MATEMATICA MATRICI DELLE COMPETENZE SECONDO BIENNIO

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1 MATRICI DELLE COMPETENZE SECONDO BIENNIO Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative. Utilizzare consapevolmente gli strumenti della goniometria per risolvere problemi di diversa natura. Rappresentare ed analizzare le figure e le curve geometriche nel piano Applicare la trigonometria alla risoluzione di problemi riguardanti i triangoli. 3 Risolvere equazioni, disequazioni e sistemi relativi a funzioni goniometriche e alla funzione modulo, con metodi grafici o numerici e anche con l aiuto di strumenti elettronici. 3 e 4 Studio della retta nel piano cartesiano Le funzioni goniometriche Le relazioni fondamentali della goniometria e relative applicazioni Formule di addizione e duplicazione degli archi. 3 Teorema della corda Teoremi dei seni e del coseno. Semplici equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche. Equazioni goniometriche e semplici disequazioni goniometriche. Punti, segmenti e poligoni nel piano cartesiano 3 Equazione della retta, coefficiente angolare, rette incidenti, rette parallele, rette perpendicolari, fasci di rette. 3 1

2 cartesiano. Asse di un segmento e bisettrice di un angolo visti come luoghi geometrici 3 Affrontare consapevolmente lo studio delle funzioni reali di variabile reale. Saper rappresentare e interpretare i grafici di funzioni reali. Studio delle coniche nel piano cartesiano Calcolare limiti di successioni e funzioni. 4 Calcolare derivate di funzioni. 4 Calcolare derivate di funzioni composte. 4 Descrivere le proprietà qualitative di una funzione e costruirne il grafico. 4 Analizzare esempi di funzioni discontinue o non derivabili in qualche punto. 4 Le coniche: definizioni come luoghi geometrici e loro rappresentazione nel piano cartesiano. 3 Proprietà fondamentali delle coniche. Problemi relativi alle coniche Continuità e limite di una funzione. Limiti notevoli di successioni e di funzioni. Il numero e. Il numero π. Concetto di derivata di una funzione. 4 Proprietà locali e globali delle funzioni. 4 Funzioni polinomiali; funzioni razionali e irrazionali; funzione modulo; funzioni esponenziali e logaritmiche; funzioni periodiche. 4 2

3 Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni. Individuare le strategie appropriate per la risoluzione di problemi di diversa natura Applicare la trigonometria alla risoluzione di problemi riguardanti i triangoli. 3 Problemi relativi ai teoremi sui triangoli rettangoli. Problemi relativi ai teoremi sui triangoli qualsiasi. Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare Utilizzare le tecnologie informatiche nello studio dei vari temi affrontati. Usare consapevolmente software didattici nello studio delle funzioni. Algoritmi per l approssimazione degli zeri di una funzione. 3

4 QUINTO ANNO Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative. Affrontare il calcolo integrale Calcolare l'integrale di funzioni elementari. 5 Calcolare l integrale di funzioni elementari, per parti e per sostituzione. Integrale indefinito e integrale definito. 5 Il calcolo integrale nella determinazione delle aree e dei volumi. Teoremi del calcolo integrale. 5 Calcolo di integrali per sostituzione. Calcolo di integrali per parti. Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni. Risolvere situazioni problematiche mediante l uso del calcolo integrale. Calcolare aree e volumi di solidi e risolvere problemi di massimo e di minimo Calcolo di aree delimitate da una o più curve. Calcolo del volume di un solido di rotazione. 4

5 Problemi di massimo e minimo con l applicazione degli integrali. Risolvere situazioni problematiche mediante l uso delle equazioni differenziali. Risolvere problemi tecnicoscientifici mediante l applicazione delle equazioni differenziali. Equazioni differenziali del 1 e del 2 ordine. Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare Utilizzare le tecnologie informatiche nello studio dei vari temi affrontati. Calcolare, anche con l uso del computer, e interpretare il calcolo dell integrale definito. Calcolare, anche con l uso del computer, e interpretare la distribuzione normale di probabilità. Metodo del plurirettangolo. Rappresentazione della curva di Gauss e calcolo delle aree sottostanti. 5