FONDAMENTI di ACUSTICA APPLICATA

Transcript

1 FONDAMENTI di ACUSTICA APPLICATA Generalità e definizioni Elementi di psicoacustica e criteri per la valutazione dei suoni complessi Propagazione del suono in campo libero Propagazione del suono negli ambienti confinati Fondamenti di Acustica Applicata 1

2 Generalità e definizioni 1. Caratteristiche fisiche delle onde sonore 2. Pressione, intensità sonora e densità di energia sonora 3. Livelli acustici 4. Composizione dei suoni 5. Analisi spettrale Fondamenti di Acustica Applicata 2

3 1. Caratteristiche fisiche delle onde sonore Il suono è definito come una variazione di pressione in un mezzo elastico che l orecchio umano riesce a rilevare. L onda acustica è generata dall oscillazione di pressione intorno al valore medio p0 Fondamenti di Acustica Applicata 3

4 Usando l equazione dei gas perfetti p = ρ R1 T si vede che fissato il mezzo e la temperatura sussiste una proporzionalità diretta tra pressione e densità; pertanto l oscillazione di pressione attorno al valore medio p0 provoca a sua volta oscillazioni di densità. Nell aria: p0 = 1 [bar] = 101,3 [kpa] oscillazioni dell ordine di 10-5 [Pa] assumono più interesse le variazioni di pressione p rispetto al valore assoluto p Fondamenti di Acustica Applicata 4

5 Il campo di variazione delle pressioni è compreso tra pmin e pmax ( dove p = p p0 ) p può variare: da [Pa] soglia di udibilità a 200 [Pa] soglia del dolore Fondamenti di Acustica Applicata 5

6 Le caratteristiche di un suono dipendono dalla sua natura dinamica (tempovariante). La velocità di propagazione dell onda sonora varia a seconda del mezzo considerato ed inoltre dipende dalla temperatura (aumenta con le temperature crescenti). Si può dimostrare che p c = ρ Nel mezzo aria alla temperatura ambiente èpari ac=344[m/s]. Esempio: Conoscendo c posso stabilire a che distanza da quella in cui mi trovo è caduto un fulmine, contando circa 3 secondi per chilometro dal tempo del lampo a quello del boato. Fondamenti di Acustica Applicata 6

7 Definizione delle grandezze caratteristiche dell onda sonora: λ [m] lunghezza d onda (distanza tra due punti omologhi); T [s] periodo (intervallo di tempo impiegato nel passaggio tra due punti omologhi); f [Hz] frequenza = 1/T (numero di volte in cui in un periodo si ha il passaggio dell onda per lo stesso punto). λ, T Fondamenti di Acustica Applicata 7

8 La frequenza è in pratica il numero delle variazioni di pressione al secondo. Il campo uditivo dell uomo si estende da 20 Hz a Hz_ Ricordando che λ=c/f, i suoni ad alta frequenza hanno lunghezze d onda più corte rispetto ai suoni a bassa frequenza. Un suono che possiede una frequenza unica si chiama tono puro. In pratica i toni puri si incontrano raramente e la maggior parte dei suoni sono composti da varie frequenze. La maggior parte dei rumori incontrati nell ambiente consistono in un miscuglio di numerose frequenze chiamate rumore a banda larga. Fondamenti di Acustica Applicata 8

9 2. Pressione, intensità sonora e densità di energia sonora Definizioni: pressione sonora p : variazione di pressione prodotta dal fenomeno sonoro rispetto alla pressione di quiete Si può caratterizzare considerandone il valore efficace: T 1 2 p = p dτ eff T nel caso di andamento sinusoidale 0 p eff = p max 2 2 Fondamenti di Acustica Applicata 9

10 potenza sonora W : totale energia sonora emessa dalla sorgente nell unità di tempo SORGENTE Aereo di linea al decollo 100 Fortissimo orchestrale 10 Martello pneumatico 1 Automobile in velocità 0,1 Ventilatore 0,01 Voce molto forte 0,001 Lavastoviglie 0,0001 Piccolo ventilatore 0,00001 Sussurro 0, POTENZA SONORA Fondamenti di Acustica Applicata 10

11 intensità sonora J : flusso di energia sonora trasmesso in una direzione attraverso un area unitaria normale alla direzione stessa. Le onde sonore che da una sorgente puntiforme si propagano in uno spazio libero attraverso un mezzo omogeneo ed isotropo sono onde sferiche. W = 4 π r In un punto J 2 Nel caso di onde piane J 2 p eff = ρ c Fondamenti di Acustica Applicata 11

