E T MATEMATICA EORIA SERCIZI. Il mio Quaderno INVALSI G. Bonola I. Forno. esercizi effettivi! esercizi per il recupero

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1 G. Bonola I. Forno esercizi effettivi! 1000 esercizi per il recupero 800 esercizi per l'invalsi Le Mappe INTERATTIVE per la L.I.M. Approfondimenti ONLINE MATEMATICA E T EORIA SERCIZI Il mio Quaderno INVALSI 3 LIBRO MISTO

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3 G. Bonola I. Forno MATEMATICA E T EORIA SERCIZI Il mio Quaderno INVALSI 3

4 I NDICE Mappe delle Unità 1 Numeri relativi e operazioni Lunghezza della circonferenza e area del cerchio Il calcolo letterale Geometria solida: elementi fondamentali Prismi e piramidi, superficie e volume Solidi di rotazione Equazioni di 1 grado Insiemi e relazioni Geometria analitica La logica Statistica e probabilità P ER LA PROVA NAZIONALE Prova n Prova n Prova n Prova n Prova n P ER L ESAME Prova n Prova n Prova n Prova n Prova n Prova n Prova n Prova n Soluzioni Prova n Prova n Prova n Prova n Prova n Redazione puntoacapo (Torino) Progetto grafico e copertina Gandini & Rendina (Milano) Impaginazione Rubber Band (Torino) Coordinamento prestampa Gianni Dusio info@latteseditori.it Proprietà letteraria riservata 2012 S. Lattes & C. Editori SpA - Torino Stampato in Italia - Printed in Italy per conto della casa editrice da STIAV - Calenzano (FI) I diritti di traduzione, di memorizzazione elettronica, di riproduzione e di adattamento totale o parziale con qualsiasi mezzo (compresi i microfilm e le copie fotostatiche) sono riservati per tutti i paesi. Le fotocopie per uso personale del lettore possono essere effettuate nei limiti del 15% di ciascun volume/fascicolo di periodico dietro pagamento alla SIAE del compenso previsto dall art. 68, commi 4 e 5, della legge 22 aprile 1941 n Le riproduzioni effettuate per finalità di carattere professionale, economico o commerciale o comunque per uso diverso da quello personale possono essere effettuate a seguito di specifica autorizzazione rilasciata da: AIDRO Corso di Porta Romana,108 - Milano segreteria@aidro.org sito web: Per i casi in cui non è stato possibile ottenere il permesso di riproduzione, a causa della difficoltà di rintracciare chi potesse darlo, si è notificato all Ufficio della proprietà letteraria, artistica e scientifica che l importo del compenso è a disposizione degli aventi diritto. Le immagini del testo (disegni e/o fotografie) che rappresentano marchi o prodotti presenti sul mercato hanno un valore puramente didattico di esemplificazione. Questo volume è stato realizzato tenendo conto di quanto stabilito dal D.M. n. 547 del 07/12/1999 ( Gazzetta Ufficiale - Serie speciale n. 51 del 02/03/2000) circa le norme avvertenze tecniche per la compilazione dei libri di testo per la scuola dell obbligo. Nomi e marchi citati sono generalmente depositati o registrati dalle rispettive case produttrici. Prima edizione

5 Mappe 1. Numeri relativi e operazioni 2. Lunghezza della circonferenza e area del cerchio 3. Il calcolo letterale 4. Geometria solida: elementi fondamentali 5. Prismi e piramidi, superficie e volume 6. Solidi di rotazione 7. Equazioni di 1 grado 8. Insiemi e relazioni 9. Geometria analitica 10. La logica 11. Statistica e probabilità

6 UNITÀ 1 Numeri relativi e operazioni UNA RETTA ORIENTATA si rappresentano su sono composti da I NUMERI RELATIVI VALORE ASSOLUTO SEGNO POSITIVO (+) O NEGATIVO ( ) formano l insieme R NUMERI REALI RELATIVI R Z ha come sottoinsiemi Q I L INSIEME R È CHIUSO RISPETTO ALLE OPERAZIONI ADDIZIONE MOLTIPLICAZIONE ELEVAMENTO A POTENZA ADDIZIONE ALGEBRICA MOLTIPLICAZIONE ALGEBRICA SOTTRAZIONE DIVISIONE estrazione di radice quadrata di numeri positivi 4

7 UNITÀ 2 Lunghezza della circonferenza e area del cerchio LUNGHEZZA DELLA CIRCONFERENZA E AREA DEL CERCHIO LUNGHEZZA DELLA CIRCONFERENZA C = 2πr in cui π = C d È UN NUMERO IRRAZIONALE si ricava AREA DEI POLIGONI CIRCOSCRITTI e consente di calcolare MISURA DELL ARCO DI CIRCONFERENZA AREA DI UN POLIGONO REGOLARE da cui AREA DEL CERCHIO A = πr 2 consente di calcolare AREA DEL SETTORE CIRCOLARE AREA DEL SEGMENTO CIRCOLARE AREA DELLA CORONA CIRCOLARE 5

8 UNITÀ 3 Il calcolo letterale IL CALCOLO LETTERALE origina di cui si determina ESPRESSIONI ALGEBRICHE LETTERALI si utilizzano per COSTRUIRE FORMULE il valore assegnando valori numerici alle lettere composte da sono SOMMA ALGEBRICA DI MONOMI sono MONOMI e POLINOMI il prodotto di fattori numerici e letterali con cui si eseguono con cui si eseguono ADDIZIONE ALGEBRICA E MOLTIPLICAZIONE ADDIZIONE ALGEBRICA E MOLTIPLICAZIONE DIVISIONE DIVISIONE PER UN MONOMIO ELEVAMENTO A POTENZA PRODOTTI NOTEVOLI 6

9 UNITÀ 4 Geometria solida: elementi fondamentali GEOMETRIA SOLIDA si occupa di MODELLI GEOMETRICI SOLIDI si c l a s s i fi c a n o in SOLIDI DI ROTAZIONE costruiti mediante POLIEDRI ENTI GEOMETRICI NELLO SPAZIO PIANI RETTE coincidenti paralleli incidenti complanari sghembe che generano diedri angoloidi 7

10 UNITÀ 5 Prismi e piramidi, superficie e volume POLIEDRI sono solidi limitati da poligoni si suddividono in POLIEDRI REGOLARI hanno per facce poligoni regolari congruenti POLIEDRI NON REGOLARI PRISMI PIRAMIDI PRISMA RETTO PIRAMIDE RETTA PARALLELEPIPEDO PIRAMIDE REGOLARE CUBO è possibile ricavare Formule per il calcolo dell area della superficie e del volume 8