Le lezioni di P.I.S.A. Intervento di Rosetta Zan

Transcript

1 Progetto M.A.P. Miglioramento degli Apprendimenti di base e Valutazione internazionale OCSE-PISA Giornata regionale e moduli di formazione per docenti e dirigenti scolastici Le lezioni di P.I.S.A. Torino, 17 marzo 2006 Io e la matematica: una, cento, mille storie Intervento di Rosetta Zan Università degli studi di Pisa Dipartimento di Matematica

2 Giornata regionale di formazione: Le lezioni di P.I.S.A. Torino, 17 marzo 2006 Io e la matematica: una, cento, mille storie Rosetta Zan Dipartimento di Matematica Pisa

3 Premessa

4 Errori e processi risolutivi inadeguati!per l insegnante è cruciale: Interpretare errori e processi risolutivi inadeguati!l interpretazione infatti è un ipotesi di lavoro che dirige l azione didattica! Uno stesso errore può essere interpretato in modi diversi

5 E importante utilizzare una varietà di strumenti d osservazione.

6 Il rapporto con la matematica L atteggiamento.verso la matematica

7 Atteggiamento verso la matematica disposizione emozionale POSITIVO NEGATIVO La matematica mi piace La matematica non mi piace

8 Il tema di Giacomo (prima media)

9 Mi ricordo vagamente della mia maestra di aritmetica di prima, in seconda ricordo una signora anziana che andò subito in pensione. Era nervosa con un tic continuo alle spalle, spesso urlava e a volte ci prendeva per un orecchio. Ho presente invece molto bene la mia maestra dalla terza alla quinta. Si chiama Elena, è alta e magra ma aveva una natura pessimista, da pessimismo leopardiano: ad esempio verso Pasqua ci faceva fare dei problemi sulle uova con delle situazioni dove tanti pulcini morivano prima di nascere. Domandava: quanti nasceranno vivi? A me passava la voglia di saperlo.

10 Secondo me era troppo formale: teneva molto alla disciplina e pretendeva che chiedessimo il permesso per andare a buttare la carta nel cestino e rispettassimo la fila, buoni e zitti, per farle correggere i quaderni; noi eravamo vivaci e lei diceva Io parlo, parlo, ma a voi... e concludeva con un gesto della mano strusciata sotto il mento che voleva dire:...non ve ne importa niente... Ma a me quello che seccava più di tutto era il continuo ripetermi che avevo fatto la Primina come la chiamava lei, come se fosse una colpa e io mi sentivo a disagio con i miei compagni: Come mai hai fatto la primina?...vedi Giacomo? Questo ti è mancato... Questo è perché non hai fatto la prima normale... Infatti quando quest anno sono andato a trovare le mie maestre lei me lo ha ridetto.

11 Però Elena mi sorprese quando un giorno la incontrai a scherma, dove c è anche suo figlio, mi sembrò un amica che mi volesse bene, mi lodò per la mia intelligenza, mi incoraggiò, mi disse anche che ero bello e che avevo degli ottimi genitori e che senz altro avrei avuto buoni risultati negli studi...poi a scuola non mi disse mai più nulla di queste cose e le lezioni di matematica me le ricordo un po tristi. Elena spiegava con le spalle girate alla classe, riempiva la lavagna e parlava con quel tono di voce monotona. In quinta si ammalò ma venne sempre a scuola ugualmente perché disse che voleva portarci fino in fondo.

12 Ora sono in prima media e la professoressa di matematica è brava, simpatica, specialmente quando ci fa scienze, ma la vorrei più incoraggiante nei miei confronti. Penso che il mio rapporto con la matematica sia stato sempre buio e tenebroso ; non ho mai avuto la padronanza nella materia e fin dai primi tempi delle elementari mi sentivo incerto; anche se una cosa la sapevo mi sorgevano un sacco di dubbi. Ecco, io non so il perché della matematica, perché quello schema, quel procedimento e non un altro; perché, come dice il mio babbo: Nell aritmetica non si inventa. ; io a volte invento e sbaglio; vorrei proprio sapere i motivi, le cause, perché così mi sembrano tutte regole astratte e appiccicate qui e là. (Giacomo, prima media)

