Classe 1A TUR Materia MATEMATICA Anno Scolastico 2017/2018

Transcript

1 Classe 1A TUR Materia MATEMATICA Anno Scolastico 2017/2018 numerico letterale Scomposizione di polinomi Equazioni di primo grado e di grado superiore al primo scomponibili Disequazioni di primo grado Insiemistica (cenni: significato di insieme, intersezione, unione, appartenenza). Gli insiemi numerici N, Z, Q e R. Somme con numeri negativi; espressioni numeriche. Multipli e divisori di un numero naturale; i numeri primi. Scomposizione di un numero in fattori primi, calcolo del MCD e del mcm tra numeri. Le potenze; potenze con indice negativo; proprietà delle potenze; moltiplicazioni e divisioni di potenze con la stessa base. Le frazioni; denominatore comune e confronto tra frazioni; semplificazione; trasformazione di una frazione impropria in un numero intero più una frazione propria. Rappresentazione in una retta cartesiana di numeri interi e frazionari. Operazioni con frazioni: somma, moltiplicazione, divisione e potenza; espressioni con frazioni; frazione di frazione. Proporzioni e percentuali; problemi con percentuali (anche semplici problemi di economia con costo, utile, ricavo e con sconti). Numeri razionali e numeri decimali; calcolo approssimato. Tradurre frasi in espressioni; calcolare il valore di alcune espressioni letterali per dati valori dei parametri. Monomi: definizione, grado, monomi simili ed opposti. Operazioni con monomi: somma, moltiplicazione, potenza, divisione. MCD e mcm tra monomi. Polinomi: definizione, forma normale, grado; polinomi completi, ordinati, omogenei. Operazioni con polinomi: somma, moltiplicazione. Prodotti notevoli: quadrato di un binomio, prodotto della somma per la differenza di due monomi, cubo di un binomio. Espressioni algebriche. Divisione di un polinomio per un monomio. Scomposizione in fattori dei polinomi: raccoglimento totale, raccoglimento parziale, con i prodotti notevoli, trinomio particolare. MCD e mcm tra polinomi. Le equazioni: definizione, soluzione. Principi di equivalenza delle equazioni e applicazioni. Risoluzione di un equazione di primo grado e verifica. Equazioni determinate, Problemi risolvibili con equazioni. Invertire una formula. Legge di annullamento del prodotto. Equazioni di grado superiore al primo scomponibili. Le disequazioni; i princìpi di equivalenza delle disequazioni. Risoluzione delle disequazioni intere di primo grado. Disequazioni determinate, Gli intervalli numerici e la loro rappresentazione (grafica e con i simboli > e <). Risoluzione dei sistemi di disequazioni. Problemi risolvibili con disequazioni.

