Le distanze delle stelle, un problema fondamentale dell astronomia
|
|
- Corrado Di Stefano
- 8 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Le distanze delle stelle, un problema fondamentale dell astronomia Ciao, riprendiamo oggi a studiare le stelle. L ultima volta abbiamo parlato della loro luminosità, e abbiamo scoperto che la luminosità apparente di una stella dipende non solo da quanto essa è brillante, ma anche da quanto è lontana. Per questo gli astronomi hanno bisogno di conoscere la distanza delle stelle. Non solo. Determinare le distanze cosmiche è fondamentale per capire come sono distribuiti gli oggetti celesti nello spazio e poter avanzare delle ipotesi sulla struttura dell Universo. Come possiamo quindi risolvere il problema di determinare le distanze cosmiche, che è un problema fondamentale dell astronomia? Dobbiamo ricordare che tutte le informazioni che possiamo avere sulle stelle sono contenute nel segnale che da esse ci arriva: la loro luce. Forse è questa la chiave per risolvere il problema. Proviamo a ragionare. È nostra esperienza comune che la luminosità di una sorgente dipende dalla distanza che ci separa da questa. Ad esempio i fari di una macchina che si avvicina ci appaiono tanto più luminosi quanto più la macchina è vicina, come abbiamo detto. La stessa cosa possiamo notarla ad esempio se guardiamo una fila di lampioni uguali lungo una strada diritta. Quello più vicino a noi ci apparirà più luminoso del secondo, che pure è uguale, e questo ci apparirà più luminoso del terzo e così via. Sappiamo già come varia la luminosità con la distanza (con l inverso del quadrato della distanza) e possiamo dire che un lampione stradale a 100 metri di distanza apparirà 4 volte più brillante di uno a 200 metri e 9 volte più brillante di uno a 300 metri. 1
2 La strada da seguire per trovare la soluzione, quindi, è questa: la luminosità apparente di una stella dipende dalla distanza. Il Sole, per esempio, ci appare così luminoso perché è la stella più vicina a noi (150 milioni di chilometri). Se lo guardassimo da un pianeta più lontano del nostro, Marte o Giove ad esempio, lo vedremmo più piccolo e più debole. Il Sole visto dalla Terra Il Sole visto da Marte Ora rovesciamo il ragionamento e vediamo cosa ne possiamo ricavare. Se noi sapessimo quanto è intrinsecamente luminoso un lampione della strada, misurando la sua luminosità apparente (ovvero vedendo quanto brillante ci appare), potremmo capire a che distanza si trova. Come? semplicemente misurando la differenza fra luminosità apparente e luminosità intrinseca. Lo stesso vale per una stella. Se riusciamo in qualche modo a sapere quanto luminosa è una stella, potremo scoprire anche quanto è distante, confrontando la sua luminosità apparente con quella che sappiamo essere la sua luminosità intrinseca. Riassumendo: un corpo celeste, come una stella, ci appare con una certa luminosità per due motivi, che sono indipendenti fra loro. Sia perché è relativamente vicino, sia perché effettivamente è molto luminoso. La luminosità delle stelle e degli altri corpi celesti si misura usando la scala delle magnitudini, che ci proviene dalla antica classificazione delle stelle osservabili a occhio nudo. Già ai tempi degli antichi Greci, le stelle visibili ad occhio nudo, circa , sono state divise dagli antichi astronomi in sei classi di magnitudine: dalla prima per le stelle più luminose, alla sesta per le più deboli. La scala è tale per cui la luminosità di due stelle che distano 5 classi di magnitudine, ad esempio 2
3 la prima e la sesta, stanno tra loro nel rapporto 1/100. In altre parole una stella di prima magnitudine non è 6 volte, bensì 100 volte più luminosa di una stella di sesta magnitudine. Questa scala vale ancora oggi, anche se è stata estesa sia per le stelle più luminose della prima classe che per quello di stelle più deboli della sesta. Con i moderni telescopi oggi riusciamo a vedere stelle di ventottesima magnitudine apparente, ovvero che ci appaiono 100 miliardi di volte più deboli della stella meno luminosa visibile ad occhio nudo. Questo ovviamente non significa che queste stelle siano così poco luminose, semplicemente sono molto distanti da noi. Per usare la lingua degli astronomi distinguiamo quindi tra magnitudine apparente e magnitudine assoluta di un oggetto celeste, come una stella. La magnitudine apparente misura la luminosità dell'oggetto come appare da Terra, e questa quantità dipende da due fattori: la luminosità effettiva della sorgente (luminosità intrinseca) e la sua distanza dalla Terra. (Ricordate che l'intensità di una sorgente puntiforme diminuisce inversamente al quadrato della distanza a cui si trova l'osservatore). La magnitudine assoluta invece è la misura della quantità di energia luminosa effettivamente emessa dalla sorgente celeste, cioè la sua luminosità intrinseca. La definiamo come la magnitudine apparente che la sorgente avrebbe se fosse osservata da una distanza di 32,6 anni luce. Forse sembra complicato, ma si può riassumere in modo semplice: noi vediamo una stella con una certa luminosità, sappiamo quanto 3
4 dovrebbe essere luminosa e di conseguenza possiamo calcolare quanto distante è. La differenza tra magnitudine apparente e magnitudine assoluta ci dà quindi la stima della distanza dell'oggetto. La strada per conoscere la distanza delle stelle è senz altro questa. C è ora però un ultimo ostacolo: come facciamo a capire quanto è luminosa una stella vista da 32.6 anni luce? Non ci possiamo certo andare! Ecco che entra in scena il metodo della parallasse, con il quale, se lo ricordate, si riesce a determinare abbastanza precisamente la distanza delle stelle più vicine: avremo quindi poche centinaia di stelle, per le quali la distanza è nota con certezza. Di queste stelle, nota la loro distanza e la loro luminosità apparente, possiamo ricavare la magnitudine assoluta (ricordati dei lampioni!). In questo modo ci saremo costruiti delle candele campione. Queste ci serviranno per ricavare la distanza