Impostazione e controllo del progetto di edifici antisismici in cemento armato secondo le indicazioni delle Norme Tecniche per le Costruzioni 2008

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1 Corso di aggiornamento Impostazione e controllo del progetto di edifici antisismici in cemento armato secondo le indicazioni delle Norme Tecniche per le Costruzioni 2008 Aula Oliveri, Facoltà di Ingegneria di Catania settembre 2009 Corso organizzato da: Genio Civile di Catania Prof. Ing. Aurelio Ghersi, Università di Catania

2 Corso di aggiornamento Impostazione e controllo del progetto di edifici antisismici in cemento armato secondo le indicazioni delle Norme Tecniche per le Costruzioni 2008 Aula Oliveri, Facoltà di Ingegneria di Catania settembre 2009 Sponsor:

3 Corso di aggiornamento Impostazione e controllo del progetto di edifici antisismici in cemento armato secondo le indicazioni delle Norme Tecniche per le Costruzioni 2008 Aula Oliveri, Facoltà di Ingegneria di Catania settembre Giudizio motivato di accettazione dei risultati: giudizio qualitativo a priori e valutazione approssimata delle caratteristiche di sollecitazione Aurelio Ghersi

4 Giudizio qualitativo a priori del comportamento della struttura

5 Giudizio qualitativo Individuare gli elementi strutturali che contribuiscono maggiormente a resistere al sisma In una struttura con telai e pareti in c.a.: il sisma è portato principalmente dalle pareti Elementi principali: pareti Elementi secondari: travi e pilastri Controllare la disposizione in pianta delle pareti Verificare che siano adeguate in entrambe le direzioni Verificare che diano adeguata rigidezza torsionale Verificare che siano distribuite in maniera bilanciata... ma guardare anche la distribuzione dei pilastri

6 Giudizio qualitativo Individuare gli elementi strutturali che contribuiscono maggiormente a resistere al sisma In una struttura con telai in c.a. (molte travi emergenti): il sisma è portato principalmente da alcuni pilastri trave emergente pilastro Elemento con buona rigidezza a tutti i piani Sisma La resistenza all azione sismica è affidata ai pilastri allungati nella direzione del sisma ed accoppiati a travi emergenti

7 Giudizio qualitativo Individuare gli elementi strutturali che contribuiscono maggiormente a resistere al sisma In una struttura con telai in c.a. (molte travi emergenti): il sisma è portato principalmente da alcuni pilastri trave a spessore pilastro Un pilastro rigido accoppiato ad una trave a spessore fornisce un contributo basso a tutti i piani, tranne che al primo Elemento con buona rigidezza a tutti i piani Elemento con discreta rigidezza solo al primo piano Sisma

8 Giudizio qualitativo Individuare gli elementi strutturali che contribuiscono maggiormente a resistere al sisma In una struttura con telai in c.a. (molte travi emergenti): il sisma è portato principalmente da alcuni pilastri Elemento con buona rigidezza a tutti i piani Elemento con discreta rigidezza solo al primo piano Sisma I pilastri con inerzia minima danno contributo in prima approssimazione trascurabile

9 Giudizio qualitativo Individuare gli elementi strutturali che contribuiscono maggiormente a resistere al sisma In una struttura con telai in c.a. (molte travi emergenti): il sisma è portato principalmente da alcuni pilastri Elemento con buona rigidezza a tutti i piani Elemento con discreta rigidezza solo al primo piano Sisma Elemento con rigidezza limitata a tutti i piani Elemento con rigidezza trascurabile a tutti i piani

10 Giudizio qualitativo Individuare gli elementi strutturali che contribuiscono maggiormente a resistere al sisma In una struttura con telai in c.a. (molte travi emergenti): il sisma è portato principalmente da alcuni pilastri Elementi secondari: travi a spessore, pilastri di piatto Controllare la disposizione in pianta dei pilastri che contano Verificare che siano adeguati in entrambe le direzioni Verificare che diano adeguata rigidezza torsionale Verificare che siano distribuiti in maniera bilanciata

11 Giudizio qualitativo Individuare gli elementi strutturali che contribuiscono maggiormente a resistere al sisma In una struttura con telai in c.a. (tutte travi a spessore): il sisma è portato da tutti gli elementi Travi e pilastri sono tutti elementi principali Attenzione al comportamento a mensola: Pilastri rigidi con travi molto deformabili hanno una rigidezza molto bassa, quasi nulla agli ultimi piani I pilastri di piatto contano molto di più di quello che si potrebbe immaginare