2 Classe 1F TUR Materia MATEMATICA Anno Scolastico 2017/2018 numerico letterale Scomposizione di polinomi Equazioni di primo grado e di grado superiore al primo scomponibili Disequazioni di primo grado Insiemistica (cenni: significato di insieme, intersezione, unione, appartenenza). Gli insiemi numerici N, Z, Q e R. Somme con numeri negativi; espressioni numeriche. Multipli e divisori di un numero naturale; i numeri primi. Scomposizione di un numero in fattori primi, calcolo del MCD e del mcm tra numeri. Le potenze; potenze con indice negativo; proprietà delle potenze; moltiplicazioni e divisioni di potenze con la stessa base. Le frazioni; denominatore comune e confronto tra frazioni; semplificazione; trasformazione di una frazione impropria in un numero intero più una frazione propria. Rappresentazione in una retta cartesiana di numeri interi e frazionari. Operazioni con frazioni: somma, moltiplicazione, divisione e potenza; espressioni con frazioni; frazione di frazione. Proporzioni e percentuali; problemi con percentuali (anche semplici problemi di economia con costo, utile, ricavo e con sconti). Numeri razionali e numeri decimali; calcolo approssimato. Tradurre frasi in espressioni; calcolare il valore di alcune espressioni letterali per dati valori dei parametri. Monomi: definizione, grado, monomi simili ed opposti. Operazioni con monomi: somma, moltiplicazione, potenza, divisione. MCD e mcm tra monomi. Polinomi: definizione, forma normale, grado; polinomi completi, ordinati, omogenei. Operazioni con polinomi: somma, moltiplicazione. Prodotti notevoli: quadrato di un binomio, prodotto della somma per la differenza di due monomi, cubo di un binomio. Espressioni algebriche. Divisione di un polinomio per un monomio. Scomposizione in fattori dei polinomi: raccoglimento totale, raccoglimento parziale, con i prodotti notevoli, trinomio particolare. MCD e mcm tra polinomi. Le equazioni: definizione, soluzione. Principi di equivalenza delle equazioni e applicazioni. Risoluzione di un equazione di primo grado e verifica. Equazioni determinate, Problemi risolvibili con equazioni. Invertire una formula. Legge di annullamento del prodotto. Equazioni di grado superiore al primo scomponibili. Le disequazioni; i princìpi di equivalenza delle disequazioni. Risoluzione delle disequazioni intere di primo grado. Disequazioni determinate, Gli intervalli numerici e la loro rappresentazione (grafica e con i simboli > e <). Risoluzione dei sistemi di disequazioni. Problemi risolvibili con disequazioni.

3 Classe 1A TUR Materia SCIENZE INTEGRATE (FISICA) Anno Scolastico 2017/2018 Introduzione alla scienza e al metodo scientifico Le forze La cinematica I principi della dinamica Lavoro, energia, calore La Scienza moderna. Il metodo sperimentale. Grandezze fisiche e loro misura, il sistema internazionale di misura. Strumenti di misura e loro caratteristiche: portata e sensibilità, incertezza della misura. La notazione scientifica. Tipi di errori nella misurazione. Struttura della materia, i tre stati della materia, i passaggi di stato. Temperatura e stati di aggregazione. Modello microscopico della temperatura. Scala Celsius e scala Kelvin, zero assoluto. Le Forze. Grandezze scalari e vettoriali. Somma di due vettori con il parallelogramma. Forza di gravità; peso e massa. Legge di Hooke. Forze vincolari. Forza di attrito. Forza elastica. Il dinamometro. Pressione. Movimento e Sistemi di Riferimento. Velocità media e istantanea. Trasformazione da km/h a m/s. Moto rettilineo uniforme. Equazione oraria del moto rettilineo uniforme. Grafici spaziotempo. Accelerazione. Equazione del moto rettilineo uniformemente accelerato. Grafici velocità-tempo. Semplici esercizi sul moto. Moto circolare, frequenza e periodo. Primo principio della dinamica (legge di inerzia). Secondo principio della dinamica (legge fondamentale della dinamica). Definizione del Newton (unità di misura). Terzo principio della dinamica (legge di azione e reazione). Forza di gravitazione universale. Forza di attrito statico. Forza di attrito dinamico: radente, volvente e viscoso (senza formule). Lavoro ed energia. Potenza. Energia cinetica. Energia potenziale, energia potenziale gravitazionale, energia potenziale elastica. Principio di conservazione dell energia. Energia termica (senza formula). Equilibrio termico e calore.