12 densità di energia sonora D : energia sonora contenuta in un volume unitario. Nel caso di onde piane D p = ρ c 2 eff 2 Fondamenti di Acustica Applicata 12

13 3. Livelli acustici La sensazione prodotta dal suono sull orecchio umano dipende dalla variazione percentuale della grandezza fisica che sollecita l orecchio: (sensazione) = (grandezza fisica)/grandezza fisica Si associa alla sensazione il concetto di livello L e si integra l equazione precedente. L Lrif = ln(grandezza fisica/grandezza fisica di rif.) Fondamenti di Acustica Applicata 13

14 Consideriamo come grandezza fisica l intensità acustica J; livello sonoro di intensità LJ = 10 Log (J/Jrif) J rif = p ρ 2 eff rif rif c = W m 2 Valore associato alla pressione efficace di [Pa] che corrisponde alla soglia di udibilità Consideriamo come grandezza fisica la pressione di un suono p; livello di pressione o intensità sonora LI=Lp= 10 Log (p 2 eff/p 2 effrif) p 2 eff rif = [ Pa] Fondamenti di Acustica Applicata 14

15 Consideriamo come grandezza fisica la potenza sonora W; livello di potenza sonora W = [ W ] LW = 10 Log (W/W0) Fondamenti di Acustica Applicata 15

16 Definizione dell unità di misura dei livelli sonori: il Decibel Il suono più debole che l orecchio umano è in grado di percepire è assimilabile ad una variazione di pressione pari a 20 milionesimi di Pascal. ( [Pa] : soglia di udibilità) A tale variazione di pressione corrisponde uno spostamento della membrana del timpano inferiore al diametro di un atomo! L orecchio umano riesce però a tollerare pressioni sonore un milione di volte più elevate Fondamenti di Acustica Applicata 16

17 quindi se si dovesse misurare il suono in Pascal si troverebbero molte difficoltà dovute al fatto di dover operare con molte cifre decimali. Si usa la scala dei DECIBEL [db] : scala di tipo logaritmico che usa la soglia dell udito di [Pa] come livello di riferimento Definizione di 0 [db] : Lp= 20 Log (p/p0) con p = [Pa] Fondamenti di Acustica Applicata 17

18 In pratica quando la pressione viene moltiplicata per 10 si aggiungono 20 [db] al livello precedente. P [Pa] [db] Rumore 2,00E , frusciare foglie 0, biblioteca 0,02 60 ufficio 0,2 80 traffico autocarri/trapani aereo in decollo soglia del dolore Fondamenti di Acustica Applicata 18

19 ESEMPIO 1 Valutare i livelli di intensità sonora e di potenza sonora relativi ad una sorgente di 100 [W] alla distanza di 1 [m] che produce onde di tipo sferico. LW = 10 Log (100/10-12 )=140 [db] LJ = 10 Log (100/4π 1/10-12 ) = 129 [db] N.B. Cosa succede se W raddoppia? LW = 10 Log (200/10-12 )=143 [db] LJ = 10 Log (200/4π 1/10-12 ) = 132 [db] Fondamenti di Acustica Applicata 19

20 RADDOPPIANDO LA POTENZA IL LIVELLO SONORO AUMENTA DI 3 [db] RADDOPPIANDO LA DISTANZA IL LIVELLO SONORO DIMINUISCE DI 6 [db] Fondamenti di Acustica Applicata 20

21 Fondamenti di Acustica Applicata Composizione dei suoni Valutiamo l effetto complessivo di due sorgenti sonore operanti contemporaneamente. Consideriamo la sorgente A e la sorgente B. Ognuna produce nel punto di ricezione le pressioni sonore pa(τ) e pb(τ). ptot(τ)=pa(τ)+pb(τ) = + = τ τ τ τ d p p T p B A tot eff 2 2 )] ( ) ( [ 1 ) ( + + = τ τ τ τ τ τ τ τ τ ) ( ) ( 2 1 ) ( 1 ) ( B A B A p p T d p T d p T

22 I primi due termini sono per definizione (pa) 2 eff e (pb) 2 eff mentre il doppio prodotto si annulla perché in moltissimi casi pratici (frequenza delle due sorgenti diversa) la media temporale del prodotto pa pb è zero. 2 2 ( p ) = ( p ) + tot eff A eff ( p In termini di livelli sonori sapendo che Lp L tot p p si ha: A L B = ( B L = 10Log( p tot ) 2 eff L pa ) L pb ) L p = 10Log p p 2 eff 2 0 Fondamenti di Acustica Applicata 22

