PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE ISTITUTO PROFESSIONALE COMMERCIALE MATEMATICA

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1 PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE ISTITUTO PROFESSIONALE COMMERCIALE MATEMATICA CLASSE PRIMA IPC LEGENDA COMPETENZE 1) Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico sotto forma grafica 2) Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni 3) Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi 4) Analizzare i dati e ragionamenti sugli COMPETENZE ABILITA / CAPACITA CONOSCENZE TEMPI MODULO 1: NUMERI NATURALI E NIMERI INTERI 5) Utilizzare le Calcolare il valore di L insieme numerico N PRIMO PERIODO tecniche e le procedure un espressione numerica. del calcolo aritmetico L insieme numerico Z ed algebrico sotto forma grafica. Le operazioni e le espressioni 6) 7) Analizzare i dati e Tradurre una frase in un espressione e un espressione in una frase Applicare le proprietà delle potenze Multipli e divisori di un numero

2 sviluppando Scomporre un numero ragionamenti sugli naturale in fattori primi. Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. tra numeri naturali. Sostituire i numeri alle lettere e calcolare il valore di un espressione letterale. 8) 9) Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico sotto forma grafica. 10) 11) Analizzare i dati e sviluppando ragionamenti sugli. I numeri primi Le potenze con esponente naturale Le proprietà delle operazioni e delle potenze EVENTUALI APPROFONDIMENTI I sistemi di numerazione con base diversa da dieci MODULO 2: I NUMERI RAZIONALI L insieme numerico Q Risolvere espressioni aritmetiche e problemi. Semplificare espressioni. Tradurre una frase in un espressione e sostituire numeri razionali alle lettere. Risolvere problemi con percentuali e proporzioni. Trasformare numeri decimali in frazioni. Utilizzare correttamente il concetto di approssimazione Le frazioni equivalenti e i numeri razionali Le operazioni e le espressioni Le potenze con esponente intero Le proporzioni e le percentuali I numeri decimali finiti e periodici I numeri irrazionali e i numeri reali. EVENTUALI APPROFONDIMENTI Regola per trasformare numeri decimali periodici in frazioni Il calcolo approssimato. PRIMO PERIODO MODULO 3: GLI INSIEMI E LA LOGICA 12) Individuare le Rappresentare un insieme Il significato dei simboli strategie appropriate per e riconoscere i utilizzati nella teoria degli la soluzione di problemi. sottoinsiemi di un insieme insiemi PRIMO PERIODO

3 13) Eseguire operazioni tra insiemi (unione e 14) Analizzare i dati e intersezione) sviluppando ragionamenti sugli Le operazioni tra insiemi (unione e intersezione) EVENTUALI APPROFONDIMENTI Alcune forme di ragionamento logico 15) Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico sotto forma grafica 16) 17) Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi 18) 19) Analizzare i dati e ragionamenti sugli di tipo informatico MODULO 4: I MONOMI E I POLINOMI Sommare algebricamente I monomi e i polinomi monomi Calcolare prodotti, potenze e quozienti di monomi Eseguire addizione, sottrazione e moltiplicazione di polinomi Semplificare espressioni con operazioni e potenze di monomi e polinomi Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. fra monomi Applicare i prodotti notevoli Applicare la regola di Ruffini Le operazioni e le espressioni con i monomi e i polinomi I prodotti notevoli Cenni alla scomposizione in fattori da prodotti notevoli SECONDO PERIODO EVENTUALI APPROFONDIMENTI Il teorema di Ruffini

