La misura. La misura di una grandezza varia al variare del campione scelto. Misurare una grandezza vuole dire stabilire quante volte la grandezza

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1 1 La misura Per misurare una grandezza si procede come segue: (1) Si sceglie una grandezza campione omogenea alla grandezza da misurare (2) Si vede quante volte la grandezza da misurare contiene la grandezza campione (3) Tale numero rappresenta la misura della grandezza considerata rispetto al campione scelto. La misura di una grandezza varia al variare del campione scelto. Misurare una grandezza vuole dire stabilire quante volte la grandezza campione è contenuta nella grandezza da misurare. Il sistema metrico decimale La misura di una grandezza con campioni diversi presenta l inconveniente di ottenere valori diversi per la misura di una stessa grandezza. Per eliminare tale inconveniente quasi tutte le nazioni decisero di introdurre il Sistema Metrico Decimale. Sistema perché è qualcosa di organizzato, Metrico perché indica che ci riferiamo alla misura, Decimale in quanto indica che è in base 10. Questo Sistema Internazionale di Misura prevede per ogni grandezza da misurare: (a) un unità di misura fondamentale (b) misure 10,100,1000 volte più grandi dell unità, dette multipli della grandezza fondamentale (c) misure 10,100,1000 volte più piccole dell unità, dette sottomultipli della grandezza fondamentale 1 Pagina 1 di 24

2 2 Col Sistema Metrico Decimale misureremo (1) le lunghezze la cui unità fondamentale è il metro (2) le masse, impropriamente dette pesi, la cui unità di misura è il chilogrammo (3) la capacità (o meglio il volume) la cui unità di misura è il litro. La misura di una lunghezza L unità di misura delle lunghezze è il metro. Sono suoi multipli il decametro (dam), l ettometro (hm), il chilometro (Km ). Sono suoi sottomultipli il decimetro (dm), il centimetro (cm ), il millimetro (mm ). Per misurare grandezze lineari grandi utilizziamo i multipli del metro. 1dam 10m 1hm 100m 1Km 1000 m Per misurare grandezze lineari piccole utilizziamo i sottomultipli del metro. 1 1dm 0,1m m cm 0,01m m mm 0,001m m Pagina 2 di 24

3 3 Mauro sta misurando piccoli oggetti e desidera indicare le misure esatte utilizzando numeri decimali. Costruisce la seguente tabella. Le misure di capacità L unità di misura delle capacità (volumi) è il litro, indicato col simbolo. Sono suoi multipli il decalitro (dal ), l ettolitro (hl ). Sono suoi sottomultipli il decilitro (dl ), il centilitro (cl ), il millilitro (ml). Per misurare la capacità (il volume) di grandi recipienti utilizziamo i multipli del litro. 1da 10 1h 100 Pagina 3 di 24 3

4 4 Per misurare la capacità (il volume) di piccoli recipienti utilizziamo i sottomultipli del litro. 1 1d 0, c 0, m 0, Durante un esercizio di misurazione della capacità di alcuni recipienti Mauro ha cercato di essere più preciso nell indicare le misure servendosi dei numeri decimali. Costruisce la seguente tabella e scopre che per trasformarei litri in una misura più piccola deve moltiplicare per 10 o per 100; viceversa, per trasformare i centilitri ( c ) in decilitri ( d ) deve dividere per 10. Pagina 4 di 24 4

5 5 Le misure di peso L unità di misura delle masse (pesi) è il chilogrammo, indicato col simbolo g. Sono suoi multipli la decina di chilogrammi (dam), il centinaio di chilogrammi (hm) il megagrammo ( Mg ). Sono suoi sottomultipli l ettogrammo (hg ), il decagrammo (dag ), il grammo ( g ). 1dam 10 Kg 1hm 10dam 100 Kg 1Mg 10hm 100dam 1000 Kg 1 unettogrammo 1hg 0,1Kg Kg 10 1 undecagrammo 1dag 0,01Kg Kg ungrammo 1g 0,001Kg Kg 1000 Se scegliamo il grammo ( g ) come unità di misura della massa (peso) abbiamo i seguenti multipli e sottomultipli. Multipli Unità Sottomultipli Chilogrammo 1Kg 1000g Ettogrammo 1hg 100g Decagrammo 1dag 10g Grammo g Decigrammo 1dg 0,1g Centigrammo 1cg 0,01g Milligrammo 1mg 0,001g 5 Pagina 5 di 24