di altre stelle, troppo lontane per poter usare il metodo della parallasse. Come? Tra le stelle di cui sappiamo misurare la distanza con la parallasse, ne troveremo di molti tipi. Noi possiamo distinguere i diversi tipi analizzando la luce che ci arriva da questi oggetti, luce che ha caratteristiche diverse per ciascun tipo di stella. Una volta determinata la loro magnitudine assoluta (grazie alla conoscenza della loro magnitudine apparente e distanza) questi tipi di stelle potranno essere usati come degli standard, una specie di modello di stella da confrontare con le altre. Infatti si suppone che ogni tipo di stella abbia una determinata luminosità intrinseca, cioè una determinata magnitudine assoluta. Ogni volta che vedremo in cielo una stella lontana di un certo tipo (che riconosceremo analizzando la sua luce), sapremo che ha la stessa magnitudine assoluta di una stella dello stesso tipo, ma vicina a noi. Il gioco è fatto: misurando la magnitudine apparente di quella stella lontana e conoscendone la magnitudine assoluta, dalla differenza fra magnitudine apparente ed assoluta potremo ricavare la sua distanza. 4
5 Finalmente siamo arrivati alla fine del ragionamento: grazie alla misura della luminosità delle stelle posso arrivare alla loro distanza. Facciamo un esempio, fra i più importanti, di stelle che sono candele campione, chiamati anche, più spesso, indicatori di distanza: le Cefeidi. Le Cefeidi sono stelle giganti, molto luminose intrinsecamente, la cui luminosità varia con estrema regolarità, con periodi compresi tra 1 e 70 giorni. La luminosità delle Cefeidi aumenta e diminuisce periodicamente perché queste stelle pulsano, cioè aumentano e diminuiscono continuamente di dimensioni. Gli astronomi hanno scoperto che il periodo delle pulsazioni, ovvero il tempo che impiegano a tornare alla dimensione di partenza, è strettamente legato alla luminosità intrinseca della stella. In parole più semplici aumentano e diminuiscono di luminosità in modo estremamente regolare, a seconda di quanto aumenta o diminuisce il loro diametro, come un pallone luminoso che si gonfia e sgonfia ritmicamente. Una cefeide è in qualche modo come un faro in mare, che si può riconoscere proprio dalla pulsazione della lampada. Siccome gli astronomi conoscono alcune Cefeidi abbastanza vicine al Sole, hanno potuto ricavare la loro distanza con il metodo della parallasse: dunque conoscono la loro magnitudine assoluta, che a sua volta è legata al periodo di pulsazione. In questo modo hanno potuto ricavare una formula che lega il periodo di pulsazione di una Cefeide alla sua magnitudine assoluta. Allora è semplice: se vediamo in cielo una stella, e la sua luminosità cambia in quel modo caratteristico, possiamo dire che si tratta di una Cefeide. Dal periodo di pulsazione ricaviamo la sua magnitudine assoluta, poi misuriamo la sua magnitudine apparente, ed ecco fatto: possiamo calcolare la sua distanza! Così ci siamo procurati un altro metodo per conoscere la distanza analizzando la luminosità. Esistono molti altri metodi, più o meno raffinati e complicati per calcolare la distanza di un oggetto celeste e spesso ne vengono usati più di uno sugli stessi oggetti per avere una riprova dei valori che si trovano e della bontà dei metodi usati. 5
6 Con questo ragionamento abbiamo ripercorso quello che si chiama il metodo di costruzione della scala delle distanze cosmiche, che la scienza ha messo a punto in centinaia di anni di ricerca. E lo sforzo continua. Conoscere la distanza è un dato fondamentale per capire come è fatto l Universo e gli oggetti che lo compongono. La formazione delle stelle Dopo aver capito come gli astronomi hanno risolto il problema importantissimo di ricavare le distanze delle stelle, parliamo un po di come queste si formano ed evolvono nel tempo. L Astronomia è una scienza osservativa, non permette cioè, come ad esempio la fisica o la chimica, la sperimentazione. Un fenomeno astronomico non può essere ripetuto, magari cambiando le condizioni dell esperimento. Può solo essere osservato, e per di più da un unico punto di vista e per un tempo, quello della vita umana, molto minore rispetto ai milioni o miliardi di anni di durata della gran parte dei fenomeni astronomici. Nonostante questo, riusciamo a ricostruire la storia e la casistica delle stelle, la componente di base delle galassie, osservando e analizzando attraverso i telescopi l unico messaggio che ci arriva da questi corpi celesti: la luce visibile e tutto il resto della radiazione elettromagnetica che essi emanano. Riusciamo a capire a che distanza si trovano da noi, ma soprattutto le loro reciproche distanze, a capire la grande varietà delle dimensioni delle stelle, ma anche della loro massa, che può essere da pochi decimi di quella solare a cento volte quella del Sole. Con i telescopi riusciamo a vedere i tanti colori delle stelle, che ci dicono qual è la loro temperatura: da poche migliaia di gradi a molte centinaia di migliaia. Riusciamo a capire quale può essere la loro struttura e come si possono evolvere nel tempo. Si potrebbe pensare che, allo stesso modo del Sole, le stelle siano astri isolati, distribuiti nella Galassia. In realtà sono molto più socievoli : due terzi delle stelle sono raggruppate in sistemi multipli, cioè sistemi di due o più stelle, legate insieme dalla reciproca attrazione gravitazionale. La maggior parte di questi sistemi sono binari, cioè formati da due sole stelle, come ad esempio Sirio, ma esistono anche sistemi tripli, quadrupli e perfino sestupli! Queste stelle ruotano attorno ad un punto comune, che è il baricentro del sistema, compiendo ciascuna un'orbita ellittica. 6
