Sezione Esercizi 309. e ) a 6 + b 4 + 2a 3 b 2 Sì No f ) 25a 2 + 4b 2 20ab 2 Sì No. g ) 25a b a2 b 2 Sì No

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1 Sezione.6. Esercizi 09.6 Esercizi.6. Esercizi dei singoli paragrafi. - Quadrato di un binomio.. Completa: x y) = x) x)y) y) = x y) = x) x)y) y) = x 5y) = x) x) 5x) 5x) = x y) = x) x) y) y) = x y) = x) x) y) y) = x ) y = x ) )......) )... y = Quali dei seguenti polinomi sono quadrati di binomi? a 4ab 4b Sì No a ab b Sì No 5a 5ab b Sì No 49 4 a4 a b 9b Sì No a 6 b 4 a b Sì No 5a 4b 0ab Sì No g ) 5a 4 6 b4 5 a b Sì No h ) 4 a6 9 b4 6 a b Sì No.. Completa in modo da formare un quadrato di binomio. 9 6 x... y x x... 4x y xyz... a b4 9 6x... x... g ) x 4y... h ) 4x 4xy... i ) 4x 0x Sviluppa i seguenti quadrati di binomi. x ) x ) x ) x ) x y) x y) g ) x y) h ) x y)..5. Sviluppa i seguenti quadrati di binomi. a b) a ) a ) a b) a b) a b) g ) a b) h ) b)..6. Sviluppa i seguenti quadrati di binomi. a ) 4 b x 7 ) 4 y 5x 4 ) y x) a a ) a ) x g ) x ) h ) a.

2 0 Capitolo. Prodotti notevoli.7. Sviluppa i seguenti quadrati di binomi. ) x x x ) x ) a b x ) 5 x x n ) xn ) xn g ) x n ) 4 ym h ) x n x n)..8 ). Semplifica le seguenti espressioni contenenti quadrati di binomi. x y) x y) x y) x y) x 5) 4x 5)x 5) 0x 5) x ) 6 x ) 8..9 ). Semplifica le seguenti espressioni contenenti quadrati di binomi. x x ) ) xy ) yx ) xyx y 8) x ) ) y x y x y) y x ) 4x4y ) 4 x ) x )..0 ). Semplifica le seguenti espressioni contenenti quadrati di binomi. x x ) ) a b) a b) b) b) 6b a ) a b[4a b 8)] ) x x x ) ) x x x x ) x x ) x ) x ) x x ).. - Quadrato di un polinomio.. Completa i seguenti quadrati. x y ) = x xy x 6y x ) y = x 4 4 y x y y x x ) = x 4 4 x... x

3 Sezione.6. Esercizi.. Sviluppa i seguenti quadrati di polinomi. a b c) a b c) x x ) x x ) x z y ) a b c) g ) 6a y z ) h ) x x )... Sviluppa i seguenti quadrati di polinomi. x 4 5 x ) 4 x x y 4) 5a ab ) x y y x 4 7 ) 4 z g ) h ) i ) j ) a ab b) x y y x 5x ) x 4 x x xy ) 8 y y x ) 4 xy a b )..4 ). Semplifica le seguenti espressioni che contengono quadrati di polinomi. x y ) x y ) a b x) x b a) 5x a b) b4a b) x x ) x ) a b ) a b )..5. Semplifica le seguenti espressioni che contengono quadrati di polinomi. a b ) a b) b ) a b)a b ) ) a b a b a b ) ) a b ) a b) a ) b ).. - Prodotto della somma di monomi per la loro differenza.6. Calcola a mente i seguenti prodotti applicando la regola A B)A B) = A B Esegui i seguenti prodotti applicando la regola A B) A B) = A B. x ) x ) a ) a ) b ) b ) a b) a b) a b) a b) a b) a b).

4 Capitolo. Prodotti notevoli.8. Esegui i seguenti prodotti applicando la regola A B) A B) = A B. l ) l m ) m ) ) u v u v x ) x ) a 5y) a 5y) x ) y x ) y 5 x 7 ) y 5 x 7 ) y..9. Esegui i seguenti prodotti applicando la regola A B) A B) = A B. x ) x z ) z ) x y ) x y a ) y a ) y a 7 ) a y 7 ) y 5x 65 ) 5x y 65 ) y a 5 ) a y4 5 ) y4..0. Esegui i seguenti prodotti applicando la regola A B) A B) = A B. 8 x4 ) 8 x x4 ) x x 5 ) x y5 5 ) y5 x ) x ) x ) ) x x 5 ) x x 5 ) x x 5 ) 5 x x ) x g ) x ) 5 x x 5 ) x h ) x ) 5 x x ) 5 x.. ). Applica la regola della somma per differenza ai seguenti casi. a b )a b ) x b c)x b c) [x y) y )] [x y) y )] ab b a) a b a) ) a b ab a b ab x y )x y ).. ). Semplifica le seguenti espressioni con prodotti notevoli. a b)a b) a b) [x ) x)] ) ) a b a b 4 y 4x 5x 5 a b) ) 5x 5 ) ) a ) 5 5x 5x 5 ) x ) ) y y x.