6 6 Le misure di valore: l euro In tutto il mondo per indicare il valore delle cose e per qualunque altra attività umana usiamo il denaro. Ogni nazione ha la sua moneta. L Inghilterra ha la sterlina, la Russia il rublo. Dal marzo 2002 in Italia ed in altri 12 paesi europei, a cui man mano fino ad oggi si sono aggiunte altre 4 nazioni europee, è in uso l euro ( ) che ha sostituito la vecchia moneta che ogni paese aveva. In Italia, prima dell euro, c era la lira. Ecco, in ordine alfabetico, le 17 nazioni che adottano l euro. Austria, Belgio, Cipro, Estonia, Finlandia, Francia, Germania, Grecia, Irlanda, Italia, Lussemburgo, Malta, Paesi Bassi, Portogallo, Slovacchia, Slovenia, Spagna. Il simbolo dell euro è. L euro circola sia sotto forma di monete che sotto forma di banconote. Il sistema monetario europeo comprende 8 monete e 7 banconote come indicato nel seguente prospetto. Pagina 6 di 24 6

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8 Matematica CONTIAMO O MISURIAMO? ➊ Osserva le due vignette e stabilisci in quale vignetta bisogna contare e in quale misurare, poi rispondi alle domande. Quanti libri ci sono sulla scrivania? Quanto è lungo questo nastro, secondo te? Cinque! Un metro. ➊ ➋ In quale vignetta basta contare per definire la quantità?... In quale è necessario misurare?... ➋ Completa mettendo una X al posto giusto. Numero di libri in una libreria. La lunghezza di un tavolo. La profondità di un pozzo. Numero dei pennarelli in un astuccio. L altezza di un palazzo. Quantità numerabili Quantità misurabili Pagina 8 di 24

9 LE MISURAZIONI Completa. Eleonora e Giulia hanno misurato l altezza dell armadio delle loro camerette. Il mio armadio è alto 16 matite. Il mio armadio è alto 20 penne. L insegnante dice che non è possibile stabilire quale armadio è più alto. Perché: 1. Eleonora e Giulia hanno sbagliato a misurare. 2. L armadio di Eleonora ha 5 ante, mentre quello di Giulia ne ha Le penne possono essere più lunghe delle matite. 4. I due armadi non hanno nè la stessa profondità, nè la stessa larghezza. La risposta esatta è la numero... Pagina 9 di 24

10 MISURE NON CONVENZIONALI ➊ Misura a passi le seguenti grandezze. La distanza tra il tuo banco e la scrivania:... passi. La distanza tra la lavagna e la porta dell aula:... passi. La lunghezza della tua aula:... passi. La larghezza della tua aula:... passi. La lunghezza del corridoio:... passi. ➋ Misura con il palmo della mano. La lunghezza del banco:... palmi. La larghezza del banco:... palmi. L altezza del tuo compagno di banco:... palmi. La larghezza della porta della tua aula:... palmi. ➌ Misura con il regolo arancione dei numeri in colore le seguenti grandezze. La lunghezza del banco:... regoli arancioni. La larghezza del banco:... regoli arancioni. La lunghezza della scrivania:... regoli arancioni. ➍ Confronta le misurazioni che hai ottenuto con quelle dei tuoi compagni e rispondi. Le misure ottenute con i passi sono uguali per tutti? Le misure ottenute con il palmo della mano sono uguali per tutti? Le misure ottenute con il regolo arancione sono uguali per tutti? Le misure ottenute con il regolo sono più precise? SÌ NO SÌ NO SÌ NO SÌ NO Perché? Pagina 10 di 24

11 IL METRO ➊ Indica con una X le lunghezze che possono essere misurate in metri. Altezza di un albero. Lunghezza di un banco. Distanza tra due città. Altezza di un bambino. Lunghezza di una matita. Altezza di un palazzo. Lunghezza di un fermaglio. Altezza di una bottiglia. Lunghezza di un righello. ➋ Cerca e scrivi il nome di oggetti che misurano più o meno di 1 metro. Più di 1 metro Meno di 1 metro Pagina 11 di 24

12 PIÙ O MENO DI UN METRO? ➊ Prova a misurare a occhio la lunghezza dei seguenti oggetti e indica con una X se sono lunghi più di un metro o meno di un metro. Altezza della porta della tua cameretta. più di 1 metro. meno di 1 metro. Altezza del comodino. più di 1 metro. meno di 1 metro. Altezza della lavastoviglie. più di 1 metro. meno di 1 metro. Lunghezza del letto. più di 1 metro. meno di 1 metro. ➋ Con il tuo metro misura le seguenti lunghezze e completa. Larghezza della lavagna. 1 metro. più di 1 metro. meno di 1 metro. Larghezza del banco. 1 metro. più di 1 metro. meno di 1 metro. Lunghezza del banco. 1 metro. più di 1 metro. meno di 1 metro. Lunghezza della finestra. 1 metro. più di 1 metro. meno di 1 metro. Pagina 12 di 24