7 Tuttavia le stelle, sia singole che multiple, sono spesso riunite anche in gruppi più numerosi: gli ammassi stellari. Si tratta di decine, centinaia o migliaia di stelle, legate fra loro dalla reciproca attrazione gravitazionale. Come nel caso del Sistema Solare, le orbite delle varie stelle, le une attorno alle altre, sono determinate da questa attrazione. Tuttavia, mentre nel Sistema Solare la massa del Sole è predominante su quelle dei pianeti, e quindi il campo gravitazionale dovuto al Sole determina il moto di tutti gli altri corpi, nel caso degli ammassi stellari le masse delle stelle che lo compongono sono abbastanza simili. Ogni stella quindi risente contemporaneamente dell attrazione di tutte le altre, di conseguenza le loro orbite sono molto complesse. Il fatto che molte stelle siano riunite in gruppi e ammassi risale al periodo durante il quale esse sono nate. Le stelle si formano da grandi nubi di gas e polvere, si evolvono nel corso di milioni o miliardi di anni. Quando arrivano al termine della loro evoluzione, riemettono nello spazio buona parte del materiale di cui sono composte e che, nel corso della loro evoluzione, è stato modificato dalle reazioni nucleari che hanno avuto luogo al centro delle stelle. Questo, in estrema sintesi, può essere il riassunto della formazione e dell evoluzione stellare che andremo a esaminare nelle prossime pagine. Solo 30 anni fa non era chiaro che lo spazio tra una stella e l altra contiene materia sotto forma di nubi di gas e polvere. Si tratta soprattutto di molecole di idrogeno, il più leggero degli elementi e anche il più abbondante nell Universo: costituisce infatti il 75% di tutta la materia visibile. Grazie a studi recenti, si è compresa l importanza fondamentale delle nubi di materia interstellare nella formazione delle stelle: è infatti da queste nubi che ha inizio il processo di formazione e evoluzione stellare. 7
8 Quando parliamo di nubi di materiale intendiamo qualcosa di profondamente diverso da quello cui i nostri sensi ci hanno abituato: è sufficiente pensare che parliamo di nube interstellare quando la densità supera 1 particella per centimetro cubo, il volume di un piccolo cucchiaino da caffè. Per fare un confronto e capire quanto poco denso è il materiale interstellare pensiamo che nella nebbia fitta o in una nuvola, sono presenti almeno 200 miliardi di miliardi di particelle! Dalla contrazione di queste nubi su sé stesse inizia la formazione ed evoluzione delle stelle. Non è del tutto chiaro perché inizi il processo di contrazione, che comunque è lentissimo: dura centinaia di milioni di anni. Si pensa che in queste nubi, a densità molto bassa, si formino delle lievi concentrazioni di particelle, che si raggruppano anche per eventi casuali, ad esempio si scontrano. In questo modo questi gruppi di particelle, avendo massa maggiore della media, inizieranno ad attrarre per gravitazione altre particelle e così via, con un processo che si auto-amplifica. In altre parole, due o più particelle si aggregano e iniziano ad attirarne altre, man mano che se ne aggiungono la attrazione gravitazionale del gruppo aumenta ed attira sempre più particelle, dato che questa attrazione, come sappiamo, dipende dalla massa. Nelle prime fasi della formazione di una stella possono addensarsi, attorno all astro, dischi di polvere e gas che sono i precursori di un eventuale sistema planetario. Fino alla metà degli anni 90 questa era solo una teoria, accettata dagli scienziati, ma senza l indispensabile appoggio di una evidenza osservativa. Ora invece, grazie alle immagini di alcuni di questi dischi ottenute da Hubble Space Telescope, abbiamo la prova sperimentale che le cose si svolgono proprio in questo modo. 8
9 Nell immagine a fianco si vedono quattro giovanissime stelle, nella regione della Nebulosa di Orione, a circa 1500 anni luce da noi, attorniate da addensamenti di gas e polvere. Questi potrebbero essere dei dischi protoplanetari, che alla fine della propria evoluzione potrebbero formare dei pianeti attorno alle proprie stelle. Abbiamo quindi ora delle prove che sembrano confermare la teoria; si spera di raccoglierne altre grazie ai nuovi strumenti che si stanno progettando, e che saranno pronti per la fine di questo decennio. La prossima volta continueremo a parlare di come si evolvono le stelle. Buon lavoro! Ricorda che se vuoi avere altre informazioni, vedere più immagini o anche rivolgere una domanda direttamente ad un astronomo puoi recarti sul sito Web Entra nel sito e clicca sul tuo Osservatorio, quello di Monte Azzurro. 9
Ciao!! Un cielo stellato così come lo puoi vedere con i tuoi occhi. Il cielo visto da un potente telescopio molto lontano dalle città
1 Ciao!! Quando guardi il cielo ogni volta che si fa buio, se è sereno, vedi tanti piccoli punti luminosi distribuiti nel cielo notturno: le stelle. Oggi si apre l immaginario Osservatorio per guardare...
DettagliCome è l intensità della luce quando ti allontani dalla sorgente luminosa?
Ciao! Ti ricordi quale era il problema allora? Riprendiamolo brevemente. La posizione reale di una stella può essere diversa da quello che ti sembra, ma quelle che vediamo più deboli sono veramente tali?
DettagliSe analizziamo quel segnale luminoso possiamo capire parecchie cose sulla sorgente che lo ha emesso (che si chiama sorgente luminosa).
Ciao a tutti! Il segnale che arriva, sotto forma di luce visibile, è quello che permette di studiare quei puntini luminosi che vediamo in cielo la notte. Se analizziamo quel segnale luminoso possiamo capire
DettagliNascita e morte delle stelle
Nascita e morte delle stelle Se la materia che componeva l universo primordiale fosse stata tutta perfettamente omogenea e diffusa in modo uguale, non esisterebbero né stelle né pianeti. C erano invece
DettagliCiao! Una sola raccomandazione: non fissare mai il Sole direttamente, può danneggiarti gli occhi!
1 Ciao! Il tuo Osservatorio di Monte Rosa si apre questa mattina e così inizia questa avventura alla scoperta del Cielo, per conoscere e comprendere quel che succede nell Universo, di cui la nostra Terra
DettagliI COLORI DEL CIELO: COME SI FORMANO LE IMMAGINI ASTRONOMICHE
I COLORI DEL CIELO: COME SI FORMANO LE IMMAGINI ASTRONOMICHE Nell ultima notte di osservazione abbiamo visto bellissime immagini della Galassia, delle sue stelle e delle nubi di gas che la compongono.
