436 Capitolo 17. Equazioni frazionarie e letterali Equazioni di grado superiore al primo riducibili al primo grado

Transcript

1 46 Cpitolo 7 Equzioni frzionrie e letterli 74 Esercizi 74 Esercizi dei singoli prgrfi 7 - Equzioni di grdo superiore l primo riducibili l primo grdo 7 ( ) Risolvere le seguenti equzioni riconducendole equzioni di primo grdo + = = 0 4 = = 0 7 ( ) Risolvere le seguenti equzioni riconducendole equzioni di primo grdo 0 = = = = 0 7 ( ) Risolvere le seguenti equzioni riconducendole equzioni di primo grdo = = = = 0 74 ( ) Risolvere le seguenti equzioni riconducendole equzioni di primo grdo 4 6 = = = = 0 75 ( ) Risolvere le seguenti equzioni riconducendole equzioni di primo grdo + 5 = = 0 4 = = 0 76 ( ) Risolvere le seguenti equzioni riconducendole equzioni di primo grdo 5 5 = = = = 0 77 ( ) Risolvere le seguenti equzioni riconducendole equzioni di primo grdo = = = = 0

2 Sezione 74 Esercizi ( ) Risolvere le seguenti equzioni riconducendole equzioni di primo grdo = = = = 0 79 ( ) Risolvere le seguenti equzioni riconducendole equzioni di primo grdo = = = = 0 70 ( ) Risolvere le seguenti equzioni riconducendole equzioni di primo grdo = 0 ( 6 + 8)( ) = 0 ( 5 4 ) 4 ( ) = 0 ( 4) ( ) 9 = 0 7 ( ) Risolvere le seguenti equzioni riconducendole equzioni di primo grdo ( )( 5 9 )( + 5) = = 0 = = 0 7 ( ) Risolvere le seguenti equzioni riconducendole equzioni di primo grdo 6 + = 0 + = = = 0 7 ( ) Risolvere le seguenti equzioni riconducendole equzioni di primo grdo = = = = 0 74 ( ) Risolvere l seguente equzione riconducendol un equzione di primo grdo ( 4 + 6)( ) = Equzioni numeriche frzionrie 75 ( ) Risolvi le seguenti equzioni frzionrie + = + = + = 0 4 = 0 76 ( ) Risolvi le seguenti equzioni frzionrie + = = 4 = = +

3 48 Cpitolo 7 Equzioni frzionrie e letterli 77 ( ) Risolvi le seguenti equzioni frzionrie 4 6 = 0 + = + 4 = + = 78 ( ) Risolvi le seguenti equzioni frzionrie = + + = = 6 + = 79 ( ) Risolvi le seguenti equzioni frzionrie + + = = = = 0 70 ( ) Risolvi le seguenti equzioni frzionrie = + + = 0 + = 4 = ( ) Risolvi le seguenti equzioni frzionrie = + + = = = + 7 ( ) Risolvi le seguenti equzioni frzionrie = = 0 + = = ( ) Risolvi le seguenti equzioni frzionrie = ( ) ( 4 (4 + 6) + ) = = ( 4)( + ) = ( 4)( + )

4 Sezione 74 Esercizi ( ) Risolvi le seguenti equzioni frzionrie + = = 4 9 ( + ) = ( ) = ( ) Risolvi le seguenti equzioni frzionrie = = = = ( ) Risolvi le seguenti equzioni frzionrie = = ( ) = ( ) = 4 77 ( ) Risolvi le seguenti equzioni frzionrie + + = = = = 78 ( ) Risolvi le seguenti equzioni frzionrie ( ) ( 40 0 ) ( ) = ) = 0 + ( + 79 ( ) Risolvi le seguenti equzioni frzionrie ( + ) = = + ( ) = = = ( ) = ( ) Risolvi le seguenti equzioni frzionrie ( + ) ( : + + ) = + ( + + ) ( : + + ) + = 0 ( ) = ( )

