Monomi e polinomi. Verifica per la classe prima COGNOME... NOME... Classe... Data...

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1 Cpitolo Monomi e polinomi Monomi Verifi per l lsse prim COGNOME NOME Clsse Dt Definizioni Vlore numerio Operzioni. Orinre i seguenti monomi seono il gro eresente: 3 0 x ; 5x ; 7x; 9,5; x 3 x6 ;. Srivere un monomio nelle lettere x, y e z il ui qurto si simile x y z 0 e il ui oeffiiente numerio si un ivisore i 8.. Clolre il vlore numerio ell espressione letterle l vrire ell x e ell y: 3. Completre l seguente tell: x y xy 3x 3 y 0 0,5 M M M 3 M M M 3 M M M 3 x x x y y 5y 3 3 Punti Completre l seguente tell: M M M M M m..m. (M ; M ) M.C.D. (M ; M ) x 6x 3 y3 y Espressioni x y 3x 6y xy 3 y. Semplifire le seguenti espressioni lgerihe:. 0x x : x x : x x. e 3x 3 3 xy f : x y 6 xy3 0 3 xy 9 x y : xy : 66. Sostituire nell espressione ell eserizio. ll letter x il vlore e ll letter y il vlore / otteneno osì un espressione numeri. Risolvere l espressione. 007 RCS Liri S.p.A.

2 Monomi e polinomi Cpitolo Polinomi Verifi per l lsse prim COGNOME NOME Clsse Dt Operzioni on i polinomi. Risolvere le seguenti espressioni:. Punti. x y 3 x 6y 3 x x 5y 8 y x 9y 3 Prootti notevoli Vlore el polinomio. Completre l seguente tell insereno nelle elle vuote i polinomi tli he l somm i tutte le righe e i tutte le olonne si pri 3x y :. Clolre i seguenti prootti notevoli:. x x x 6. x y 3. Aggiungeno un opportuno monomio ompletre le sritture seguenti per frle iventre prootti notevoli: y 8xy Inire qule elle seguenti sritture orrispone 0 : 3x y 3 5 x y Clolre il vlore ei polinomi in tell in orrisponenz ei vlori initi per le lettere: x y x y x y x 3y x y 8 x 8y x y x 0; y x ; y x ; y 007 RCS Liri S.p.A. 67

3 Cpitolo Monomi e polinomi Polinomi Verifi per l lsse prim COGNOME NOME Clsse Dt Prootti notevoli Divisione. Clolre i seguenti prootti notevoli:. 3x y 3. y y 3. x y Inire quli vlori eve ssumere il prmetro k ffinhé le espressioni seguenti sino equivlenti prootti notevoli:. x kx 6 k k ky 3y y k x 3 kx y 6xy y 3 k Completre l seguente tell: P M P : M 6 6x y x y y y y x x 6x 3 x 3x Punti x 3 3x x x Espressioni Divisione tr polinomi 3. Risolvere l seguente espressione: e 3x 9x y y 3 y y : 3 x x y 6y 3y 3 x f : 3 x. Eseguire l ivisione tr i polinomi seguenti inino il vlore el quoziente e el resto:. x 6x : x 3x. x x : x. In riferimento ll eserizio., risrivere il polinomio ivieno ome prootto el polinomio ivisore per il quoziente più il resto:. x 6x...x 3x.... x x...x RCS Liri S.p.A.

4 Monomi e polinomi Cpitolo Polinomi Test rispost multipl per l lsse prim COGNOME NOME Clsse Dt Riportre in tell le lettere orrisponenti lle risposte estte Qule ei seguenti polinomi è sritto in form normle?. Speno he il quoziente ell ivisione tr x 3 x x 5 e x è x 3x e he il resto è ugule 3, qule elle seguenti sritture è orrett? 3 y 3 5 xy 3x y x x 3 x x 5 x : x 3x 3 x 3 x x 5 x 3x x 3 x 3 x x 5 x 3x : x 3 x 3 x x 5 x 3x : x : 3 x y y 3. Speno he l ivisione tr x 3x e x h quoziente pri x, qunto vle il resto? 3 0 x 3 y 3 x. Qule tr i seguenti è il risultto orretto ell operzione 8xy x y 3 : xy? x y xy x y 3 xy nessun elle preeenti 5. Qule tr i seguenti è il risultto orretto ell operzione ? nessun elle preeenti 6. Qunto vle il resto ell ivisione tr i ue polinomi x 5x 3 e x? 7. D qunti termini è formto il polinomio he origin llo sviluppo ell potenz ennesim i un inomio? n termini n termini termini ipene l tipo i inomio 8. I oeffiienti el polinomio orinto to x y 5 sono: ; 5; 0; 0; 5; 5; 0; 5 ; ; 5; ; 5; 007 RCS Liri S.p.A. 69