DettagliSCIENZE. L Universo e le Stelle. Introduzione. il testo:
01 Introduzione Noi viviamo su un pianeta che si chiama Terra. La Terra si trova in uno spazio grandissimo (spazio infinito). In questo spazio infinito ci sono tante cose (tante parti di materia). Come
DettagliMartina Zaminato Classe III A A.S. 2012/2013
Martina Zaminato Classe III A A.S. 2012/2013 IL SOLE Tutti prima o poi si chiedono cosa sia il Sole, già da bambini chi non è stato incuriosito dalla nostra stella? Il Sole non è altro che una gigantesca
DettagliCiao! Come fa il Sole a tenere legati i pianeti, gli asteroidi... che pure sono
Ciao! La volta scorsa abbiamo detto che il Sistema Solare è una sfera. Abbiamo parlato di tutti gli strati che formano questa sfera, li abbiamo descritti all incirca. Adesso parliamo del Sole! Dicono gli
DettagliPerché osservare le binarie ad eclisse
Perché osservare le binarie ad eclisse Marco Vincenzi Amelia 15-16 maggio 2010 VI Meeting sulle Stelle Variabili SSV UAI GRAV Le binarie ad eclisse, e, più in generale, i sistemi binari si studiano perché
DettagliAPPUNTI DI MATEMATICA LE FRAZIONI ALGEBRICHE ALESSANDRO BOCCONI
APPUNTI DI MATEMATICA LE FRAZIONI ALGEBRICHE ALESSANDRO BOCCONI Indice 1 Le frazioni algebriche 1.1 Il minimo comune multiplo e il Massimo Comun Divisore fra polinomi........ 1. Le frazioni algebriche....................................
DettagliE naturale chiedersi alcune cose sulla media campionaria x n
Supponiamo che un fabbricante stia introducendo un nuovo tipo di batteria per un automobile elettrica. La durata osservata x i delle i-esima batteria è la realizzazione (valore assunto) di una variabile
DettagliAndiamo più a fondo nella conoscenza del Sistema Solare
Andiamo più a fondo nella conoscenza del Sistema Solare Come abbiamo visto nelle pagine precedenti il Sistema Solare è un insieme di molti corpi celesti, diversi fra loro. La sua forma complessiva è quella
DettagliI SISTEMI DI NUMERAZIONE
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE G. M. ANGIOY CARBONIA I SISTEMI DI NUMERAZIONE Prof. G. Ciaschetti Fin dall antichità, l uomo ha avuto il bisogno di rappresentare le quantità in modo simbolico. Sono nati
DettagliFISICA. Le forze. Le forze. il testo: 2011/2012 La Semplificazione dei Testi Scolastici per gli Alunni Stranieri IPSIA A.
01 In questa lezione parliamo delle forze. Parliamo di forza quando: spostiamo una cosa; solleviamo un oggetto; fermiamo una palla mentre giochiamo a calcio; stringiamo una molla. Quando usiamo (applichiamo)
DettagliDai colori alle stelle: un excursus tra Fisica e Ottica
Dai colori alle stelle: un excursus tra Fisica e Ottica Martina Giordani Facoltà di Scienze matematiche, fisiche e naturali Corso di Laurea in Ottica e Optometria Federica Ricci Facoltà di Scienze matematiche,
DettagliStatistica e biometria. D. Bertacchi. Variabili aleatorie. V.a. discrete e continue. La densità di una v.a. discreta. Esempi.
Iniziamo con definizione (capiremo fra poco la sua utilità): DEFINIZIONE DI VARIABILE ALEATORIA Una variabile aleatoria (in breve v.a.) X è funzione che ha come dominio Ω e come codominio R. In formule:
DettagliLo Zodiaco ed i suoi dintorni
Lo Zodiaco ed i suoi dintorni A cura di Antonio Alfano INAF Osservatorio Astronomico di Palermo Associazione Specula Panormitana Cercheremo di capire insieme cosa è lo Zodiaco e quale significato ha assunto
DettagliL osservazione in luce bianca è, per così dire, l osservazione del Sole al naturale ovviamente dopo averne attenuato la fortissima emissione di luce.
L osservazione in luce bianca è, per così dire, l osservazione del Sole al naturale ovviamente dopo averne attenuato la fortissima emissione di luce. Questa attenuazione si ottiene mediante l uso di un
DettagliWeb: ParcoAstronomico.it - email: ParcoAstronomico@gmail.com - Infotel 349/8470776! 7 Gennaio 2015. Cometa C/2014 Q2 Lovejoy
SIDEREUS il 1 Parco Astronomico del SALENTO contrada Leopaldi 73050 Salve (LE) Web: ParcoAstronomico.it - email: ParcoAstronomico@gmail.com - Infotel 349/8470776 7 Gennaio 2015 Cometa C/2014 Q2 Lovejoy
DettagliGiorgio Maria Di Nunzio
Università degli Studi di Padova Dipartimento di Scienze Storiche, Geografiche e dell Antichità Fondamenti di Informatica A.A. 2012/2013 Giorgio Maria Di Nunzio Immagini Digitali Ä Dispense aggiuntive
DettagliProgetti SCRUTANDO IL CIELO DEL PARCO
Progetti SCRUTANDO IL CIELO DEL PARCO Sin dai tempi più remoti il cielo ha avuto grande importanza per l uomo. Il cielo è testimone di miti, di leggende di popoli antichi; narra di terre lontane, di costellazioni
DettagliCorso di Laurea in Scienze della Formazione Primaria Università di Genova MATEMATICA Il
Lezione 5:10 Marzo 2003 SPAZIO E GEOMETRIA VERBALE (a cura di Elisabetta Contardo e Elisabetta Pronsati) Esercitazione su F5.1 P: sarebbe ottimale a livello di scuola dell obbligo, fornire dei concetti
DettagliLA COMETA MACHHOLZ SI STA AVVICINANDO
Comitato Scientifico dell Osservatorio Astronomico della Valle d Aosta a cura di Federico Manzini 27 dicembre 2004 LA COMETA MACHHOLZ SI STA AVVICINANDO Una cometa scoperta il 24 agosto si sta ora muovendo
DettagliLa distribuzione Normale. La distribuzione Normale
La Distribuzione Normale o Gaussiana è la distribuzione più importante ed utilizzata in tutta la statistica La curva delle frequenze della distribuzione Normale ha una forma caratteristica, simile ad una
DettagliLogica Numerica Approfondimento 1. Minimo Comune Multiplo e Massimo Comun Divisore. Il concetto di multiplo e di divisore. Il Minimo Comune Multiplo
Logica Numerica Approfondimento E. Barbuto Minimo Comune Multiplo e Massimo Comun Divisore Il concetto di multiplo e di divisore Considerato un numero intero n, se esso viene moltiplicato per un numero
Dettagliwww.andreatorinesi.it
La lunghezza focale Lunghezza focale Si definisce lunghezza focale la distanza tra il centro ottico dell'obiettivo (a infinito ) e il piano su cui si forma l'immagine (nel caso del digitale, il sensore).
