Rappresentazione della conoscenza e ragionamento. I sistemi di rappresentazione della conoscenza

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1 Rappresentazione della conoscenza e ragionamento I sistemi di rappresentazione della conoscenza

2 Formalizzazione della conoscenza Le prime discussioni all interno di IA tendevano a focalizzarsi sulla rappresentazione del problema piuttosto che sulla rappresentazione della conoscenza Negli anni 70 nei sistemi esperti, l uso della logica del primo ordine e una appropriata conoscenza sul dominio forniva all automa le capacità di operare su domini molto specifici E d altra parte nei domini giocattolo (ovvero anche in domini molto limitati) la scelta della rappresentazione della conoscenza non è molto importante: infatti definire un vocabolario consistente risulta facile.

3 Formalizzazione della conoscenza In problemi reali, quali un agente su Internet o un robot in un ambiente fisico, l ambiente mutevole, richiede una rappresentazione del dominio più dinamica e flessibile Abbiamo visto che si sono introdotti formalismi di rappresentazione della conoscenza con l uso di logiche più flessibili ed inoltre la struttura di questi formalismi tende verso un forte grado di standardizzazione In questi domini complessi quale contenuto inserire nella base di conoscenza? Come rappresentare fatti che riguardano il mondo? Si parla di ingegneria ontologica

4 Formalizzazione della conoscenza ingegneria ontologica Si rivolge l attenzione verso una formalizzazione della conoscenza più simili al modo di pensare ed agire umano Passando quindi per lo studio del linguaggio e dei suoi costrutti per poter costruire dei sistemi ontologici artificiali Un tempo lo studio dei linguaggio e delle relazioni fra termini era un campo di ricerca esplorato solo da filosofi della scienza e del linguaggio

5 Formalizzazione della conoscenza Problema attuale: la modellizzazione adeguata per la conoscenza in un domino specifico o per descrivere le relazioni entro una organizzazione Il problema è accentuato se si vogliono ottenere degli approcci utilizzabili anche dalle macchine Problemi di inconsistenza terminologica e l uso diversi vocabolari e modelli sono all ordine del giorno L identificazione e la riconciliazione di queste distinzioni semantiche è una ragione fondamentale per usare i modelli semantici, quali tassonomie ed ontologie

6 Tassonomia Uno dei modelli semantici più semplici Classifica le informazioni entro una ben definita struttura associativa Cattura il fatto che esistono delle connessioni fra i termini ma non la loro natura egovernment Agencies President's Initiatives Partnerships Business Areas Business Cases Programs Projects IT Assets Programs Projects IT Assets Lines of Business Web Services Components Web Services Components Services Capabilities Example of a Taxonomy for e-government

7 Ontologia Un modello in cui le relazioni (associazioni fra termini) sono esplicitamente nominate e differenziate Se una tassonomia è schematizzata come un albero un ontologia è schematizzabile come un grafo La flessibilità del modello e le possibilità di connessioni la rendono molto espressiva, ma bisogna saper trattare le contraddizioni ed arrivare a compromessi

8 Formalizzazione della conoscenza: Tassonomia e ontologie An ontology is an explicit specification of a conceptualization. [Tom Gruber] Idea di fondo: descrizione di un particolare dominio, da un certo punto di vista, descrizione esplicita, costruzione di un vocabolario per quel dominio, un gruppo usa il vocabolario per accordarsi sul significato dei termini usati, fondamentale per la comunicazione. Le ontologie evolvono durante il loro ciclo di vita a causa di: cambiamenti nel dominio cambiamenti nella concettualizzazione condivisa cambiamenti nell espressione, specificazione nuovi requisiti

9 Rappresentazione della conoscenza della realtà definizioni Semantica: studio del significato delle parole Significato: analizza il rapporto fra linguaggio e realtà molti termini del linguaggio corrispondono a entità del mondo reale: ad esempio, il termine seggiola (un sostantivo dell italiano) può corrispondere all insieme (o classe) di tutte le seggiole, oppure a una seggiola specifica (un individuo membro dell insieme delle seggiole).

