Prerequisiti Lezione 1. Ripasso

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1 Prerequisiti Lezione 1 Ripasso

2 Misura di angoli Nel sistema sessagesimale l'angolo completo o angolo giro è suddiviso in 360 spicchi, equivalenti all'unità di misura convenzionale denominata grado sessagesimale, indicata col simbolo. Tale nome deriva dal fatto che le sottounità del grado, il primo e il secondo, sono divise in sessantesimi; perciò, come nell'orologio, ogni grado è diviso in 60 primi ('), e ogni primo è diviso in 60 secondi ("); ulteriori suddivisioni di questo seguono invece il comune sistema decimale. Un angolo potrebbe quindi essere espresso in una forma tipo: 57 ;17';44.8''

3 Misura in RADIANTI: Il radiante (rad) è l'unità di misura degli angoli del Sistema Internazionale (più precisamente si tratta di una unità SI derivata). Misurare un angolo in radianti equivale a misurare la lunghezza dell'arco di circonferenza, spezzato dall'angolo medesimo, e dividerlo per il raggio. Questa unità è usata in particolare nel calcolo infinitesimale, in trigonometria e in goniometria.

4 Definizione di radiante: Si prenda una circonferenza con centro nel vertice dell'angolo e il suo arco intercettato dalle due semirette che formano l'angolo. Chiameremo,l la lunghezza di tale arco, r quella del raggio, c quella della circonferenza e α l ampiezza dell angolo descritto dall arco. Ricordando che la misura della lunghezza della circonferenza è c = 2 π r, si può scrivere la seguente proporzione: α : l = 360 : (2* π *r) per cui 360 =2* π (radianti)

5 r l

6 La luce Natura ondulatoria della luce Una radiazione elettromagnetica, di cui la luce è un caso particolare, può essere considerata come un campo elettromagnetico oscillante che si propaga nello spazio

7 Comportamento di un onda Variazione del campo elettrico Variazione del campo magnetico

8 Il campo elettromagnetico Le onde elettromagnetiche vengono prodotte da particelle cariche in moto accelerato. Un'onda elettromagnetica che si propaga nello spazio si compone di due campi vettoriali: il campo elettrico E e il campo magnetico B. Nella propagazione essi oscillano tra un valore massimo e uno minimo; v è il vettore d'onda, cioè il vettore che descrive l'intensità e la direzione dell'onda.

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10 In un'onda elettromagnetica che si propaga nello spazio si rilevano le seguenti caratteristiche: la velocità di propagazione è indipendente dalla frequenza dell'onda; il campo elettrico e il campo magnetico sono sempre perpendicolari fra loro, e perpendicolari alla direzione di propagazione dell'onda; i due campi sono in fase uno rispetto all'altro, ovvero raggiungono il loro valore massimo (minimo) allo stesso istante, nello stesso punto dello spazio; l'ampiezza del campo magnetico (B 0 ) è proporzionale all'ampiezza del campo elettrico ( E 0 ) secondo la relazione B 0 = E 0 / c, dove c è la velocità della luce. Per questo le proprietà della componente magnetica di un'onda sono deducibili dalle proprietà della corrispondente componente elettrica.

11 Onde Un onda è caratterizzata dalla lunghezza d onda (λ) e dalla frequenza (ν) La lunghezza d onda λ è la distanza tra due massimi adiacenti La frequenza ν è il numero di lunghezze d onda che passano per un punto fisso nell unità di tempo (1 secondo).

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13 L unità di lunghezza d onda è il metro (m) o un suo sottomultiplo, ad esempio il nanometro (1nm=10-9 m) o angstrom (1Å= m) nel caso della luce visibile. L'unità di frequenza è il s -1 anche noto come Hertz (Hz). Nel vuoto la radiazione elettromagnetica si propaga con la velocità della luce c (3,00x108 m/s) e vale la relazione: c= λν

14 La diffrazione Quando delle onde di qualsiasi tipo (onde d'acqua, onde elettromagnetiche ecc.) attraversano un foro o una fenditura praticati su un mezzo opaco (a quelle onde), esse si propagano (oltre il foro o la fenditura) non più in linea retta. Su uno schermo colpito da tali onde si possono anche osservare figure di diffrazione costituite da sequenze di chiari e scuri (massimi o minimi di intensità dell'onda) che assumono particolari caratteristiche.

15 Direzione di propagazione dell onda

16 Lo spettro elettromagnetico L'intero intervallo di lunghezze d'onda e frequenze delle radiazioni elettromagnetiche è detto spettro elettromagnetico e spazia dalle onde radio ( m) ai raggi γ( m). La luce visibile costituisce un piccolo intervallo di questo spettro da 4x10-7 m (violetto) a 7x10-7 m (rosso)

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18 Effetti quantici e fotoni La teoria elettromagnetica della luce spiega perfettamente tutti i fenomeni ottici come la diffrazione tipici anche di altri comportamenti ondulatori (suono) ed era ben affermata alla fine del Tuttavia alcuni esperimenti all'inizio del '900 non potevano essere correttamente interpretati se non postulando che la luce avesse anche proprietà corpuscolari

19 Effetto fotoelettrico Quando la superficie di un metallo è esposta ad una radiazione elettromagnetica si ha espulsione di un elettrone (il metallo emette luce). Gli elettroni sono espulsi solo se la luce ha una frequenza maggiore di un certo valore di soglia E 0 caratteristico del particolare metallo.

20 Questo fenomeno non era spiegabile con la fisica classica secondo cui l'energia di una radiazione elettromagnetica dipende solo dall'ampiezza dell'onda e non dalla frequenza E (Ampiezza)2 intensità

21 Einstein (1905) postulò che la luce consisteva di particelle chiamate fotoni che possedevano energia: E= hν dove h è una costante (costante di Planck)

22 Un singolo elettrone poteva essere espulso dal metallo quando veniva colpito da un singolo fotone con energia sufficiente per vincere la forza di attrazione del metallo. Per strappare un elettrone a un metallo occorre un energia E 0 detta funzione lavoro.

23 Quando il fotone colpisce il metallo la sua energia hν è assorbita dall elettrone e il fotone cessa di esistere come particella Questo illustra il dualismo onda-particella della luce che si comporta come onda nei fenomeni macroscopici ottici (diffrazione) e come particella nei fenomeni microscopici (interazione con gli elettroni)