MATEMATICA Classe Seconda

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1 Liceo Clssico di Treiscce Esercizi per le vcze estive 0 MATEMATICA Clsse Secod Cpitolo Moomi Tutti gli Cpitolo Moomi Cpitolo Moomi Cpitolo Moomi Per gli llievi promossi co u vlutzioe qusi sufficiete (voto ) Cpitolo Poliomi Tutti gli Cpitolo Scomposizioe i fttori Primi 0 del Cpitolo Frzioi lgeriche Primi 8 del Cpitolo Disequzioi Prim colo degli Cpitolo Pio crtesio Rett Numeri dispri degli Cpitolo 7 Sistemi lieri Primi 0 del Per gli llievi promossi co u vlutzioe sufficiete (voto ) Cpitolo Poliomi Cpitolo Scomposizioe i fttori Primi 8 del Cpitolo Frzioi lgeriche Primi 8 del Cpitolo Disequzioi Prim colo degli Cpitolo Pio crtesio Rett Numeri dispri degli Cpitolo 7 Sistemi lieri Primi 0 del Per gli llievi promossi co u vlutzioe discret (voto 7) Cpitolo Poliomi Cpitolo Scomposizioe i fttori Primi del Cpitolo Frzioi lgeriche Primi del Cpitolo Disequzioi Prim colo degli Cpitolo Pio crtesio Rett Numeri dispri degli Cpitolo 7 Sistemi lieri Primi 0 del Per gli llievi promossi co u vlutzioe uo-ottim (voto 8-9) Cpitolo Poliomi Cpitolo Scomposizioe i fttori Primi del Cpitolo Frzioi lgeriche Primi del Cpitolo Disequzioi Prim colo degli Cpitolo Pio crtesio Rett Numeri dispri degli Cpitolo 7 Sistemi lieri Primi 8 del Cpitolo 8 Rdicli Tutti gli Cpitolo 8 Rdicli Tutti gli Cpitolo 8 Rdicli Tutti gli Cpitolo 8 Rdicli Tutti gli

2 Mtemtic MONOMI Semplific le segueti espressioi 7 7 ( ) 9 7 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 9

3 Mtemtic POLINOMI Semplific le segueti espressioi, utilizzdo i prodotti otevoli ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) z z ( ) ( ) ( ) z ( ) ( ) ( ) ( ) 9 8 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 7

4 . SCOMPOSIZIONE IN FATTORI Esegui le segueti scomposizioi i fttori z z m m 9 m 9 0 9c 8 m m m m Rispodi i segueti quesiti Il iomio 7 Il iomio 7 è divisiile per il iomio ( ) è divisiile per il iomio ( ) Per qule vlore di k il poliomio ( k )? Se sì, perché?? Se sì, perché? è divisiile per il iomio? Clcol il M.C.D. e il m.c.m. dei segueti gruppi di poliomi. ; ; 0 m m ; m m m m ; m ; 9 9 ; m m m ; m m m m ; m m Mtemtic

5 . Determi quoziete e resto delle segueti divisioi ed esegui l prov ( ) Mtemtic

6 . Utilizzdo l regol di Ruffii, effettu le segueti divisioi ed esegui l prov Mtemtic

7 Mtemtic 7. FRAZIONI ALGEBRICHE Determi le codizioi di esistez delle segueti frzioi lgeriche ; 9 Semplific le segueti frzioi lgeriche

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9 . DISEQUAZIONI Risolvi le segueti disequzioi. < < < <. >. <0. <0 <0. <0 > >0 > >. > 7. < < < < <. 0 > >0. >7 0 Mtemtic 9

