Generalità sulle onde
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- Anna Teodora Borghi
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1 Generalità sulle onde E. Modica Liceo Scientifico Statale "S. Cannizzaro" A.S. 2017/2018
2 Oscillazioni e onde Cos è un oscillazione Dicesi oscillazione o vibrazione un movimento che periodicamente si inverte.
3 Oscillazioni e onde di onda Dicesi onda (wave) la propagazione di una perturbazione con trasporto di energia ma non di materia. Un esempio d onda è quello che si genera quando lasciamo cadere un sasso in acqua. Si formano delle circonferenze concentriche - aventi centro nel punto in cui il sasso entra in acqua - e si creano le cosiddette creste (punti di massimo) e gole (punti di minimo).
4 Oscillazioni e onde di onda Dicesi onda (wave) la propagazione di una perturbazione con trasporto di energia ma non di materia. Un esempio d onda è quello che si genera quando lasciamo cadere un sasso in acqua. Si formano delle circonferenze concentriche - aventi centro nel punto in cui il sasso entra in acqua - e si creano le cosiddette creste (punti di massimo) e gole (punti di minimo).
5 Oscillazioni e onde Ulteriori definizioni Dicesi mezzo materiale il mezzo in cui si propaga l onda, mentre si dice sorgente ciò che provoca la formazione dell onda. Nell esempio precedente, il mezzo materiale è l acqua, mentre la sorgente è il sasso. Un onda si dice impulsiva quando origina una perturbazione localizzata e di breve durata, che viaggia attraverso un mezzo. Un onda si dice periodica (periodic wave) quando ogni elemento del mezzo materiale ripete lo stesso movimento ad intervalli di tempo regolari.
6 Oscillazioni e onde Ulteriori definizioni Dicesi mezzo materiale il mezzo in cui si propaga l onda, mentre si dice sorgente ciò che provoca la formazione dell onda. Nell esempio precedente, il mezzo materiale è l acqua, mentre la sorgente è il sasso. Un onda si dice impulsiva quando origina una perturbazione localizzata e di breve durata, che viaggia attraverso un mezzo. Un onda si dice periodica (periodic wave) quando ogni elemento del mezzo materiale ripete lo stesso movimento ad intervalli di tempo regolari.
7 Oscillazioni e onde Ulteriori definizioni Dicesi mezzo materiale il mezzo in cui si propaga l onda, mentre si dice sorgente ciò che provoca la formazione dell onda. Nell esempio precedente, il mezzo materiale è l acqua, mentre la sorgente è il sasso. Un onda si dice impulsiva quando origina una perturbazione localizzata e di breve durata, che viaggia attraverso un mezzo. Un onda si dice periodica (periodic wave) quando ogni elemento del mezzo materiale ripete lo stesso movimento ad intervalli di tempo regolari.
8 Oscillazioni e onde Ulteriori definizioni Dicesi mezzo materiale il mezzo in cui si propaga l onda, mentre si dice sorgente ciò che provoca la formazione dell onda. Nell esempio precedente, il mezzo materiale è l acqua, mentre la sorgente è il sasso. Un onda si dice impulsiva quando origina una perturbazione localizzata e di breve durata, che viaggia attraverso un mezzo. Un onda si dice periodica (periodic wave) quando ogni elemento del mezzo materiale ripete lo stesso movimento ad intervalli di tempo regolari.
9 Oscillazioni e onde Ulteriori definizioni Osservazione Sono esempi di onde periodiche quelle che si generano su una corda quando una sua estremità viene mossa su e giù sempre nello stesso modo. Un onda periodica si dice armonica (harmonic wave) quando la sorgente oscilla di moto armonico e il mezzo in cui si propaga è perfettamente elastico. Osservazione L equazione oraria di un onda armonica si può esprimere mediante una funzione seno o coseno.
10 Oscillazioni e onde Ulteriori definizioni Osservazione Sono esempi di onde periodiche quelle che si generano su una corda quando una sua estremità viene mossa su e giù sempre nello stesso modo. Un onda periodica si dice armonica (harmonic wave) quando la sorgente oscilla di moto armonico e il mezzo in cui si propaga è perfettamente elastico. Osservazione L equazione oraria di un onda armonica si può esprimere mediante una funzione seno o coseno.
