I TE N R TE V R EN E TI N TI RISPETTOS

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1 INTERVENTI RISPETTOSI PER IL CONSOLIDAMENTO DI ARCHI, VOLTE E CUPOLE IN MURATURA Prof. Ing. POLITECNICO DI MILANO Dipartimento ABC ARCHI E VOLTE IN MURATURA

2 Pseudo ARCO Ugarit, Syria Pont du Gard, Nimes, France (19 a.c.)

3 Santa Maria del Fiore, Firenze, Italia ( ) Catena in legno nella cupola di Santa Maria del Fiore Firenze, Biblioteca Nazionale Centrale, m.s. Galileiano 222, c.117r Biblioteca Riccardiana, m.s. Riccardiano 2141, cc.19v 20r.

4 San Lorenzo, Torino, Italia ( ) San Giovanni Rotondo, Italia (1991)

5 DISSESTI DI ARCHI Meccanismo di rottura con formazione di 4 cerniere MECCANISMI DI COLLASSO

6 Meccanismo di rottura con formazione di cerniere e cedimento Meccanismo di rottura con formazione di 4 cerniere

7 Flessione dell arco Meccanismo di rottura con formazione di 4 cerniere e cedimento

8 Meccanismo di rottura con formazione di 4 cerniere e cedimento VOLTE A BOTTE: quadri fessurativi tipici (Jurina+Crivellari Grassi 2014)

9 VOLTE A BOTTE: fessurazioni in chiave e diagonali VOLTE A CROCIERA: quadri fessurativi tipici (Jurina+Crivellari Grassi 2014)

10 VOLTE A CROCIERA: fessurazioni post sisma VOLTE A CROCIERA e a VELA: fessurazioni radiali e in prossimità dei pennacchi

11 CUPOLE: quadri fessurativi tipici (Jurina+Crivellari Grassi 2014) CUPOLA: fessurazioni radiali

12 VOLTE A VELA: quadri fessurativi tipici (Jurina+Crivellari Grassi 2014) CUPOLE: quadri fessurativi tipici (Jurina+Crivellari Grassi 2014)

13 CUPOLE: fessurazioni radiali e angolari VOLTE A PADIGLIONE: quadri fessurativi tipici (Jurina+Crivellari Grassi 2014)

14 VOLTE A PADIGLIONE: fessurazioni sugli spigoli TIPOLOGIE/CAUSE DI ROTTURA DEGLI ARCHI Prof. Anzani, Politecnico di Milano

15 Instabilità e cedimento dei piedritti Mileto, Terme di Faustina (Prof. Anzani, Politecnico di Milano)

16 Arco naturale di scarico Formazione di arco naturale di scarico

17 Modellino in legno di arco con applicazione dell arco armato

18 Modellino in legno di arco con applicazione dell arco armato Curva delle pressioni e tensioni normali ai conci con o senza applicazione dell arco armato

19 Modificare i carichi applicati così da rendere staticamente adeguata la geometria esistente CERCHIATURE ANTICHE Botti da vino

20 Botti da vino Botti da vino

21 Ruote da carro STONE GATE, MARMOMAC 2012, VERONA R.GALLIOTTO, LITHOS DESIGN, L.JURINA

22 Fasi di costruzione di Stone Gate Serraggio dei cavi metallici di Stone Gate

23 Stone Gate a Verona Funzionamento di Stone Gate : il serraggio dei cavi induce una mutua pressione tra i conci di pietra.

24 SPERIMENTAZIONI CON CARICHI VERTICALI SU MODELLI IN MURATURA Modelli di archi in muratura a scala reale

25 Modelli di archi in muratura a scala reale Formazione di cerniere durante le sperimentazioni su archi in muratura e legno

26 Grafico forza spostamento di arco rinforzato con betoncino armato Grafico forza spostamento di arco rinforzato con arco armato

27 RISULTATI Confronto dei risultati carico massimo e spostamenti con diverse tipologie di rinforzo degli archi SPERIMENTAZIONI CON CARICHI VERTICALI SU MODELLI IN LEGNO

28 Modello in legno Banco di carico di modello in legno

29 Modello in legno con carico puntuale verticale Andamento del carico di collasso al variare della posizione dal carico

30 ARCO ARMATO ESTRADOSSALE SU ARCO A TUTTO SESTO Modelli in legno con carichi puntuali verticali, in varie posizioni

31 Rapporto tra il tiro imposto all arco armato e il carico a collasso ARCO ARMATO INTRADOSSALE SU ARCO A TUTTO SESTO

32 Modelli in legno con carichi puntuali verticali, in varie posizioni Rapporto tra il tiro imposto all arco armato e il carico a collasso

33 Confronto tra applicazione dell arco armato all intradosso e all estradosso. Andamento del carico a collasso, al variare della posizione dal carico ARCO ARMATO ESTRADOSSALE SU ARCO DEPRESSO

34 GALLERIA DEI POETI, CASTELLO DI MASINO (TO) Volta ribassata, depressa in mezzeria Modellino in legno con carichi puntuali verticali, in varie posizioni

35 Confronto tra applicazione dell arco armato all intradosso e all estradosso. Andamento del carico a collasso al variare della posizione dal carico Rapporto tra il tiro imposto all arco armato e il carico a collasso