DettagliSiamo così arrivati all aritmetica modulare, ma anche a individuare alcuni aspetti di come funziona l aritmetica del calcolatore come vedremo.
DALLE PESATE ALL ARITMETICA FINITA IN BASE 2 Si è trovato, partendo da un problema concreto, che con la base 2, utilizzando alcune potenze della base, operando con solo addizioni, posso ottenere tutti
DettagliAC6 Misure della massa delle stelle
AC6 Misure della massa delle stelle Stelle doppie e relative misure di parallasse. Ancora il satellite Hypparcos Doppie fotometriche Doppie eclissanti e misure fotometriche di massa Relazione empirica
DettagliINTRODUZIONE AI CICLI
www.previsioniborsa.net INTRODUZIONE AI CICLI _COSA SONO E A COSA SERVONO I CICLI DI BORSA. Partiamo dalla definizione di ciclo economico visto l argomento che andremo a trattare. Che cos è un ciclo economico?
DettagliLE COSTANTI E LE LEGGI FISICHE DIPENDONO DAL TEMPO
Pagina 1 di 8 LE COSTANTI E LE LEGGI FISICHE DIPENDONO DAL TEMPO Ing. Pier Franz Roggero, Dott. Michele Nardelli, P.A. Francesco Di Noto Abstract: This paper explains that all physical constants and consequently
DettagliLe stelle nascono all'interno di enormi nuvole di gas e polvere, come quella mostrata nella figura a sinistra, dove, a causa di qualche "disturbo"
Le stelle nascono all'interno di enormi nuvole di gas e polvere, come quella mostrata nella figura a sinistra, dove, a causa di qualche "disturbo" esterno, si iniziano a formare dei "grumi" più densi che
DettagliL osservatorio è collocato all interno del Parco pineta tra Saronno e Varese. Attorno ad esso troviamo un incredibile distesa di alberi.
L osservatorio L osservatorio è collocato all interno del Parco pineta tra Saronno e Varese. Attorno ad esso troviamo un incredibile distesa di alberi. All interno troviamo la sala conferenze e i vari
DettagliIL TEMPO Pagine per l insegnante
IL TEMPO Pagine per l insegnante Il tempo è una successione di avvenimenti, viene percepito grazie a mutamenti e ha una durata valutabile. A volte avvenimenti diversi accadono contemporaneamente; a volte
Dettagli1.6 Che cosa vede l astronomo
1.6 Che cosa vede l astronomo Stelle in rotazione Nel corso della notte, la Sfera celeste sembra ruotare attorno a noi. Soltanto un punto detto Polo nord celeste resta fermo; esso si trova vicino a una
DettagliLampade per illuminazione esterna: Lampade a Induzione Lampade al Sodio Alta Pressione Lampade a Led
Lampade per illuminazione esterna: Confronto tecnico Scopo di questo articolo è quello di analizzare tecnicamente (ma non solo) le caratteristiche, i vantaggi e gli svantaggi di almeno tre sistemi diversi
DettagliAntonella Martinucci, Rossana Nencini, 2013 IL PESO. classe quarta
Antonella Martinucci, Rossana Nencini, 2013 IL PESO classe quarta I bambini utilizzano spontaneamente il concetto di pesante? Collochiamo su un banco alcuni oggetti: penne matite gomme fogli scottex quaderni
DettagliErrori di una misura e sua rappresentazione
Errori di una misura e sua rappresentazione Il risultato di una qualsiasi misura sperimentale è costituito da un valore numerico (con la rispettiva unità di misura) ed un incertezza (chiamata anche errore)
DettagliElementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1
Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1 29-Analisi della potenza statistica vers. 1.0 (12 dicembre 2014) Germano Rossi 1 germano.rossi@unimib.it 1 Dipartimento di Psicologia, Università di Milano-Bicocca
DettagliS- magari si potrebbe dire la prima riga, la seconda riga UNITÀ DIDATTICA: TESTO POETICO. Obiettivi
UNITÀ DIDATTICA: TESTO POETICO Obiettivi - Confrontare due testi poetici - Trovare le differenze e le somiglianze - Osservare le differenze e coglierne le caratteristiche. ATTIVITÀ L argomento presentato
Dettagli1. Distribuzioni campionarie
Università degli Studi di Basilicata Facoltà di Economia Corso di Laurea in Economia Aziendale - a.a. 2012/2013 lezioni di statistica del 3 e 6 giugno 2013 - di Massimo Cristallo - 1. Distribuzioni campionarie
Dettaglirisulta (x) = 1 se x < 0.