5 440 Cpitolo 7 Equzioni frzionrie e letterli [ 4 ( ) 9 + = ( ) ] + 7 ( ) Risolvi le seguenti equzioni frzionrie ( ) = ( ) ( ) ( + ) = 5 ( 9 ) = = 5 ( ) ( ) 7 ( ) Risolvi le seguenti equzioni frzionrie ( + 5 ) ( : ) = = 4 + ( ) : ( + ) = : = e ) 6 + ( ) ( ) 8 4 = (5 ) f ) = ( ) ( ( + )( ) ) : ( ) 6 = ( ) Osservndo i due membri dell equzione, senz 4 svolgere i clcoli, puoi subito ffermre che non esiste lcun numero rele che rende ver l uguglinz? 74 ( ) Qule numero occorre ggiungere numertore e denomintore dell frzione tre settimi perché ess rddoppi di vlore? 75 ( ) Qule numero occorre ggiungere numertore e denomintore dell frzione due settimi perché ess triplichi di vlore? 76 Due mici A e B prtono con le loro utomobili nello stesso istnte d due loclità diverse A f un viggio di 00km un cert velocità, B f un viggio di km d un velocità che super quell dell mico di 0km/h I due mici rrivno nello stesso istnte ll ppuntmento Qul è l velocità di A? A B 00km km

6 Sezione 74 Esercizi 44 Trcci di soluzione: se A e B prtono insieme e rrivno insieme signific che hnno impiegto lo stesso tempo per fre il proprio viggio il tempo è dto dl rpporto tr lo spzio percorso e l velocità l velocità di A è l incognit del problem: l indichimo con l equzione risolvente è 0 = + 0 Prosegui nell risoluzione 77 Per percorrere 480km un treno impieg ore di più di qunto impiegherebbe un ereo percorrere 90 km L ereo viggi d un velocità medi che è 8 volte quell del treno Qul è l velocità del treno? 7 - Equzioni letterli 78 ( ) Risolvi e discuti le seguenti equzioni letterli nell incognit + = + c 7 = 5 ) b = b + b + = + 79 ( ) Risolvi e discuti le seguenti equzioni letterli nell incognit k( + ) = k + (b + )( + ) = 0 k + k = + ( )( + ) = Risolvi e discuti le seguenti equzioni letterli nell incognit + = 0 = ( ) + ( ) ( 5) + ( ) = ( )( + ) + ( ) + = 0 74 ( ) Risolvi e discuti le seguenti equzioni letterli nell incognit ( )( + ) = k( + ) = k( + ) ( ) = ( 5) + = 74 ( ) Risolvi e discuti le seguenti equzioni letterli nell incognit = ( ) = + ( 4) = + ( m)( + m) = ( + )( ) 74 ( ) Risolvi e discuti le seguenti equzioni letterli nell incognit ( ) + ( ) + = 0 ( 9 4 ) = ( + ) ( ) = ( + ) = +

7 44 Cpitolo 7 Equzioni frzionrie e letterli 744 ( ) Risolvi e discuti le seguenti equzioni letterli nell incognit ( ) = ( ) = 0 b ( b + ) (b ) ( b ) = b ( 5) + ( + ) = 6( ): e ) ( + ) ( ) + ( 4)( + 4) = f ) b(b + ) + ( 6 = b 745 ( ) Risolvi e discuti le seguenti equzioni nell incognit con due prmetri (m + )(n ) = 0 m( ) = n ( + )(b + ) = 0 (m + n)( ) = m n 746 ( ) Risolvi e discuti le seguenti equzioni nell incognit con due prmetri ( ) + b( ) = 4 + b = ( + b) ( + ) = b + ( + b)( ) + b = b( ) 747 ( ) Risolvi e discuti le seguenti equzioni nell incognit con due prmetri ( + ) + = b + ( ) + b(b + ) = ( ) + b 748 ( ) Risolvi e discuti le seguenti equzioni che presentno il prmetro l denomintore = b + + = 4b 4 + = + = ( ) Risolvi e discuti le seguenti equzioni che presentno il prmetro l denomintore + 8 = = 9 + = = ( ) Risolvi e discuti le seguenti equzioni che presentno il prmetro l denomintore ( + )( ) + = = + b + b 4b ( b + ) (b ) = 0 b + b 7b b + (b + b) + = b + b(b 7) b

