Laboratorio di Informatica

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1 Laboratorio di Informatica Ingegneria Meccanica Esercitazione 4, 30 ottobre 2007 versione 3 novembre 2007 Esercizi preliminari (I) 1. Scrivere un programma che, acquisita da stdin un singolo valore intero (int) alla volta una sequenza di 0 e 1 la cui terminazione sia segnalata dal valore 2, visualizzi su stdout la lunghezza della più lunga sequenza di soli 0 presente nella sequenza acquisita Esempio 1: Per , la risposta cercata è 3 Esempio 2: Per , la risposta cercata è 0 Esempio 3: Per , la risposta cercata è 2 Vedi suggerimento seguente 1 2 Esercizi preliminari (II) Suggerimento: Si può usare il seguente algoritmo (in uno pseudocodice (vedi anche diagramma di flusso seguente)), dove val, count e maxl rappresentano il valore corrente dell intero acquisito, del numero di 0 consecutivi e del numero massimo di 0 consecutivi, rispettivamente maxl = count = 0 acquisisci val finché (val 2), { se (val = 0), { count = count + 1 se (count > maxl), maxl = count } altrimenti, count = 0 acquisisci val } visualizza maxl 3 maxl = count Esercizi preliminari (III) : val 2? : val = 0? : count > maxl? count = count + 1 acquisisci val count = 0 maxl = count = 0 acquisisci val visualizza maxl 4

2 Esercizi preliminari (IV) 2. Scrivere un programma che, acquisito da stdin un intero (long int) N > 1, determini se N è primo e visualizzi su stdout un messaggio opportuno Nota. Un intero N > 1 è detto primo se i suoi unici divisori sono 1 e N Vedi suggerimento seguente Esercizi preliminari (V) Suggerimento: Si può usare il seguente algoritmo (in uno pseudocodice (vedi anche diagramma di flusso seguente)), dove si cerca un divisore di N > 1 in S = {2, 3,..., N-1}. trialdiv è il corrente divisore di prova e found = 1 indica che in S c è almeno un divisore di N (algoritmo inefficiente (vedi anche variante in slide successive)) finché (trialdiv < N), { se (N mod trialdiv = 0), founddiv = 1 trialdiv = trialdiv + 1 } se (), visualizza N primo altrimenti, visualizza N composito 5 6 Esercizi preliminari (VI) : trialdiv < N? : N mod trialdiv = 0? :? founddiv = 1 trialdiv = trialdiv + 1 visualizza N primo visualizza N composito 7 Esercizi preliminari (VII) Variante al precedente algoritmo: La ricerca di un divisore di N può essere arrestata quando, partendo da 2 e con incremento di 1 a ogni passo, si trova il primo valore che divide N (algoritmo inefficiente). Poiché N divide N, il valore di founddiv (vedi pseudocodice e diagramma di flusso) diventerà prima o poi 1 (garanzia di terminazione del ciclo) finché (), se (N mod trialdiv = 0), founddiv = 1 altrimenti, trialdiv = trialdiv + 1 se (trialdiv = N), visualizza N primo altrimenti, visualizza N composito 8

3 Esercizi preliminari (VIII) :? : N mod trialdiv = 0? : trialdiv = N? founddiv = 1 trialdiv = trialdiv + 1 Esercizi preliminari (IX) 3. Scrivere un programma che, acquisiti da stdin due interi (int) x 1 e y 1, calcoli e visualizzi su stdout il loro massimo comun divisore MCD(x, y) Esempi MCD(12, 8) = 4 MCD(12, 6) = 6 MCD(12, 7) = 1 Vedi suggerimento seguente visualizza N primo visualizza N composito 9 10 Esercizi preliminari (X) Suggerimento: Il massimo tra i divisori comuni di x 1 e y 1 può essere determinato con un algoritmo basato sulle considerazioni seguenti Osservazione: x 1, y 1 1 MCD(x,y) min(x,y) La ricerca di MCD(x,y) si può quindi eseguire tra i numeri compresi tra 1 e il minimo tra x e y Si può iniziare la ricerca da min(x,y) e scendere verso 1 (decrementando di 1, a ogni passo, il divisore di prova): in questo modo, quando si trova un divisore comune div di x ed y si ha div = MCD(x,y) (l algoritmo risultante è inefficiente) Vedi pseudocodice seguente Esercizi preliminari (XI) Algoritmo risultante descritto in pseudocodice (vedi diagramma di flusso seguente) Attenzione: poiché 1 divide x e y, la variabile stop assumerà prima o poi il valore 1 (garanzia di terminazione del ciclo) stop = 0 acquisisci x e y se (x < y), div = x altrimenti, div = y finché (stop = 0), se (x mod div = 0 e y mod div = 0), stop = 1 altrimenti, div = div - 1 visualizza div 11 12

