Esame di Microeconomia: Soluzioni. VERSIONE A Esercizio 1

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1 Esame di Microeconomia: Soluzioni Università di Bari - Corso di laurea in Economia e Commercio prof. Coco e dott. Brunori VERSIONE A Esercizio 1 Carmen e Tosca sono due sorelle hanno una funzione d utilità che dipende dal loro reddito U(M) = M. Attualmente hanno un reddito pari a 100 euro ciascuna. Entrambe utilizzano la stessa macchina ma hanno probabilità di fare un incidente diverse: Carmen 0,1 e Tosca 0,05. Se fanno un incidente subiscono un danno di 19 euro. A) l utilità attesa di Carmen e quella di Tosca L utilità attesa di Carmen: EU = 0, , = 9, 9 L utilità attesa di Tosca: EU = 0, , = 9, 95 B) quanto è disposta a pagare ciascuna delle due per assicurarsi Per Carmen l equivalente certo è: 9, 9 2 = 98, 01; massimo prezzo Carmen: , 01 = 1, 99 Per Tosca l equivalente certo è: 9, 95 2 = 99, 0025; massimo prezzo Tosca: , 0025 = 0, 9975 C) il prezzo minimo al quale un impresa di assicurazioni sarebbe disposta ad assicurare la macchina utilizzata da Tosca e Carmen (l assicurazione copre i rischi di entrambe) Risarcimento atteso per l impresa: 19 0, , 05 = 2, 85, al di sotto non assicura. Esercizio 2 Considerate due imprese che operano nel mercato dell acqua, la cui domanda è rappresentata dalla funzione P = 33 0, 5Q, fronteggiano entrambe costi marginali nulli e si comportano come duopolisti á la Cournot. A) le funzioni di reazione delle due imprese; P = 33 0, 5(Q 1 + Q2) MR 1 = 33 0, 5Q 2 Q 1 MR 1 = MC , 5Q 2 Q 1 = 0 R 1 (Q 2 ) = 33 0, 5Q 2 e R 2 (Q 1 ) = 33 0, 5Q 1 B) la quantità prodotta da ciascuna delle due imprese (Q 1, Q 2 ) 33 0, 5Q 2 = Q 2 Q 2 = 33/1, 5 = 22 = Q 1 C) i profitti complessivi dei due duopolisti. AR = P = 33 0, 5( ) = 11 Π = AR (Q 1 + Q 2 ) = = 484 1

2 Domande a risposta multipla 1 L elasticità incrociata della domanda del bene x al prezzo del bene y: A è il rapporto fra la variazione della domanda del bene y e la variazione del prezzo del bene y B è la variazione percentuale del prezzo del bene x dovuta all aumento della domanda per y C è il rapporto fra la variazione percentuale della domanda di x e la variazione percentuale del prezzo di y D è il reciproco dell lasticità congiunta dei beni x e y 2 Per un impresa l isoquanto: A è l insieme delle quantità ottimali di produzione B è l insieme delle combinazioni di fattori che generano una data quantità di prodotto C ha inclinazione pari al reciproco del rapporto fra i prezzi D è l insieme delle tecnologie che hanno lo stesso costo 3 Quale delle seguenti situazioni non rappresenta un esempio di discriminazione di prezzo? A una compagnia aerea vende biglietti scontati a chi sia disposto volare su sedie più scomode B una compagnia aerea vende biglietti per la stessa tratta a prezzi diversi in paesi diversi C una compagnia vende biglietti a prezzi scontati a chi ne compra almeno 5 nel mese D tutti queste situazioni rappresentano discriminazioni di prezzo 4 Una scoperta scientifica dimostra che una dieta a base di focacce accelera la perdita di capelli. Come reagisce il mercato (perfettamente concorrenziale) delle focacce? A la curva di domanda si trasla verso sinistra B la curva dell offerta si trasla verso sinistra C nessuna curva si trasla ma nel nuovo equilibrio si avranno minori quantità di focacce scambiate a un prezzo minore D la curva della domanda si trasla verso destra 5 Supponiamo che tu riceva Y1 del tuo reddito in questo periodo e Y2 del tuo reddito nel periodo successivo. Se hai la possibilità di prendere o dare in prestito a un tasso di interesse r, qual è l importo massimo che potrai consumare nel periodo presente? A Y1(1 + r) + Y2. B Y2/(1 + r) + Y1. C Y1/(1 + r) + Y2/(1+r). D Y2(1 + r) + Y1. 6 In un duopolio à la Bertrand A due imprese producono un bene non omogeneo B i profitti delle imprese sono maggiori dei profitti in concorrenza C il comportamento dell impresa si basa su congetture sul prezzo praticato dalla concorrente D la differenziazione del prodotto consente la minimizzazione dei costi 2

