Relazione Gruppo 2 [Benedetto Luciano, Davide Luciano,Andrea Pipitone,Alex Frusteri]

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1 Laboratorio di Fisica 1 Relazione Gruppo 2 [Benedetto Luciano, Davide Luciano,Andrea Pipitone,Alex Frusteri] Seconda esperienza Scopo seconda esperienza 1)Costruire la curva di risposta dello strumento e determinare graficamente (soglia, portata e sensibilità); 2)Costruire la curva di taratura dello strumento, e determinare graficamente l errore di precisione dello strumento; Strumenti utilizzati: 1)Bilancia dinamometrica; 2) Bilancia elettronica con errore strumentale 0,2% V.M + 0,1g; 3)Carta millimetrata con errore di lettura di 0,5mm; 4)Dischi con massa variabile da 5g a 50g ed un gancio di massa 10,1g; Dati raccolti: La bilancia dinamometrica obbedisce alla legge di Hooke ossia F= kx, dove k è la costante elastica della molla ed x il suo allungamento pari a l-l 0 (l 0 è la lunghezza a riposo della molla). Dopo aver misurato l allungamento della molla in base ai vari pesi utilizzati, abbiamo raccolto i seguenti dati: M (g) δm(g) x(mm) δx(mm)=δl(mm)+δl 0 (mm) 10,1 0, ,2 0, ,2 0, ,4 0, ,1 0, ,3 0, ,2 0, ,1 0, ,2 0, ,5 0,3 48 1

2 110,2 0, ,2 0, ,2 0, ,3 0, ,6 0, , ,2 0, , Per misurare l allungamento della molla abbiamo attaccato la carta millimetrata in cima al dinamometro, per cui l 0 ha il valore di 46mm±0,5mm. La curva di risposta di uno strumento analogico è una curva di equazione R(y)=Ky, dove R(y) è la variazione della grandezza misurata, e K è una costante caratteristica dello strumento. All aumentare di y si avrà una regione lineare il cui minimo è detto soglia(s) e il massimo portata (P). Per costruire la curva di risposta dello strumento, facciamo un grafico dell allungamento in funzione della massa. Poichè esso ha un andamento lineare, soglia e portata coincidono col valore minimo e massimo misurato. La sensibilità invece è il rapporto tra la variazione dell indice dello strumento,e quella della grandezza misurata. Quindi nel nostro caso essa corrisponde alla pendenza del grafico della curva di risposta che possiamo ottenere tramite il metodo della massima e minima pendenza: S=[m(min)+m(max)]/2=0,49mm/g δ(s)=[m(max)-m(min)]/2=0,002mm/g dove m(min) ed m(max) sono rispettivamente la pendenza minima e massima, ottenuti graficamente come m(min)=90,98mm/185,83g=0,4895mm/g e m(max)=91,38mm/185,04g=0,4938mm/g [Δy/Δx] Per trovare operativamente il valore della sensibilità dobbiamo calcolare il rapporto: S best =ΔS/ΔG dove: ΔS è uguale (x max - x min ) ; ΔG è uguale (M max - M min ) ; S best = (88 4) mm / (181 10,1) g=0,5 mm/g

3 Di seguito sono riportati due ingrandimenti del grafico in cui si vede meglio l utilizzo del metodo delle rette di massima e minima pendenza.

4 Per determinare l errore di precisione dello strumento costruiamo la curva di taratura:

5 Graficamente l errore dello strumento corrisponde alla differenza delle ordinate dei punti di intersezione delle rette paralelle mostrate nel grafico con l asse delle ordinate. L errore dello strumento δ ST sarà : δ ST =(y max y min ) / 2 Prendendo in considerazione le ordinate Start Point avremo che: δ ST = (3,75 0)mm / 2 = 1,88mm e quindi un errore percentuale ε vf% = (δ ST / V fs ) *100 ε vf% = (1,88 / 181) * 100=1,03 = 1% La risoluzione di uno strumento di misura è la minima variazione del valore della grandezza che può essere rilevata dallo strumento.si definisce operativamente dividendo il campo di misura (portata soglia) per il numero di divisioni della scala graduata. r = (portata soglia) / numero divisioni Il numero di divisioni nel campo di soglia e portata è di 84 divisioni quindi: r = (181 10,1)g / 84 divisioni = 2,03 g / divisione