Ottica (1/2) Ottica geometrica Lezione 17, 3/12/2018, JW ,

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1 Ottica (1/2) Ottica geometrica Lezione 17, 3/12/2018, JW , Fronti d'onda e raggi Se lasciamo cadere un sasso in una pozza, dal punto di impatto partono onde circolari. Le circonferenze indicano le creste delle onde, anche chiamati fronti d'onda. I raggi sono perpendicolari ai fronti d onda indicano la direzione di propagazione delle onde. 1

2 1. Onde piane Allontanandosi dalla sorgente i fronti d onda diventano sempre meno curvi e i raggi sempre più paralleli. Nel limite di distanza infinita, abbiamo onde piane. 1. La riflessione della luce La legge della riflessione afferma che l angolo di incidenza e l angolo di riflessione sono uguali:! " =! $! $ e! " sono gli angoli rispetto alla normale, la semiretta perpendicolare alla superficie riflettente 2

3 2. Costruzione delle immagini formate da uno specchio piano La luce riflessa dal oggetto raggiunge lo specchio, e obbedendo alla legge della riflessione entra nell occhio. All occhio dell osservatore sembra che l immagine si trovi dietro lo specchio. Proprietà delle immagini speculari prodotte da specchi piani L immagine è diritta ma appare ribaltata nel verso sinistra-destra. L immagine appare dietro lo specchio, alla stessa distanza che separa l oggetto reale dallo specchio. L immagine ha la stessa dimensione dell oggetto. 5. La rifrazione della luce Rifrazione: Quando un'onda si propaga da un mezzo a un altro mezzo con velocità diversa, cambia direzione. sin $ % = ' ( *, sin $ +, - = '. * +, sin $ % 0 % = sin $ NB: $ % e $ - sono gli angoli rispetto alla normale 3

4 5. Indice di rifrazione La luce si muove con velocità diverse in mezzi diversi: dove! = # $ # è la velocità della luce nel vuoto, # = 3,0 ( 10 * m/s $ è l'indice di rifrazione 5. La legge di Snell-Cartesio Esprimiamo l angolo di rifrazione in termini dell indice di rifrazione. sin $ % & % = sin $ ( & ( sin $ % */, % = sin $ ( */, (, % sin $ % =, ( sin $ ( 4

5 5

6 5. La riflessione totale Quando entra in un mezzo con indice di rifrazione minore, la luce si allontana dalla normale alla superficie di separazione. Aumentando l angolo di incidenza si raggiunge un angolo di rifrazione di 90 Per angoli di incidenza ancora più grandi la luce viene riflessa integralmente nel mezzo di provenienza. Il fenomeno è detto riflessione totale. L angolo di incidenza corrispondente a un angolo di rifrazione di 90 è detto angolo limite,! " : # $ sin! " = # ) sin 90 sin! " =. /. 0 6

7 6. Lenti Le lenti sono utilizzate per focalizzare la luce e formare immagini. Esistono vari tipi di lenti: qui ci occuperemo di quelle simmetriche, la lente biconcava e la lente biconvessa. La luce che attraversa una lente convessa converge verso un fuoco! Distanza focale " > 0 6. Lenti convesse e concave Una lente concava causa la dispersione dei raggi paralleli. Se si prolungano i raggi indietro, sembrano originati in un fuoco! Distanza focale " < 0 7

8 6. I raggi principali Per trovare l immagine prodotta da una lente si usano tre raggi principali: P (parallela), F (focale), M (medio) Il raggio P viene rifratto che attraversa il fuoco (o che il suo prolungamento attraversa il fuoco) Il raggio F viene rifratto che emerge parallelamente Il raggio M passa per il centro della lente. La sua deflessione è nulla. 6. Costruzione delle immagini con le lenti I raggi principali permettono di individuare l immagine. Per la lente concava, divergente, l'immagine è virtuale diritta ridotta più vicina alla lente 8

9 6. Costruzione delle immagini con le lenti Per la lente convessa Se l'oggetto si trova oltre!, l'immagine è reale capovolta ridotta o ingrandita più vicina o più lontana Se l'oggetto si trova tra la lente e!, l'immagine è virtuale diritta ingrandita più lontana dalla lente 9

10 7. Equazione delle lenti sottili L equazione delle lenti sottili permette di calcolare la posizione dell immagine. Equazione delle lenti sottili 1 " # + 1 " % = 1 ' Ingrandimento ( = h % h # = " % " # " + h + ' ' h % " % 7. Convenzioni sui segni per le lenti sottili Lunghezza focale f è positiva per lenti convergenti (convesse) f è negativa per lenti divergenti (concave) Ingrandimento G è positivo per immagini diritte G è negativo per immagini capovolte Distanza dell immagine d i è positiva per immagini reali (dalla parte opposta dell oggetto risp. alla lente) d i è negativa per immagini virtuali (immagini dalla stessa parte dell oggetto risp. alla lente) Distanza dell oggetto d o è positiva per oggetti reali d o è negativa oggetti virtuali 10

11 1 + 1 = 1 " # " % ' 1 = 1 " % ' 1 " " % = 1 # 1 ' 1 = " # " # ' " # ' = 12cm - 7,9cm 12cm 7,9cm = 4,8cm. 4 = = 89,:;< =>;< = 0,40 11

12 ! " sin & " =! ( sin & ( & ( = sin *"! " sin &! " ( = sin *" ",,, sin 60 = 50,2 ",-. 4 = 5!! = 5 4 = 3, ms *" 2, ms *" = 1, = 1 " # " % ' 1 = 1 " % ' 1 " " % = 1 " # ' 20cm. 10cm # 1 ' 1 = = " # ' 20cm 10cm = 20cm. " # L immagine è reale, capovolta, alta 4,0 cm ed a 20 cm dalla lente dall altra parte rispetto all oggetto = = " 1 % = A = = 7B,CD:; 9:; = 0, = :;. 70<:; = :;7 70<:; = 3,75cm. 12