4 20) Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico sotto forma grafica 21) 22) Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi 23) 24) Analizzare i dati e sviluppando ragionamenti sugli MODULO 5: LE EQUAZIONI E LE DISEQUAZIONI LINEARI Stabilire se un valore è Le equazioni soluzione di un equazione Le equazioni equivalenti e i princìpi di equivalenza Applicare i princìpi di equivalenza delle equazioni Risolvere equazioni intere e fratte, numeriche e letterali Utilizzare le equazioni per risolvere problemi Applicare i princìpi di equivalenza delle disequazioni Risolvere disequazioni lineari e rappresentarne le soluzioni su una retta Equazioni determinate, indeterminate, impossibili Le disuguaglianze numeriche Le disequazioni Le disequazioni equivalenti e i princìpi di equivalenza SECONDO PERIODO 25) Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi 26) 27) Analizzare i dati e sviluppando ragionamenti sugli MODULO 6: INTRODUZIONE ALLA STATISTICA Raccogliere, organizzare e rappresentare i dati Determinare frequenze assolute e relative Trasformare una frequenza relativa in percentuale Rappresentare graficamente una tabella di frequenze Calcolare gli indici di posizione centrale di una serie di dati I dati statistici, la loro organizzazione e la loro rappresentazione La frequenza assoluta e la frequenza relativa Gli indici di posizione centrale: media aritmetica, mediana e moda SECONDO PERIODO MODULO G1: LA GEOMETRIA DEL PIANO

5 28) Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni 29) 30) Analizzare i dati e sviluppando ragionamenti sugli Eseguire operazioni tra segmenti e angoli Definizioni, postulati, teoremi, dimostrazioni I punti, le rette, i piani, lo spazio I segmenti Gli angoli Le operazioni con i segmenti e con gli angoli La congruenza delle figure SECONDO PERIODO 31) Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni MODULO G2: I TRIANGOLI I triangoli Riconoscere gli elementi di un triangolo e le relazioni tra di essi Le proprietà dei triangoli isosceli ed equilateri SECONDO PERIODO 32) Analizzare i dati e sviluppando ragionamenti sugli EVENTUALE ARGOMENTO INTERDISCIPLINARE (CON STORIA DELL ARTE) 33) Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni 34) MODULO G3: LE TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE Riconoscere le simmetrie Le trasformazioni delle figure geometriche Le isometrie: simmetria assiale e simmetria centrale SECONDO PERIODO

6 Analizzare i dati e sviluppando ragionamenti sugli OBIETTIVI MINIMI CONOSCENZE / CONTENUTI IRRINUNCIABILI PRIMO PERIODO L insieme numerico N L insieme numerico Z Le operazioni e le espressioni Multipli e divisori di un numero I numeri primi Calcolare il valore di un espressione numerica con la presenza delle quattro operazioni, delle potenze semplici (senza proprietà potenze) Esercizi di pura applicazione delle proprietà delle potenze Scomporre un numero naturale in fattori primi Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. tra numeri naturali Le potenze con esponente naturale Le proprietà delle operazioni e delle potenze Sostituire numeri alle lettere e calcolare il valore di un espressione letterale L insieme numerico Q Le frazioni equivalenti e i numeri razionali Le operazioni e le espressioni Risolvere espressioni aritmetiche con la presenza delle quattro operazioni, delle potenze semplici (senza proprietà potenze) e delle sole parentesi tonde Calcolare percentuali Le potenze con esponente intero Le proporzioni e le percentuali

7 I numeri decimali finiti e periodici I numeri irrazionali e i numeri reali Il significato dei simboli utilizzati nella teoria degli insiemi Le operazioni tra insiemi (unione e intersezione) SECONDO PERIODO I monomi e i polinomi Le operazioni e le espressioni con i monomi e i polinomi I prodotti notevoli Cenni alla scomposizione in fattori da prodotti notevoli Rappresentare un insieme e riconoscere semplici sottoinsiemi di un insieme Eseguire operazioni tra insiemi (unione e intersezione) Sommare algebricamente monomi Calcolare semplici prodotti, potenze e quozienti di monomi Eseguire addizione, sottrazione e moltiplicazione di polinomi Semplificare espressioni con operazioni e potenze di monomi e polinomi Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. fra monomi Le equazioni Le equazioni equivalenti e i princìpi di equivalenza Equazioni determinate, indeterminate, impossibili Le disuguaglianze numeriche Applicare i prodotti notevoli: quadrato di binomio e somma per differenza (con relativo utilizzo nelle scomposizioni) Stabilire se un valore è soluzione di un equazione Risolvere semplici equazioni intere e fratte, numeriche Applicare i princìpi di equivalenza delle disequazioni Risolvere semplici disequazioni lineari e rappresentarne le soluzioni su una retta Le disequazioni Le disequazioni equivalenti e i princìpi di equivalenza I dati statistici La frequenza e la frequenza relativa Determinare frequenze assolute e relative Trasformare una frequenza relativa in percentuale Gli indici di posizione centrale: media Rappresentare graficamente una tabella di frequenze aritmetica Calcolare gli indici di posizione centrale di una serie di dati Definizioni, postulati, teoremi, dimostrazioni Riconoscere gli enti fondamentali e primitivi I punti, le rette, i piani, lo spazio