10 Rappresentazione della conoscenza della realtà Triangolo aristotelico il rapporto fra linguaggio e realtà non è diretto, ma è mediato dai concetti chi parla l italiano riesce a collegare la parola seggiola alle seggiole reali proprio perché possiede un concetto di seggiola. In altre parole, la relazione fra linguaggio e realtà è mediata dalla mente

11 Rappresentazione della conoscenza della realtà Triangolo aristotelico Distinguiamo quindi fra: il termine seggiola dell italiano ( chair in inglese, ); l insieme di tutte le seggiole che esistono nella realtà (l estensione del termine seggiola); il concetto di seggiola così come è rappresentato nella mente degli esseri umani (l intensione di tale seggiola ).

12 Rappresentazione della conoscenza della realtà Triangolo aristotelico Rappresentazione schematica fra le entità mente concetto linguaggio realtà termine insieme

13 Sistemi di rappresentazione della realtà Esempi di sistemi di rappresentazione i sistemi logici, le basi di dati, i diagrammi UML, i documenti XML. Cosa hanno in comune?

14 I sistemi di rappresentazione Cosa hanno in comune? Ogni sistema di rappresentazione è la rappresentazione di qualcosa, cioè un frammento della realtà interessante per qualche applicazione. rappresentazione Frammento di realtà rappresentato realtà

15 I sistemi di rappresentazione una rappresentazione può essere analizzata a tre livelli: 1. modello concreto. è la rappresentazione dei fatti che sussistono nel frammento di realtà (conoscenze fattuali sul frammento di realtà); ad es., Paolo Rossi è iscritto a una delle facoltà di Parma. 2. modello concettuale. è una rappresentazione dei concetti utilizzati per formulare il modello concreto (conoscenze terminologiche e nomologiche); ad es., per esprimere il fatto dell es. sopra si deve definire i concetti di individuo (con nome e cognome), di facoltà, di iscrizione, etc. 3. metamodello. è la specifica degli strumenti formali utilizzabili per definire il modello concettuale e il modello concreto; ad es.: predicati e operatori logici, o entità e relazioni, o gli elementi di un diagramma delle classi UML, etc.

16 I sistemi di rappresentazione una rappresentazione può essere analizzata a tre livelli Vedi oltre

17 I sistemi di rappresentazione delle conoscenze Knowledge Representation System, KRS si articola nei tre livelli visti precedentemente, solo che: nei campi delle basi di dati e della specifica del software, i modelli concettuali (E-R, UML ecc.) rappresentano un passo importante nello sviluppo di un sistema, ma non fanno parte del prodotto finale; nei KRS, invece, i modelli concettuali sono parte integrante del prodotto finale, in quanto sono disponibili e vengono utilizzati a runtime dai sistemi software.

18 I sistemi di rappresentazione delle conoscenze Un KRS, infatti, è costituito da cinque componenti principali Terminological Box (TBox), rende disponibile e accessibile in linea la rappresentazione formale del modello concettuale di un frammento di realtà; Assertion Box (ABox), rende disponibile e accessibile in linea la rappresentazione formale del modello concreto di un frammento di realtà; insieme di servizi di ragionamento (reasoning services), in grado di dedurre nuove conoscenze dalle conoscenze contenute nella TBox e nella ABox; interfaccia di accesso, che consente l accesso alle conoscenze contenute nella TBox e nella ABox da parte di sistemi software; interfaccia di editing, che consente la gestione dei contenuti della TBox e della ABox da parte di un operatore umano.

19 I sistemi di rappresentazione KRS, architettura servizi di reasoning TBox contiene essenzialmente le conoscenze terminologich e definise una ontologia ABox le conoscenze fattuali TBox ABox a c c e s s o e d i t applicazioni SW sia l interfaccia di accesso sia l interfaccia di editing sfruttano i servizi di ragionamento come supporto all uso, alla definizione e al mantenimento delle conoscenze

20 I sistemi di rappresentazione Nei KRS odierni, l interoperabilità con le varie applicazioni software è assicurata dall adozione sistematica di standard basati su XML. Ciò consente, in particolare, di utilizzare come interfacce strumenti disparati, sviluppati e mantenuti da fornitori differenti. Attenzione : è sufficiente XML per comunicare / cooperare / muoversi in ambienti etrogenei? no. Esempio: commercio su internet I tag <prezzo> 100</prezzo> e <costo> 100</costo> sono corretti e possono coesistere. Come facciamo a capire che si tratta della stessa informazione? Serve il modello semantico

21 Ontologie Una definizione di ontologia: Un ontologia è una descrizione formale esplicita di un dominio di interesse. Descrizione: una forma di rappresentazione della conoscenza Formale: simbolica e meccanizzabile Esplicita: elenchi estensionali di frammenti di conoscenza Dominio: ristretta ad un determinato sottoinsieme dello scibile, affrontato da un certo punto di vista.

