La scelta razionale del consumatore (Frank - Capitolo 3)

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1 La scelta razionale del consumatore (Frank - Capitolo 3)

2 L'INSIEME OPPORTUNITÁ E IL VINCOLO DI BILANCIO Un paniere di beni rappresenta una combinazione di beni o servizi Il vincolo di bilancio o retta di bilancio definisce l insieme dei panieri che il consumatore può acquistare spendendo completamente il proprio reddito Indicando con A la quantità di alloggio, con C la quantità di cibo, con M il reddito e con P A e P C i loro prezzi unitari, allora si ha M = P A A + P C C

3 L'INSIEME OPPORTUNITÁ E IL VINCOLO DI BILANCIO Esplicitando il bene C rispetto al bene A, il vincolo di bilancio diviene C = M/P c -(P A /P C ) A Dove M/P c rappresenta l'intercetta verticale e -(P A /P C ) la pendenza del vincolo di bilancio L'intercetta orizzontale è pari a M/P A L insieme di bilancio è composto da tutti i panieri accessibile dato il reddito

4 Figura 3-2: Vincolo di bilancio Siete in grado di ricostruire l espressione del Vincolo di bilancio in figura? C = M/Pc -(PA/PC ) A

5 SPOSTAMENTI DEL VINCOLO DI BILANCIO DOVUTI A UNA VARIAZIONE DEI PREZZI La pendenza del vincolo di bilancio è pari a - (P A /P C ) Presa in valore assoluto tale pendenza rappresenta il prezzo relativo dei due beni La variazione del prezzo di uno dei due beni determina una variazione della pendenza del vincolo di bilancio Se il prezzo del bene rappresentato sull asse delle ascisse aumenta (diminuisce), il vincolo di bilancio diventa più (meno) ripido, l intercetta orizzontale si sposta verso sinistra (destra) mentre l intercetta verticale non varia

6 Figura 3-3: L effetto di un aumento del prezzo delle abitazioni C = M/Pc -(PA/PC ) A

7 SPOSTAMENTI DEL VINCOLO DI BILANCIO DOVUTI A UNA VARIAZIONE DEL REDDITO Quando il reddito aumenta, il vincolo di bilancio si sposta parallelamente verso destra Quando il reddito diminuisce, il vincolo di bilancio si sposta parallelamente verso sinistra Dunque le variazioni del reddito non modificano la pendenza del vincolo di bilancio

8 Figura 3-4: L effetto di una riduzione del reddito C = M/Pc -(PA/PC ) A

9 Figura 3-5: Vincolo di bilancio con il bene composito Y è rappresentativo di altri beni Supponete che il bene Y sia rappresentativo degli altri beni non rappresentati

10 Figura 3-6: Vincolo di bilancio a gomito Il prezzo di un bene può variare in rapporto alla quantità consumata. In questo caso oltre 1 migliaio di Kwh diventa maggiore o minore?

11 LE PREFERENZE DEL CONSUMATORE Le preferenze del consumatore illustrano le modalità con le quali egli ordina i panieri di beni (confronta la loro desiderabilità) Un ordinamento di preferenze è uno schema attraverso il quale il consumatore ordina tutti i possibili panieri secondo le sue preferenze

12 LE PREFERENZE DEL CONSUMATORE Normalmente si ipotizza che le preferenze rispettino quattro proprietà fondamentali. Completezza: il consumatore è sempre in grado di classificare tutte le possibili combinazioni di beni. Non sazietà o monotonicità: a parità di condizioni, il consumatore preferisce avere quantità maggiori di un determinato bene. Transitività: se il consumatore preferisce il paniere A al paniere B e il paniere B al paniere C, allora preferirà sempre il paniere A al paniere C. Convessità. Le combinazioni di beni intermedie sono preferite a quelle estreme.

13 Figura 3-8: Individuazione dei panieri che forniscono lo stesso livello di soddisfazione

14 CURVE DI INDIFFERENZA Una curve di indifferenza mostra tutte le combinazioni dei panieri che assicurano al consumatore lo stesso livello di soddisfazione Una mappa o insieme di curve di indifferenza mostra differenti livelli di soddisfazione in corrispondenza di diversi panieri di beni ordinati a seconda del livello di desiderabilità

15 Figura 3-9: Una curva di indifferenza

16 Figura 3-10: Rappresentazione parziale di una mappa di indifferenza

17 Figura 3-11: Due curve di indifferenza non si intersecano mai

18 ALCUNE PROPRIETÀ DELLE CURVE DI INDIFFERENZA Ciascun paniere può giacere su di un unica curva di indifferenza Le curve di indifferenza hanno pendenza negativa Le curve di indifferenza non si intersecano mai tra di loro L inclinazione di una curva di indifferenza si riduce man mano che ci si sposta verso destra

