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1 Analisi Matematica I 7 Settembre 06 Compito Cognome e nome Matricola Firma Corso di Laurea: edile-architettura Istruzioni. COMPILARE la parte soprastante la prima riga continua. In particolare, scrivere cognome e nome in stampatello e la firma sopra la riga punteggiata.. SEGNARE nella tabella riportata in questa pagina, in modo incontrovertibile, la lettera corrispondente alla risposta scelta per ognuna delle domande; in caso di correzione, apporre un SI vicino alla risposta scelta.. PUNTEGGI: Esercizi -: risposta esatta = +; risposta sbagliata = 0, 5; risposta non data = 0; esercizi -6: risposta esatta = +4; risposta sbagliata = 0, 5; risposta non data = 0; esercizio 7: da a PROIBITO usare libri, quaderni, calcolatori. 5. CONSEGNARE questo foglio e i fogli dove sono stati svolti gli esercizi. 6. TEMPO a disposizione: 50 min A A A A A A B B B B B B C C C C C C D D D D D D E E E E E E

2 Analisi Matematica I 7 Settembre 06 Compito. Il luogo dei punti z C tali che z + + Re ( (z + i) ) = è dato da un punto B : una circonferenza C : una retta D : una parabola E : un cerchio ( ). Il limite lim n + n sin(n!) + n n n + n log( + e n ) n B : C : D : E : 7 ( ( + x) x sin x. Il limite lim sin(x)) x 0 + x tan x e 7 B : e7 C : D : E : 0 4. Sia α. La serie converge se e solo se + n= (n + )! + e n n α+ (n! + n ) α B : α > C : α D : α < E : α > 5. L integrale 0 dx + x 4 / 4 / + 8 B : 4 / + 4 / C : / + 4 / D : + E : 4 / / Sia y : R + R + la soluzione del problema di Cauchy ( y = x x ) + x y y() =. Allora lim x + y(x) + B : 0 C : D : π E : 7. Studiare la funzione f definita da f(x) = grafico. x x ( ) log(x ) + x e tracciarne il

3 Analisi Matematica I 7 Settembre 06 Compito Cognome e nome Matricola Firma Corso di Laurea: edile-architettura Istruzioni. COMPILARE la parte soprastante la prima riga continua. In particolare, scrivere cognome e nome in stampatello e la firma sopra la riga punteggiata.. SEGNARE nella tabella riportata in questa pagina, in modo incontrovertibile, la lettera corrispondente alla risposta scelta per ognuna delle domande; in caso di correzione, apporre un SI vicino alla risposta scelta.. PUNTEGGI: Esercizi -: risposta esatta = +; risposta sbagliata = 0, 5; risposta non data = 0; esercizi -6: risposta esatta = +4; risposta sbagliata = 0, 5; risposta non data = 0; esercizio 7: da a PROIBITO usare libri, quaderni, calcolatori. 5. CONSEGNARE questo foglio e i fogli dove sono stati svolti gli esercizi. 6. TEMPO a disposizione: 50 min A A A A A A B B B B B B C C C C C C D D D D D D E E E E E E

4 Analisi Matematica I 7 Settembre 06 Compito. Il luogo dei punti z C tali che z + + Re ( (z + i) ) = 5 è dato da una parabola B : una retta C : un punto D : una circonferenza E : un cerchio ( ) 5. Il limite lim n + n sin(n!) + n n n + n log( + e n ) n 5 B : C : 5 D : E : 5 6 ( ( + x) x sin x. Il limite lim sin(x)) x 0 + x tan x e 6 B : C : 0 D : e6 E : 4. Sia α. La serie converge se e solo se + n= (n + )! + e n n α+ (n! + n ) α B : α > C : α > 0 D : α 0 E : α < 5. L integrale 4 0 dx + x 5/ + 4 / B : 4 / 4 / + 8 C : 4 / + 4 / D : + E : 4 / / Sia y : R + R + la soluzione del problema di Cauchy ( y = x x ) + x y y() = 4. Allora lim x + y(x) 4 B : 5 π C : 4 D : + E : 0 7. Studiare la funzione f definita da f(x) = grafico. 4 x 4 x ( ) log(x ) + 4 x e tracciarne il

5 Analisi Matematica I 7 Settembre 06 Compito Cognome e nome Matricola Firma Corso di Laurea: edile-architettura Istruzioni. COMPILARE la parte soprastante la prima riga continua. In particolare, scrivere cognome e nome in stampatello e la firma sopra la riga punteggiata.. SEGNARE nella tabella riportata in questa pagina, in modo incontrovertibile, la lettera corrispondente alla risposta scelta per ognuna delle domande; in caso di correzione, apporre un SI vicino alla risposta scelta.. PUNTEGGI: Esercizi -: risposta esatta = +; risposta sbagliata = 0, 5; risposta non data = 0; esercizi -6: risposta esatta = +4; risposta sbagliata = 0, 5; risposta non data = 0; esercizio 7: da a PROIBITO usare libri, quaderni, calcolatori. 5. CONSEGNARE questo foglio e i fogli dove sono stati svolti gli esercizi. 6. TEMPO a disposizione: 50 min A A A A A A B B B B B B C C C C C C D D D D D D E E E E E E

6 Analisi Matematica I 7 Settembre 06 Compito. Il luogo dei punti z C tali che z Re ( (z + i) ) = 7 è dato da un cerchio B : una parabola C : una retta D : un punto E : una circonferenza ( ) 7. Il limite lim n + n sin(n!) + n n n + n log( + e n ) n 7 B : C : 4 D : 7 E : 7 5 ( ( + x) x sin x. Il limite lim sin(x)) x 0 + x tan x e5 B : C : e 5 D : E : 0 4. Sia α. La serie converge se e solo se + n= (n + )! + e n n α+ (n! + n ) α > 0 B : α 0 C : α > D : α E : α < 0 5. L integrale 9 0 dx + x 4+ B : 4 4/ 4 / + 4 C : 4 4/ 4 4 / + 8 D : 4 4/ / E : 7/ + 4 4/ 6. Sia y : R + R + la soluzione del problema di Cauchy ( y = x x ) + x y y() = 5 4. Allora lim x + y(x) 5 B : + C : 0 D : 5 E : 7 π 7. Studiare la funzione f definita da f(x) = grafico. 5 x 5 x ( ) log(x ) + 5 x e tracciarne il