PIANO DI LAVORO DEL PROFESSORE

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1 ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE STATALE IRIS VERSARI - Cesano Maderno (MB) PIANO DI LAVORO DEL PROFESSORE Indirizzo: X LICEO SCIENTIFICO LICEO SCIENTIFICO Scienze Applicate LICEO TECNICO ISTITUTO TECNICO Amministrazione Finanza e Marketing MATERIA: MATEMATICA ANNO SCOLASTICO: 2012/13 PROF: Roberta Monaco Classe 1 A SA ELENCO DELLE UNITA DIDATTICHE/MODULI Num Titolo delle UNITA DIDATTICHE/MODULI Durata in ore 1 INSIEMI NUMERICI 20 2 ALGEBRA DEI MONOMI 10 3 EQUAZIONI E SISTEMI LINEARI 30 4 FUNZIONI 15 5 CALCOLO LETTERALE 25 6 GEOMETRIA NEL PIANO 10 7 TRIANGOLI 25 8 PARALLELISMO E PERPENDICOLARITA 9 9 TRAPEZI PARALLELOGRAMMI 8 10 LUOGHI GEOMETRICI 13 Totale delle ore di attività 165 data di presentazione: 05/11/2012 Firma MONACO ROBERTA Mod DID 14/3 Pdl del 10/09/2012 1

2 INSIEMI NUMERICI Orale e/o scritta semistrutturata con situazione problematica 20h riconosce numeri naturali, razionali, relativi e sa Insiemi Numerici N, Z, Q. Ricerca del perché esistono diversi Uso consapevole ed appropriato rappresentarli sulla retta orientata conosce enunciati ed uguaglianze che insiemi numerici e di come nascono gli modifiche della del linguaggio specifico utilizza la terminologia e la simbologia appropriata esprimono le proprietà delle quattro ampliamenti numerici. Utilizzo di progettazione di un dimostra ed applica le proprietà delle potenze operazioni e delle potenze mappe concettuali.. Utilizzo consapevole di tecniche svolge espressioni numeriche conosce le definizioni di numero Lezione dialogata, riflessione sulle questa colonna, poi e procedure di calcolo in ambito calcola il valore numerico di una espressione letterale primo, M.C.D. e m.c.m. proprietà utilizzate nel calcolo. Gli numerico rappresenta numeri su una retta orientata conosce la definizione di espressione studenti sono invitati a risolvere ordina sequenze di numeri letterale situazioni problematiche riguardo con Individuare le strategie determina un numero razionale compreso tra altri due Le frazioni: frazioni proprie improprie l utilizzo di proporzioni e percentuali. il precedente modulo/unità appropriate per la soluzione dei scompone numeri naturali e calcola M.C.D. e m.c.m. e apparenti, confronto tra frazioni, Lavoro di gruppo. didattica. problemi trasforma numeri razionali dalla forma decimale in frazioni equivalenti frazione e viceversa Numeri decimali e numeri periodici trasforma numeri periodici in frazione Le proporzioni e le percentuali rappresenta la soluzione di un problema con un espressione e ne calcola il valore anche utilizzando la calcolatrice comprende il significato logico operativo di rapporto; imposta uguaglianze di rapporti per risolvere problemi di proporzionalità e percentuale Mod DID 14/3 Pdl del 10/09/2012 2

3 L ALGEBRA DEI MONOMI Orale e/o scritta semistrutturata 10h Uso consapevole ed calcola il valore numerico di una espressione letterale Espressioni letterali come modelli Si pone lo studente di fronte al calcolo appropriato del linguaggio calcola il grado complessivo e grado rispetto ad una matematici di aree e perimetri di figure modifiche della specifico lettera di un monomio I monomi, operazioni tra monomi geometriche la cui misura delle progettazione di un esegue operazioni tra monomi M.C.D. e m.c.m. tra monomi dimensioni è espressa mediante lettere calcola il M.C.D. e m.c.m. tra monomi Espressioni con I monomi e si introducono così l addizione e la questa colonna, poi Utilizzo consapevole di esegue operazioni con i monomi moltiplicazione di monomi, per tecniche e procedure di calcolo svolge espressioni letterali con monomi traduce evidenziare l utilità del calcolo in ambito numerico e simbolico istruzioni in sequenze simboliche simbolico. risolve problemi sostituendo alle variabili letterali i. valori numerici Individuare le strategie traduce dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e appropriate per la soluzione dei viceversa problemi Mod DID 14/3 Pdl del 10/09/2012 3

4 EQUAZIONI E SISTEMI LINEARI monomi Orale e/o scritta semistrutturata con situazione problematica 30h Uso consapevole ed appropriato distingue equazioni determinate, indeterminate, conosce la definizione di identità Problem solving. del linguaggio specifico impossibili letterale, di equazione e di soluzione Partendo dalla definizione di problema, modifiche della applica i principi di equivalenza di una equazione si prendono in considerazioni problemi progettazione di un risolve equazioni di primo grado in una incognita intere conosce la definizione di equivalenza in diversi ambiti e prima di determinare Utilizzo consapevole di tecniche verifica una soluzione di un equazione tra equazioni ed i principi di l algoritmo risolutivo si analizzano questa colonna, poi e procedure di calcolo in ambito letterali intere equivalenza l obiettivo, i dati utili. Si schematizza simbolico estrapola dati da un problema Equazioni determinate, indeterminate, con il diagramma a blocchi. Infine si risolve problemi anche di tipo geometrico mediante impossibili passa alla risoluzione grafica ed equazioni lineari Equazioni lineari numeriche intere e algebrica e quindi all introduzione Individuare le strategie risolve un problema con l ausilio di sistemi di equazioni fratte. Letterali intere. delle equazioni e dei sistemi lineari appropriate per la soluzione dei risolve algebricamente un sistema lineare 2x2 con il Equazioni di grado superiore al primo problemi metodo di sostituzione, riduzione e Cramer ma ad esso riconducibili distingue sistemi determinati, indeterminati, impossibili conosce la definizione di sistema di discute un sistema equazioni e di sistema lineare risolve sistemi a più di due incognite metodi di sostituzione, riduzione, confronto, Cramer Problemi in una o più incognite MODULO/UNITÀ DIDATTICA FUNZIONI Orale e/o scritta semistrutturata 15h Uso consapevole ed appropriato Sa operare con gli insiemi Insiemi e relazioni tra insiemi Dall equazione alla rappresentazione del linguaggio specifico Sa individuare le relazioni di equivalenza tra gli insiemi Conosce la definizione di funzione e Lavoro di gruppo. modifiche della Sa operare con le funzioni le proprietà progettazione di un Utilizzo consapevole di tecniche Sa operare sul piano cartesiano Conosce il piano cartesiano e procedure di calcolo in ambito Sa rappresentare la proporzionalità diretta conosce la proporzionalità diretta e questa colonna, poi numerico e simbolico Sa rappresentare la proporzionalità quadratica inversa Rappresenta graficamente una retta per punti Conosce la proporzionalità quadratica Individuazione e costruzione di Significato geometrica del coefficiente angolare relazioni e corrispondenze Mod DID 14/3 Pdl del 10/09/2012 4

5 CALCOLO LETTERALE Orale e/o scritta semistrutturata 25h Sa operare con i polinomi Conosce le operazioni tra polinomi Uso consapevole ed appropriato Sa operare con i prodotti notevoli Conosce i prodotti notevoli del linguaggio specifico sa scomporre i polinomi mediante: raccoglimenti totali Conosce la definizione di e parziali, riconoscimento di prodotti notevoli, somme e scomposizione di un polinomio e di differenze di cubi, trinomi particolari con la regola polinomio riducibile ed irriducibile somma-prodotto Divisibilità tra polinomi Utilizzo consapevole di tecniche e procedure di calcolo in ambito numerico e simbolico Individuare le strategie appropriate per la soluzione dei problemi esegue la divisione tra polinomi applicando il teorema e la regola di Ruffini calcola il resto di una divisione tra polinomi mediante il teorema del resto scompone polinomi mediante il teorema e la regola di Ruffini esegue operazioni tra frazioni algebriche determina il campo di esistenza di una frazione algebrica Semplifica frazioni algebriche ed espressioni con frazioni algebriche Teorema del resto Teorema di Ruffini conosce la definizione di frazione algebrica Espressioni con frazioni algebriche Conosce il campo di esistenza di una frazione algebrica Parallelamente allo studio dei prodotti notevoli si invitano gli studenti ad eseguire il processo contrario, cioè quello di riconoscere in un polinomio il possibile sviluppo di un prodotto notevole e quindi la sua scomposizione. Si passa poi allo studio completo di tutti i metodi di scomposizione. Costruzione mappa concettuale. Lavoro di gruppo. modifiche della progettazione di un questa colonna, poi MODULO/UNITÀ DIDATTICA GEOMETRIA NEL PIANO Orale e/o scritta semistrutturata 10h COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE METODOLOGIA E STRUMENTI confronta e somma segmenti ed angoli conosce la definizione di enti primitivi, postulati, Lezione dialogata. Vengono Uso consapevole ed appropriato sa distinguere angoli complementari, teoremi richiamati i concetti del linguaggio specifico supplementari, esplemantari Figure congruenti. fondamentali della geometria sa distinguere angoli e segmenti adiacenti e Proprietà delle congruenze euclidea e tramite l utilizzo consecutivi conosce i postulati di appartenenza del piano e della del libro si sottolinea il Confrontare ed analizzare figure costruisce una figura geometrica in base a retta linguaggio corretto da geometriche, individuando indicazioni date definizione di figura geometrica, semiretta, segmento, utilizzare per le definizioni ed semipiano, angolo i postulati conosce la definizione di angolo retto, acuto, ottuso, complementare, supplementare, esplementare, angoli opposti al vertice Mod DID 14/3 Pdl del 10/09/ MODIFICHE DELLA modifiche della progettazione di un questa colonna, poi

6 I TRAINGOLI Orale e/o scritta dimostrativa 25h dimostra i criteri di congruenza dei triangoli I triangoli: conosce la definizione di Lezione dialogata. Utilizzo del testo Uso consapevole ed appropriato dimostra i teoremi del triangolo isoscele triangolo e la classificazione dei per la lettura e comprensione dello modifiche della del linguaggio specifico dimostra il teorema della bisettrice di un triangolo triangoli sia attraverso gli angoli che i sviluppo del processo ipotetico progettazione di un dimostra i teoremi sulle disuguaglianze triangolari lati deduttivo dei teoremi geometrici. elabora dimostrazioni utilizzando i teoremi conosciuti Conosce l altezza la mediana e la Esercitazione sul processo ipotetico questa colonna, poi Sviluppo e controllo di processi classifica i triangoli rispetto ai lati e rispetto agli angoli bisettrice deduttivo su problemi vari. ipotetico deduttivi dimostra il teorema di esistenza ed unicità della Conosce i punti notevoli di un Lavoro di gruppo perpendicolare triangolo Confrontare ed analizzare figure costruisce l asse di un segmento Criteri di congruenza geometriche, individuando Teoremi del triangolo isoscele e della bisettrice Teoremi sulle disuguaglianze triangolari MODULO/UNITÀ DIDATTICA PARALLELISMO E PERPENDICOLARITA Congruenze nei triangoli Orale e/o scritta dimostrativa 9h dimostra il teorema sulla relazione tra lati e angoli conosce la definizione di rette Lezione dialogata. Uso consapevole ed appropriato dimostra il teorema diretto ed inverso sulle rette perpendicolari e parallele Utilizzo del testo. Lettura, trascrizione modifiche della del linguaggio specifico parallele conosce il quinto postulato di Euclide alla lavagna e spiegazione di ogni progettazione di un dimostra il teorema degli angoli con i lati paralleli Rette parallele tagliate da una teorema. Sviluppo e controllo di processi dimostra i criteri di congruenza per i triangoli rettangoli trasversale Esercitazione sul processo ipotetico questa colonna, poi ipotetico deduttivi dimostra il teorema dell angolo esterno La dimostrazione per assurdo deduttivo su problemi vari. deduce dai teoremi conosciuti la somma degli angoli Proprietà degli angoli dei poligoni Confrontare ed analizzare figure interni di un poligono geometriche, individuando elabora dimostrazioni Mod DID 14/3 Pdl del 10/09/2012 6

7 TRAPEZI PARALLELOGRAMMI Teoremi sul parallelismo Orale e/o scritta dimostrativa 8h dimostra le condizioni necessarie e sufficienti affinché conosce la definizione, trapezio, Lezione dialogata. Uso consapevole ed appropriato un quadrilatero sia un parallelogramma parallelogramma, rombo, rettangolo, Utilizzo del testo. modifiche della del linguaggio specifico dimostra la condizione necessaria e sufficiente affinché quadrato Mappe concettuali per evidenziare progettazione di un un parallelogramma sia un rettangolo I parallelogrammi e i relativi teoremi: relazioni tra i vari tipi di dimostra la condizione necessaria e sufficiente affinché parallelogramma, rettangolo, rombo, parallelogrammi. questa colonna, poi Sviluppo e controllo di processi un parallelogramma sia un quadrato quadrato, trapezio Esercitazione sul processo ipotetico ipotetico deduttivi dimostra il teorema diretto ed inverso sul trapezio Le corrispondenze di un fascio di rette deduttivo su problemi vari. isoscele parallele disegna figure geometriche con tecniche grafiche e operative Confrontare ed analizzare figure elabora dimostrazioni geometriche, individuando MODULO/UNITÀ DIDATTICA LUOGHI GEOMETRICI Proprietà dei triangoli. Distanza punto-retta. Orale e/o scritta dimostrativa 13h Uso consapevole ed appropriato Riconosce un luogo geometrico Luogo geometrico Lezione dialogata. del linguaggio specifico Dimostra i teoremi relativi alle proprietà della Asse e bisettrice Utilizzo del testo. Lettura, trascrizione modifiche della circonferenza Circonferenza e cerchio alla lavagna e spiegazione di ogni progettazione di un Sviluppo e controllo di processi dimostra i teoremi sul circocentro incentro Poligoni inscritti e circoscritti teorema. ipotetico deduttivi baricentro - ortocentro Punti notevoli di un triangolo Esercitazione sul processo ipotetico questa colonna, poi deduce dai teoremi conosciuti le proprietà dei circocentro, incentro, baricentro, deduttivo su problemi vari. quadrilateri circoscritti ad una circonferenza ortocentro: Confrontare ed analizzare figure elabora dimostrazioni Quadrilateri inscritti e circoscritti geometriche, individuando risolve problemi di primo grado di applicazione Poligoni regolari dell algebra alla geometria Mod DID 14/3 Pdl del 10/09/2012 7

8 SCHEMA DELLA DISTRIBUZIONE TEMPORALE DEI MODULI/UNITA DIDATTICHE DI MATEMATICA MODULO/UNITA DIDATTICA S ETTEMBRE OTTOBRE NOVEMBRE DICEMBRE GENNAIO FEBBRAIO MARZO APRILE MAGGIO GIUGNO INSIEMI NUMERICI X X X X ALGEBRA DEI MONOMI X EQUAZIONI E SISTEMI LINEARI X X X X FUNZIONI X X CALCOLO LETTERALE X X X X GEOMETRIA NEL PIANO X X TRIANGOLI X X X PARALLELISMO X X TRAPEZI PARALLELOGRAMMI X X LUOGHI GEOMETRICI X X X Mod DID 14/3 Pdl del 10/09/2012 8