8 I segmenti Gli angoli Le operazioni con i segmenti e con gli angoli La congruenza delle figure I triangoli Riconoscere gli elementi di un triangolo Le proprietà dei triangoli isosceli ed equilateri CLASSE SECONDA IPC COMPETENZE ABILITA / CAPACITA CONOSCENZE TEMPI MODULO 1: SCOMPOSIZIONE IN FATTORI DI POLINOMI, LE FRAZIONI ALGEBRICHE E LE EQUAZIONI FRATTE 1) Utilizzare le Raccogliere a fattore La scomposizione in fattori PRIMO PERIODO tecniche e le procedure comune dei polinomi del calcolo aritmetico ed algebrico Calcolare il M.C.D. e il Le frazioni algebriche m.c.m. fra polinomi sotto forma grafica 2) 3) Analizzare i dati e anche con Determinare le condizioni di esistenza di una frazione algebrica Semplificare frazioni algebriche Eseguire operazioni e potenze con le frazioni algebriche Semplificare espressioni con le frazioni algebriche Le operazioni con le frazioni algebriche Le condizioni di esistenza di una frazione algebrica Le equazioni fratte Risolvere equazioni fratte MODULO 2: LE DISEQUAZIONI LINEARI

9 4) Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico sotto forma grafica. 5) 6) Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi. Applicare i princìpi di equivalenza delle disequazioni Risolvere disequazioni lineari e rappresentarne le soluzioni su una retta Risolvere disequazioni fratte Risolvere sistemi di disequazioni 7) Utilizzare le disequazioni per rappresentare e 8) Analizzare i dati e risolvere problemi anche con 9) Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico sotto forma grafica. 10) 11) Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi. Le disuguaglianze numeriche Le disequazioni Le disequazioni equivalenti e i princìpi di equivalenza Disequazioni sempre verificate e disequazioni impossibili I sistemi di disequazioni MODULO 3: I SISTEMI LINEARI Riconoscere sistemi I sistemi di equazioni determinati, impossibili, lineari indeterminati Sistemi determinati, Risolvere un sistema con i impossibili, indeterminati metodi di sostituzione e/o del confronto e/o con il metodo di riduzione e/o con il metodo di Cramer Risolvere problemi mediante i sistemi PRIMO PERIODO SECONDO PERIODO 12) 13) Analizzare i dati e anche con

10 35) Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico sotto forma grafica 36) MODULO 4: I RADICALE E LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO Semplificare un radicale e L insieme numerico R SECONDO trasportare un fattore fuori PERIODO o dentro il segno di I radicali numerici e i radice. radicali simili 37) Analizzare i dati e ragionamenti sugli di tipo informatico 14) Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico sotto forma grafica 15) 16) Analizzare i dati e anche con Eseguire operazioni con i radicali e le potenze. Razionalizzare il denominatore di una frazione. Risolvere semplici equazioni, disequazioni e sistemi di equazioni a coefficienti irrazionali. Risolvere equazioni numeriche di secondo grado incomplete e complete, intere e fratte. Le operazioni e le espressioni con i radicali numerici Le potenze con esponente razionale La forma normale di un equazione di secondo grado La formula risolutiva di un equazione di secondo grado MODULO 5: SISTEMI DI SECONDO GRADO Risolvere un sistema con I sistemi di secondo grado SECONDO PERIODO il metodo di sostituzione. 17) MODULO 6: INTRODUZIONE ALLA PROBABILITÀ

