1,65 1,29 3,30 2,58 2,33 1,96 1,65