Questionario per casa 6 Febbraio 2012

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1 1 Il numero è uguale a a) b) c) d) e) Questionario per casa 6 Febbraio La statura media dei 20 studenti di una certa classe è 163,5 cm. Se ciascuno degli studenti fosse più alto di 2 cm, quanto varrebbe la statura media? a) I dati sono insufficienti per rispondere b) 163,6 cm c) 167,5 cm d) 163,5 cm e) 165,5 cm 3 Fra i seguenti numeri indicare quale è razionale. a) 2 3 b) c) π d) e) L equazione 4 x = x(x 1) a) ha infinite soluzioni reali b) ha due soluzioni reali c) ha tre soluzioni reali d) ha una soluzione reale e) non ha alcuna soluzione reale 5 Siano x = e x = Dire quale delle seguenti affermazioni è vera. a) y < x b) x 2 < y 2 c) x + y < 10 d) 1 x < 1 y ( ) 2 x e) y = 1 6 La disequazione x 3 x 4 è verificata se e solo se: a) x è un numero reale qualunque b) x 1 c) x 0 d) x 0 oppure x 1 e) x 1 oppure x 1 7 Sia a un numero reale non negativo. Consideriamo questi altri due numeri: x = a + 1, y = a Cosa possiamo dedurre? a) x y b) x < y c) x > y d) x y e) Tutte le altre conclusioni non sono corrette in quanto la risposta dipende dal valore di a

2 8 L ordinamento corretto fra i numeri 2 500, 5 300, e è il seguente a) < < b) < < c) < < d) < < e) < < Quale delle seguenti afferamazioni è vera? a) Se x è un numero irrazionale, allora x + π può essere intero b) Se x è un numero razionale, anche x + π lo è c) Se x è un numero irrazionale, allora x 2 + π non può essere intero d) Se x è un numero razionale, anche x 2 lo è e) Se x è un numero irrazionale, allora x 2 può essere razionale 10 L età media dei partecipanti ad una festa è di 24 anni. Se l età media degli uomini è di 28 anni e quella delle donne è di 18 anni, qual è il rapporto tra il numero degli uomini e quello delle donne? a) 14/9 b) 9/14 c) 2 d) 3/2 e) 4/3 11 Quale delle seguenti catene di disuguaglianze è l unica valida? a) 3 7 < 2 15 < 5 13 < b) 2 15 < 39 5 < 3 7 < c) 2 15 < 3 7 < 39 5 < d) 2 15 < 3 7 < 5 13 < e) 2 15 < 5 13 < 3 7 < La scomposizione in fattori primi del numero è: a) b) c) d) e) impossibile 13 Un numero razionale compreso tra 5 e 8 è a) 2, 52 b) 1, 98 c) 3, 01 d) ( 5 8)/2 e) ( 5 + 8)/2 14 L equazione in campo reale x 4 + 3x 2 4 = 0 ha: a) due soluzioni positive e nessuna soluzione negativa b) nessuna soluzione

3 c) una soluzione positiva e una soluzione negativa d) due soluzioni negative e nessuna soluzione positiva e) due soluzioni positive e due soluzioni negative 15 Quale delle seguenti espressioni coincide con ( 5) 2 3? a) 5 8 b) 5 23 c) 5 2 d) e) Tutte le soluzioni della disequazione 2x+7 x 3 a) x < 3 b) 5 2 < x < 3 c) x 3 d) 5 2 < x < 5 2 e) x < 5 2 < 2 sono date dall intervallo: 17 Nello sviluppo della potenza ( a b + b a) 6 il termine indipendente da a e da b è: a) 6 b) 9 c) 18 d) 20 e) Sia A l insieme di tutti i numeri naturali che sono multipli di 3 e sia B l insieme di tutti i numeri naturali che sono multipli di 5. Allora l intersezione A B a) è l insieme di tutti i numeri naturali che sono multipli di 8 b) è l insieme di tutti i numeri naturali che sono multipli di 15 c) è l insieme di tutti i numeri naturali che non sono né multipli di 3 né multipli di 5 d) è l insieme vuoto e) non contiene alcun numero pari 19 Siano A e B due sottoinsiemi dell insieme di tutti i numeri reali. La frase x A : x < y y B significa che: a) esiste almeno un numero appartenente all insieme A che è minore di tutti i numeri appartenenti all insieme B b) esiste almeno un numero appartenente all insieme A che è minore di almeno uno dei numeri appartenenti all insieme B c) ogni numero appartenente all insieme A è minore di qualcuno dei numeri appartenenti all insieme B d) ogni numero appartenente all insieme A è minore di tutti i numeri appartenenti all insieme B e) nessuno dei numeri appartenenti all insieme B è minore di tutti i numeri appartenenti all insieme A 20 La frazione generatrice del numero decimale periodico 2, 17 è: a) b) c)

4 d) e) Il numero reale a verifica le disuguaglianze 1 2 < a < 2. Una sola delle seguenti affermazioni è falsa. Qual è? a) 1 < 2a < 2 b) a + 1 < 3 1 c) 2 < 1 a < 2 d) 2a < 2 e) 2 + a < 0 22 L espressione ax + ay + bx 2 by 2 è identica all espressione: a) (a + b)(x + y) b) a(x + y)b(x 2 y 2 ) c) (x + y)[a + b(x y)] d) (a + b)(x + y)(x y) e) ax 2 by 2 23 Delle seguenti coppie di disequazioni una sola è formata da disequazioni equivalenti. Qual è? a) x > 1 e 1 x < 1 b) x + 1 x < 0 e x + 1 < 0 c) 4x 1 < x 2 e 1 4x < x 2 d) x 2 x < x 3 1 e x 2 1 < x 3 + x e) x > 1 e x 2 > 1 24 Quale delle seguenti disequazioni è soddisfatta se e soltanto se 2 < x < 3? a) x 2 2x + 3 > 0 b) x 2 2x + 3 < 0 c) (x 2)(x + 3) 0 d) (x + 2)(x 3) > 0 e) (x + 2)(3 x) > 0 25 Trovare il quoziente Q(x) ed il resto R della seguente divisione tra polinomi: x 3 x 2 + 5x 3 : x 2. a) Q(x) = x 5 e R = 8 b) Q(x) = x 3 5 e R = 11 c) Q(x) = x 2 x + 5 e R = 2x 1 d) Q(x) = x 2 + x + 5 e R = 11 e) Q(x) = x 2 + x + 7 e R = 11 { 4x y = 1 26 Il sistema di equazioni lineari 4x y = x a) è impossibile b) è indeterminato c) ha un unica soluzione: x = 1, y = 3 d) ha due soluzioni: x = 1, { y = 3 e x = 1, y 5 x + 4y = 1 e) è equivalente al sistema x + 4y = y

5 Questionario per casa 6 Febbraio 2012 SOLUZIONI 1 d, 2 e, 3 e, 4 d, 5 d, 6 d, 7 a, 8 b, 9 sia a che d, 10 d, 11 b, 12 b, 13 a, 14 c, 15 c, 16 a, 17 d, 18 b, 19 a, 20 e, 21 d, 22 c, 23 b, 24 e, 25 e, 26 c.