ISTRUZIONI PER INIZIARE

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1 1 ISTRUZIONI PER INIZIARE Questa è la barra di menu: serve per dare tutte le informazioni sui file che devi creare, salvare, ecc. Questa icona serve per chiudere a bordo pagina il file e poi riaprirlo Il programma Geogebra presenta due schermate: la Vista Algebra sulla sinistra mi dice quali oggetti vado a disegnare; la Vista Grafica è il foglio in cui disegno Questa freccia serve per far comparire/scomparire dalla Vista Grafica gli assi cartesiani e la griglia Questa croce greca mi serve per muovere il foglio in cui lavori

2 2 Quando apri il programma Geogebra ti si presenta questa schermata: Nome del programma Simbolo del puntatore Punto E, più in basso, questa schermata: Rispetto a Cabri, Geogebra presenta il vantaggio di avere già gli assi cartesiani e la griglia, per facilitare il disegno. Come spiegato precedentemente, basta far comparire i due pulsanti Griglia e Assi Cartesiani, cliccando sulla freccetta in alto a destra.

3 3 COSTRUZIONE DI UN TRIANGOLO E PRIMA ISOMETRIA: LA TRASLAZIONE Il quinto tasto da sinistra ti permette di disegnare un Poligono. Disegna il triangolo ABC di vertici: A = (3; 1) B = (6; 2) C = (2; 5) Nella Vista Algebra compaiono le coordinate di ciascun punto: Sempre nella Vista Algebra compare la lunghezza dei lati a, b, c del triangolo Compare infine l area del poligono: poli1=6,5 Per calcolare il perimetro del triangolo clicca sull icona Distanza o lunghezza e poi Poli1 della Vista Algebra Clicca con il tasto destro del mouse sul punto A; ti comparirà questo menu a tendina: clicca sul Mostra oggetto ti consente di nascondere il punto e poi, se vuoi, cliccando seconda volta, farlo ricomparire una Mostra etichetta ti permette di far scomparire e poi riapparire l etichetta con il nome del punto. Elimina, ovviamente elimina il punto A Rinomina permette di cambiare il nome del punto (ricorda, sempre maiuscolo).

4 4 Il tasto Proprietà ti consente di fare molte funzioni. Quando clicchi su questo tasto si apre una finestra come questa: Togliendo la spunta, puoi: - Scegliere di non mostrare il punto; - Scegliere di mostrare l etichetta con il valore (cioè le coordinate) del punto; - Cambiare il colore del punto (MENU COLORE) Ora esercitati a disegnare 6 punti, a colorarli in modo diverso, a cambiare il loro aspetto, a spostarli a far comparire le loro coordinate cartesiane come nell esempio Ora disegna un vettore con la funzione Vettore tra due punti disegnando due punti che distano 4 unità con direzione orizzontale verso sinistra (Ovest) RICORDA: un vettore è un segmento orientato, di cui occorre definire la lunghezza (modulo), la direzione e il verso Nella Vista Algebra compaiono le caratteristiche del vettore: il primo valore in alto (-4) indica che la componente del movimento lungo l asse delle ascisse (cioè in orizzontale) vale 4 unità ed è preceduta dal segno negativo, perché la direzione verso destra (Est) è considerata positiva e quella verso Ovest è considerata negativa. Il numero 0 scritto più in basso indica che la componente del movimento lungo l asse delle ordinate è nulla, infatti il movimento che facciamo compiere è solo in direzione orizzontale. Aumenta lo spessore del vettore andando su Proprietà/Stile/Spessore

5 5 Ora clicca sull icona delle isometrie e scegli Traslazione Clicca sul triangolo per selezionare l oggetto da traslare, poi clicca sul vettore per dire al computer qual è la direzione, il verso e il modulo (la distanza) della traslazione. Analizza le coordinate dei punti traslati e compila la seguente tabella: PUNTI ASCISSA ORDINATA PUNTI ASCISSA ORDINATA A A B B C C Le ordinate dei punti A B C sono cambiate rispetto a quelle dei punti ABC? Le ascisse dei punti A B C sono cambiate rispetto a quelle dei punti ABC? Come? Prova a completare le seguenti equazioni: x =. y = dove x e y sono, rispettivamente, le ascisse e le ordinate dei punti A, B e C.

6 6 Ora prova a spostare la direzione e il verso del vettore in modo che sia lungo 4 unità, con direzione verticale e verso Nord (Alto) Compare questa schermata: Il vettore u ha componente 0 lungo l asse delle ascisse e +4 lungo l asse delle ordinate. Compila ora la seguente tabella: PUN TI ASCIS SA ORDINA TA PUN TI A A B B C C ASCIS SA ORDINA TA Le ordinate dei punti A B C sono cambiate rispetto a quelle dei punti ABC? Le ascisse dei punti A B C sono cambiate rispetto a quelle dei punti ABC? Come? Prova a completare le seguenti equazioni: x =. y = dove x e y sono, rispettivamente, le ascisse e le ordinate dei punti A, B e C. Prova infine a vedere cosa succede con un vettore obliquo I triangoli ABC e A B C sono congruenti?... Segui il verso per andare da A a B a C: segui un verso orario o antiorario?... Segui il verso per andare da A a B a C: segui un verso orario o antiorario?...