13 Bruner, La mente a più dimensioni (1986) La mia tesi è questa: ci sono due tipi di funzionamento cognitivo, due modi di pensare, ognuno dei quali fornisce un proprio metodo particolare di ordinamento dell esperienza e di costruzione della realtà. Questi due modi di pensare, pur essendo complementari, sono irriducibili l uno all altro. ( p.15)

14 PENSIERO LOGICO - SCIENTIFICO PENSIERO NARRATIVO si occupa di categorizzare la realtà, di ricercare cause di ordine generale, applicando argomentazioni dimostrative ma appare inadeguato a interpretare fatti umani, cioè a mettere in relazione azioni e intenzioni, desideri, convinzioni e sentimenti, a coglierne il significato L interpretazione dei fatti umani è invece resa praticabile da un tipo differente di pensiero, che caratterizza una differente modalità di approccio al mondo

15 Atteggiamento verso la matematica POSITIVO NEGATIVO La matematica mi piace La matematica non mi piace perché

16 Sin dalle elementari non mi era mai piaciuta, fare calcoli era una noia mortale, ma almeno andavo bene in matematica, invece adesso che sono alle medie il mio voto si è abbassato notevolmente. Forse perché alle elementari si eseguivano molti problemi, ed alle medie più espressioni, poi sono cambiate anche le insegnanti. ( ) Alle medie ho una brava professoressa che da una buona dose di lezione, e da delle regole da imparare a memoria. Io non ho una memoria di ferro e queste regole sono fondamentali per risolvere gli esercizi. [Marco, 3a media] Imparare le cose a memoria (a parte qualche formula) non mi é mai piaciuto e questa materia, insieme alla Fisica, mi offrono motivo di ragionamento e di discussione. Essa mi piace perché è una materia dove bisogna ragionare, e se non lo fai diventa difficile e molto faticosa, per non dire impossibile. ( ) Questa é una materia dove bisogna prima capire il problema, cosa chiede e dove vuole arrivare. [Danilo, 3a superiore] è la stessa matematica?

17 MATEMATICA STRUMENTALE MATEMATICA RELAZIONALE (Skemp, 1976) formule ragionamenti ricordare pensare esercizi problemi prodotti processi è la stessa matematica?

18 mi riesce non mi riesce La matematica mi piace La matematica non mi piace perché

19 Per me la matematica a volte è un po difficile altre di meno, perché le divisioni a tre cifre sono un po noiose e quasi sempre mi ci perdo dentro e non capisco più cosa bisogna fare. Invece per le prove di verifica sui problemi, su le prove di logica mi piacciono di più e anche le espressioni.5e. 26 Sin dalle elementari, mi ricordo quando la maestra ci faceva fare le numerazioni per 2, 3, 6, 9 fino a 800, 900 le odiavo. Poi ho cambiato Scuola ed ho iniziato ad odiarla ancora di più per le espressioni. Per non parlare delle medie ho cambiato 4 insegnanti in 3 anni di scuola e quindi se prima non ci capivo niente adesso ci capisco proprio zero. 1S.3 mi riesce piace non mi riesce piace

20 RIUSCIRE BUONI VOTI è l insegnante che sancisce il successo essere veloci TEMPO dare risposte corrette ERRORE

21 L utilità della matematica

22 La matematica è utile La matematica mi piace

23 A me la matematica non piace, anche se è utile e insegna tante cose. [3E.23]

24 Il ruolo dell insegnante

25 Secondo me la matematica non sarebbe la stessa se la maestra fosse un altra. (Federica, 4a el.)

26 Aspetti problematici

27 ASPETTI PROBLEMATICI Gestire la dialettica (il conflitto) fra: Promuovere un capire di tipo relazionale Promuovere il senso di auto-efficacia degli allievi, che passa attraverso la percezione di capire

28 ASPETTI PROBLEMATICI Più in generale gestire la dialettica fra: accettare / cambiare Accettare la diversità degli allievi Cambiare i loro punti deboli