36 Modello di volta ribassata depressa in mezzeria Applicazione dell arco armato estradossalesulla volta depressa della Galleria dei Poeti del castello di Masino

37 Applicazione dell arco armato estradossalesulla volta depressa della Galleria dei Poeti del castello di Masino SPERIMENTAZIONI CON CARICHI ORIZZONTALI SU MODELLI IN LEGNO

38 Modello in legno con sollecitazioni orizzontali Collasso di modello in legno

39 Rapporto tra il tiro imposto all arco armato estradossale e il carico a collasso, sotto spinta orizzontale Rapporto tra il tiro imposto all arco armato intradossale e il carico a collasso, sotto spinta orizzontale

40 Confronto tra arco armato estradossalee intradossale Possibili variazioni dell arco armato

41 CATTEDRALE DI COLORNO (PARMA) Sisma Gennaio 2012 Quadro fessurativo post sisma sulle volte

42 Lesioni sulle murature dei corpi laterali Lesioni post sisma sulle volte

43 Lesioni post sisma sulle volte Crolli successivi al sisma del 2012

44 Modellazione FEM ARCO ARMATO SULLE VOLTE DELLA NAVATA CENTRALE

45 Sezione costruttiva trasversale dell arco armato estradossale Archi armati a stella e fasce diagonali in materiale composito sulle volte della navata centrale

46 Archi armati a stella e fasce diagonali in materiale composito sulle volte della navata centrale Dettaglio del distanziatore di colmo degli archi armati a stella

47 Sezione longitudinale dell arco armato estradossale, dei cavi di contenimento dell abside e delle cerchiature longitudinali Cavi incrociati di contenimento dell abside

48 FRP ESTRADOSSALI SULLE VOLTE DELLA NAVATA CENTRALE INCREMENTO DI RESISTENZA 69%: MIGLIORAMENTO CAVI PARALLELI ALLA NAVATA CENTRALE INCREMENTO DI RESISTENZA 6%

49 DOPPIO ASSITO SULLE FALDE - NAVATA CENTRALE INCREMENTO DI RESISTENZA 12,5% Modello FEM con modo di vibrare

50 Modello FEM con modo di vibrare Modello FEM con modo di vibrare

51 CHIESA SANTA CATERINA (LUCCA, ITALY) L oculo della Chiesa prima e dopo gli interventi

52 Sezione d intervento Vista del sottotetto dopo i lavori di consolidamento

53 Vista del sottotetto dopo i lavori di consolidamento Modello di arco in legno

54 Modello di arco in legno con carico in sommità Modello di arco in legno con divaricamento dei piedritti e formazione di cerniere interne

55 Modello di arco in legno con cerchiatura estradossale Modello di arco in legno con cerchiatura estradossale e ancoraggio ai piedritti

56 Effetto cerchiante conferito dall arco armato estradossale Contenimento dei piedritti conferito dall arco armato estradossale

57 Modello di arco in legno Modello di arco in legno soggetto a carico orizzontale

58 Modello di arco in legno con formazione di cerniere Modello di arco in legno con cerchiatura estradossale e ancoraggio ai piedritti

59 Effetto cerchiante conferito dall arco armato estradossale Contenimento del piedritto conferito dall arco armato estradossale

60 Modello di volta in muratura Modello di volta in muratura soggetta a sisma

61 Modello di volta in muratura soggetta a sisma con cerchiatura estradossale Modello di volta in muratura soggetta a sisma con cerchiatura estradossalee ancoraggio dei cavi alle imposte

62 Cupola in gelatina Δx=0 Δy=0 Cupola in gelatina soggetta a forze orizzontali Δx=3 5 Δy=0

63 Cupola in gelatina rivestita con membrana Δx=0 Δy=0 Cupola in gelatina rivestita da membrana e soggetta a forze orizzontali Δx=1 Δy=0

64 Cupola in gelatina con cavi lungo i meridiani, soggetta a forze orizzontali Δx=1 Δy=0 Cupola in gelatina con cavi lungo i meridiani e i paralleli soggetta a forze orizzontali Δx=1 Δy=0

65 Cupola in gelatina soggetta a forze verticali Δx=0 Δy=3 Cupola in gelatina con cavi lungo i meridiani e i paralleli soggetta a forze verticali Δx=0 Δy=1

66 Modello FEM della parte alta della Chiesa di Santa Caterina Simulazioni di cerchiatura sulla cupola della Chiesa di Santa Caterina

67 Model Sforzo massimo a trazione Area a trazione INTRADOSSO Area a trazione ESTRADOSSO Δ lungo x sisma Δ lungo y // sisma 100 % 100 % 0,18 MPa 66% 75% 90 % 92 % 0,10 MPa 42% 55% 86 % 75 % 0,06 MPa 38% 42% 76 % 66 % 0,05 MPa 34% 33% Risultati delle simulazioni di cerchiatura sulla cupola della Chiesa di Santa Caterina Dettaglio di ancoraggio dell arco armato alle imposte della cupola.

68 Sezione di intervento di cerchiatura secondo meridiani e paralleli della cupola Cerchiatura della cupola, cavi di contenimento delle murature e nuovo assito

69 Cerchiatura della cupola Cerchiatura della cupola, cavi di contenimento delle murature e nuovo assito

70 GRAZIE PER L ATTENZIONE!