12 Giudizio qualitativo Individuare gli elementi strutturali che contribuiscono maggiormente a resistere al sisma In una struttura con telai in c.a. (tutte travi a spessore): il sisma è portato da tutti gli elementi Attenzione alla deformabilità: Il periodo proprio è molto alto (e questo riduce le azioni sismiche) ma gli spostamenti possono essere eccessivi (attenti allo stato limite di danno)

13 Giudizio qualitativo a priori del comportamento della struttura: un esempio

14 Edificio analizzato Tipologia: edificio adibito a civile abitazione, a 5 piani Classe dell edificio: classe 1 (costruzione con normale affollamento, senza contenuti pericolosi e funzioni sociali essenziali) Ubicazione: zona sismica 2 (a g = 0.25 g) Categoria di suolo: categoria C (sabbie e ghiaie mediamente addensate)

15 Edificio analizzato Struttura portante principale: con struttura intelaiata in cemento armato Solai: in latero-cemento, gettati in opera Scale: a soletta rampante (tipologia alla Giliberti ) Fondazioni: reticolo di travi rovesce Materiali: calcestruzzo C25/30 (f ck =25MPa,R ck =25MPa) acciaio B450C

16 Edificio analizzato Sezione

17 torrino scale terrazza praticabile Edificio analizzato Sismicità media = zona impalcati piano interrato Sezione Terreno costituito da sabbie e ghiaie mediamente addensate

18 A A Piano tipo

19 A 480 A Piano tipo

20 Piano tipo Il piano terra è simile, ma senza balconi

21 Carpenteria del piano tipo

22 Piano tipo L edificio è composto da due blocchi rettangolari

23 Piano tipo Non sono stati divisi con un giunto, perché la scala sarebbe eccentrica

24 Struttura della scala La scala è una soletta rampante alla Giliberti (rampe separate che non creano collegamento tra gli impalcati)

25 Carpenteria: come vengono portati i carichi verticali Esistono chiari allineamenti per le travi che portano il solaio

26 Carpenteria: come vengono portati i carichi verticali L orditura del solaio è abbastanza scontata

27 Carpenteria: come vengono portati i carichi verticali Alcune travi servono per portare gli sbalzi laterali

28 Carpenteria:... pensando alle azioni sismiche L orientamento dei pilastri è stato scelto in modo da ottenere una configurazione bilanciata

29 Carpenteria:... pensando alle azioni sismiche Alcune travi emergenti servono per dare rigidezza ai pilastri

30 Carpenteria:... pensando alle azioni sismiche 3 Giudizio qualitativo sulla distribuzione dei pilastri Tot 13 C M Rigidezza analoga nelle due direzioni Il lato destro èmeno rigido? Tot 14

31 Carpenteria:... pensando alle azioni sismiche Le travi a spessore non portanti sono elementi secondari di collegamento

32 Valutazione qualitativa della gerarchia delle resistenze Confrontare le dimensioni dei pilastri con quelle delle travi emergenti Preoccuparsi solo dei pilastri che contano (quindi dei pilastri di coltello, non di quelli di piatto) È opportuno che le dimensioni dei pilastri non siano minori di quelli delle travi Dimensioni leggermente minori possono essere accettate (ma con un buon controllo dell armatura) Singoli pilastri nettamente più piccoli possono essere accettati (purché siano pochi e ben armati) È opportuno che le armature dei pilastri non siano minori di quelli delle travi

33 Valutazione qualitativa della gerarchia delle resistenze Esempio Pilastri 30x70 Travi emergenti 30x60 Le sezioni dei pilastri sono adeguate Esempio Armature nella trave , 1 e 2 impalcato: 4Ø20+1Ø14 sup, 3Ø20+2Ø14 inf Armature nel pilastro 20, in ciascun lato corto: 5Ø20 al 1 ordine 4 Ø20 al 2 ordine Le armature dei pilastri sono adeguate

34 Un ulteriore controllo Verificare la tensione media dei pilastri per soli carichi verticali (in condizione sismica e non) tensione media = N / A c (solo calcestruzzo) In assenza di sisma: Non superare il valore f cd In presenza di sisma: Attenzione ai valori alti (superiori a 0.4 f cd ) Attenzione anche ai valori troppo bassi