8 Sezione 74 Esercizi ( ) Risolvi e discuti le seguenti equzioni che presentno il prmetro l denomintore t + t + t + = t + t = 4m + m + = + m + b b + b + b = 0 75 ( ) Risolvi e discuti le seguenti equzioni prmetriche frzionrie t = t + m + = = = 0 75 ( ) Risolvi e discuti le seguenti equzioni prmetriche frzionrie k = k + k + = k + + = + 6 = 754 ( ) Risolvi e discuti le seguenti equzioni prmetriche frzionrie + = ( ) + + = = = ( ) Risolvi e discuti le seguenti equzioni prmetriche frzionrie + = = + = = ( ) Risolvi e discuti le seguenti equzioni prmetriche frzionrie + + = 0 + t t + = t t + + t + t t + t t + t = 0 + = Risolvi e discuti le seguenti equzioni prmetriche frzionrie + = + + = b b b = b + = +

9 444 Cpitolo 7 Equzioni frzionrie e letterli 758 ( ) Risolvi e discuti le seguenti equzioni prmetriche frzionrie ( t) t t + t + + ( ) 4t t = t t + t ( )( 5) + = + + b = ( ) Risolvi senz discutere le seguenti equzioni letterli rispetto ll (m ) + m = m + m 8m + m m + m m + 5 = 0 + = 0 m + + m m = 4 m m + m + ( + m) + 5m m = m 760 ( ) Risolvi senz discutere le seguenti equzioni letterli rispetto ll + 4 ( + ) = 4 + ( + ) + + b + b + + b + + (b ) = b b 5 + b 5b = b b ( + ) + ( + ) = 76 ( ) Risolvi senz discutere le seguenti equzioni letterli rispetto ll m + m m + = m m + m + m b + b b + b = b + b b + + b = b b b m ( (m + ) ) m m + m(m ) = m + m 76 ( ) Risolvi senz discutere le seguenti equzioni letterli rispetto ll b b + + b b b 6 ( + b) (b ) = b b b b = b b + + b + b = + b b + b + (b ) b ( )( b) = + b b + b 76 L interesse I mturto d un cpitle C, l tsso di interesse nnuo i, per un numero di nni t è I = C i t Ricv le formule per clcolre: C =, i =, t = Se il cpitle è e 000, il tsso di interesse nnuo,5%, il periodo di tempo è di 6 nni, clcol I

10 Sezione 74 Esercizi Conversione d grdi Celsius C grdi Fhrenheit F: C = 5(F ) 9 Ricv l formul per clcolre F = Clcol il vlore di C qundo F vle 06 e il vlore di F qundo C vle 765 Il vlore ttule V di un rendit che vle V n dopo n nni l tsso di interesse i, nticipt di t nni è V = V n ( i t) Ricv le formule per clcolre: V n =, i =, t = Se il vlore ttule è e 0 000, il tsso di interesse il %, clcol il vlore dell rendit dopo 0 nni 766 Lo sconto semplice S, per un montnte M, l tsso di interesse i, per un tempo di t nni è: S = M i t + i t Ricv le formule per clcolre: M =, i = Se lo sconto semplice è e 000, il tempo è nni, il tsso di interesse il 4,5%, clcol il montnte 767 L superficie S di un trpezio con bse mggiore B, bse minore b e ltezz h è S = (B + b) h Ricv le formule per clcolre: B =, b =, h = Se l bse mggiore è cm, l bse minore 8cm, l superficie cm, clcol l ltezz del trpezio 768 L superficie lterle S l di un tronco di pirmide con perimetro dell bse mggiore p B, perimetro dell bse minore p b e potem (p B e p b sono d considerre come un unic incognit): S l = (p B + p Ricv le formule per clcolre: p B =, p b =, = Se l superficie lterle vle 44cm, il perimetro dell bse minore cm e il perimetro dell bse mggiore 4cm, clcol l potem 769 Il volume V del segmento sferico con un bse di rggio r e ltezz h è ( V = π h r h ) Ricv l formul per clcolre r = Se il volume misur 00cm e l ltezz 0cm, clcol l misur del rggio