11 18) Individuare le Riconoscere se un evento strategie appropriate per è aleatorio, certo o la soluzione di impossibile problemi. 19) Analizzare i dati e anche con Calcolare la probabilità di un evento aleatorio, secondo la concezione classica Eventi certi, impossibili e aleatori SECONDO PERIODO 20) MODULO G1: PERPENDICOLARI E PARALLELE. PARALLELOGRAMMI E TRAPEZI 21) 22) Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni 23) Analizzare i dati e anche con 24) Riconoscere le proprietà delle rette parallele e perpendicolari Riconoscere le caratteristiche dei quadrilateri Le rette perpendicolari Le rette parallele Il parallelogramma Il rettangolo Il quadrato Il rombo Il trapezio SECONDO PERIODO MODULO G2: L EQUIVALENZA DELLE SUPERFICI PIANE SECONDO PERIODO 25) Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni Analizzare i dati e anche con Applicare i teoremi sull equivalenza fra parallelogramma, triangolo, trapezio Applicare il primo teorema di Euclide Applicare il teorema di Pitagora e il secondo teorema di Euclide L estensione delle superfici e l equivalenza I teoremi di equivalenza fra poligoni I teoremi di Euclide Il teorema di Pitagora

12 38) Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni. MODULO G3: LA MISURA Calcolare le aree di Le aree dei poligoni quadrilateri e triangoli SECONDO PERIODO 39) Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi. 40) 41) Analizzare i dati e anche con. OBIETTIVI MINIMI CONOSCENZE / CONTENUTI IRRINUNCIABILI/TEMPI PRIMO PERIODO La scomposizione in fattori dei polinomi Le frazioni algebriche Le operazioni con le frazioni algebriche Saper scomporre un polinomio in fattori (raccoglimento totale, sviluppa del quadrato di binomio, differenza di due quadrati)

13 Le condizioni di esistenza di una frazione algebrica Le equazioni fratte Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. fra polinomi Determinare le condizioni di esistenza di una frazione algebrica Semplificare semplici frazioni algebriche Eseguire operazioni con le frazioni algebriche Semplificare semplici espressioni con le frazioni algebriche Le disuguaglianze numeriche Le disequazioni Le disequazioni equivalenti e i princìpi di equivalenza Risolvere semplici equazioni fratte Risolvere semplici disequazioni lineari e rappresentarne le soluzioni su una retta Risolvere semplici disequazioni fratte Risolvere sistemi di disequazioni intere I sistemi di disequazioni SECONDO PERIODO I sistemi di equazioni lineari Sistemi determinati, impossibili, indeterminati L insieme numerico R Riconoscere sistemi determinati, impossibili, indeterminati Risolvere un sistema con il metodo di sostituzione Eseguire semplici somme algebriche e potenze con i radicali I radicali numerici e i radicali simili Le operazioni e le espressioni con i radicali numerici Le potenze con esponente razionale La forma normale di un equazione di secondo grado La formula risolutiva di un equazione di secondo grado I sistemi di secondo grado Eventi certi, impossibili e aleatori Risolvere un semplice sistema (con una variabile di valore già assegnato) con il metodo di sostituzione. Riconoscere se un evento è aleatorio, certo o impossibile Calcolare la probabilità di un evento aleatorio, secondo la concezione classica Le rette perpendicolari Le rette parallele Riconoscere le proprietà delle rette parallele e perpendicolari Riconoscere le caratteristiche dei quadrilateri Il parallelogramma

14 Il rettangolo Il quadrato Il rombo Il trapezio L estensione delle superfici e l equivalenza Applicare il teorema di Pitagora I teoremi di equivalenza fra poligoni I teoremi di Euclide Il teorema di Pitagora Le aree dei poligoni Calcolare le aree di quadrilateri e triangoli