23 Generalizzando per N sorgenti L p tot N 10 = 10Log[ 10 i L p i ] Questa relazione può anche essere usata per il calcolo del livello globale di un suono complesso note le componenti sonore alle diverse frequenze. Fondamenti di Acustica Applicata 23

24 5. Analisi spettrale L orecchio coglie tre caratteristiche principali di un suono: Altezza, legata alla frequenza Intensità, legata alla potenza sonora della sorgente e dipende dalla distanza tra sorgente e ricevente Fondamenti di Acustica Applicata 24

25 Fondamenti di Acustica Applicata 25

26 Timbro, legata a fenomeni di vibrazione Definizione qualitativa suono / rumore: Suono: perturbazione di pressione piuttosto regolare Rumore: perturbazione irregolare con caratteristiche tonali non ben definite. Entrambi si distinguono in: aerei, quando derivano da una sorgente che irradia la sua energia nell aria circostante; impattivi, quando l energia sonora della sorgente si propaga anche per via solida Fondamenti di Acustica Applicata 26

27 Come qualsiasi vibrazione periodica complessa, un suono o rumore può essere scomposto in vibrazioni sinusoidali elementari, secondo il teorema di Fourier. In questo modo si può ottenere lo spettro sonoro, che consiste in un grafico in cui vengono riportati i livelli sonori in funzione della frequenza. Solitamente lo spettro del rumore viene costruito per bande, suddividendo le frequenze acustiche in gruppi. I più comuni sono i gruppi a banda di ottava e a banda di terzi d ottava. Fondamenti di Acustica Applicata 27

28 Per ogni gruppo viene misurata la pressione sonora, escludendo le frequenze estranee alla banda. Gli spettri a banda d ottava o a banda di terzo d ottava (sottomultipla) sono caratterizzati da ampiezza percentuale costante dove ogni banda è il doppio della precedente. E fisso il rapporto tra l ampiezza della banda e la frequenza centrale di banda e vale: 2 per banda di ottava per banda di terzi d ottava. Fondamenti di Acustica Applicata 28

29 Quindi: per la scala delle banda di ottava ogni frequenza di riferimento (centrale) è doppia rispetto alla frequenza precedente, per la scala a terzi d ottava il rapporto tra due frequenze di riferimento adiacenti vale 3 2 Fondamenti di Acustica Applicata 29

30 FREQUENZE CENTRALI NORMALIZZATE PER BANDA DI OTTAVA [Hz] AMPIEZZE DI BANDA 11-22, 22-44, 44-88, , , , , , , , Fondamenti di Acustica Applicata 30

31 Fondamenti di Acustica Applicata 31

32 ESEMPIO 2 Le misure indicano che il livello sonoro prodotto da un certo macchinario a distanza fissata è pari a 70 [db]. Se la macchina opera in un ambiente con rumore di fondo pari a 65 [db] quale è il livello combinato? L p N = 10 Log [ 10 ] = 10 Log ( ) 71.2[ db i L p i tot = ] Fondamenti di Acustica Applicata 32

33 Elementi di psicoacustica e criteri per la valutazione dei suoni complessi 1. Ricezione acustica 2. Campo di udibilità 3. Valutazione dei suoni complessi Fondamenti di Acustica Applicata 33

34 1. Ricezione acustica L organo che presiede alla ricezione acustica umana è l orecchio; esso si può distinguere in tre parti: - orecchio esterno: comprende il padiglione auricolare ed il canale uditivo esterno; ha la funzione di convogliare le onde sonore nella zona di ricezione vera e propria. Al termine del canale uditivo si trova il timpano, una membrana elastica e sottile, ma robusta che divide orecchio esterno e orecchio medio e funziona inoltre da barriera (acqua, aria). Fondamenti di Acustica Applicata 34

35 Fondamenti di Acustica Applicata 35

36 - orecchio medio: è racchiuso nella cassa timpanica (messa a contatto con le retrocavità nasali tramite la tromba di Eustachio) che contiene la catena degli ossicini :martello, incudine, staffa; ha la funzione di trasmettere la forza che le oscillazioni di pressione esercitano sul timpano. La staffa agisce sulla finestra ovale che comunica con l orecchio interno. - orecchio interno: è costituito da un canale a doppia spirale detto coclea e da una cavità detta vestibolo in comunicazione con la finestra ovale. Il canale cocleare è diviso in due parti (canale vestibolare e canale timpanico) separate dalla membrana basale. Fondamenti di Acustica Applicata 36