11 446 Cpitolo 7 Equzioni frzionrie e letterli 770 L superficie totle S del cono con rggio di bse r e potem è S = π r (r + ) Ricv l formul per clcolre = Se l superficie totle è 98cm e il rggio di bse 6cm, clcol l misur dell potem 77 L velocità v di un corpo che si muove di moto rettilineo uniformemente ccelerto con velocità inizile v 0 e ccelerzione costnte, dopo un tempo t è v = v 0 + t Ricv le formule per clcolre: v 0 =, =, t = Se un corpo è pssto in 0 secondi dll velocità (inizile) di 0m/s ll velocità di 4m/s, qul è stt l su ccelerzione? 77 Lo spzio s percorso d un corpo che si muove di moto rettilineo uniformemente ccelerto con posizione inizile s 0, velocità inizile v 0 e ccelerzione, dopo un intervllo di tempo t è s = s 0 + v 0 t + t Ricv le formule per clcolre: v 0 =, = Se un corpo h percorso 00m, prtendo dll posizione inizile 0, ccelerzione m/s, in 0 secondi, qul er l su velocità inizile? 77 L formul di Bernoulli reltiv l moto di un fluido è p + ρ g h + ρ v = k Ricv le formule per clcolre: h =, ρ = 774 L second legge di Gy-Lussc per i gs è V = V 0 ( + α t) Ricv le formule per clcolre: V 0 =, t = 775 L equzione di stto dei gs perfetti è pv = nrt Ricv le formule per clcolre: V =, T = 776 Il rendimento del ciclo di Crnot è η = T T Ricv le formule per clcolre: T =, T = 777 L legge di Stevino è P B = P A + ρ g (z A z B ) Ricv le formule per clcolre: ρ =, z A =, z B =

12 Sezione 74 Esercizi Risolvi le seguenti equzioni rispetto ll letter richiest y = y = =, = =, = y = =, = y = =, = 779 Risolvi le seguenti equzioni rispetto ll letter richiest + = k k = k + (m ) = m m = = 0 = ( + )(b ) = 0 b = 780 ( ) Risolvi le seguenti equzioni rispetto ll letter richiest + b + b b = b b =, = + b + b b = 0 =, b = b 74 Risposte 7 ) 0, b), + 9 c), d) 7 ) 5, b), 6 c), d), 7 7 ), 5 b) 7, 6 c) 4, 6 d) 6, 8 74 ) 0, + 4, 4 b), +, 4 c), d) 0, +, ), + 5, b), c) 0,, + 4 d),, +, 76 ) 5 b) 0, +, c) 0, +, 8 d), +, 77 ), + 9, 5 b), + 4, 4 c),, + 6 d), 78 ),, 8 b) 4, 4,, c),, 8 d) 7 79 ) 6 b),,, 4 c),, 7 d),, 4, ),, + 5, 4 b) 0,,, 4 c) 5, 5, d) 4, +, 7 ) 0,,,, b),,,, 4 c), d), 7 ), b),, c),, d),, 4 7 ),, b),,, c),, 4, d) 5,, 6