Questo file si pone come obiettivo quello di mostrarvi come lo studio di una funzione reale di una variabile reale, nella cui espressione compare un qualche valore assoluto, possa essere svolto senza necessariamente
DettagliLaboratorio di Ottica, Spettroscopia, Astrofisica
Università degli Studi di Palermo Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali Corso di Laurea in Fisica Progetto Lauree Scientifiche Laboratorio di Ottica, Spettroscopia, Astrofisica Antonio Maggio
DettagliModulo didattico sulla misura di grandezze fisiche: la lunghezza
Modulo didattico sulla misura di grandezze fisiche: la lunghezza Lezione 1: Cosa significa confrontare due lunghezze? Attività n 1 DOMANDA N 1 : Nel vostro gruppo qual è la matita più lunga? DOMANDA N
Dettaglif(x) = 1 x. Il dominio di questa funzione è il sottoinsieme proprio di R dato da
Data una funzione reale f di variabile reale x, definita su un sottoinsieme proprio D f di R (con questo voglio dire che il dominio di f è un sottoinsieme di R che non coincide con tutto R), ci si chiede
Dettagli8 Elementi di Statistica
8 Elementi di Statistica La conoscenza di alcuni elementi di statistica e di analisi degli errori è importante quando si vogliano realizzare delle osservazioni sperimentali significative, ed anche per
DettagliSPC e distribuzione normale con Access
SPC e distribuzione normale con Access In questo articolo esamineremo una applicazione Access per il calcolo e la rappresentazione grafica della distribuzione normale, collegata con tabelle di Clienti,
DettagliElementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1
Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1 12-Il t-test per campioni appaiati vers. 1.2 (7 novembre 2014) Germano Rossi 1 germano.rossi@unimib.it 1 Dipartimento di Psicologia, Università di Milano-Bicocca
DettagliChe cos è l intelligenza e come funzionano i test del Q.I.
Che cos è l intelligenza e come funzionano i test del Q.I. Non esiste, al giorno d oggi, un parere unanime della comunità scientifica sulla definizione di intelligenza. In generale, potremmo dire che è
DettagliCome masterizzare dischi con Nero 11
Come masterizzare dischi con Nero 11 Non c è dubbio che Nero è diventato un sinonimo di masterizzatore di dischi, data la lunga esperienza sul mercato. Molte persone pensano in questo programma nel momento
DettagliLA MATERIA Suggerimenti didattici e schede
LA MATERIA Suggerimenti didattici e schede Iniziamo il percorso chiedendo a un bambino di consegnarci alcune cose: una gomma, una penna, un capello. Domandiamo a un altro di consegnarci una gioia, una
DettagliTeoria delle code. Sistemi stazionari: M/M/1 M/M/1/K M/M/S
Teoria delle code Sistemi stazionari: M/M/1 M/M/1/K M/M/S Fabio Giammarinaro 04/03/2008 Sommario INTRODUZIONE... 3 Formule generali di e... 3 Leggi di Little... 3 Cosa cerchiamo... 3 Legame tra N e le
DettagliTabella 7. Dado truccato
0 ALBERTO SARACCO 4. Compiti a casa 7novembre 200 4.. Ordini di grandezza e calcolo approssimato. Esercizio 4.. Una valigia misura 5cm di larghezza, 70cm di lunghezza e 45cm di altezza. Quante palline
DettagliMINIGUIDA PER RISORSE SU CLASH OF CLANS
MINIGUIDA PER RISORSE SU CLASH OF CLANS Visto che le richieste in chat sono sempre maggiori ed è difficile riassumere in poche righe il sistema che utilizzo per fare risorse in poco tempo, ho pensato che
DettagliConvertitori numerici in Excel
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE G. M. ANGIOY CARBONIA Convertitori numerici in Excel Prof. G. Ciaschetti Come attività di laboratorio, vogliamo realizzare dei convertitori numerici con Microsoft Excel
DettagliEsercizi. Rappresentando le estrazioni con un grafo ad albero, calcolare la probabilità che:
Esercizi Esercizio 4. Un urna contiene inizialmente 2 palline bianche e 4 palline rosse. Si effettuano due estrazioni con la seguente modalità: se alla prima estrazione esce una pallina bianca, la si rimette
DettagliIl nostro Universo. Che differenza c è tra stella, satellite e pianeta
Il nostro Universo Che cosa sono i corpi celesti? Che differenza c è tra stella, satellite e pianeta Come si sono formati il sole ed i pianeti Quanto sono grandi la terra, il sole e l universo? Perchè
DettagliScuola di Fotografia
Scuola di Fotografia Divieto di riproduzione parziale o totale con qualsiasi mezzo del contenuto di questo documento. Il suo utilizzo è da intendersi a solo scopo personale ed è vietata la sua diffusione.
DettagliIstituto Nazionale di Astrofisica Osservatorio Astronomico di Palermo. Terza lezione. Antonio Maggio. INAF Osservatorio Astronomico di Palermo
Istituto Nazionale di Astrofisica Osservatorio Astronomico di Palermo Terza lezione Antonio Maggio INAF Osservatorio Astronomico di Palermo Argomenti e concetti già introdotti Fotometria: il concetto di
DettagliProve associate al percorso INVESTIGAZIONI SUL MODELLO PARTICELLARE
Titolo: Prove associate al percorso INVESTIGAZIONI SUL MODELLO PARTICELLARE Autore: Elisabetta Caroti Percorsi didattici associati: 1. Investigazioni sul modello particellare AVVERTENZA: Le domande che
Dettagli6. La Terra. Sì, la terra è la tua casa. Ma che cos è la terra? Vediamo di scoprire qualcosa sul posto dove vivi.
6. La Terra Dove vivi? Dirai che questa è una domanda facile. Vivo in una casa, in una certa via, di una certa città. O forse dirai: La mia casa è in campagna. Ma dove vivi? Dove sono la tua casa, la tua
DettagliReti di calcolatori ed indirizzi IP
ITIS TASSINARI, 1D Reti di calcolatori ed indirizzi IP Prof. Pasquale De Michele 5 aprile 2014 1 INTRODUZIONE ALLE RETI DI CALCOLATORI Cosa è una rete di calcolatori? Il modo migliore per capire di cosa
DettagliDispense di Informatica per l ITG Valadier
La notazione binaria Dispense di Informatica per l ITG Valadier Le informazioni dentro il computer All interno di un calcolatore tutte le informazioni sono memorizzate sottoforma di lunghe sequenze di
DettagliNUOVA PROCEDURA COPIA ED INCOLLA PER L INSERIMENTO DELLE CLASSIFICHE NEL SISTEMA INFORMATICO KSPORT.