3 VERSIONE B Esercizio 1 Considerate due imprese che operano nel mercato del legname, la cui domanda è rappresentata dalla funzione P = 128 Q, fronteggiano entrambe costi marginali nulli e si comportano come duopolisti á la Cournot. A) le funzioni di reazione delle due imprese; P = 128 (Q 1 + Q 2 ) MR 1 = 128 Q 2 2Q 1 MR 1 = MC Q 2 2Q 1 = 0 R 1 (Q 2 ) = 128 Q 2 2 e R 2 (Q 1 ) = 128 Q 1 2 B) la quantità prodotta da ciascuna delle due imprese (Q 1, Q 2 ) 128 Q 2 2 = Q 2 64 = 3 2 Q 2 = Q 2 = 42, 6667 = Q 1 C) i profitti complessivi dei due duopolisti. AR = P = 128 (Q 1 + Q 2 ) = 42, 6667 Π = AR (Q 1 + Q 2 ) = 42, , 3334 = 3.640, 895 Esercizio 2 Bartolo e Figaro sono due fratelli hanno una funzione d utilità che dipende dal loro reddito U(M) = M. Attualmente hanno un reddito pari a 144 euro ciascuno. Entrambi utilizzano la stessa macchina ma hanno probabilità di fare un incidente diverse: Bartolo 0,15 e Figaro 0,2. Se fanno un incidente subiscono un danno di 23 euro. A) l utilità attesa di Bartolo e Figaro L utilità attesa di Bartolo: EU = 0, , = 11, 85 L utilità attesa di Figaro: EU = 0, , = 11, 8 B) B) quanto è disposto a pagare ciascuno dei due per assicurarsi Per Bartolo l equivalente certo è: 11, 85 2 = 140, 4225; massimo prezzo Carmen: , 4225 = 3, 5775 Per Figaro l equivalente certo è: 11, 8 2 = 139, 24; massimo prezzo Figaro: , 24 = 4, 76 C) il prezzo minimo al quale un impresa di assicurazioni sarebbe disposta ad assicurare la macchina utilizzata da Bartolo e Figaro (l assicurazione copre i rischi di entrambi) Risarcimento atteso per l impresa: 23 0, , 2 = 8, 05, al di sotto non assicura. 3

4 Domande a risposta multipla 1 L elasticità incrociata della domanda del bene x al prezzo del bene y: A è il rapporto fra la variazione percentuale della domanda del bene y e la variazione percentuale del prezzo del bene x B è la variazione percentuale del prezzo del bene x dovuta all aumento della domanda per y C è il rapporto fra la variazione assoluta della domanda di x e la variazione del prezzo di y D è il rapporto fra la variazione percentuale della domanda di x e la variazione percentuale del prezzo di y 2 Per un impresa l isocosto: A è l insieme delle quantità ottimali di produzione B è l insieme delle combinazioni di fattori che generano una data quantità di prodotto C ha inclinazione pari a (1 + P x /P y ) D è l insieme delle combinazioni di fattori che hanno lo stesso costo 3 Quale delle seguenti situazioni non rappresenta un esempio di discriminazione di prezzo? A una compagnia aerea vende gratta e vinci durante il volo ai clienti disposti a comprarne B una compagnia aerea vende biglietti per la stessa tratta a prezzi diversi in paesi diversi C una compagnia vende biglietti a prezzi scontati a chi ne compra almeno 5 nel mese D tutti queste situazioni rappresentano discriminazioni di prezzo 4 Una scoperta scientifica dimostra che una dieta a base di focacce riduce la perdita di capelli. Come reagisce il mercato (perfettamente concorrenziale) delle focacce? A la curva di domanda si trasla verso sinistra B la curva dell offerta si traslacerso sinistra C nessuna curva si trasla ma nel nuovo equilibrio si avranno minori quantità di focacce scambiate a un prezzo monore D la curva della domanda si trasla verso destra 5 Supponiamo che tu riceva Y1 del tuo reddito in questo periodo e Y2 del tuo reddito nel periodo successivo. Se hai la possibilità di prendere o dare in prestito a un tasso di interesse r, qual è l importo massimo che potrai consumare nel periodo futuro? A Y1(1 + r) + Y2. B Y2/(1 + r) + Y1. C Y1/(1 + r) + Y2/(1+r). D Y2(1 + r) + Y1. 6 In un gioco fra due giocatori in un equilibrio di Nash: A nessuno dei due giocatori può muovere diversamente da come sta muovendo B uno solo dei due giocatori avrebbe convenienza a muovere diversamente C ciascuno dei giocatori sceglie la migliore risposta indipendentemente dalla mossa dell altro D ciascuno dei giocatori sceglie la migliore risposta tenendo conto della mossa dell avversario 4

