L evoluzione e il pensiero matematico Filippo Spagnolo

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Lino Severino Pappalardo
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Homo sapiens: capacità 8 (ragiona in termini di relazioni).

1 L evoluzione e il pensiero matematico Filippo Spagnolo Homo habilis: capacità 1 senso del numero + capacità 9 (ragionamento spaziale) + capacità 5 (causa effetto). Homo erectus: capacità 6 (concatena fatti ed eventi). Homo sapiens: capacità 8 (ragiona in termini di relazioni). Pensiero off-line si acquisisce con il linguaggio, il linguaggio combinato al senso del numero genera la capacità numerica. La capacità algoritmica ed il ragionamento logico sono versioni astratte della Concatenazione causale di fatti ed eventi.

2 Tipi, categorie e relazioni Cervelli semplici: riconoscimento di uno o più tipi. Solo Tipo di stimolo tipo di risposta precablato. Cervelli voluminosi: riconoscimento di tipi più vasto. Tipo di stimolo tipo di risposta possono essere precablati ma possono anche essere acquisiti dall esperienza. Le risposte dell amigdala sono automatiche, istintive e molto veloci rispetto a quelle della corteccia. L amigdala interviene in presenza di pericolo imminente. Tipo: proprietà, categoria, genere, etc Mettere in relazione tipi (Classificare, seriare, etc ) Modelli: proprietà, categoria, tipo. Modellizare (costruire metafore) strada per la simbolizzazione.

3 Stimoli, risposte e Intelligenza linguistica. 1. Comportamento stimolo-risposta SR 2. Comportamento stimolo-stimolo SS (formazione di rappresentazioni-indicatore). Si adatta la propria risposta in funzione dell esperienza passata. 3. Rappresentazione simbolica e linguaggio. Intelligenza Linguistica. IL Simile alla classificazione di Peirce per la Semiotica.

4 Una metafora interessante. 3,5 milioni di anni fa: il cervello differenzia stimoli e plasma collegamenti tra essi. L Homo erectus sviluppò un vasto repertorio di collegamenti Stimolo-Stimolo. Questa attività possiamo considerarla: Pensiero. A questo punto si crea un Cervello parassita del primo: il mondo del secondo è quello del primo. Pensiero simbolico. Lobi prefrontali Il cervello lavora internamente off-line c1 c2 (esempio di pensiero off-line: i quadri di Escher)

5 Matematica conseguenza del pensiero off-line: il gene della matematica e quello del linguaggio sono la stessa cosa. Off-line: neo corteccia simbolica Pensiero riflettente Spirituale, intellettuale, On-line: amigdala Sopravvivenza fisica Ci porta con i piedi per terra

6 Due terzi di tutte le conversazioni sono innescate da argomenti sociali: chi sta facendo che cosa con chi e sia bene. Problemi riguardanti relazioni e come gestirle. Pettegolezzi Fiction: pettegolezzo immaginario confezionato. Talk Show Il significato del Pettegolezzo come omologatore sociale. Utile alla sopravvivenza. Più cose sappiamo sulle persone che incontriamo, più è probabile che siamo disposti ad agire nel loro interesse. Devlin, Ulrich Kraft (Bugie, n.4 Mente e Cervello, 2003) Chi ha fatto che cosa a chi : Soggetto-verbo-oggetto Modificatori: come, perché, dove, quando

7 Un matematico è una persona per la quale la matematica è una soap opera. I personaggi nella soap opera matematica sono oggetti matematici : numeri, figure geometriche, gruppi, etc Le relazioni sono le relazioni tra gli oggetti matematici. Le soap opera si possono definire come pettegolezzo off line

8 I matematici pensano agli oggetti matematici e alle relazioni (matematiche) esistenti fra essi applicandolo ad un mondo astratto creato dalla mente. Siamo costretti oggi a comunicare in modo simbolico se vogliamo comunicare le conoscenze passate ed adattarci meglio.

9 Il lessico affonda le sue radici in due facoltà: quella di classificare gli oggetti in categorie e quella di formare associazioni fra stimoli. Senza categorie non ci potrebbe essere nulla a cui collegare simboli, giacché i simboli linguistici [ ] non sono direttamente in relazione con gli oggetti presenti nel mondo, ma piuttosto con i nostri concetti delle classi generalizzate a cui gli oggetti naturali appartengono. Senza associazioni fra stimoli (e non solo fra stimoli e risposte) non ci sarebbe alcun modo per collegare in modo affidabile i simboli ai concetti. Bickerton, Language and Human Behaviour Tipi simboli Modo di comprendere il mondo Categorie simboli lessico

10 Quale il punto di vista? Il mio o il tuo? O quello Teoria della Mente : quando si immagina come sia essere un altra persona e cerca di prevederne il comportamento. Cambia il suo sistema di riferimento. (4-5 anni)

11 Categorie semantiche Meccanismo combinatorio sintassi Pensiero off-line Linguaggio Meccanismo combinatorio: grammatica completa, Linguaggio. Non Non meccanismo combinatorio: Protolinguaggio. Categorie semantiche, meccanismo combinatorio, grammatica, linguaggio

12 3,5 3,5 milioni milioni di di anni anni fa: fa: repertorio vasto vasto di di tipi. tipi. (Configurazioni di di attivazioni ben ben sviluppate) Lancio Lancio dei dei proiettili e strategie per per catturare animali. Mettere le le cose cose in in sequenza Riconoscimento e la la categorizzazione dei dei tipi: tipi: Protolinguaggio anni fa fa pensiero off-line: risposta intelligente a stimoli stimoli fisici fisici sempre più piùcomplessi utilizzando esperienze archiviate nella nella memoria.

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