5 9. Qul è il gro el polinomio 3 3? nono settimo sesto qurto 0. Qule vlore può vere l esponente n ell letter x nel polinomio x n x 5 3 ffinhé il polinomio si orinto in senso strettmente eresente? Un polinomio si ie omogeneo quno: è funzione i un sol letter. tutti i suoi termini hnno gli stessi oeffiienti. tutti i suoi termini hnno lo stesso gro. h oeffiienti tutti interi e non frzionri.. Un polinomio si ie ompleto quno: è formto monomi i tutti i gri ompresi tr il gro el polinomio e zero inlusi. è formto monomi i gro eresente. tutti i suoi termini hnno lo stesso gro. è formto monomi si nell letter x si nell letter y. 3. Il polinomio x si può esprimere in form omplet ome: x x x 0x x 0x nessun elle preeenti. Il polinomio x per x vle: Qule elle seguenti formule per il lolo el qurto el inomio è errt? x y x y xy x y x y xy x y x y xy x y x yx y 6. Il risultto ell operzione i somm x 3y x 3y è 6x xy 8x 9y 6x 7. L moltiplizione tr 3 e x è pri : x 3x 6 3x nessun elle preeenti 8. L moltiplizione tr i polinomi x e x è pri : 0 x x 9x 9. L srittur è equivlente : 3 3x 3x 7x nessun elle preeenti 0. Qule elle seguenti espressioni è il risultto orretto i x 3? x 3 x x 3 x 6x 8x 3 6x 8x 3 x 6x RCS Liri S.p.A.

6 . Di qule ei seguenti prootti notevoli l espressione x 8 6 è lo sviluppo?. Qule vlore eve ssumere k ffinhé l espressione x kx si lo sviluppo el qurto i un inomio? nessun elle preeenti 3. Qule monomio si eve ggiungere ll espressione y xy... ffinhé si otteng lo sviluppo el qurto i un inomio? x. Qule monomio eve essere ggiunto ll espressione ffinhé si i lo sviluppo i un prootto notevole? 7 x Lo sviluppo el qurto i un trinomio è un polinomio formto : nessun elle preeenti tre termini ue termini sei termini ipene l tipo i trinomio 6. Qule vlore eve vere il prmetro k ffinhé l ivisione x : x k i resto zero? x x x 8x 8 k 3 x k 0 3 x x x k x 9 x nessun elle preeenti x 3 x 007 RCS Liri S.p.A. 7

7 Cpitolo Monomi e polinomi Monomi: verifi Oiettivi Verifi Teori l prgrfo Determinre il gro i un monomio Definire oeffiiente numerio e prte letterle, monomi simili, uguli e opposti Clolre il vlore numerio i un monomio in orrisponenz eterminti vlori elle lettere Operre sui monomi: izione lgeri, moltiplizione, ivisione, elevmento potenz esponente nturle Clolre il m..m. e il M.C.D. tr monomi...; 5. 3.; 3.;. 3., 3, 5 Soluzioni egli eserizi tempo previsto: 60 min es. 9x yz 5 0; 0 0; x 3x ; x ; 6x ; x 0; 0 0 x 6 ; 5x ; x 3 ; 3 0 x ; 7x; 9,5 ; ; 8 y ; 3y 0,09y 6 ; 0,6y ; y 3 ; y 5 3; 6 ; ; 0 x y ; 36x 3 y; x y; 3x y ; xy 3 ; xy 5 Polinomi : verifi e prov strutturt rispost multipl Oiettivi Verifi Test Teori l prgrfo Riurre polinomi form normle Determinre il gro i un polinomio Orinre i termini i un polinomio Definire polinomi omogenei e ompleti Operre sui polinomi: izione lgeri, moltiplizione, elevmento potenz esponente nturle Applire le regole ei prootti notevoli: qurto el inomio qurto el trinomio uo el inomio somm per ifferenz Clolre il vlore numerio i un polinomio in orrisponenz eterminti vlori elle lettere.;.;..;.;.; ,, 3 7, 8, 6, 7, 8, 9 5,, 3 5 0, , 8 9 Soluzioni egli eserizi tempo previsto: 60 min x 3y x 3y 9 5x y x 7y 3 x y 8 6x y 6 x 8y 8y x y x x 9x 6y xy 9 5 x y 6 5 x y 6 x x 3 8y 3 6x y xy ( ) (y x) ; 3; 7 ; ; 3 ; 3; RCS Liri S.p.A.

8 Polinomi : verifi e prov strutturt rispost multipl Oiettivi Verifi Test Teori l prgrfo Applire le regole ei prootti notevoli Eseguire l ivisione tr un polinomio e un numero, tr un polinomio e un monomio Eseguire l ivisione tr ue polinomi.;..; 3..;. 5, 0,,, 3,, 5, 5, 9, 3, 6, , Soluzioni egli eserizi tempo previsto: 60 min x y 6 6x y 3 y 6 y 6 x y x xy y k 8 k 3 k 3 6 y x 8x 6 x 6 y3 y x Q(x) x 6x ; R(x) 7x Q(x) x ( ); R(x) Soluzioni quesiti prov strutturt rispost multipl tempo previsto: 5 min RCS Liri S.p.A. 73