22 Ontologie Una ontologia descrive le parole comuni e i concetti (significati) usati per descrivere e rappresentare un area di conoscenza (dominio). Una ontologia può essere usata da persone, applicazioni, database etc. per condividere una conoscenza comune riguardo ad un certo dominio (educazione, medicina, riparazione di automobili etc.). L ontologia, quindi, include le definizioni dei concetti del dominio e delle loro relazioni in un modo usabile dal computer (ma anche comprensibile agli umani).

23 Ontologie Quindi una ontologia è costituita da: Classi (concetti generali del dominio di interesse.) Relazioni tra queste classi Proprietà (attributi, slot, ruoli) assegnate a ciascun concetto, che ne descrivono vari tipi di attributi o proprietà Restrizioni sulle proprietà (facet, role restrictions). Impongono il tipo di dato sul valore che la proprietà può assumere

24 Ontologie Istanze A partire dalle classi dell ontologia, è possibile definire delle istanze, che rappresentano specifici oggetti del mondo reale Le istanze ereditano attributi e relazioni dalle classi Knowledge base = Ontologia + insieme delle istanze delle classi

25 Costruire una Ontologia 1. Definire le classi 1. Si può iniziare scrivendo una lista di tutti i termini del dominio su cui vogliamo fare affermazioni 2. Organizzare le classi un una gerarchia tassonomica 1. Elencare i termini più importanti e quelli più generali 2. Sviluppare la gerarchia accorpando o definendo meglio i termini in discussione 3. Definire le proprietà e descrivere i valori leciti per ciascuna di esse 1. Proprietà intrinsiche (il gusto di un vino) vs estrinsiche (il nome di un vino) 2. Parti costituenti, se l oggetto è strutturato (le parti del corpo) 3. Relazioni ad altri soggetti (costruttore di...) 4. Attribuire i valori alle proprietà per tutte le istanze create.

26 Conseguenze logiche dell uso di ontologie in un sistema artificiale L aspetto che distingue nettamente una base di conoscenze da una base di dati è la possibilità di condurre ragionamenti in modo automatico Nel contesto della logica, quando si parla di ragionamento ci si riferisce sempre a ragionamenti di tipo deduttivo (deduzioni) In generale, un ragionamento è un procedimento che porta a verificare se un enunciato X (ad esempio la sussunzione o l equivalenza di due termini) è conseguenza logica di una base di conoscenze. non si prende quindi in considerazione i ragionamenti di tipo induttivo o abduttivo Il ragionamento induttivo va dai casi singolari (fatti) alle affermazioni generali; il ragionamento abduttivo va dagli effetti alle possibili cause.

27 Conseguenze logiche dell uso di ontologie in un sistema artificiale Dobbiamo ora distinguere fra tre concetti distinti: compito di ragionamento (reasoning task): i tipi di enunciati che si desidera dedurre da una base di conoscenze; procedura di ragionamento: l algoritmo per la deduzione degli enunciati; servizio di ragionamento: i servizi basati su procedure di ragionamento che uno strumento mette a disposizione delle applicazioni che accedono alla base di conoscenze.