11 Oscillazioni e onde Ulteriori definizioni Osservazione Sono esempi di onde periodiche quelle che si generano su una corda quando una sua estremità viene mossa su e giù sempre nello stesso modo. Un onda periodica si dice armonica (harmonic wave) quando la sorgente oscilla di moto armonico e il mezzo in cui si propaga è perfettamente elastico. Osservazione L equazione oraria di un onda armonica si può esprimere mediante una funzione seno o coseno.
12 in base al mezzo in cui si propagano Classificazione in base al modo di propagazione Classificazione in base alla forma del fronte d onda Onde meccaniche Poiché la perturbazione che si propaga è quella dovuta alla variazione di una grandezza fisica, è possibile suddividere le onde in due grandi categorie che sono legate alla tipologia di grandezza fisica che varia e alla presenza o meno di un mezzo materiale nel quale propagarsi. Dicesi onda meccanica (mechanical wave) un onda in cui si assiste alla variazione di grandezze di natura meccanica (per esempio l altezza, la velocità, l energia cinetica, l energia potenziale, etc.)
13 in base al mezzo in cui si propagano Classificazione in base al modo di propagazione Classificazione in base alla forma del fronte d onda Onde meccaniche Poiché la perturbazione che si propaga è quella dovuta alla variazione di una grandezza fisica, è possibile suddividere le onde in due grandi categorie che sono legate alla tipologia di grandezza fisica che varia e alla presenza o meno di un mezzo materiale nel quale propagarsi. Dicesi onda meccanica (mechanical wave) un onda in cui si assiste alla variazione di grandezze di natura meccanica (per esempio l altezza, la velocità, l energia cinetica, l energia potenziale, etc.)
14 in base al mezzo in cui si propagano Classificazione in base al modo di propagazione Classificazione in base alla forma del fronte d onda Onde meccaniche All interno di queste onde distinguiamo le seguenti sottocategorie: onde elastiche, ovvero quelle onde che si propagano in un mezzo elastico (ad esempio una corda tesa, una molla, etc.); onde sonore, ovvero quelle onde in cui la perturbazione consiste nella variazione locale della grandezza fisica pressione. Importante: Le onde meccaniche hanno bisogno di un mezzo materiale per propagarsi e tramite di esse si propaga energia meccanica.
15 in base al mezzo in cui si propagano Classificazione in base al modo di propagazione Classificazione in base alla forma del fronte d onda Onde meccaniche All interno di queste onde distinguiamo le seguenti sottocategorie: onde elastiche, ovvero quelle onde che si propagano in un mezzo elastico (ad esempio una corda tesa, una molla, etc.); onde sonore, ovvero quelle onde in cui la perturbazione consiste nella variazione locale della grandezza fisica pressione. Importante: Le onde meccaniche hanno bisogno di un mezzo materiale per propagarsi e tramite di esse si propaga energia meccanica.
16 in base al mezzo in cui si propagano Classificazione in base al modo di propagazione Classificazione in base alla forma del fronte d onda Onde meccaniche All interno di queste onde distinguiamo le seguenti sottocategorie: onde elastiche, ovvero quelle onde che si propagano in un mezzo elastico (ad esempio una corda tesa, una molla, etc.); onde sonore, ovvero quelle onde in cui la perturbazione consiste nella variazione locale della grandezza fisica pressione. Importante: Le onde meccaniche hanno bisogno di un mezzo materiale per propagarsi e tramite di esse si propaga energia meccanica.
17 in base al mezzo in cui si propagano Classificazione in base al modo di propagazione Classificazione in base alla forma del fronte d onda Onde meccaniche All interno di queste onde distinguiamo le seguenti sottocategorie: onde elastiche, ovvero quelle onde che si propagano in un mezzo elastico (ad esempio una corda tesa, una molla, etc.); onde sonore, ovvero quelle onde in cui la perturbazione consiste nella variazione locale della grandezza fisica pressione. Importante: Le onde meccaniche hanno bisogno di un mezzo materiale per propagarsi e tramite di esse si propaga energia meccanica.
18 in base al mezzo in cui si propagano Classificazione in base al modo di propagazione Classificazione in base alla forma del fronte d onda Onde elettromagnetiche Dicesi onda elettromagnetica (electromagnetic wave) un onda in cui si assiste alla variazione dell intensità del campo elettrico e del campo magnetico a esso concatenato. Sono esempi di onde elettromagnetiche la luce, i raggi X, le onde radio, etc. Importante: Le onde elettromagnetiche non hanno bisogno di un mezzo materiale per propagarsi e tramite di esse si propaga energia elettromagnetica.
