FISIOLOGIA GENERALE - ESERCITAZIONE n. 1 4 Ott 2017

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Nicolo Moroni
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1 FISIOLOGIA GENERALE - ESERCITAZIONE n. 1 4 Ott 2017 Esercizio n. 1 Pressione osmotica In un litro di soluzione sono contenuti 1.5 g di NaCl, 2.9 g di Na 3 C 6 H 5 O 7, 1.5 g di KCl e 2.0 g di C 6 H 12 O 6. Calcolare la pressione osmotica della soluzione a 37 C. Si tenga conto che: Il cloruro di sodio è un sale che si dissocia in Na + e Cl (per il quale i vale 2) e ha peso molecolare di g/mol. Il citrato di sodio (Na 3 C 6 H 5 O 7 ) è un elettrolita forte che si dissocia in 3 Na + e C 6 H 5 O 7 - per il quale i vale 4. Il peso molecolare del citrato di sodio è 258 g/mol Il cloruro di potassio è un sale che si dissocia in K + e Cl per il quale i vale 2. Il peso molecolare del KCl = g/mol. Il glucosio (C 6 H 12 O 6 ) è un non elettrolita per il quale i vale 1. Il peso molecolare del glucosio è g/mol. Soluzione Applichiamo la formula π = i R T C "#$%& dove i = numero di cariche R = costante universale dei gas = 8, T = temperatura assoluta (37 C) = 310 K C = concentrazione molare m 3 atm / K / mol Calcoliamo le concentrazioni molari NaCl = 1.5 g/l / g/mol = mol/l = M Na 3 C 6 H 5 O 7 = 2.9 g/l / 258 g/mol = mol/l = M KCl = 1.5 g/l / g/mol = mol/l = M C 6 H 12 O 6 = 2.0 g/l / g/mol = mol/l = M Possiamo calcolare: π = "# "# 310 K "# x """ π = = atm 100 1

2 Esercizio n. 2 Pressione osmotica Si calcoli la quantità di glucosio (C 6 H 12 O 6 peso molecolare g/mol) da aggiungere a 1 L di acqua per preparare una soluzione per infusione isotonica a 37 C per bilanciare la pressione osmotica del plasma di 7.65 atm. Si tenga conto che: R = costante universale dei gas = 8, T = temperatura assoluta (37 C) = 310 K m 3 atm / K / mol Soluzione Dall equazione π = i R T C i = 1, non essendoci dissociazione C = π R T C = 7.65 atm K mol 1 mol atm m = K m C = mol g m mol m L = g/l ossia una soluzione al 5.4 %. 2

3 Esercizio n. 3 Potenziale di membrana Si calcoli il potenziale di membrana (V ) a riposo di una cellula considerando il solo contributo degli ioni K +, a una concentrazione intracellulare di 140 mosm e una concentrazione interstiziale di 4 mosm. Si tengano presenti i seguenti dati: R = costante universale dei gas (1.987 cal/mol/k) T = temperatura assoluta (273+37=310 K) z = carica elettrica del K + = +1 F = costante di Faraday (2.3 x 10 4 cal/v/mol) Soluzione Si può derivare un equazione per determinare il potenziale di membrana all equilibrio (differenza di potenziale V = V in V out ). La presenza di un campo elettrico attraverso la membrana produce una forza sugli ioni carichi. Per effetto di questa forza le cariche tendono a muoversi e causare una corrente (I). L energia necessaria per muovere queste cariche può essere calcolata moltiplicando la corrente prodotta dalle cariche per la differenza di potenziale e il tempo, e sarà data dalla relazione W "## = V I t Per piccole variazioni del potenziale elettrico W "## si può assumere che questa energia sia uguale alla variazione di energia libera dovuta alle cariche elettriche W "## = G "##. Possiamo allora calcolare lo spostamento di cariche (I t) mediante la costante F, che è per definizione la quantità di cariche per una mole di ioni con carica unitaria (che vale x 10 4 coulombs/mol), ossia x 10 4 in cal/v/mol, e possiamo scrivere W "## = G "## = z F V dove z è il numero di cariche unitarie per ogni ione. Il movimento di ioni per via del campo elettrico produce una differenza di concentrazione. La variazione di energia libera dovuta alla differenza di concentrazione di un soluto è data da G "#$% = RT ln C "# C " All equilibrio la variazione di energia libera totale (somma di G "#$% e G "## ) è uguale a zero e quindi risolvendo per V si ottiene l equazione di Nernst G = RT ln C "# C " z F V = 0 3

4 con ioni K + con carica unitaria V = RT z F ln C "# C " V = RT F ln C "# C " Si può calcolare quindi il potenziale di membrana V = RT F ln C "# cal = C " gmol K 310 K 1 V gmol ln cal 4 mosm 140 mosm V = V V = V = V = 95.2 mv 4

5 Esercizio n. 4 Flusso di ioni attraverso canali voltaggio-dipendenti Calcolare il flusso di ioni Na + attraverso i canali voltaggio-dipendenti di una cellula durante la depolarizzazione (vedi Figura), assumendo che il potenziale di equilibrio degli ioni sodio (V " ) sia 60 mv, che il potenziale di membrana ( V ) soglia per i canali del sodio sia uguale a - 65 mv e che al picco il potenziale di membrana sia di 35 mv. Si assuma inoltre che la conduttanza della membrana (g Na ) per gli ioni Na + sia uguale a 4 x Siemens/canale (S/canale). Si tenga conto delle seguenti unità di misura: Carica elettrica Coulomb (C) (6.2 x ioni univalenti, per z = 1) Potenziale elettrico Volt (V) Corrente elettrica Ampere (A) (A=C/sec) Conduttanza (1/Resistenza) Siemens (S) (S=A/V) e che ci sono circa 75 canali per 1 µm 2 di membrana cellulare. 5

6 Soluzione Poiché la variazione di potenziale di membrana cambia rapidamente durante la depolarizzazione da -65 a 35 mv, assumiamo che il potenziale di membrana medio (V ) sia uguale a -65 +(65+35)/ = -15 mv. Il flusso di ioni sodio può essere calcolato mediate l equazione: i " = g " (V V " ) tenendo conto delle unità di misura i " = 4 10" S canale A V S C " A sec C V 1000mV 75 can Na µm 15 60) mv i " = 4 10 " " sec µm 75 i " = sec µm 6

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