5 Sezione.6. Esercizi. ). Semplifica le seguenti espressioni con prodotti notevoli. ) ) b a b a b 49 ) a x ) y x ) y x ) x ) x x 4) a b ) a b) a ) a b ) b a a ) a5a ) b ) x x ) ) ) ) x x x ) x x x 5)..4 - Cubo di un binomio.4. Riconosci quali dei seguenti polinomi sono cubi di binomi. a a b ab b a 9 6a 4 b a b 8b 8a 9 b 6b a a 6 b 7 a6 8b 4a b a4 b..5. Sviluppa i seguenti cubi di binomio. a = a) a) b a) b ) = x y) = x... 6x... y xy y... a b) a b)a b) a b) a b a b ab..6. Sviluppa i seguenti cubi di binomio. x y) x y) x y) a ) ) a b a ) g ) a ) h ) x y) i ) y x) j ) a ) b k ) x y) l ) x y ) m ) xy ) n ) x y ) o ) a ) b..7 ). Sviluppa i seguenti cubi di binomio. a ) a ) a ) x x ) ) xy x x ) ) g ) 5 x y 5yx a ) h ) x i ) 4 a b c ) a bc j ) ) 4 xy z k ) x y ) l ) xy ) zx m ) x z y z x) ) n ) x ) o ) 4 ab c 4a b.

6 4 Capitolo. Prodotti notevoli.5 - Potenza n-esima di un binomio.8. Sviluppa la seguente potenza del binomio. a 4 = a) 4 4 a) 6 a)... a) Sviluppa le seguenti potenze di binomio. a ) 5 y) 7 g ) a ) 6 j ) x a a ) 5 x ) 6 a 4 ) a ) 5 ) 4 a h ) a ) i ) ) 5 a k ) x ) 6 ) 5 l ) x..0. Trova la regola generale per calcolare il cubo del trinomio A B C)..6. Esercizi riepilogativi. ). Risolvi utilizzando i prodotti notevoli. [[a b c)] [a b c)] 4bb c) a b) a ] [ a a b) ] a a 8ab 4b a 4 ) xx ) x )x ) xx )x ) x ) x ) x ) x ) x ) 6x.. ). Risolvi utilizzando i prodotti notevoli. x ) x ) x ) x )x ) x )x ) x ) x ) x ) x x ) xx ) x )x ) x ) x ) x y )x y ) x y) x y)x y) y )y ).. ). Risolvi utilizzando i prodotti notevoli. a b ) ab a b ) ab 9 ab ab) a ) a ) x y) x y)y x) x y z) x y z) x y z) a b) a b)a b) a b)b a) [ x x y)x y) ] x x ) y xy x ) y x 4y )..4. Risolvi utilizzando i prodotti notevoli. [ x y) x y ) ] [ x y) x y ) ] a b c)a b c) a a a b)

7 Sezione.6. Esercizi 5 x yx b ) a4 a ) a x 4xy 5 y x ) y x y ) x y y ) y..5 ). Risolvi utilizzando i prodotti notevoli. xx ) x x ) 4 x x 4 ) a b) 4 ba b) a a 6b) [x ) ] x x ) 6xx )x ) x ) 4 x ) x ) 4xx ) x )x ) x ) 4 ) x..6 ). Risolvi utilizzando i prodotti notevoli. x 4 x ) ) x ) x ) x) x 4)x ) x x ) x ) ) x 4 x ) x x 9) 9x ) 9 xx ) x ) x ) xx )..7 ). Risolvi utilizzando i prodotti notevoli. x x ) [ x ) x x ) 4 9 x 4)x 4) x ) 9 xx ) ) x 6 x ) x 4 x ) x 5 ) x 6 x ) x4 6 ) ] 5x ) 8 ) x ) 4 8 x ) x x ) x 4x ) 4x ) 8x ) x x x ) x x x ) x ) x x x ) x )..8 ). Risolvi utilizzando i prodotti notevoli. {[a ) ] a a : )} a a ) a [ 9 4 a ) 6 a4 bx a ) b x a ) ] b x bx 4a b) 8 4x ) ) y y 4x y z)y z) 6 [ x y ) y x ) ] x y) x y) x y). 9 4x z ) 4x z )

8 6 Capitolo. Prodotti notevoli.9 ). Risolvi utilizzando i prodotti notevoli. [ a 9 ) 9 ) ] a a ) a ) b ) ) [ a b a b a [ a ) ) ] a ) 4 a b b 4 ) a ) ] 4 a b ab { [ a b ) ) ] 4 a5 4a) ab ) 4a b ab ) [x 4) x ) x 8 ] ) x x 6) x ). Risolvi utilizzando i prodotti notevoli. } : a 6 x y) y x) xyx y)x y) 7x y) x xy y ) 5 x y ) xyx y)x y ) ab ) a ) ) a b a b a b ) a 9a 8 a b ) ) 5a 8 ab { [ x x x x ) x x ) ]} 9 x x x ) x x ) 9 x 0x x 9 x 4 ) 7 x ) y x ) y x ) x y ) y x y) x y 4) xy y) y y )y ).