4 Classe 1F TUR Materia SCIENZE INTEGRATE (FISICA) Anno Scolastico 2017/2018 Introduzione alla scienza e al metodo scientifico Le forze La cinematica I principi della dinamica Lavoro, energia, calore La Scienza moderna. Il metodo sperimentale. Grandezze fisiche e loro misura, il sistema internazionale di misura. Strumenti di misura e loro caratteristiche: portata e sensibilità, incertezza della misura. La notazione scientifica. Tipi di errori nella misurazione. Struttura della materia, i tre stati della materia, i passaggi di stato. Temperatura e stati di aggregazione. Modello microscopico della temperatura. Scala Celsius e scala Kelvin, zero assoluto. Le Forze. Grandezze scalari e vettoriali. Somma di due vettori con il parallelogramma. Forza di gravità; peso e massa. Legge di Hooke. Forze vincolari. Forza di attrito. Forza elastica. Il dinamometro. Pressione. Movimento e Sistemi di Riferimento. Velocità media e istantanea. Trasformazione da km/h a m/s. Moto rettilineo uniforme. Equazione oraria del moto rettilineo uniforme. Grafici spaziotempo. Accelerazione. Equazione del moto rettilineo uniformemente accelerato. Grafici velocità-tempo. Semplici esercizi sul moto. Moto circolare, frequenza e periodo. Primo principio della dinamica (legge di inerzia). Secondo principio della dinamica (legge fondamentale della dinamica). Definizione del Newton (unità di misura). Terzo principio della dinamica (legge di azione e reazione). Forza di gravitazione universale. Forza di attrito statico. Forza di attrito dinamico: radente, volvente e viscoso (senza formule). Lavoro ed energia. Potenza. Energia cinetica. Energia potenziale, energia potenziale gravitazionale. Principio di conservazione dell energia. Energia termica (senza formula). Equilibrio termico e calore.

5 Classe 1AFM Materia SCIENZE INTEGRATE (FISICA) Anno Scolastico 2017/2018 Introduzione alla scienza e al metodo scientifico Le forze La cinematica I principi della dinamica Lavoro, energia, calore La Scienza moderna. Il metodo sperimentale. Grandezze fisiche e loro misura, il sistema internazionale di misura. Strumenti di misura e loro caratteristiche: portata e sensibilità, incertezza della misura. La notazione scientifica. Tipi di errori nella misurazione. Struttura della materia, i tre stati della materia, i passaggi di stato. Temperatura e stati di aggregazione. Modello microscopico della temperatura. Scala Celsius e scala Kelvin, zero assoluto. Le Forze. Grandezze scalari e vettoriali. Somma di due vettori con il parallelogramma. Forza di gravità; peso e massa. Legge di Hooke. Forze vincolari. Forza di attrito. Forza elastica. Il dinamometro. Pressione. Movimento e Sistemi di Riferimento. Velocità media e istantanea. Trasformazione da km/h a m/s. Moto rettilineo uniforme. Equazione oraria del moto rettilineo uniforme. Grafici spaziotempo. Accelerazione. Equazione del moto rettilineo uniformemente accelerato. Grafici velocità-tempo. Semplici esercizi sul moto. Moto circolare, frequenza e periodo. Primo principio della dinamica (legge di inerzia). Secondo principio della dinamica (legge fondamentale della dinamica). Definizione del Newton (unità di misura). Terzo principio della dinamica (legge di azione e reazione). Forza di gravitazione universale. Forza di attrito statico. Forza di attrito dinamico: radente, volvente e viscoso (senza formule). Lavoro ed energia. Potenza. Energia cinetica. Energia potenziale, energia potenziale gravitazionale. Principio di conservazione dell energia. Energia termica (senza formula). Equilibrio termico e calore.