NUOVA PROCEDURA COPIA ED INCOLLA PER L INSERIMENTO DELLE CLASSIFICHE NEL SISTEMA INFORMATICO KSPORT. Con l utilizzo delle procedure di iscrizione on line la società organizzatrice ha a disposizione tutti
DettagliUn modello matematico di investimento ottimale
Un modello matematico di investimento ottimale Tiziano Vargiolu 1 1 Università degli Studi di Padova Liceo Scientifico Benedetti Venezia, giovedì 30 marzo 2011 Outline 1 Investimento per un singolo agente
Dettagli4 3 4 = 4 x 10 2 + 3 x 10 1 + 4 x 10 0 aaa 10 2 10 1 10 0
Rappresentazione dei numeri I numeri che siamo abituati ad utilizzare sono espressi utilizzando il sistema di numerazione decimale, che si chiama così perché utilizza 0 cifre (0,,2,3,4,5,6,7,8,9). Si dice
DettagliIL LATO OSCURO DELL UNIVERSO dov e` la materia che non vediamo? Elena Zucca. INAF - Osservatorio Astronomico di Bologna
IL LATO OSCURO DELL UNIVERSO dov e` la materia che non vediamo? Elena Zucca INAF - Osservatorio Astronomico di Bologna Ma l Universo è costituito solo da materia luminosa? La forza di gravità Galileo
DettagliREGOLAMENTO FAENTINO L INIZIO. Il tavolo sarà composto da 4 giocatori dove ognuno gioca per sé stesso.
REGOLAMENTO FAENTINO LE PEDINE Sono 144 così divise: Fiori x 4 (Est, Sud, Ovest, Nord) Stagioni x 4 (Est, Sud, Ovest, Nord) Dall 1 al 9 x 4 Scritti (detti anche caratteri) Dall 1 al 9 x 4 Canne (detti
DettagliCinisello Balsamo, 12 febbraio 2010
LE STELLE DOPPIE Gianluca Sordiglioni GACB Cinisello Balsamo, 12 febbraio 2010 Definizione Due o più stelle legate gravitazionalmente Due o più stelle prospetticamente vicine Doppie fisiche (o binarie)
DettagliCosa dobbiamo già conoscere?
Cosa dobbiamo già conoscere? Insiemistica (operazioni, diagrammi...). Insiemi finiti/numerabili/non numerabili. Perché la probabilità? In molti esperimenti l esito non è noto a priori tuttavia si sa dire
DettagliAl volo - Un veloce sondaggio tra gli studenti sui collegamenti tra Pavia e alcuni aeroporti
Al volo - Un veloce sondaggio tra gli studenti sui collegamenti tra Pavia e alcuni aeroporti Introduzione I rappresentanti degli studenti e dei dottorandi nella Commissione permanente studenti, in collaborazione
DettagliCorso di Laurea in Scienze e Tecnologie Biomolecolari. NOME COGNOME N. Matr.
Corso di Laurea in Scienze e Tecnologie Biomolecolari Matematica e Statistica II Prova di esame del 18/7/2013 NOME COGNOME N. Matr. Rispondere ai punti degli esercizi nel modo più completo possibile, cercando
DettagliCOME PARLARE DI DISLESSIA IN CLASSE.
COME PARLARE DI DISLESSIA IN CLASSE. UNA METAFORA PER SPIEGARE I DSA La psicologa americana ANIA SIWEK ha sviluppato in anni di pratica professionale un modo semplice ed efficace di spiegare i DSA ai bambini,
DettagliMatematica generale CTF
Successioni numeriche 19 agosto 2015 Definizione di successione Monotonìa e limitatezza Forme indeterminate Successioni infinitesime Comportamento asintotico Criterio del rapporto per le successioni Definizione
DettagliLA FORZA. Il movimento: dal come al perché
LA FORZA Concetto di forza Principi della Dinamica: 1) Principio d inerzia 2) F=ma 3) Principio di azione e reazione Forza gravitazionale e forza peso Accelerazione di gravità Massa, peso, densità pag.1
DettagliLa volta celeste. SMS di Piancavallo 1
La volta celeste L Astronomia è la scienza che studia l Universo e le sue origini. Le origini dello studio della volta celeste si perdono nella notte dei tempi, perché l uomo è sempre stato attratto ed
DettagliINTRODUZIONE I CICLI DI BORSA
www.previsioniborsa.net 1 lezione METODO CICLICO INTRODUZIONE Questo metodo e praticamente un riassunto in breve di anni di esperienza e di studi sull Analisi Tecnica di borsa con specializzazione in particolare
DettagliEnergia potenziale elettrica e potenziale. In queste pagine R indicherà una regione in cui è presente un campo elettrostatico.
Energia potenziale elettrica e potenziale 0. Premessa In queste pagine R indicherà una regione in cui è presente un campo elettrostatico. 1. La forza elettrostatica è conservativa Una o più cariche ferme
DettagliIl mistero dei muoni: perché arrivano sulla terra e cosa c entra la relatività del tempo e dello spazio?
Il mistero dei muoni: perché arrivano sulla terra e cosa c entra la relatività del tempo e dello spazio? Carlo Cosmelli, Dipartimento di Fisica, Sapienza Università di Roma Abbiamo un problema, un grosso
Dettagli1. LE REGOLE EDUCAZIONE ALLA LEGALITA OBIETTIVI
EDUCAZIONE ALLA LEGALITA 1. LE REGOLE OBIETTIVI Sapere: Che la convivenza tra soggetti diversi ha bisogno di regole. Conoscere il significato della parola Regola della forte connessione tra regole e valori.