37 Il canale cocleare contiene inoltre un liquido (perilinfa) attraverso il quale le perturbazioni di pressione si propagano. Fondamenti di Acustica Applicata 37

38 Il segnale sonoro percorre i due canali generando una differenza di pressione recepita dalla membrana basale sulla quale sono presenti le cellule cigliate (terminazioni nervose), che avendo dimensioni diverse sono sollecitate a frequenze diverse avendosi così un effetto di selezione delle frequenze. Proprio perché le frequenze sono separate (suoni ad alta frequenza sono registrati dalla prima parte della membrana, suoni a bassa frequenza dalla seconda), un danno all udito a livello delle terminazioni nervose che si trovano sulla membrana non pregiudica le ricezione totale dei suoni, ma solo quella che avviene alle frequenze corrispondenti alle terminazioni danneggiate. Fondamenti di Acustica Applicata 38

39 2. Campo di udibilità Come già detto, l orecchio umano non percepisce allo stesso modo i suoni alle diverse frequenze. CURVE ISOFONICHE o di UGUALE SENSAZIONE rappresentate nell Audiogramma normale, frutto di lunghe indagini di tipo statistico su campioni rappresentativi della popolazione adulta sana. Fondamenti di Acustica Applicata 39

40 Audiogramma Normale Frequenza di riferimento: 1000 [Hz] Dato un suono di intensità pari a n decibel alla frequenza di 1000 [Hz] è possibile tracciare la curva di isosensazione, secondo il giudizio dell auditorio, alle frequenze diverse. Fondamenti di Acustica Applicata 40

41 Audiogramma Normale Ad ogni curva di isosensazione viene assegnato un valore in phon pari al numero n di [db] alla frequenza di 1000 [Hz]. Il phon è l indice che qualifica l intensità soggettiva. Fondamenti di Acustica Applicata 41

42 Audiogramma Normale L orecchio umano privilegia le medie frequenze e possiede un massimo di sensibilità intorno a 4000 [Hz]. Fondamenti di Acustica Applicata 42

43 3. Valutazione dei suoni complessi Le modalità con cui l orecchio umano percepisce i suoni al variare della frequenza e dell intensità degli stessi pone il problema di confrontare i suoni ed i rumori in funzione delle sensazioni che essi provocano. PESARE I LIVELLI SONORI ALLE DIVERSE BANDE DI FREQUENZA Fondamenti di Acustica Applicata 43

44 I livelli sonori vengono pesati alle diverse bende di frequenza previa una correzione che tiene conto della risposta dell orecchio umano. Sono state proposte diverse scale di ponderazione in relazione al livello di pressione considerato. E di uso comune la scala di ponderazione A. Fondamenti di Acustica Applicata 44

45 Ponderazione in scala A per bande di ottava: Frequenza [Hz] Correzione [db] L p A = 10Log[ N i 10 L pi C 10 i ] Livello complessivo in [dba] Fondamenti di Acustica Applicata 45

46 Definizione di Livello equivalente continuo: Leq Nella pratica il livello sonoro di un rumore varia nel tempo. In questi casi si rende necessario definire un opportuno valore medio sul periodo di osservazione. Ad esso fa riferimento gran parte della normativa italiana. L eq Lp ( τ) 1 J(T) 1 N = τ = 10 τ 1 10Log d 10Log 10 d 10Log 10 T J0 T N j Questa operazione nella pratica viene fatta dal FONOMETRO L pj 10 Fondamenti di Acustica Applicata 46

47 Il Fonometro è uno strumento usato per valutare l ampiezza dei suoni e fornire misure riproducibili del livello di pressione sonora. Un fonometro è costituito essenzialmente da: -microfono che converte il segnale del suono in un segnale elettrico equivalente; -unità di trattamento dei dati; -unità di lettura dei dati. Fondamenti di Acustica Applicata 47

48 Definizione di Livelli percentili: Lpi Rappresentano il livello sonoro superato per l x per cento del tempo globale di osservazione. L10 rappresenta ad esempio il livello sonoro superato per il 10% dell osservazione. Fondamenti di Acustica Applicata 48

49 ESEMPIO 3 Valutare il livello sonoro complessivo in scala A di un elettrodomestico, noto lo spettro in banda d ottava. Frequenza [Hz] Lpi CiA Fondamenti di Acustica Applicata 49

50 Frequenza [Hz] Lpi CiA L p A = 10 Log 10 L p i C 10 i = = 10 Log (10 = 10 Log ( ) = 70[dB (A)] ) = Fondamenti di Acustica Applicata 50