5 VERSIONE C Esercizio 1 Susanna e Cherubino sono due fratelli hanno una funzione d utilità che dipende dal loro reddito U(M) = M. Attualmente hanno un reddito pari a 169 euro ciascuno. Entrambi utilizzano la stessa macchina ma hanno probabilità di fare un incidente diverse: Susanna 0,02 e Figaro 0,08. Se fanno un incidente subiscono un danno di 25 euro. A) l utilità attesa di Susanna e Cherubino L utilità attesa di Susanna: EU = 0, , = 12, 98 L utilità attesa di Cherubino: EU = 0, , = 12, 92 B) quanto è disposto a pagare ciascuno dei due per assicurarsi Per Susanna l equivalente certo è: 12, 98 2 = 168, 4804; massimo prezzo Susanna: , 4804 = 0, 5196 Per Cherubino l equivalente certo è: 12, 92 2 = 166, 9264; massimo prezzo Cherubino: , 9264 = 2, 0736 C) il prezzo minimo al quale un impresa di assicurazioni sarebbe disposta ad assicurare la macchina utilizzata da Susanna e Cherubino (l assicurazione copre i rischi di entrambi) Risarcimento atteso per l impresa: 25 0, , 08 = 2, 5, al di sotto non assicura. Esercizio 2 Considerate due imprese che operano nel mercato della ghiaia, la cui domanda è rappresentata dalla funzione P = 288 6Q, fronteggiano entrambe costi marginali nulli e si comportano come duopolisti á la Cournot. A) le funzioni di reazione delle due imprese; P = 288 6(Q 1 + Q2) MR 1 = 288 6Q 2 12Q 1 MR 1 = MC Q 2 12Q 1 = 0 R 1 (Q 2 ) = 144 3Q 2 6 e R 2 (Q 1 ) = 144 3Q 1 6 B) la quantità prodotta da ciascuna delle due imprese (Q 1, Q 2 ) 144 3Q 2 6 = Q 2 24 = 3 2 Q 2 = Q 2 = 16 = Q 1 C) i profitti complessivi dei due duopolisti. AR = P = 288 6(Q 1 + Q 2 ) = 86 Π = AR (Q 1 + Q 2 ) = =

6 Domande a risposta multipla 1 Il saggio marginale di sostituzione fra x e y per un consumatore: A è il rapporto fra le quantità di x e y nel punto di ottimo B è pari a (1- Px/PY) nel punto di ottimo C è pari in valore assoluto al rapprorto fra i prezzi dei due beni D è pari al tasso di interesse se i beni x e y sono consumo presente e consumo futuro rispettivamente 2 Per un impresa l isocosto: A è l insieme delle combinazioni di fattori che hanno lo stesso costo B è tangente al sentiero di espansione nel punto di ottimo C è l insieme delle combinazioni di fattori che generano una data quantità di prodotto D ha inclinazione pari a (M/P x P y /P x ) 3 Quale delle seguenti situazioni non rappresenta un esempio di discriminazione di prezzo? A un turista paga meno il biglietto di ingresso ad una galleria se accetta di fare 5 ore di coda B una palestra vende un ingresso singolo a 5 euro, 10 ingressi a 40 euro e 50 ingressi 100 euro. C una compagnia petrolifera introduce una raccolta di punti per vincere premi D tutti queste situazioni rappresentano discriminazioni di prezzo 4 Una scoperta scientifica dimostra che una dieta a base di focacce aumenta l insorgenza di cellulite. Come reagisce il mercato (perfettamente concorrenziale) delle focacce? A la curva di domanda si trasla verso destra B la curva dell offerta si trasla verso sinistra C la curva della domanda si contrae D nessuna curva si trasla ma nel nuovo equilibrio si avranno minori quantità di focacce scambiate a un prezzo minore 5 A seguito di una aumento del prezzo del bene x: A l effetto di sostituzione tenderà a far aumentare la domanda di x. B se il bene x è un bene di Giffen il consumo di x aumenta. C l effetto di reddito tenderà a far aumentare il consumo degli altri beni. D se il bene x è un bene inferiore il consumo di x diminuisce. 6 In un gioco fra due giocatori in un equilibrio di Nash: A entrambi i giocatori seguono la strategia dominante B uno solo dei due giocatori avrebbe convenienza a muovere diversamente C non è possibile che uno dei due voglia cambiare strategia data la strategia dell altro D L utilità attesa di entrambi è massima 6