7 7 Le figure ABCD e A B C D sono direttamente o inversamente congruenti?... Collega con un segmento i punti corrispondenti A e A Collega con un segmento i punti corrispondenti B e B Collega con un segmento i punti corrispondenti C e C Come sono tra loro questi segmenti?... Come sono questi segmenti rispetto al vettore?...

8 8 SIMMETRIA ASSIALE o Con l icona Triangoli costruisci un triangolo ABC di vertici: A= (3; 2) B = (7;2) C = (4;5) o Clicca ora sull icona Simmetria assiale e poi seleziona, cliccando, sul triangolo e poi sull asse y. Ti compare il triangolo A B C simmetrico di ABC rispetto all asse delle ordinate. o costruisci i segmenti AA', BB' e CC' Come sono i segmenti AA, BB e CC tra loro?... Come sono i segmenti AA, BB e CC rispetto all asse di simmetria?..... o Completa ora la seguente affermazione e scrivila in una casella di testo: I segmenti che uniscono punti simmetrici rispetto ad una retta sono...rispetto a tale retta o trova il punto medio dei segmenti AA', BB', CC' con il comando Costruisci/Punto medio. Che cosa noti?... o Completa la seguente affermazione: e scrivila in una casella di testo: i punti simmetrici sono...dalla retta che costituisce l'asse di simmetria.

9 9 o Prendi ora un punto qualunque sull asse y e disegna con il comando Simmetria assiale il suo simmetrico rispetto alla retta a o Che cosa noti?... o Completa la seguente affermazione e scrivila in una casella di testo: ogni punto appartenente all'asse di simmetria ha come simmetrico..., perciò tutti i punti sull'asse si dicono punti uniti. o Seleziona il comando Puntatore, poi avvicinati ad un vertice del triangolo e spostalo. Che cosa succede al triangolo A'B'C'?... o Completa: due figure corrispondenti in una simmetria assiale sono tra loro... o Segui il verso per andare da A a B a C: segui un verso orario o antiorario?... o Segui il verso per andare da A a B a C: segui un verso orario o antiorario?... o Le figure ABCD e A B C D sono direttamente o inversamente congruenti?... o Analizza le coordinate dei punti corrispondenti e compila la seguente tabella:

10 10 PUNTI ASCISSA ORDINATA PUNTI ASCISSA ORDINATA A A B B C C o Le ordinate dei punti A B C sono cambiate rispetto a quelle dei punti ABC? o Le ascisse dei punti A B C sono cambiate rispetto a quelle dei punti ABC? Come? o Prova a completare le seguenti equazioni: x =. o y = dove x e y sono, rispettivamente, le ascisse e le ordinate dei punti A, B e C. ESEGUI ORA UNA SIMMETRIA ASSIALE CON ASSE x o Analizza le coordinate dei punti corrispondenti e compila la seguente tabella: PUNTI ASCISSA ORDINATA PUNTI ASCISSA ORDINATA A A B B C C o Le ordinate dei punti A B C sono cambiate rispetto a quelle dei punti ABC? o Le ascisse dei punti A B C sono cambiate rispetto a quelle dei punti ABC? Come? o Prova a completare le seguenti equazioni: x =. o y = dove x e y sono, rispettivamente, le ascisse e le ordinate dei punti A, B e C.

11 11 ROTAZIONE o Costruisci uno Slider (cioè un cursore) con il comando o Clicca in un punto qualsiasi dello schermo grafico e compare questa finestra:

12 12 o Dato che noi dobbiamo lavorare con gli angoli, scegli l opzione Angolo che chiamerai α; o Con il comando Poligono costruisci il quadrilatero di vertici: A = (2; 4) B = (1; 1) C = (3; 2) D = (2; 2) o Premi il pulsante Punto/Intersezione di due oggetti, costruisci il punto di intersezione degli assi e chiamalo O; o Ora fai compiere una Rotazione o Per eseguire la rotazione devi: selezionare il poligono ABCD, tuo centro di rotazione, infine il computer ti chiede l ampiezza come ampiezza quella dell angolo αmoltiplicata per 58 e il poi selezionare il punto O che rappresenta il dell angolo di rotazione e il verso; tu scegli verso antiorario come in figura: o Adesso vai su Puntatore e sposta lo slider o Fai compiere una rotazione di 90 con lo slider: cosa succede al quadrilatero ABCD?... o Costruisci un arco di centro O ed estremi B e B o Costruisci un arco di centro O ed estremi A ed A : come sono gli archi?... o.

13 13 o Segui il verso per andare da A a B a C a D: segui un verso orario o antiorario?... o Segui il verso per andare da A a B a C a D: segui un verso orario o antiorario?... o Le figure ABCD e A B C D sono direttamente o inversamente congruenti?... o Ora fai compiere allo slider un angolo di 180 : come sono i due triangoli?... o Questa particolare rotazione di 180 è una simmetria centrale o Infine sposta lo slider per compiere una rotazione di 360 : come sono i due poligoni?...

14 o Scrivi in una casella di testo la seguente affermazione, completandola: La rotazione è un.nella quale occorre fornire un.di rotazione, un angolo di.e un che può essere orario o antiorario. 14 o Ora prova a compiere una rotazione del poligono ABCD sempre con lo stesso angolo dato dallo slider moltiplicato per 58 e con verso antiorario, ma con centro in B: cosa succede al poligono ABCD?