10 . PIANO CARTESIANO E RETTA. Determi il perimetro e l re del trigolo i cui vertici soo ; ; ;. Determi il perimetro e l re del trigolo i cui vertici soo ; ; ;. Determi il perimetro del poligoo i cui vertici soo ; ; ;0 ;8. Determi il perimetro del poligoo i cui vertici soo 0; 0; ;0 ;. Verific che il trigolo i cui vertici soo ;0 ; ; è isoscele.. Verific che il trigolo i cui vertici soo 0;0 ; ; è rettgolo.. Trcci il grfico delle segueti rette = = = =0 =0 =0 =0 =0 = = =0 =0. Determi l equzioe dell rett psste per l origie e per il puto ;. Determi l equzioe dell rett psste per i puti ; e ;. Determi l equzioe dell rett psste per i puti ; e ;. Determi l equzioe dell rett psste per i puti ; e ;. Determi l equzioe dell rett psste per il puto ; e vete coefficiete golre. 7. Determi l equzioe dell rett psste per il puto ; e vete coefficiete golre 8. Determi l equzioe dell rett psste per il puto ; e prllel ll sse.. 9. Determi l equzioe dell rett psste per il puto ; e prllel ll sse. 0. Determi l equzioe dell rett psste per il puto ; e prllel ll isettrice del e qudrte.. Determi l equzioe dell rett psste per il puto ; e prllel ll isettrice del e qudrte.. Determi l equzioe dell rett psste per il puto 0; e prllel ll rett di equzioe =.. Determi l equzioe dell rett psste per il puto 0; e prllel ll rett di equzioe =0.. Determi l equzioe dell rett psste per il puto ; e perpedicolre ll sse.. Determi l equzioe dell rett psste per il puto ; e perpedicolre ll sse.. Determi l equzioe dell rett psste per il puto ; e perpedicolre ll isettrice del e qudrte. 7. Determi l equzioe dell rett psste per il puto ; e perpedicolre ll isettrice del e qudrte. 8. Determi l equzioe dell rett psste per il puto 0; e perpedicolre ll rett di equzioe =. 9. Determi l equzioe dell rett psste per il puto 0; e perpedicolre ll rett di equzioe =0. 0. Determi le coordite dell evetule puto di itersezioe fr le due rette di equzioi = e =0. Determi le coordite dell evetule puto di itersezioe fr le due rette di equzioi =0 e =0. Determi le coordite dell evetule puto di itersezioe fr le due rette di equzioi =0 e =0 =0 e =0 =0 e =0 =0 e =0. Mtemtic 0

11 7. SISTEMI LINEARI. Risolvi i segueti sistemi di equzioi co i quttro metodi studiti 8=0 0= =0 = = = = = = = = =0. Determi per qule vlore del prmetro k il seguete sistem è idetermito. = =0. U secchio pieo di si pes 9 kg. Riempito per met di si pes Kg. Quto pes il secchio vuoto?. Determi tre umeri cosecutivi tli che l differez tr il qudruplo del più piccolo e il doppio del più grde risulti ugule l umero itermedio.. Alessdr legge il primo gioro i / delle pgie di u liro, il secodo gioro i /9 delle rimeti, il terzo gioro legge 0 pgie e complet l lettur. Qute pgie h il liro?. I u rettgolo l se è il triplo dell ltezz e l differez fr i / dell se e i / dell ltezz è cm. Clcol re e perimetro del rettgolo. 7. Determi u umero tle che il suo triplo dimiuito del doppio del suo successivo si ugule ll metà del umero stesso. 8. Due mici devoo fre u reglo. Uo h / dell somm ecessri per cquistrlo, l ltro h il doppio dell somm che h il primo. Uedo le loro risorse mco cor 00 euro per poter fre l cquisto. Quto cost il reglo? 9. I u rettgolo l ltezz è i 7/ dell se e l differez fr i /7 dell ltezz e / dell se è 0 cm. Clcol re e perimetro del rettgolo. 0. I degli studeti che ho frequetto l prim clsse di u Liceo Scietifico soo stti promossi giugo, ltri 0 soo stti promossi settemre. Or frequeto l secod i 8 degli studeti iscritti l o precedete. Quti studeti ero iscritti i prim?. Determi il perimetro di u romo, spedo che l digole mggiore é dell digole miore dimiuit di e che l loro somm è.. I u volier ci soo uccelli di specie diverse. Spedo che se si somm i degli uccelli di u specie si ottegoo i del umero di uccelli dell ltr, determire il umero di uccelli di etrme le specie.. Determi l lughezz dell digole di u rettgolo il cui perimetro è 0 cm, spedo che l lughezz dell se è 0 dell ltezz più 8 cm.. Luc e Adre posseggoo rispettivmete 00 e 80. Luc spede 0 l gioro e Adre 8. Dopo quti giori vro l stess somm?. I u trpezio rettgolo l differez delle si misur cm,metre il loro rpporto è ugule. Spedo che il lto oliquo form co l se mggiore u golo di, determi l re del trpezio. Mtemtic

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14 8. RADICALI. Determi le codizioi di esistez dell seguete espressioe. Semplific l segueti espressioi, suppoedo positivi i fttori letterli che compogoo i rdicli Trsport fuori dl sego di rdice tutti i fttori possiili 7 Mtemtic