7 VERSIONE D Esercizio 1 Considerate due imprese che operano nel mercato della ghiaia, la cui domanda è rappresentata dalla funzione P = 864 3Q, fronteggiano entrambe costi marginali nulli e si comportano come duopolisti á la Cournot. A) le funzioni di reazione delle due imprese; P = 864 3(Q 1 + Q2) MR 1 = 864 3Q 2 6Q 1 MR 1 = MC Q 2 6Q 1 = 0 R 1 (Q 2 ) = 864 6Q 2 3 = 288 2Q 2 e R 2 (Q 1 ) = 288 2Q 1 B) la quantità prodotta da ciascuna delle due imprese (Q 1, Q 2 ) 288 2Q 2 = Q = 3Q 2 = Q 2 = 96 = Q 1 C) i profitti complessivi dei due duopolisti. AR = P = 864 3(Q 1 + Q 2 ) = 288 Π = AR (Q 1 + Q 2 ) = = Esercizio 2 Ferrando e Guglielmo sono due fratelli hanno una funzione d utilità che dipende dal loro reddito U(M) = M. Attualmente hanno un reddito pari a 64 euro ciascuno. Entrambi utilizzano la stessa macchina ma hanno probabilità di fare un incidente diverse: Ferrando 0,12 e Guglielmo 0,03. Se fanno un incidente subiscono un danno di 15 euro. A) l utilità attesa di Ferrando e Guglielmo L utilità attesa di Ferrando: EU = 0, , = 7, 88 L utilità attesa di Cherubino: EU = 0, , = 7, 97 B) quanto è disposto a pagare ciascuno dei due per assicurarsi Per Susanna l equivalente certo è: 7, 88 2 = 62, 0944; massimo prezzo Susanna: 64 62, 0944 = 1, 9056 Per Cherubino l equivalente certo è: 7, 97 2 = 63, 5209; massimo prezzo Cherubino: 64 63, 5209 = 0, 4791 C) il prezzo minimo al quale un impresa di assicurazioni sarebbe disposta ad assicurare la macchina utilizzata da Susanna e Cherubino (l assicurazione copre i rischi di entrambi) Risarcimento atteso per l impresa: 15 0, , 03 = 2, 25, al di sotto non assicura. 7

8 1 In un monopolio naturale: Domande a risposta multipla A il rapporto fra costi totali e quantità prodotta è sempre decrescente B se il monopolista aumenta la produzione riduce i costi medi C i rendimenti di scala sono sempre crescenti D tutte le precedenti risposte sono vere 2 Per un impresa il sentiero d espansione: A è l insieme delle combinazioni di fattori che hanno lo stesso costo B dipende dal prezzo dei fattori ma non dalla loro produttività C indica le combinazioni di fattori che producono ogni livello di prodotto al costo minimo D indica tutte le possibili tecnologie produttive 3 Quale delle seguenti situazioni non rappresenta un esempio di discriminazione di prezzo? A un turista paga meno il biglietto di ingresso ad una galleria se accetta di fare 5 ore di coda B una palestra vende un ingresso singolo a 5 euro, 10 ingressi a 40 euro e 50 ingressi 100 euro. C un cinema pratica diversi prezzi il mercoledì rispetto al sabato D tutti queste situazioni rappresentano discriminazioni di prezzo 4 In un gioco fra due giocatori in un equilibrio di Nash: A non è detto che entrambi i giocatori seguano la strategia dominante B uno solo dei due giocatori avrebbe convenienza a muovere diversamente C è possibile che uno dei due voglia cambiare strategia data la strategia dell altro D L utilità attesa di entrambi è massima 5 Se x è un bene inferiore: A quando il prezzo di x aumenta il suo consumo aumenta sempre B quando il prezzo di e x aumenta l effetto di sostituzione tende a far aumentare il consumo di x. C quando il reddito aumenta il consumo di x diminuisce. D se il prezzo di x aumenta il consumo di x diminuisce solo se x è anche un bene di Giffen. 6 Una scoperta scientifica dimostra che una dieta a base di focacce riduce l insorgenza di cellulite. Come reagisce il mercato (perfettamente concorrenziale) delle focacce? A la curva di domanda si trasla verso destra B la curva dell offerta si trasla verso sinistra C la curva della domanda si contrae D nessuna curva si trasla ma nel nuovo equilibrio si avranno minori quantità di focacce scambiate a un prezzo minore 8