35 Esempio Pilastro interno, porta 8 m di trave 21 m 2 di solaio Carico al piano: Con sisma 150 kn Sforzo normale al piede, incluso peso proprio: 830 kn Senza sisma 1140 kn

36 Esempio Pilastro laterale con sbalzo pilastro d angolo con sbalzi Più o meno lo stesso Sforzo normale al piede, incluso peso proprio: 830 kn Senza sisma 1140 kn

37 Esempio Pilastro interno in corrispondenza della scala Di più, a causa del torrino Sforzo normale al piede, incluso peso proprio: 1050 kn Senza sisma 1570 kn

38 Esempio Pilastro laterale privo di sbalzo o d angolo con uno sbalzo Carico al piano minore Sforzo normale al piede, incluso peso proprio: 600 kn Senza sisma 840 kn

39 Esempio Pilastro d angolo privo di sbalzo Carico al piano ancora minore Sforzo normale al piede, incluso peso proprio: 380 kn Senza sisma 530 kn

40 Giudizio sulla tensione media Tipo di pilastro N Ed (con sisma) Tensione media N Ed (senza sisma) Tensione media Pilastri più caricati (20) kn f cd kn f cd Pilastri perimetrali senza sbalzo (5) 840 kn 0.28 f cd 600 kn 0.20 f cd Pilastri d angolo senza sbalzo (2) 530 kn 0.18 f cd 380 kn 0.13 f cd I valori della tensione sono sufficientemente bassi (in alcuni casi anche troppo)

41 Valutazione approssimata delle caratteristiche di sollecitazione

42 Masse In un edificio in cemento armato il peso delle masse di piano corrisponde in genere ad una incidenza media di 8 11 kn/m 2 Una valutazione di prima approssimazione del peso delle masse a ciascun piano può essere ottenuta moltiplicando la superficie totale dell impalcato per 10 kn/m 2 (9 kn/m 2 in copertura, per la minore incidenza delle tamponature)

43 Esempio - masse La superficie degli impalcati nell edificio in esame è Torrino scala: S = 48.0 m 2 V impalcato: S = m 2 Piano tipo: S = m 2 Per il piano terra: S = m 2 Nota: il torrino scala può essere accorpato al 5 impalcato, ottenendo Torrino + V impalcato: S = m 2

44 Esempio - masse Impalcato Superficie m 2 Incidenza kn/m 2 Peso kn Torrino + V IV, III, II I Peso totale = kn

45 Spettro di progetto È ottenuto dividendo lo spettro di risposa elastica per il fattore di struttura q Nell esempio: q = q 0 K R q 0 = 4.5 α u /α 1 q 0 = 3.0 α u /α 1 α u /α 1 = 1.3 K R = 1 struttura intelaiata in c.a. - CD A struttura intelaiata in c.a. - CD B telaio con più piani e più campate la struttura è regolare in altezza

46 Spettro di progetto a g g Si è scelto di realizzare la struttura ad alta duttilità CD A q = 4.5 x 1.3 x 1.0 = 5.85 q=3.9 q=5.85

47 Ordinata spettrale Dipende dal periodo Si può assumere T = C H 4 con C 1 = per strutture intelaiate in c.a. H = altezza dell edificio dal piano di fondazione (m) Nell esempio: H = m (escluso torrino) T1 = = s

48 Esempio ordinata spettrale 1.0 a g g 0.8 spettro di risposta elastico L accelerazione corrispondente a T=0.611 s è g spettro di progetto q =

49 Forze per analisi statica Taglio alla base n Vb = 0.85 mi Sd (T 1) = i= 1 = = kn Forza al piano F k = m n i= 1 k z i k m z i V b

50 Forze per analisi statica Piano Peso W (kn) Quota z (m) Wz (knm) Forza F (kn) Taglio V (kn) 5+torrino somma

51 Come prevedere le caratteristiche della sollecitazione? Edificio con travi emergenti 1. Ripartire il taglio di piano tra i pilastri che contano (pilastri allungati nella direzione del sisma e collegati con una trave emergente) 2. Incrementare i momenti per tenere conto dell eccentricità accidentale Se la struttura è sufficientemente rigida torsionalmente, incrementare del 20%

