Università degli Studi di Napoli Federico II CdL Ing. Elettrica Corso di Laboratorio di Circuiti Elettrici

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1 Università degli Studi di Napoli Federico II CdL Ing. Elettrica Corso di Laboratorio di Circuiti Elettrici Introduzione a MATLAB lezione n. 3 Dr. Carlo Petrarca Dipartimento di Ingegneria Elettrica Università di Napoli FEDERICO II 1

2 Stringhe In MATLAB è possibile operare, oltre che su numeri, anche su parole (stringhe di caratteri) Un testo in MATLAB è un vettore di caratteri Le stringhe si manipolano come i vettori >> a='ingegneria a = Ingegneria >> size(a) ans = 1 10 La stringa va inserita tra apici La stringa Ingegneria è una matrice [1 10] 2

3 File.m Editor di file.m Un file.m (M-file) è un programma riconoscibile da Matlab. E un file di testo contenente codice MATLAB In Matlab è presente un editor di files.m Per accedere all editor: File New M-file Con il comando Save il file sarà salvato nella Current Directory 3

4 Se si crea un file prova.m e si digita al prompt il comando >>prova Matlab eseguirà tutte le istruzioni contenute nel file. I vantaggi di un file.m sono notevoli. Infatti, si può: Eseguire un algoritmo senza dover digitare ogni volta una lunga serie di comandi Ottenere una documentazione del lavoro svolto Cambiare dati senza dover digitare nuovamente tutti i comandi Scambiare programmi con altri utenti 4

5 File.m Esercizio esempio1.m Creare la matrice A[3*4] Estrarre da A il vettore b A = b = Creare il vettore bt (trasposta di b) { } b 4 3 = 2 8 Calcolare s, prodotto scalare tra la prima riga di A e il vettore bt Risultato: s=115 5

6 % Esempio n.1 di utilizzo Matlab % Ripulisco la Command Window clc; % Cancello dalla memoria tutte le variabili clear all; % Creazione della matrice A A=[ ; ; ]; % Estrazione del vettore b b=a(3,:); % Trasposta di b bt=b'; % Prodotto 1^riga di A per bt s=a(1,:)*bt 6

7 Immissione di dati da tastiera : input >> a=input('inserisci il numero desiderato= ') Inserisci il numero desiderato= 8 a = 8 >> b=input('inserisci la stringa desiderata= ', 's') Inserisci la stringa desiderata= Lezione b = Lezione >> c=input('inserisci il vettore desiderato= ') Inserisci il vettore desiderato= [5 7 11] c =

8 MATLAB come linguaggio di programmazione ciclo for. ciclo if ciclo while 8

9 Controllo di flusso: ciclo for Il ciclo for consente di ripetere un certo numero di volte le istruzioni in esso contenute Il ciclo for ha la seguente struttura: for variabile = espressione istruzioni for k=1:4 y(k)=2^k; >> y y =

10 L uso eccessivo di cicli for può allungare i tempi di calcolo Basta fare una verifica con le istruzioni sotto riportate. Il vettore V viene ricavato in due modi diversi: nel caso a) si usa un ciclo for; nel caso b) si usa il prodotto elemento per elemento. Il risultato è lo stesso, ma i tempi di calcolo sono estremamente diversi! >>R=[1:1e+5]; >>I=[1:1e+5]; >>for k=1:1e+5;v(k)=r(k)*i(k); ; R=[1:1e+5]; I=[1:1e+5]; V=R.*I; 10

11 Esempio Ricavare i valori della funzione seno(x) nei punti indicati dal grafico y=sin(x) x 11

12 % Esempio ciclo for % Ricavare i valori della funzione seno clc; clear all; % Immissione dati x=0 % inizializzazione deltax=30; %incremento for k=1:13 A(k,1)=sind(x); x=x+deltax; disp(a) >> Il comando disp mostra il vettore senza scriverne il nome 12