19 in base al mezzo in cui si propagano Classificazione in base al modo di propagazione Classificazione in base alla forma del fronte d onda Onde elettromagnetiche Dicesi onda elettromagnetica (electromagnetic wave) un onda in cui si assiste alla variazione dell intensità del campo elettrico e del campo magnetico a esso concatenato. Sono esempi di onde elettromagnetiche la luce, i raggi X, le onde radio, etc. Importante: Le onde elettromagnetiche non hanno bisogno di un mezzo materiale per propagarsi e tramite di esse si propaga energia elettromagnetica.
20 in base al mezzo in cui si propagano Classificazione in base al modo di propagazione Classificazione in base alla forma del fronte d onda Onde elettromagnetiche Dicesi onda elettromagnetica (electromagnetic wave) un onda in cui si assiste alla variazione dell intensità del campo elettrico e del campo magnetico a esso concatenato. Sono esempi di onde elettromagnetiche la luce, i raggi X, le onde radio, etc. Importante: Le onde elettromagnetiche non hanno bisogno di un mezzo materiale per propagarsi e tramite di esse si propaga energia elettromagnetica.
21 in base al mezzo in cui si propagano Classificazione in base al modo di propagazione Classificazione in base alla forma del fronte d onda Esperienze Se consideriamo una corda fissata ad una estremità e generiamo un onda impulsiva facendo muovere l altra estremità, si assiste alla propagazione di una perturbazione che fa vibrare i punti della corda in su e in giù, mentre la perturbazione di propaga in avanti. Invece, se comprimiamo una molla, assistiamo alla vibrazione dei punti della molla che si muoveranno in avanti e indietro fino a raggiungere la loro posizione di equilibrio, mentre la perturbazione si propaga in avanti. Questo diverso comportamento ci spinge a distinguere le due seguenti tipologie di onde.
22 in base al mezzo in cui si propagano Classificazione in base al modo di propagazione Classificazione in base alla forma del fronte d onda Onda trasversale Dicesi onda trasversale (transverse wave) quell onda tale che gli elementi del mezzo materiale vibrino in direzione perpendicolare rispetto al moto dell onda. Un esempio di onda trasversale è quella che si genera quando un onda si propaga su una corda.
23 in base al mezzo in cui si propagano Classificazione in base al modo di propagazione Classificazione in base alla forma del fronte d onda Onda trasversale Dicesi onda trasversale (transverse wave) quell onda tale che gli elementi del mezzo materiale vibrino in direzione perpendicolare rispetto al moto dell onda. Un esempio di onda trasversale è quella che si genera quando un onda si propaga su una corda.
24 in base al mezzo in cui si propagano Classificazione in base al modo di propagazione Classificazione in base alla forma del fronte d onda Onda longitudinale Dicesi onda longitudinale (longitudinal wave) quell onda tale che gli elementi del mezzo materiale vibrino in direzione parallela rispetto al moto dell onda. Un esempio di onda longitudinale è quella che si genera comprimendo una molla.
25 in base al mezzo in cui si propagano Classificazione in base al modo di propagazione Classificazione in base alla forma del fronte d onda Onda longitudinale Dicesi onda longitudinale (longitudinal wave) quell onda tale che gli elementi del mezzo materiale vibrino in direzione parallela rispetto al moto dell onda. Un esempio di onda longitudinale è quella che si genera comprimendo una molla.
26 in base al mezzo in cui si propagano Classificazione in base al modo di propagazione Classificazione in base alla forma del fronte d onda Osservazione Osservazione È bene notare che su una molla è possibile generare sia onde trasversali che onde longitudinali. Infatti, la compressione di una molla genera un onda longitudinale, invece, se facciamo muovere una molla in su e in giù come nel caso di una corda legata ad un estremita, sulla molla si genera un onda di tipo trasversale.
27 in base al mezzo in cui si propagano Classificazione in base al modo di propagazione Classificazione in base alla forma del fronte d onda Definizioni Dicesi fronte d onda (wave front) l insieme dei punti che vibrano concordemente, ovvero l insieme dei punti che appartengono a una cresta o a una gola dell onda. Dicesi raggio d onda la direzione di propagazione dell onda ed è sempre perpendicolare al fronte d onda.