13 I SOTTOMULTIPLI DEL METRO (1) ➊ Completa. Un metro è formato da... decimetri. Un decimetro è la... parte del metro. 6 dm +... dm = 1 m 5 dm +... dm = 1 m 3 dm +... dm = 1 m 8 dm +... dm = 1 m 1 dm +... dm = 1 m ➋ Indica con una X l unità di misura che ritieni più adatta tra metro e decimetro per misurare la lunghezza degli oggetti elencati. Un banco m dm Un pennarello m dm Un tavolo m dm Una mattonella m dm Una gomma m dm Un aula m dm Un quaderno m dm Pagina 13 di 24

14 I SOTTOMULTIPLI DEL METRO (2) ➊ Completa. Un metro è formato da... centimetri. Un centimetro è la... parte del metro. Occorrono... centimetri per fare un metro. Un metro è formato da... millimetri. Un millimetro è la... parte del metro. Occorrono... millimetri per fare un metro. 20 cm +... cm = 1 m 70 cm +... cm = 1 m 40 cm +... cm = 1 m 90 cm +... cm = 1 m 50 cm +... cm = 1 m 200 mm +... mm = 1 m 300 mm +... mm = 1 m 400 mm +... mm = 1 m 500 mm +... mm = 1 m 900 mm +... mm = 1 m ➋ Completa: 1 metro =... dm =... cm =... mm. 2 metri =... dm =... cm =... mm. 1 decimetro =... cm =... mm. 3 decimetri =... cm =... mm. 1 centimetro =... mm. 5 centimetri =... mm. Pagina 14 di 24

15 I SOTTOMULTIPLI DEL METRO (3) Completa. 3 m equivalgono a... dm. 4 m equivalgono a... dm. 9 m equivalgono a... dm. 10 dm equivalgono a... m. 50 dm equivalgono a... m. 60 dm equivalgono a... m. 2 m equivalgono a... cm. 7 m equivalgono a... cm. 5 m equivalgono a... cm. 500 cm equivalgono a... m. 400 cm equivalgono a... m. 600 cm equivalgono a... m. 2 m equivalgono a... mm. 6 m equivalgono a... mm. 8 m equivalgono a... mm mm equivalgono a... m mm equivalgono a... m. Se a 1 m togli 3 dm, quanti dm restano?... Se a 1 m togli 50 cm, quanti cm restano?... Se a 1 m aggiungi 30 cm, quanti cm hai in tutto?... Se a 1 m aggiungi 7 dm, quanti dm hai in tutto?... Se a 1 m aggiungi 200 mm, quanti mm hai in tutto?... Pagina 15 di 24

16 I MULTIPLI DEL METRO ➊ Completa. Un decametro (dam) è uguale a... metri. Un ettometro (hm) è uguale a... metri. Un chilometro (km) è uguale a... metri. ➋ Indica con una X la risposta esatta. Il corridoio della mia scuola è lungo: meno di 1 dam. 1 dam. più di 1 dam. La palestra della mia scuola è lunga: meno di 1 hm. 1 hm. più di 1 hm. ➌ Segna con una X la lunghezza maggiore. 3 dm 3 km 3 m 15 dam 500 m ➍ Segna con una X la lunghezza minore. 10 m 1 dam 1 m 15 cm 11 mm Pagina 16 di 24

17 TANTE MISURE DI LUNGHEZZA ➊ Completa la tabella scomponendo le unità di misura, come nell esempio. Ricorda che il simbolo che rappresenta l unità di misura si riferisce sempre alla cifra delle unità. Km hm dam m dm cm mm 56 m mm 65 dam 72 hm 3 Km 325 cm 26 dm ➋ Scomponi le seguenti misure, come nell esempio. 5 dm, 4 cm 0054 cm = m = dm = dam = hm = mm = dm = cm = hm =... Pagina 17 di 24

18 EQUIVALENZE CON LE MISURE DI LUNGHEZZA Osserva la tabella riassuntiva delle misure di lunghezza e, aiutandoti con lo schema, esegui le equivalenze. Multipli Unità fondamentale Sottomultipli x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 Km hm dam m dm cm mm chilometro ettometro decametro metro decimetro centimetro millimetro : 10 : 10 : 10 : 10 : 10 : m =... dm 0006 m =... dm 0001 m =... dm 0037 m =... dm m =... cm m =... cm m =... cm m =... cm 020 dm =... m 030 dm =... m 040 dm =... m 360 dm =... m 100 cm =... m 300 cm =... m 500 cm =... m 400 cm =... m m =... dam m =... dam 002 dam =... m 004 dam =... m 02 hm =... m 01 hm =... m 400 m =... hm 600 m =... hm 001 km =... m 003 km =... m 026 km =... hm 023 km =... hm 0010 hm =... km 0030 hm =... km 400 dam =... km m =... km 05 hm =... dam 08 hm =... dam 600 m =... dam 800 m =... dam Pagina 18 di 24