Dettagli13 La temperatura - 8. Il gas perfetto
La mole e l equazione del gas perfetto Tutto ciò che vediamo intorno a noi è composto di piccolissimi grani, che chiamiamo «molecole». Per esempio, il ghiaccio, l acqua liquida e il vapore acqueo sono
DettagliLe porte di Siena. Gli artefatti: cognizione, pratiche e società
CENTRO STUDI UNIVERSITA DELLA CALIFORNIA Siena, lezione del 20 luglio 2009 Le porte di Siena. Gli artefatti: cognizione, pratiche e società Massimo Squillacciotti Acquerello di Henny Boccianti. Foto da
DettagliEconomia Applicata ai sistemi produttivi. 06.05.05 Lezione II Maria Luisa Venuta 1
Economia Applicata ai sistemi produttivi 06.05.05 Lezione II Maria Luisa Venuta 1 Schema della lezione di oggi Argomento della lezione: il comportamento del consumatore. Gli economisti assumono che il
DettagliTest d ipotesi. Statistica e biometria. D. Bertacchi. Test d ipotesi
In molte situazioni una raccolta di dati (=esiti di esperimenti aleatori) viene fatta per prendere delle decisioni sulla base di quei dati. Ad esempio sperimentazioni su un nuovo farmaco per decidere se
DettagliBambini e ragazzi tra scienza e fede
Bambini e ragazzi tra scienza e fede Come educarli a un approccio equilibrato e serio 1) ALLA RICERCA DELLA VERITÀ L uomo è da sempre alla ricerca della verità su ogni cosa : del proprio corpo, di ciò
DettagliLE PROPRIETÀ DEI METALLI E LA BOTTEGA DEL COLTELLINAIO DI SCARPERIA. Claudia Gurioli
LE PROPRIETÀ DEI METALLI E LA BOTTEGA DEL COLTELLINAIO DI SCARPERIA CLASSE SECONDA SCUOLA PRIMARIA G. MAZZINI BARBERINO di MUGELLO 2014 Claudia Gurioli DA UN MUSEO DI OGGETTI AD UN MUSEO DI MATERIALI Discutendo
DettagliAnalisi e diagramma di Pareto
Analisi e diagramma di Pareto L'analisi di Pareto è una metodologia statistica utilizzata per individuare i problemi più rilevanti nella situazione in esame e quindi le priorità di intervento. L'obiettivo
DettagliGli input sono detti anche fattori di produzione: terra, capitale, lavoro, materie prime.
LA TECNOLOGIA Studio del comportamento dell impresa, soggetto a vincoli quando si compiono scelte. La tecnologia rientra tra vincoli naturali e si traduce nel fatto che solo alcuni modi di trasformare
Dettagli9. Urti e conservazione della quantità di moto.
9. Urti e conservazione della quantità di moto. 1 Conservazione dell impulso m1 v1 v2 m2 Prima Consideriamo due punti materiali di massa m 1 e m 2 che si muovono in una dimensione. Supponiamo che i due
DettagliPROGETTO. SID - Scientiam Inquirendo Discere IBSE - Inquiry Based Science. Education
PROGETTO SID - Scientiam Inquirendo Discere IBSE - Inquiry Based Science Education 1 Anno scolastico 2013 2014 Classe I A ottici Modulo: Affonda o galleggia? Agata Conti 2 Sintesi Il modulo offre l'opportunità
DettagliASSOCIAZIONE ANFFAS ONLUS UDINE. presenta LA NOSTRA VISION. Questo documento è in versione facile da leggere
ASSOCIAZIONE ANFFAS ONLUS UDINE presenta LA NOSTRA VISION Questo documento è in versione facile da leggere - Michele Bertotti - Chiara Billo - Elena Casarsa - Anna Latargia - Lucrezia Pittolo - Erika Pontelli
DettagliPROCEDURA INVENTARIO DI MAGAZZINO di FINE ESERCIZIO (dalla versione 3.2.0)
PROCEDURA INVENTARIO DI MAGAZZINO di FINE ESERCIZIO (dalla versione 3.2.0) (Da effettuare non prima del 01/01/2011) Le istruzioni si basano su un azienda che ha circa 1000 articoli, che utilizza l ultimo
DettagliANNO SCOLASTICO 2014-2015
ATTIVITÀ DI SPERIMENTAZIONE IN CLASSE PREVISTA NELL AMBITO DEL PROGETTO M2014 PROMOSSO DALL ACCADEMIA DEI LINCEI PER LE SCUOLE PRIMARIE E SECONDARIE DI I GRADO ANNO SCOLASTICO 2014-2015 Il Centro matematita,
DettagliSULLE ORME DI GALILEO LA LUCE DELLA LUNA
SULLE ORME DI GALILEO LA LUCE DELLA LUNA L ottica nei Massimi Sistemi Nella prima giornata del Dialogo sui massimi sistemi c è una lunga discussione dedicata al confronto tra l aspetto apparente della
DettagliLA TERAPIA DELLA RICONCILIAZIONE
Premise 1 LA TERAPIA DELLA RICONCILIAZIONE Ci sono varie forme di riconciliazione, così come ci sono varie forme di terapia e varie forme di mediazione. Noi qui ci riferiamo alla riconciliazione con una
DettagliI modi della scala maggiore - prima parte
I modi della scala maggiore - prima parte Perché imparare i modi? La risposta è molto semplice, direi quasi banale. E per inciso è applicabile per tutti i musicisti indipendentemente dallo strumento suonato,
DettagliAppunti sulla Macchina di Turing. Macchina di Turing
Macchina di Turing Una macchina di Turing è costituita dai seguenti elementi (vedi fig. 1): a) una unità di memoria, detta memoria esterna, consistente in un nastro illimitato in entrambi i sensi e suddiviso
DettagliSalve ragazze e ragazzi!
Salve ragazze e ragazzi! Iniziamo con questa pagina il nostro viaggio che ci porterà dalla scoperta della nostra Galassia fino ai confini dell Universo, così come oggi possiamo osservarli e conoscerli
DettagliPsicometria (8 CFU) Corso di Laurea triennale STANDARDIZZAZIONE
Psicometria (8 CFU) Corso di Laurea triennale Un punteggio all interno di una distribuzione è in realtà privo di significato se preso da solo. Sapere che un soggetto ha ottenuto un punteggio x=52 in una
DettagliOSSERVAZIONI TEORICHE Lezione n. 4
OSSERVAZIONI TEORICHE Lezione n. 4 Finalità: Sistematizzare concetti e definizioni. Verificare l apprendimento. Metodo: Lettura delle OSSERVAZIONI e risoluzione della scheda di verifica delle conoscenze
Dettagli