28 in base al mezzo in cui si propagano Classificazione in base al modo di propagazione Classificazione in base alla forma del fronte d onda Definizioni Dicesi fronte d onda (wave front) l insieme dei punti che vibrano concordemente, ovvero l insieme dei punti che appartengono a una cresta o a una gola dell onda. Dicesi raggio d onda la direzione di propagazione dell onda ed è sempre perpendicolare al fronte d onda.
29 in base al mezzo in cui si propagano Classificazione in base al modo di propagazione Classificazione in base alla forma del fronte d onda Forme del fronte d onda: onde piane Si definiscono onde piane quelle onde che hanno come fronte d onda una retta (per esempio le onde del mare).
30 in base al mezzo in cui si propagano Classificazione in base al modo di propagazione Classificazione in base alla forma del fronte d onda Forme del fronte d onda: onde circolari Si definiscono onde circolari quelle onde che hanno come fronte d onda una circonferenza (per esempio le onde generate da un sasso che cade in acqua).
31 in base al mezzo in cui si propagano Classificazione in base al modo di propagazione Classificazione in base alla forma del fronte d onda Forme del fronte d onda: onde sferiche Si definiscono onde sferiche quelle onde che hanno come fronte d onda una sfera (per esempio le onde sonore, le onde luminose, etc.). Osservazione. A grande distanza dalla sorgente, una porzione di fronte d onda sferico può essere considerato come un fronte d onda piano.
32 Periodo e frequenza Ampiezza e lunghezza d onda Velocità di proparazione Esercizi Profilo di un onda Consideriamo un onda periodica come quella rappresentata in figura e introduciamo le seguenti definizioni.
33 Periodo e frequenza Ampiezza e lunghezza d onda Velocità di proparazione Esercizi Periodo e frequenza Si dice periodo T di un onda (wave period) l intervallo di tempo che un punto del mezzo materiale impiega per compiere un oscillazione completa. Osservazione Il periodo T di un onda non dipende dal mezzo materiale in cui essa si propaga ma solamente dalla sorgente che vibra. Si dice frequenza f di un onda il numero di oscillazioni che un onda compie nell unità di tempo, cioè in 1s. Essa si misura in hertz (Hz).
34 Periodo e frequenza Ampiezza e lunghezza d onda Velocità di proparazione Esercizi Periodo e frequenza Si dice periodo T di un onda (wave period) l intervallo di tempo che un punto del mezzo materiale impiega per compiere un oscillazione completa. Osservazione Il periodo T di un onda non dipende dal mezzo materiale in cui essa si propaga ma solamente dalla sorgente che vibra. Si dice frequenza f di un onda il numero di oscillazioni che un onda compie nell unità di tempo, cioè in 1s. Essa si misura in hertz (Hz).
35 Periodo e frequenza Ampiezza e lunghezza d onda Velocità di proparazione Esercizi Periodo e frequenza Si dice periodo T di un onda (wave period) l intervallo di tempo che un punto del mezzo materiale impiega per compiere un oscillazione completa. Osservazione Il periodo T di un onda non dipende dal mezzo materiale in cui essa si propaga ma solamente dalla sorgente che vibra. Si dice frequenza f di un onda il numero di oscillazioni che un onda compie nell unità di tempo, cioè in 1s. Essa si misura in hertz (Hz).
36 Periodo e frequenza Ampiezza e lunghezza d onda Velocità di proparazione Esercizi Osservazioni sulla frequenza Osservazione La frequenza è l inverso del periodo, cioè: f = 1 T Inoltre, essa dipende dalle caratteristiche della sorgente che vibra e non dal mezzo materiale nel quale si propaga l onda.
37 Periodo e frequenza Ampiezza e lunghezza d onda Velocità di proparazione Esercizi Ampiezza e lunghezza d onda Si dice ampiezza A di un onda (wave amplitude) la differenza tra il valore massimo della grandezza che oscilla e il valore di equilibrio. Si dice lunghezza d onda λ (wave lenght) la distanza minima dopo la quale un onda periodica torna a riprodursi uguale a sé stessa.