19 CONFRONTIAMO LE MISURE ➊ Confronta le seguenti misure utilizzando i simboli >, <, =. 1 dam m 002 m dm 004 m dm 005 m cm 012 m cm 001 m mm 007 m mm 02 cm mm 0008 cm mm 0007 cm mm 0001 dm... 6 mm 0002 dm mm 0035 dm m 8000 mm... 8 m 0001 hm m 0003 hm dam ➋ Collega con una freccia le misure equivalenti. 8 m 6 dam 700 m 7 dm 8 km 1000 mm 60 m 70 cm 80 dm 70 dam 1 m 80 hm Pagina 19 di 24

20 IMPARO A USARE L EURO (2) Osserva e completa. 1) Quante monete ci vogliono per formare? ) Quanto ho in tasca e come scrivo il denaro che ho in tasca? Es.: Ho in tasca 3 euro e 32 centesimi e questa somma la scrivo: 3, ) Cambia in almeno tre modi queste banconote. Pagina 20 di 24

21 IMPARO A USARE L EURO (3) Osserva e risolvi. 1) Se ho queste monete = 0,78 si legge 78 centesimi Quanto mi manca per arrivare ad 1,00? si legge 1 euro A 0,12 si legge 12 centesimi B 0,34 si legge 34 centesimi C 0,22 si legge 22 centesimi D 0,46 si legge 46 centesimi 2) Cinque compagni in un mese di risparmio hanno messo da parte la stessa cifra per andare a divertirsi al Luna Park. Ecco i soldi che hanno raccolto. Quanti euro hanno in tutto?... Quanti euro ha messo ognuno dei 5 compagni?... Alla fine del pomeriggio di svago ecco i soldi che restano. Quanto resta?... Quanto hanno speso in tutto?... Quanto spetterà a ciascuno di resto?... 3) Sii veloce e segna con una X la risposta giusta. Una particolare penna costa 3. Quanto costano 13 penne uguali? Un quaderno grande costa 2. Quanto costa una dozzina di questi quaderni? Ho visto in una vetrina tre bei giubbini. Il primo costa 115, il secondo 127 e il terzo costa 142. Il terzo quanto costa più del primo? Una decina di fasci di fiori costa 120. Quanto costa un solo fascio? Pagina 21 di 24

22 1 Gabriele e le misure Osserva le situazioni presentate. Rossi Gabriele è alto 137 cm 137 cm Gabriele è alto un metro e 37 centimetri Il medico scrive... e legge... La maestra scrive... e legge... Le due scritture e le due letture indicano la... m dm cm Il medico usa come unità di misura il cm, e legge tutto il numero: centotrentasette centimetri. 137 cm m dm cm La maestra usa come unità di misura il m: il numero è così spezzato dalla virgola; legge il numero in due tempi, prima la parte intera, poi la parte decimale: 1 metro e 37 centimetri. 1,37 cm 2 Colloca in tabella le misure indicate a sinistra, come nell esempio. Misura m dm cm mm mm ,784 m 5,3 cm 6,2 cm 9 mm 37 mm 4,25 dm 13 cm Pagina ELMEDI 22 di 24

23 1 Il salto in alto Osserva la situazione, leggi, poi esprimi la misura del salto con le unità di misura che conosci e registra in tabella. Giuseppe ha saltato 90 cm esatti. 90 cm =... mm m dm cm mm 90 cm =... cm m dm cm mm 90 cm =... dm m dm cm mm 2 Rifletti e rispondi, poi registra in tabella e completa. Quanti centimetri ci sono in un metro?... Quanti decimetri ci sono in un metro?... Quanti millimetri ci sono in un metro?... Giuseppe ha saltato un metro? SÌ NO Giuseppe infatti ha saltato zero metri e... Giuseppe ha saltato 9 di m dm cm mm 9 10 di m... Quanti centimetri vale 1 di metro? Il metro rappresenta l intero, cioè. A quanti centimetri corrisponde quindi il metro? m Pagina 23 di 24

24 1 Problemi con le misure Leggi e risolvi queste situazioni problematiche, seguendo le indicazioni. Ho saltato un metro e venti Io ho saltato novanta centimetri Ha fatto il salto più lungo il bambino o la bambina?... Perché?... Di quanti centimetri è la differenza tra i due salti? Emanuele ha disegnato i salti che il grillo ha fatto dalla sua tana per raggiungere il fiore profumato. (misura con il righello) I tratti che indicano i salti misurano. Quanti mm è lungo il percorso? Quanti cm? Anna ha tracciato il percorso che Pinocchio deve fare per raggiungere la casa di Geppetto. (misura con il righello) Quanti cm è lungo il percorso? Quanti dm? È lungo più o meno di un metro?... Di quanto è più corto o più lungo di un metro? Pagina 24 di 24