9 Sezione.6. Esercizi 7.4. Risolvi utilizzando i prodotti notevoli. ) ) 5 zx x y 5 zx x y x y z z x y) tt x) t xx t)t x) x t) x ) t 9 x 4)x 4) x ) 9 xx ) x x 5 ) ) 5 x 5.4 ). Risolvi utilizzando i prodotti notevoli. [ x ) ) ] ) ) y x : y y ) 4 x 6 x ) x) 6 x 5 x 4) x ) x 4 ) x x ) x ) x ) x n ) x n ) x n) x n ) x n )..4 ). Risolvi utilizzando i prodotti notevoli. x ). y 8)y 7) 8y) 7x 4 ) x ) 8 ab ) 5 xy ab 5 ) xy 4x 5 ) y x ) x ab ) ab 0x 6 ) 5 y x ) x x ) ) x ) x [x )x ) x ) ] x ) x x ) ) ) 9 x y x y 4 x 4y x 4 x x y ) x y ) x ) x y ) y : x ) xy : ) ) x y x y 4y 94 ) 4y x 94 ) x xy y ) ) 5 6 x x y 5 4 x ) x x y)x y) ) y 4y 4.

10 8 Capitolo. Prodotti notevoli.44 ). Risolvi utilizzando i prodotti notevoli. 4 x )4 x ) ) x x )x ) x x ) 8 ) 9x 8 x ) 4 x x 6 6x 8 [ a ) b a )] ) ) b a b a b 6a a b)b a) b a ) 4 b 6a a 4b) [ a b) a b) ] a b) a b) [ a b) a b)a b) ] x y) x y) 4x y ) 4 xy ) xy )..45 ). Risolvi utilizzando i prodotti notevoli. ) [x x a ) x a ) a x ) a x )] a x y) x y) x y ) x y ) x 4 y 4 x y ) a ) a a ) a a ) a a ) a ) 4a 4x ) a 4x 4a 4x ax ) 4a 4x ax ) a b ) a b ) a b ) a b ) 4 a b 4 ) Risposte.8. a) y x, b) x 4xy 5y..9. a) x 5 x 9 8, b) x y, c) 5 4 x, d) x 4x a) 6x 5x 8, b) ab b 4 6, c) 7 4 x4 7 4 x 4 x..4. a) 4xy 4x, b) 8ax 6bx, c) x 4 x x, d) 4ab 4a... d) a a b 4ab 4b, e) a b 4 a ab a b, g) 9x 6x y... a) ab b, b) x 4 x, c) 4 ab 5 b, d) 8x y... a) 6 8 a4 b 4, c) 7 4 b 4b 6a, d) x.

11 Sezione.6. Esercizi 9.7. b) 8 a6 7 8 a 9 8 a5 7 8 a4 8, g) 5 x6 y 5y x 6 a 5 x6 y a 0x 6 y a, l) 7x y 6 8 zx4 y z x 5 y 7 8 z x 6, o) 64 a b 6 c 4 a4 b 5 c a 5 b 4 c 64a 6 b... a) a 4c, b) ab 6b 4, c) 5, d) 4x, e)... a) 5, b) x 4x, c) 6x, d) x, e) 4xy... a) 9b, b) y xy, c) 4xy 4xz 8yz, d) 7a ab b, e) x 9xy..5. a) 0, b) 7b 4 8ab 8a b, c) x, d) 0, e) x..6. a) 8x 4 x 6 7, b) x 7x 6, c) x, d) 8x 9, e) x x..7. a) 8x 4 x, b) 4 x 47 8 x, c) x x, d) x, e) 5x 4 x..8. a) 5 a, b) 4a x, c) x y z, d) a) 8 9 a, b) 4 a b a 6, c) a) x y, b) b, c) x, d) x y 4 y4..4. a) 4 x y 7 8, b) 7 4 x, c) 6x, d) x n x n 4x n x 4n..4. a) 0, b) 9x, c) 4 6 xy x y, d) a) x x 4, b) 0, c) 0, d) x y..45. a) x 4 4x a 4x a, b) x 4 y x y 4, c) 4 a4 7a 8 8 a, d) 4 a4 6x 4, e) 8 a4 b 4 8.