13 Il calcolo poteva essere ottimizzato sfruttando le potenzialità di MATLAB clc; clear all; % Immissione dati x=linspace(0,360,13) % inizializzazione A=sind(x); disp(a) clc; clear all; % Immissione dati x=[0:30:360] % inizializzazione A=sind(x); disp(a) 13

14 Controllo di flusso: ciclo if Il ciclo if consente di eseguire istruzioni solo se una determinata espressione risulta vera Il ciclo if ha la seguente struttura: if espressione istruzioni if k==2 y=1; if k==2 y=1; elseif k==4 y=0; if k>0 y=1; else y=0; 14

15 % Esempio ciclo if clc; clear all; % Immissione dati da tastiera A=input('Inserisci un numero='); if A==5 disp('ho immesso il numero 5'); elseif A==3 disp('ho immesso il numero 3'); else disp('il numero immesso è diverso da 3 e diverso da 5'); 15

16 Per il controllo di flusso occorrono gli operatori relazionali gli operatori relazionali più comuni sono: == uguale ~= diverso da < minore di <= minore o uguale > maggiore di >= maggiore o uguale 16

17 Esercizio Creare un vettore di elementi scelti in modo casuale secondo una distribuzione uniforme nell intervallo [0,100]. Valutare poi la percentuale di elementi compresa nei seguenti intervalli: I1: [0,25[ I2: [25,50[ I3: [50,75[ I4: [50,75[ 17

18 Esempio Ntot=10000; % Numero di elementi a=0; b=100; U=a+(b-a).*rand(Ntot,1); % creazione del vettore N1=0; N2=0; N3=0; N4=0; % Inizializzazione for k=1:ntot if U(k)>=0 & U(k)<25 N1=N1+1; elseif U(k)>=25 & U(k)<50 N2=N2+1; elseif U(k)>=50 & U(k)<75 N3=N3+1; elseif U(k)>=75 & U(k)<100 N4=N4+1; End disp('percentuali rilevate'); disp(' %N1 %N2 %N3 %N4 ') disp([n1/ntot*100 N2/Ntot*100 N3/Ntot*100 N4/Ntot*100]) 18

19 I cicli possono essere innestati, uno dentro l altro. for variabile1 = espressione1 for variabile2 = espressione2 istruzioni for k=1:3 for j=1:2 a(j,k)=k*j; >> a a = Esercizi: Creare una matrice unità [5 5] Creare una matrice [5 4] triangolare superiore 19

20 Controllo di flusso: ciclo while Il ciclo if consente di eseguire un blocco di istruzioni finchè una determinata espressione risulta vera. Quando l espressione risulta falsa, il flusso del programma esce dal ciclo. Il ciclo while ha la seguente struttura: while espressione istruzioni num=10; eps=.1; k=0; while eps<num k=k+1; a(k)=num; num=num/2; >> a a =

21 Esempio Creare un file.m con cui valutare l epsilon di macchina L epsilon di macchina ε è il numero più piccolo che sommato ad 1 restituisce un valore maggiore di 1 : ε + 1 > 1 ε dà indicazioni sul massimo numero di cifre significative In Matlab la costante eps contiene il valore dell epsilon di macchina eps = e 16 21

22 % Esempio n.3 % Calcolo dell'epsilon di macchina nella forma 2^-k % Ripulisco la Command Window e cancello le variabili clc; clear all; k=0; epsilon=2^0; % Comincio dal numero 1=2^0 while 1~=1+epsilon k=k+1; epsilon = 2^(-k); % Dimezzo il valore di epsilon % Il ciclo è eseguito una volta in più del necessario % Correggo i valori di epsilon e di k k=k-1; Epsilon=2^(-k); % epsilon=2^-k 22

23 Esercizi 1. Creare un file.m con cui valutare il più piccolo numero xmin rappresentabile in Matlab nella forma 2^k xmin è il numero per il quale si ha: x 2 min = 0 2. Creare un file.m con cui valutare il più grande numero xmax rappresentabile in Matlab nella forma 2^k xmax è il numero per il quale si ha: max x *2 = inf xmin=4.9407e-324 xmax= e