19 SAGGIO MARGINALE DI SOSTITUZIONE Il saggio marginale di sostituzione (MRS) è il tasso al quale il consumatore è disposto a sostituire una piccola quantità del bene misurato sull asse verticale in cambio di una piccola quantità aggiuntiva del bene misurato sull asse orizzontale Il saggio marginale di sostituzione corrisponde all inclinazione (in valore assoluto) della curva di indifferenza

20 Figura 3-13: Saggio marginale di sostituzione (MRS)

21 Figura 3-14: Saggio marginale di sostituzione decrescente

22 LA SCELTA DEL PANIERE MIGLIORE Il consumatore sceglie il paniere di consumo in corrispondenza del quale la curva di indifferenza è tangente al vincolo di bilancio Di conseguenza la condizione di ottimo implica l eguaglianza tra il saggio marginale di sostituzione e il prezzo relativo dei beni: MRS = P A /P C Il saggio al quale il consumatore è disposto a scambiare i beni tra di loro è lo stesso al quale i due beni sono scambiati nel mercato

23 Figura 3-16: Il miglior paniere ammissibile Il consumatore sceglie il paniere di consumo in corrispondenza del quale la curva di indifferenza è tangente al vincolo di bilancio. MRS = PA/PC

24 SOLUZIONI D ANGOLO In alcuni casi non esiste un punto di tangenza tra vincolo di bilancio e curva di indifferenza In questo caso il MRS è sempre superiore o inferiore rispetto alla pendenza del vincolo La soluzione ottima prevede che il consumatore consumi solo uno dei due beni Le soluzioni d angolo si verificano più spesso per i beni altamente sostituibili

25 Figura 3-17: Soluzione d angolo. Quando il MRS tra alloggio e cibo è sempre inferiore alla pendenza del vincolo, la scelta migliore è quella di acquistare solo cibo

26 Figura 3-18: Il paniere migliore nel caso di sostituti perfetti

27 Figura 3-19: Un programma con carta acquisti confrontato con un programma con sussidi in denaro La quantità FD viene offerta al consumatore senza spesa oppure un sussidio monetario di pari importo viene aggiunto al reddito

28 Figura 3-20: Caso in cui la carta acquisti e i sussidi in denaro generano differenti risultati

29 L APPROCCIO DELLA FUNZIONE DI UTILITÀ Una funzione di utilità assegna un numero a ciascun paniere in modo tale che ai panieri giudicati migliori venga assegnato un numero più elevato rispetto ai panieri giudicati inferiori Una funzione di utilità è analoga a una mappa di curve di indifferenza poiché entrambe forniscono una descrizione completa dell ordinamento delle preferenze del consumatore

30 Figura A3-1: Curve di indifferenza per la funzione di utilità U=CA

31 L APPROCCIO DELLA FUNZIONE DI UTILITÀ L utilità è un concetto ordinale e non cardinale Differenze nella grandezza dell utilità non hanno alcuna interpretazione di per se stesse L utilità tra individui diversi non è in alcun modo comparabile Qualsiasi trasformazione di una funzione di utilità che preservi l ordinamento originale dei panieri è una rappresentazione altrettanto buona delle preferenze quanto la rappresentazione originaria

32 Figura A3-3: Funzione di utilità tridimensionale

33 L APPROCCIO DELLA FUNZIONE DI UTILITÀ L utilità marginale (MU) di un bene è l utilità addizionale che il consumatore ottiene dal consumo di una unità addizionale di quel bene, quando il consumo di tutti gli altri beni del suo paniere rimane costante La pendenza di una curva di indifferenza risulta pari al rapporto tra le utilità marginali dei beni: Dunque, in corrispondenza del paniere ottimale:

34 Matematica Sulla curva di indifferenza la variazione di utilità deve essere nulla: U x Δx+U y Δy=0 da cui U x /U y =Δy/ Δx Se U=xy allora il SMS=y/x

35 Figura A3-2: L utilità lungo una curva di indifferenza rimane costante

36 Figura A3-4: Curve di indifferenza come proiezioni

37 Figura A3-5: Curve di indifferenza per la funzione di utilità U(X,Y)=(2/3)X + 2Y SMS=U X /U y =(2/3)/2=1/3

38 Figura A3-6: Paniere ottimale per U=XY, P x =4, P y =2 e M=40 SMS=Y/X=4/2=2 ovvero Y=2X e sostituendo nel vincolo di bilancio 4X+2Y=40 8X=40 da cui X*=5