4 Esercizi preliminari (XII) : x < y? : stop = 0? : x mod div = 0 e y mod div = 0? stop = 1 div = x div = div - 1 stop = 0 acquisisci x, y div = y Esercizi (I) 1. Scrivere un programma che, acquisiti da stdin tre numeri reali (double) a, b, c e un quarto numero reale (double) w, visualizzi su stdout il valore (double) del polinomio ax 2 + bx + c calcolato in w 2. Scrivere un programma che, dopo aver acquisito da stdin 10 interi (int) in un array arr e un ulteriore intero (int) (indicato con I), visualizzi su stdout l indice del primo elemento di arr coincidente con I, se I è presente in arr il valore 1, se I non è presente in arr visualizza div Esercizi (II) 3. Scrivere un programma che, acquisiti da stdin 10 interi (int) in un array arr1, prima copi in ordine inverso gli elementi di arr1 in un secondo array arr2 e visualizzi su stdout gli elementi di arr1 e arr2, e poi copi in ordine diretto gli elementi di arr2 in arr1 e visualizzi di nuovo gli elementi di arr1 e arr2. Esempio: inseriti dopo la 1a copia, arr1 sarà {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} e arr2 sarà {10,9,8,7,6,5,4,3,2,1} dopo la 2a copia, arr1 sarà {10,9,8,7,6,5,4,3,2,1} e arr2 sarà {10,9,8,7,6,5,4,3,2,1} Esercizi (III) 4. Scrivere un programma che, acquisiti da stdin 10 interi (int) in un array arr, visualizzi su stdout gli elementi di arr e, dopo aver invertito senza fare uso di un secondo array l ordine degli elementi in arr, visualizzi di nuovo gli elementi di arr. Esempio: inseriti , prima dell inversione, arr1 sarà {11,13,15,17,19,21,23,25,27,29} dopo l inversione, arr1 sarà {29,27,25,23,21,19,17,15,13,11} 15 16

5 Esercizi (IV) 5. Scrivere un programma che, acquisiti da stdin un carattere (char) c e due interi (int) non negativi b e h, visualizzi su stdout un rettangolo di base b e di altezza h di caratteri c, del tipo di quello esemplificato in figura Se c è S, b è 3 e h è 5 il risultato sarà Nota. Usare una prima scanf per il carattere c e una seconda scanf per gli interi b e h Esercizi (V) 6. Scrivere un programma che, acquisiti da stdin un carattere (char) c e un intero (int) non negativo (int) h, visualizzi su stdout un triangolo di altezza h di caratteri c, del tipo di quello esemplificato in figura Se c è g e h è 4 il risultato sarà g ggg ggggg ggggggg Nota. Usare una prima scanf per il carattere c e una seconda scanf per l'intero h Esercizi (VI) 7. Scrivere un programma che, acquisiti da stdin un carattere c (char) e un intero (int) non negativo h, visualizzi su stdout un triangolo di altezza h di caratteri c, del tipo di quello esemplificato in figura Se c è T e h è 6, il risultato sarà T TT TTT TTTT TTTTT TTTTTT Nota. Usare una prima scanf per il carattere c e una seconda scanf per l'intero h Esercizi supplementari (I) 1. Scrivere un programma che, acquisiti da stdin tre numeri interi (int) non negativi, da intendersi come giorno, mese e anno di una data, visualizzi su stdout, tramite un messaggio opportuno, se i tre numeri rappresentano o no una data valida (si includa il caso di anno bisestile) Nota. Se un anno è rappresentato dall intero N, allora l anno è bisestile nei seguenti due casi se N è divisibile per 400 se N è divisibile per 4 e non divisibile per

6 Esercizi supplementari (II) 2. Scrivere un programma che, acquisiti da stdin tre numeri interi (int) non negativi, da intendersi come giorno, mese e anno di una data, determini visualizzando su stdout un messaggio opportuno se i tre numeri rappresentano una data valida o no e, in caso positivo, determini i tre interi che rappresentano la data del giorno successivo e li visualizzi su stdout (si includa il caso di anno bisestile) Esercizi supplementari (III) 3. Scrivere un programma che, acquisiti da stdin 10 interi (int) in un array arr e un ulteriore intero (int) x, visualizzi rispettivamente su stdout il massimo valore presente nell array il minimo valore presente nell array il numero delle occorrenze di x nell array arr Esempio: inseriti e 13 (valore di x) massimo: 29 minimo: 11 occorrenze del valore 13: