PROGRAMMA di MATEMATICA

Transcript

1 Liceo Scientifico F. Lussana - Bergamo PROGRAMMA di MATEMATICA Classe 3^ I a.s. 2014/15 - Docente: Marcella Cotroneo Libro di testo : Leonardo Sasso "Nuova Matematica a colori 3" - Petrini Ore settimanali : 4 hh Ripasso di geometria - La circonferenza, la circonferenza e le rette tangenti e secanti (teorema della tangente e della secante ad una circonferenza), poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza, il teorema di Carnot (considerazioni metriche e goniometriche), il teorema della bisettrice di un angolo interno ad un triangolo, la similitudine dei triangoli, la sezione aurea. Problemi di primo e secondo grado. Equazioni e disequazioni - Le equazioni e le disequazioni intere di secondo grado e di grado superiore al secondo, intere e fratte (ripasso) - I sistemi di equazioni e disequazioni (ripasso) - Le equazioni e le disequazioni irrazionali - Le equazioni e le disequazioni con valori assoluti - Problemi che hanno come modello disequazioni Funzioni - Relazioni e funzioni - Definizione, dominio, codominio (insieme di arrivo) e immagine di una funzione - Proprietà delle funzioni reali a variabile reale: funzioni iniettive, suriettive, biiettive, strettamente monotone, crescenti e decrescenti, pari e dispari (simmetria della curva che rappresenta la funzione sul piano cartesiano rispetto all asse y e rispetto all origine degli assi) - Funzione inversa - L algebra delle funzioni e le funzioni composte Il piano cartesiano e le funzioni lineari - Il piano cartesiano - Distanza fra due punti nel piano cartesiano - Punto medio di un segmento, baricentro di un triangolo - Superficie di un triangolo noti i tre vertici

2 - La funzione lineare - Grafici di alcune funzioni lineari contenenti valori assoluti. Applicazioni. La retta nel piano cartesiano - Definizione ed equazione della retta nel piano cartesiano - Il coefficiente angolare e l ordinata all origine - Posizione reciproca di due rette: rete parallele, perpendicolari o semplicemente incidenti - Modi per determinare l equazione di una retta - L asse del segmento - Distanza di un punto da una retta e bisettrici - Angolo formato da due rette - Fasci di rette - La retta e le equazioni e le disequazioni e i sistemi di equazioni e disequazioni (domini piani) Simmetrie, traslazioni e dilatazioni nel piano cartesiano - Simmetrie centrali - Simmetrie assiali - Traslazioni - Dilatazioni e omotetie - Le trasformazioni e i grafici delle funzioni Circonferenza - Definizione ed equazione canonica della circonferenza - La circonferenza e la retta - Modi per determinare l equazione di una circonferenza - Posizione reciproca di due circonferenze - Fasci di circonferenze - Le circonferenze e le funzioni - Risoluzione grafica di equazioni e disequazioni irrazionali mediante la circonferenza - I sistemi parametrici misti - Domini piani e calcolo di aree

3 Parabola - Definizione di parabola - Le parabole con vertice nell origine - Le parabole con asse parallelo a uno degli assi cartesiani - La parabola e la retta - Modi per determinare l equazione di una parabola - Fasci di parabole - La parabola e le funzioni - Risoluzione grafica di equazioni e disequazioni irrazionali mediante la parabola - I sistemi parametrici misti - Domini piani e calcolo di aree Ellisse - Definizione, equazione canonica e proprietà dell ellisse - L ellisse e la retta - Modi per determinare l equazione di un ellisse - Ellissi traslate - L ellisse e le funzioni - Risoluzione grafica di equazioni e disequazioni irrazionali mediante l ellisse - Domini piani e calcolo di aree Iperbole - Definizione, equazione canonica e proprietà dell iperbole - L iperbole equilatera e la funzione omografica - L iperbole e la retta - Modi per determinare l equazione di un iperbole - Iperboli traslate - L iperbole e le funzioni - Risoluzione grafica di equazioni e disequazioni irrazionali mediante l iperbole - Domini piani e calcolo di aree.

4 Coniche e luoghi geometrici - Le coniche: trattazione sintetica delle coniche (sezioni coniche e coniche degeneri) - L equazione generale di una conica, studio di un equazione parametrica, mediante gl invariante cubico, quadratico, e lineare, per individuare le coniche degeneri e non degeneri, il tipo di conica, ellissi reali e non reali - Definizione di conica mediante il fuoco e l eccentricità - Le coniche e i luoghi - Le coniche e le disequazioni di secondo grado in due incognite Bergamo, 04/06/2015 Gli alunni Il docente Marcella Cotroneo

5 Liceo Scientifico F. Lussana - Bergamo COMPITI DI MATEMATICA PER LE VACANZE ESTIVE Classe 3^ I a.s. 2014/15 Docente: Marcella Cotroneo Gli alunni con debito devono risolvere almeno il 50% dei problemi di seguito indicati: Equazioni e disequazioni algebriche intere e fratte, razionali e irrazionali e con valori assoluti: pag. 47 dal n. 319 al n. 326, pag. 52 dal n. 423 al n. 434, pag. 53 dal n. 466 al n. 480 pag. 57 esercizi riassuntivi sulle disequazioni irrazionali, pag. 59 dal n. 651 al n. 663, pag. 62 esercizi riassuntivi su disequazioni in valore assoluto Funzioni: pag. 117 prova di verifica 2, pag. 118 dal n.327 al 349 Il piano cartesiano e le funzioni lineari: pag. 186 prova di verifica 1, pag. 191 dal n , pag. 192 prova di verifica 2, pag. 196 dal n.1 al n. 10 La retta: pag. 237 dal n. 156 al n. 177, pag. 243 prova di verifica 1, pag. 248 dal n. 266 al n.278, pag. 254 prova di verifica 2 Simmetrie, traslazioni e dilatazioni nel piano cartesiano: pag. 292 dal n. 69 al n. 74, pag. 294 dal n. 104 al n. 108, pag. 295 prova di verifica 1, pag. 302 dal n. 253 al n. 261, pag. 303 prova di verifica 2, pag. 317 dal n. 24 al n. 33 Circonferenza: pag. 366 dal n. 194 al n. 213, pag. 367 prova di verifica 1, pag. 372 dal n. 257 al n. 285, pag. 377 dal n. 39 al n. 366 Parabola: pag. 435 dal n. 214 al n. 236, pag. 437 dal n. 237 al n. 250, pag. 441 dal n. 270 al n. 274, pag. 443 dal n. 296 al n. 298, pag. 446 dal n. 346 al n. 370, pag. 447 dal n. 346 al n. 384 Ellisse: pag. 496 dal n. 165 al n. 224, pag. 493 n. 155, 159,166, 169, 170, 172, 177, 181, 182, dal n. 183 al n. 189 Iperbole: pag. 544 prova di verifica, pag. 551 prova di verifica 2, pag. 552 dal n. 253 al n. 267 Coniche e luoghi geometrici: pag. 593 dal n. 1 al n. 10, pag. 594 n. 158, 161, 152, 170, pag. 598 n , 214, pag. 598 prova di verifica 2, pag. 601 n. 22, 223, 224, 225, 226, 227 Si richiede inoltre di risolvere le prove di verifiche di ogni unità didattica del libro di testo, le prove parallele d istituto e le verifiche assegnate per il recupero a settembre, reperibili sulla piattaforma Moodle. Gli alunni senza debito devono risolvere almeno il 50% dei problemi di seguito indicati : Equazioni e disequazioni algebriche intere e fratte, razionali e irrazionali e con valori assoluti: esercizi di approfondimento pag Funzioni: pag. 118 dal n.327 al 349 Il piano cartesiano e le funzioni lineari: pag. 192 dal n. 222 al n. 254,, pag. 196 dal n.1 al n. 10 La retta: pag. 243 prova di verifica 1, pag. 259 dal n. 380 al n. 405, pag. 264 dal n. 1 al n.12 Simmetrie, traslazioni e dilatazioni nel piano cartesiano: pag. 295 prova di verifica 1, pag. 303 prova di verifica 2, pag. 305 dal n. 272 al n. 284, pag. 317 dal n. 24 al n. 33 Circonferenza: pag. 382 dal n. 398 al n. 412, pag. 386 dal n. 1 al n. 12

6 Parabola: pag. 437 dal n. 237 al n. 250, pag. 455 dal n. 449 al n. 458, pag. 458 dal n. 1 al n. 12 Ellisse: pag. 501 dal n. 1 al n. 12, pag. 493 n. 155, 159,166, 169, 170, 172, 177, 181, 182, dal n. 183 al n. 189 Iperbole: pag. 558 dal n. 1 al n. 12 Coniche e luoghi geometrici: pag. 593 dal n. 1 al n. 10, pag. 594 n. 158, 161, 152, 170, pag. 598 n , 214, pag. 598 prova di verifica 2, pag. 601 n. 22, 223, 224, 225, 226, 227 Bergamo, 04/06/2014 Il docente Marcella Cotroneo