38 Periodo e frequenza Ampiezza e lunghezza d onda Velocità di proparazione Esercizi Ampiezza e lunghezza d onda Si dice ampiezza A di un onda (wave amplitude) la differenza tra il valore massimo della grandezza che oscilla e il valore di equilibrio. Si dice lunghezza d onda λ (wave lenght) la distanza minima dopo la quale un onda periodica torna a riprodursi uguale a sé stessa.
39 Periodo e frequenza Ampiezza e lunghezza d onda Velocità di proparazione Esercizi Osservazioni sulla lunghezza d onda Osservazione 1 La lunghezza d onda dipende sia dal mezzo materiale, sia dalla tipologia di sorgente che vibra. Osservazione 2 La lunghezza d onda λ può anche essere definita come la distanza tra due massimi o due minimi consecutivi, oppure la distanza percorsa da un onda in un periodo.
40 Periodo e frequenza Ampiezza e lunghezza d onda Velocità di proparazione Esercizi Osservazioni sulla lunghezza d onda Osservazione 1 La lunghezza d onda dipende sia dal mezzo materiale, sia dalla tipologia di sorgente che vibra. Osservazione 2 La lunghezza d onda λ può anche essere definita come la distanza tra due massimi o due minimi consecutivi, oppure la distanza percorsa da un onda in un periodo.
41 Periodo e frequenza Ampiezza e lunghezza d onda Velocità di proparazione Esercizi Velocità di propagazione Si dice velocità di propagazione (propagation velocity) di un onda il rapporto tra la lunghezza d onda e il periodo, cioè: v = λ T Poiché f = 1 T, sostituendo nell espressione della velocità di propagazione si ottiene: v = λ f
42 Periodo e frequenza Ampiezza e lunghezza d onda Velocità di proparazione Esercizi Velocità di propagazione Si dice velocità di propagazione (propagation velocity) di un onda il rapporto tra la lunghezza d onda e il periodo, cioè: v = λ T Poiché f = 1 T, sostituendo nell espressione della velocità di propagazione si ottiene: v = λ f
43 Periodo e frequenza Ampiezza e lunghezza d onda Velocità di proparazione Esercizi Osservazione sulla valocità di propagazione di un onda Osservazione La velocità di propagazione dipende dalle caratteristiche del mezzo materiale nel quale si propaga l onda e non dalla sorgente che vibra. Per tale ragione, se consideriamo che l onda si propaga in un determinato mezzo, nell espressione v = λ f la velocità v è costante e quindi la lunghezza d onda λ e la frequenza f sono inversamente proporzionali. Da ciò segue che all aumentare della lunghezza d onda diminuisce la frequenza e viceversa.
44 Periodo e frequenza Ampiezza e lunghezza d onda Velocità di proparazione Esercizi Esercizio 1 Esercizio Un onda elastica si propaga da un estremo all altro di una molla lunga 4m impiegando un tempo t = 2s. Determinare la velocità di propagazione dell onda. Soluzione Sostituendo i dati nella formula della velocità di propagazione si ha: v = λ T = 4m 2s = 2m s
45 Periodo e frequenza Ampiezza e lunghezza d onda Velocità di proparazione Esercizi Esercizio 1 Esercizio Un onda elastica si propaga da un estremo all altro di una molla lunga 4m impiegando un tempo t = 2s. Determinare la velocità di propagazione dell onda. Soluzione Sostituendo i dati nella formula della velocità di propagazione si ha: v = λ T = 4m 2s = 2m s
46 Periodo e frequenza Ampiezza e lunghezza d onda Velocità di proparazione Esercizi Esercizio 2 Esercizio Determinare il periodo e la frequenza di un onda elastica sapendo che la sua lunghezza d onda λ = 2m e che si propaga con una velocità v = 8 m s. Soluzione Dalla formula della velocità v = λ T, si trova T = λ v = 2m 8 m = 0, 25s s Dalla definizione di frequenza segue che f = 1 t = 1 0,25 = 4Hz
47 Periodo e frequenza Ampiezza e lunghezza d onda Velocità di proparazione Esercizi Esercizio 2 Esercizio Determinare il periodo e la frequenza di un onda elastica sapendo che la sua lunghezza d onda λ = 2m e che si propaga con una velocità v = 8 m s. Soluzione Dalla formula della velocità v = λ T, si trova T = λ v = 2m 8 m = 0, 25s s Dalla definizione di frequenza segue che f = 1 t = 1 0,25 = 4Hz
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