13 448 Cpitolo 7 Equzioni frzionrie e letterli 74, +, +, 75 ) b) c) 0 d) 76 ) 0 b) c) 6 d) 77 ) b) R c) d), 78 ) b) 0, c) d) 79 ) b) 9 c) d) 70 ) b) c) d), 7 ) 5 b) c) d) 7 ) 4 b) 7 c) d) 7 ) R b), 5 c) 5 d) 4,, 74 ) R, b) c) d) 75 ) 4 b) c) d) 76 ) 0 b) c) d) 6 77 ) b), c) d) 78 ) 5, + b), 4, c) d) 6 79 ) R b) c) 5 d) 4 70 ) 6 b) c) 4 d) 7 ) b) c) 58 d) ) 5 b) 4 c) 4 d) 6 5 e) 5 f) 0 74 = 75 = 8

14 Sezione 74 Esercizi ) R 4 b) =, () c) b = 0 R, b =, b 0 b b d) =, 79 ) k = 0, k 0 k k b) b = R, b c) k = R, k =, k k k+ d) = R, 74 ) = R, 0 b) k = 0, k 0 k c) = 0 R, =, 0 0 d) = 0 R, 0 ( ) 74 ) = R, b) = R, =, c) =, = R, d) m = m = R, m m 74 ) = R, =, b) = 0, 0 c) = R, + ( ) d) =, ) = 0 R, 0 0 b) = = R, = 0, 0 c) b = 0, b 0 +b b d) = R, =, + e) = 0, 0 4 f) b = R, b =, b b b b 745 ) m = n = R, m n 0 b) m = 0 n 0, m = 0 n = 0 R, m 0 m+n m c) = b = R, b 0 d) m = n = 0 R, m = n 0, m n m m+n (b) 746 ) = b = 0 R, = b 0, b +b b) = b = R, = b, b+ c) = b = R, = b, b+ + d) = b = 0 R, = b 0, b b b 747 ) = b = 0 R, = b 0, b b) = 0 b = 0 R, = 0 b 0, 0 b ) = 0 priv di significto, =, 0 + b) b = 0 priv di significto, b = 6, b 0 b 6 6b c) = 0 priv di significto, =, d) = 0 = priv di significto, =, 0 + +

15 450 Cpitolo 7 Equzioni frzionrie e letterli 749 ) = = priv di significto, ( )( ) b) = 0 = priv di significto, =, 0 c) = priv di significto, =, = R, + + d) = 0 = = priv di significto, ) = = priv di significto, (+4) b) = 5 = priv di significto, = 4, 5 4 (4) c) b = b = priv di significto, b b b b d) b = 0 b = 7 priv di significto, b 0 b 7 b 75 ) t = 0 t = priv di significto, t = R, t 0 t t b) = 0 = priv di significto, 0 6 c) m ± priv di significto, m ± 4m d) = 0 b = 0 priv di significto, = b R, 0 b 0 b + b 75 ) t = 0 t =, t 0 t 5t t b) m = R, m c) =, () d) = = 7 9, 7 9 (+) 75 ) k = priv di significto, k =, k k b) k = 0 R, k 0 c) = R,, d) = 0 priv di significto, 0 (k ) () 754 ) = 5 = = 7, b) = 4 = 9 5 =, c) = 6 R,,, = 7 = 4 =, d) = = =, ) = = 0, 0 b) = = 0, 0 d) = 0, 0 5 () + + c) = 0 R 0, ) = priv di significto, =, 4 + b) t = priv di significto, t t+ c) t = priv di significto, t = 0 R, t =, t t t 0 t+ t+ d) = priv di significto, =, () 757 ) = 0 =, 0 + b) = 0 R,, 0

16 Sezione 74 Esercizi ) t = 0 t = ± priv di significto, t 0 t ± t+ t b) = ± priv di significto, =, ± c) b = 0 priv di significto, b =, b 0 b b d) = = = 4, ) m b) m(4m) (m) c) m 7 d) m 760 ) b) b c) b 5 d) 76 ) m +m b) b c) + b d) 76 ) b b) 0 c) + b d) 780 ) = b(b+) b, = b(+b+) b) = b(+), b = () +