28 Conseguenze logiche dell uso di ontologie in un sistema artificiale compito di ragionamento più significativi per le applicazioni: sussunzione: data una base di conoscenza, stabilire se una sussunzione C D è conseguenza logica della base, equivalenza: data una base di conoscenza, stabilire se un equivalenza C D è conseguenza logica di essa, soddisfacibilità: data una base di conoscenza, stabilire se un termine C è soddisfacibile, nel senso che applicare il termine a un individuo del dominio non comporta una contraddizione logica; disgiunzione: data una TBox T, stabilire se due termini C e D sono disgiunti, nel senso applicare i due termini contemporaneamente allo stesso individuo comporta una contraddizione logica

29 Conseguenze logiche dell uso di ontologie in un sistema artificiale Riduzione dei compiti di ragionamento alla sola sussunzione Si vede facilmente che i quattro compiti di ragionamento fondamentali possono essere ridotti alla sola sussunzione. Infatti: equivalenza: dimostrare C D equivale a dimostrare che C D e D C; soddisfacibilità: dimostrare che C è soddisfacibile equivale a dimostrare che non è insoddisfacibile, ovvero che non vale la seguente conseguenza logica: C ; disgiunzione: dimostrare che C e D sono disgiunti equivale a dimostrare che C D. Dunque un unica procedura di ragionamento potrebbe essere utilizzata per realizzare tutti e quattro i compiti di ragionamento fondamentali per le TBox. Questa è la strada che si segue per implementare i servizi di ragionamento per le DL poco espressive.

30 Conseguenze logiche dell uso di ontologie in un sistema artificiale Riduzione dei compiti di ragionamento alla soddisfacibilità I quattro compiti di ragionamento fondamentali per le TBox possono anche essere ridotti alla sola soddisfacibilità. Infatti: sussunzione: dimostrare C D equivale a dimostrare che C D è insoddisfacibile; equivalenza: dimostrare T = C D equivale a dimostrare che C D è insoddisfacibile e C D è insoddisfacibile; disgiunzione: dimostrare che C e D sono disgiunti equivale a dimostrare che C D è insoddisfacibile. Dunque una procedura per stabilire se un termine è o non è soddisfacibile consente di realizzare i quattro compiti di ragionamento fondamentali. Questa è appunto la strada che si segue per implementare i servizi di ragionamento per le DL molto espressive ma decidibili. si può formulare una procedura che prende in ingresso una TBox arbitraria T e un termine arbitrario C e, in un numero finito di passi, stabilisce se C è o non è soddisfacibile (tenendo conto ovviamente delle definizioni terminologiche di T).

31 Conseguenze logiche dell uso di ontologie in un sistema artificiale compiti di ragionamento più significativi relativi alle ABox, che riguardano le asserzioni e utilizzano le conoscenze contenute in tutta la base delle conoscenze, sia nella TBox sia nell ABox. instance check: dati una TBox T, un ABox A, un termine arbitrario C e un nominale a, stabilire se si ha C(a); retrieval: dati una TBox T, un ABox A e un termine arbitrario C, fra tutti i nominali presenti nella base di conoscenze trovare tutti i nominali a1,..., an tali che C(ak); realizzazione: dati una TBox T, un ABox A, un insieme di termini arbitrari {C1,..., Cn} e un nominale a, determinare i termini più specifici in {C1,..., Cn} per cui si ha Ck(a).

32 Conseguenze logiche dell uso di ontologie in un sistema artificiale Riduzione alla soddisfacibilità di questi compiti di ragionamento I compiti di ragionamento relativi all ABox si possono ridurre al problema di stabilire la soddisfacibilità di un insieme di asserzioni. Notiamo innanzi tutto che T,A = C(a) se e solo se T = l unione di A e { C(a)} è insoddisfacibile. Quindi un compito di instance check può essere ridotto a un problema di soddisfacibilità. Un compito di retrieval, poi, almeno in linea di principio può essere ridotto a un compito di instance check per ciascun nominale presente nella base di conoscenze. Infine, un compito di realizzazione può essere ridotto a una serie di compiti di instance check e a una serie di compiti di sussunzione.

33 Conseguenze logiche dell uso di ontologie in un sistema artificiale Possiamo quindi affermare che : almeno in linea di principio, tutti i compiti di ragionamento che abbiamo esaminato possono essere ridotti a problemi di soddisfacibilità Quindi nella costruzione di un sistema basato sulla conoscenza ontologica ci basta definire un solo algoritmo che sia in grado di eseguire un compito di soddisfacibilità sulla base di conoscenza eppoi ricondurre gli altri servizi di ragionamento a chiamate di questo algoritmo.