SECONDA LEZIONE: interazione della radiazione con la materia misure sperimentali e loro statistica. Stati di aggregazione della materia

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Romeo Manzi
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1 SECONDA LEZIONE: interazione della radiazione con la materia misure sperimentali e loro statistica Stati di aggregazione della materia Stati o fasi della materia: Gas Liquido Solido Plasma Fullerene / Schiuma / Gel Brinamento 1

2 RADIAZIONI E MATERIA lunghezza d onda λ (m) Å 1 nm 1 µm 1 mm 1 MeV 1 kev 1 ev energia Regioni spettrali RAGGI γ RAGGI X eccitazione nucleare e atomica Processi fisici coinvolti transizioni elettroni interni MICRO- ONDE ULTRA- VIOLETTO transizioni elettroni esterni VISIBILE INFRAROSSO vibrazioni molecolari (bending, stretching) rotazioni molecolari risonanza spinelettrone ONDE RADIO risonanza magnetica nucleare ROSSI GIALLI VERDI BLU VIOLA regioni spettrali dei principali colori (in nanomentri) INFRAROSSO ULTRAVIOLETTO N.B.: colori spettrali cioè cui corrisponde una singola lunghezza d onda 2

3 PROCESSI DI INTERAZIONE TRA RADIAZIONE E MATERIA radiazione incidente radiazione riflessa diffusa radiazione riflessa speculare incidenza e riflessione radiazione assorbita rifrazione, diffusione e assorbimento radiazione trasmessa trasmissione INTERAZIONE RADIAZIONE-MATERIA Oggetto o campione x (spessore) I 0 fenomeni di interazione I energia entrante energia assorbita energia uscente I Legge di assorbimento = I 0 e αx α = coefficiente di assorbimento α = 1 I ln x I 0 3

4 Rappresentazione grafica delle misure: lo SPETTRO: CPS PICCHI: l altezza è proporzionale al segnale Pb Sr 200 Fe Zn Zr Energy (KeV) Ag (scattering) indicazione di ascissa, ordinata e u.d.m., risoluzione,... L analisi dimensionale Uso delle unità di misura GRANDEZZE FISICHE Tempo spazio massa (peso) Unità di misura fondamentali: Secondi Metro Kilogrammo Unità di misura derivate p.es. energia [Joule]=[kg m 2 s 2 ] o la frequenza Hz = [s -1 ] Unità convenzionali NON fondamentali e non direttamente derivate p.es. kev per l energia 4

5 La misura incertezza sulla misura - errori sistematici (eliminabili, ad es. di taratura dello strumento,...) - errori casuali (NON eliminabili) I numeri: cifre decimali e cifre significative (sensibilità dello strumento) L=5,45m +0,54 4,91<L< 5,99 sensibilità=0,01m ha tre cifre significative Caratteristiche della strumentazione: - SENSIBILITÀ: minima grandezza rilevabile - RISOLUZIONE: capacità di distinguere - INTERVALLO operativo (=range) - PORTATA: massima quantità rilevabile (problemi di saturazione,...) - LIMITI di applicazione (profondità di penetrazione, applicabilità in aria ecc) Misura qualitativa e quantitativa: Qualitativo: identificazione degli elementi caratteristici presenti Quantitativo: misura della coincentrazione relativa dei vari composti trovati. g = 9,82 + 0,02385 m/s 2 Dati ed errori Gli errori sperimentali dovrebbero essere arrotondati a una cifra significativa L ultima cifra significativa deve essere dello stesso ordine di grandezza (cioè nella stessa posizione decimale) dell errore Non 6051, ma

6 Cifre significative stipendio = 1330,27 7 centesimi è una cifra significativa? In generale la cifra significativa è l ultima letta dallo strumento, ovvero quella su cui vi è indeterminazione L altezza di un uomo è 177 cm c.s. è il secondo 7 Il numero di battute su un foglio A4 è 2000 c.s. è il terzo 0 Attenzione non è la risoluzione dello strumento anche se ne è determinata Principio generale maggiore è il numero di cifre significative in un dato meno chi fornisce la misura è credibile. LA MISURA E LA SUA INCERTEZZA Un risultato senza errore non significa molto e può essere fuorviante Ad es. il mese scorso 25 omicidi a Milano e questo mese solo 20, grande successo!! Come valutare bontà risultato? Prof. La mia misura è invece che 96485, aiuto, cosa faccio? ma l errore tipico è 4000 circa A che precisione mirare? Come valutare precisione di una strumentazione, errore di un risultato? L incompreso mondo della probabilità: % di cosa? Attenzione alla probabilità condizionata! Il rischio medico e i falsi positivi la fallacia dell accusatore 6

7 Notazione esponenziale 1 m = 10 3 mm = 10 6 µm... 1 µm = 10-3 mm =?? m Ordini di grandezza Grafici con assi logaritmici: riportano sull asse il valore dell esponente in base 10 Misure accurate Misure ripetibili Misure ripetibili hanno una bassa incertezza cioè i dati si discostano poco da un valor medio Misure ripetibili Misure accurate PRECISIONE Misure accurate hanno un buon grado di approssimazione al valor vero Valor medio Valor vero 7

8 statistica N dati: x 1, x 2, x 3 x n Media: x = x + x2 N x n Media pesata: x1 f1 + x2 f x x = f + f +... f 1 2 n n f n Deviazione standard: quanto mediamente un dato differisce dal valor medio, è un buon indice dell errore di una misura realizzata attraverso più misure sperimentali. Valore di una misura sperimentale dedotta da N misure : x ± σ x Come si distribuiscono dei dati con un errore casuale? distribuzione gaussiana Frequenza del dato Valore del dato 8

9 Statistica Distribuzione Gaussiana Valor medio Deviazione standard Il risultato di una misura fornisce i seguenti valori x M = 3,5 σ=5,0 È affidabile? Il valor medio di due misure 2,0 e 5,1 è x M = 3,55 Ma la a misura media vale 3,5! 9

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