6 Prof /ssa Classe 2A TUR Materia MATEMATICA Anno Scolastico 2017/2018 Funzioni Frazioni algebriche Equazioni e disequazioni fratte Piano cartesiano e rette Sistemi di equazioni Statistica e Probabilità (elementare) Le relazioni e le funzioni; rappresentazione insiemistica di una funzione; dominio e codominio. Le funzioni numeriche; rappresentazione di una funzione in un grafico cartesiano. Esempi di funzioni: direttamente proporzionale, lineare (retta), inversamente proporzionale (e iperbole), proporzionalità quadratica (parabola). Leggere le caratteristiche di una funzione dal grafico: positiva e negativa, crescente e decrescente, zeri, massimi e minimi. Tradurre frasi in funzioni numeriche. Problemi risolvibili con il grafico di funzioni (problemi di scelta). (Ripasso: prodotti notevoli e scomposizione di polinomi) Le frazioni algebriche. Condizioni di esistenza. Frazioni equivalenti con segno opposto. Operazioni con le frazioni (con monomi e con polinomi): semplificazione, moltiplicazione e divisione, potenza, somma. Espressioni con frazioni. Risoluzione delle equazioni fratte. Studio del segno di un binomio e rappresentazione grafica. Studio del segno di un prodotto di binomi. Risoluzione delle disequazioni fratte. Il piano cartesiano. Formule per trovare la distanza tra due punti ed il punto medio di un segmento. Equazione cartesiana di una retta, grafico, coefficiente angolare ed intercetta, rette orizzontali e verticali, le bisettrici, condizione di parallelismo e di perpendicolarità tra rette. Equazione di una retta passante per due punti; passante per un punto con dato coefficiente angolare. Sistemi di equazioni di primo grado in 2 incognite. Risoluzione con il metodo della sostituzione e della riduzione. Intersezione algebrica e grafica tra rette. Sistemi indeterminati e impossibili e significato geometrico. Problemi risolvibili con sistemi; problemi di scelta. Dati statistici quantitativi; frequenza assoluta e relativa; classi di frequenza. Rappresentazione grafica dei dati: ortogramma, istogramma, aerogramma (grafico a torta). Indici: media aritmetica, media ponderata, mediana, moda, scarto semplice medio. Eventi aleatori e definizione di probabilità. Probabilità dell'evento certo, impossibile, contrario.

7 Prof /ssa Classe 2F TUR Materia MATEMATICA Anno Scolastico 2017/2018 Funzioni Frazioni algebriche Equazioni e disequazioni fratte Piano cartesiano e rette Sistemi di equazioni Statistica e Probabilità (elementare) Le relazioni e le funzioni; rappresentazione insiemistica di una funzione; dominio e codominio. Le funzioni numeriche; rappresentazione di una funzione in un grafico cartesiano. Esempi di funzioni: direttamente proporzionale, lineare (retta), inversamente proporzionale (e iperbole), proporzionalità quadratica (parabola). Leggere le caratteristiche di una funzione dal grafico: positiva e negativa, crescente e decrescente, zeri, massimi e minimi. Tradurre frasi in funzioni numeriche. Problemi risolvibili con il grafico di funzioni (problemi di scelta). (Ripasso: prodotti notevoli e scomposizione di polinomi) Le frazioni algebriche. Condizioni di esistenza. Frazioni equivalenti con segno opposto. Operazioni con le frazioni (con monomi e con polinomi): semplificazione, moltiplicazione e divisione, potenza, somma. Espressioni con frazioni. Risoluzione delle equazioni fratte. Studio del segno di un binomio e rappresentazione grafica. Studio del segno di un prodotto di binomi. Risoluzione delle disequazioni fratte. Il piano cartesiano. Formule per trovare la distanza tra due punti ed il punto medio di un segmento. Equazione cartesiana di una retta, grafico, coefficiente angolare ed intercetta, rette orizzontali e verticali, le bisettrici, condizione di parallelismo e di perpendicolarità tra rette. Equazione di una retta passante per due punti; passante per un punto con dato coefficiente angolare. Sistemi di equazioni di primo grado in 2 incognite. Risoluzione con il metodo della sostituzione e della riduzione. Intersezione algebrica e grafica tra rette. Sistemi indeterminati e impossibili e significato geometrico. Problemi risolvibili con sistemi; problemi di scelta. Dati statistici quantitativi; frequenza assoluta e relativa; classi di frequenza. Rappresentazione grafica dei dati: ortogramma, istogramma, aerogramma (grafico a torta). Indici: media aritmetica, media ponderata, mediana, moda, scarto semplice medio. Eventi aleatori e definizione di probabilità. Probabilità dell'evento certo, impossibile, contrario.