52 Come prevedere le caratteristiche della sollecitazione? 3. Valutare il momento nei pilastri Edificio con travi emergenti ai piani superiori M = 0.5 V h al primo ordine M testa = 0.4 V h h/ h M = 0.5 V h M piede = 0.7 V h

53 Come prevedere le caratteristiche della sollecitazione? 4. Valutare i momenti nelle travi M p,1 M trave M trave Per l equilibrio: M p,2 M trave = M p, M p, 2

54 Come prevedere le caratteristiche della sollecitazione? 5. Incrementare i momenti nei pilastri (tranne che alla base); in linea di massima moltiplicare per 1.5 a tutti i piani nel caso di CD A ; a volte occorre un valore maggiore ai piani superiori Attenzione ai casi di trave più rigida dei pilastri

55 Caratteristiche della sollecitazione 1 - ripartizione Piano Taglio globale (kn) I pilastri (tutti uguali) sono: 13 allungati in direzione x 14 allungati in direzione y Ripartisco il taglio globale tra 13 pilastri (direzione x)

56 Caratteristiche della sollecitazione 1 - ripartizione Piano Taglio globale (kn) Taglio pilastro (kn) Volendo, potrei ridurre il taglio di un 20%, per tener conto del contributo dei pilastri deboli

57 Caratteristiche della sollecitazione 2 incremento per eccentricità Piano Taglio globale (kn) Taglio pilastro (kn)

58 Caratteristiche della sollecitazione 2 incremento per eccentricità Piano Taglio globale (kn) Taglio pilastro (kn) %

59 Caratteristiche della sollecitazione 3 momento nei pilastri Piano Taglio globale (kn) Taglio pilastro (kn) Momento pilastro (knm) M = V h / M = V 0.4 h 1 testa piede M = V 0.7 h

60 Caratteristiche della sollecitazione 4 momento nelle travi Piano Taglio globale (kn) Taglio pilastro (kn) Momento pilastro (knm) Momento trave (knm) M t = M p5 / M t = (M p5 +M p4 )/ testa piede 370.7

61 Caratteristiche della sollecitazione 5 gerarchia delle resistenze Piano Taglio globale (kn) Taglio pilastro (kn) Momento pilastro (knm) Momento trave (knm) Questi valori vanno incrementati per garantire un meccanismo di collasso globale 1 testa piede Le NTC 08 (punto 7.2.1) impongono gerarchia delle resistenze anche per CD B, con sovraresistenza 1.1 (mentre è 1.3 per CD A )

62 Caratteristiche della sollecitazione 5 gerarchia delle resistenze Piano Taglio globale (kn) Taglio pilastro (kn) Momento pilastro (knm) Momento trave (knm) Moltiplicati per testa piede Questi valori devono essere confrontati con quelli forniti dal calcolo

63 È possibile giudicare già questi valori Verifica travi emergenti Le sollecitazioni da sisma sono elevate ai piani inferiori e centrali Le sollecitazioni da sisma si riducono di molto ai piani superiori Le sollecitazioni da carichi verticali sono uguali a tutti i piani, ma piccole rispetto a quelle da sisma

64 Esempio Le travi di spina portano circa 5 m di solaio q d 55 kn/m in assenza di sisma q d 33 kn/m in presenza di sisma

65 Esempio Le travi di spina portano circa 5 m di solaio q d 55 kn/m in assenza di sisma q d 33 kn/m in presenza di sisma Le travi perimetrali portano un carico analogo

66 Esempio verifica travi emergenti Momento per carichi verticali (con sisma) M = q L = 10 Momento per azione sismica M = 217 knm 2 60 knm Momento massimo, totale M = = 277 knm

67 Esempio verifica travi emergenti Dati: Sezione rettangolare b = 30 cm h = da determinare c = 4 cm M Ed = 277 knm Calcestruzzo f ck = 25 MPa Calcolo dell altezza utile: M 277 d = r = = b m sezione: 30x60 all ultimo impalcato30x50

68 Verifica pilastri (Nota: i pilastri sono tutti uguali) Piano Taglio globale (kn) Taglio pilastro (kn) Momento pilastro (knm) Momento trave (knm) testa piede Sezione più sollecitata

69 Verifica pilastri (Nota: i pilastri sono tutti uguali) Utilizzando il dominio M-N M 600 knm cm 2 Sezione 30 x 70 M = 371 knm N = 380 kn N = 900 kn kn N occorrono 4 20 per lato La sezione 30 x 70 va bene