Quando possiamo dire che un numero a è sottomultiplo del numero b? Al posto dei puntini inserisci è divisibile per oppure è divisore di
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- Andrea Bettini
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1 ESERCIZI Quando possiamo dire che un numero a è divisibile per un numero b? Quando possiamo dire che un numero a è sottomultiplo del numero b? Quando un numero si dice primo? Al posto dei puntini inserisci è divisibile per oppure è divisore di Quali tra questi numeri sono divisibili per? Quali tra questi numeri sono divisibili per? E quali sono divisibili contemporaneamente per e per? Quali tra questi numeri sono divisibili per 4? Quali tra questi numeri sono divisibili per? E quali sono divisibili contemporaneamente per 4 e per? Quali tra questi numeri sono divisibili per? In questa serie di numeri quali sono i numeri primi?
2 Test di autovalutazione n Il mio punteggio, in centesimi, è n Rispondi a ogni quesito segnando una sola delle alternative. n Confronta le tue risposte con le soluzioni. n Colora, partendo da sinistra, tante caselle quante sono le risposte esatte; in corrispondenza della fine della banda che hai colorato, abbassa sulla retta graduata un segmento a essa perpendicolare. Troverai il tuo punteggio in centesimi. UNITÀ LA DIVISIBILITÀ Test Quale affermazione è falsa? Se un numero è divisibile: a per e per, è anche divisibile per. b per è anche divisibile per 4. c per 4 è anche divisibile per. d per è divisibile anche per e per. e per e per 4 è anche divisibile per. 7 8 Considera i sei numeri primi, 9, 7, 7, 7 e 79. Qual è l altro numero primo tra 0 e 80? a 7 b c d 74 e 77 Considera i numeri, 4,,, 7 e. Tre di questi numeri hanno un fattore comune. Qual è? a b c d e Dato il numero 0, quale fra i seguenti gruppi di numeri è l insieme di tutti i suoi divisori? a,, 4,,, 0,,, 0, 0, 0 b,,, 4,,, 0,,, 0, 0 c,,, 4,,, 0,,, 0, 0, 0 d,,,,, 0,,, 0, 0, 0 e,, 4,,, 0,,, 0, Dato il numero 80, qual è la sua scomposizione in fattori primi? a b 4 c d e Dati i numeri,, 4, 8 qual è il loro M.C.D.? a b c d 4 e 8 Quale numero è primo? Dati i numeri 4 e, qual è il loro m.c.m.? a b 7 c d e a 4 b 4 c 8 d e 48 4 Un numero primo è: a non divisibile per alcun numero. b divisibile solo per. c un qualunque numero dispari. d divisibile solo per se stesso. e divisibile solo per e per se stesso. La somma di tutti i numeri primi tra 0 e 0 è: a 90 b 7 c 80 d 70 e 0 Il più piccolo numero naturale che può essere diviso esattamente per, 4, e 9 è: a b 4 c 8 d e 90 4 Dati i numeri 9 e, qual è il loro m.c.m.? a 4 b c 4 d 90 e Il numero di numeri primi compresi tra 0 e 0 è: a b c d e 8 Il m.c.m. di, 4 e è: a b 4 c d 48 e 7 Dato il numero 0, qual è la sua scomposizione in fattori primi? a b c d 4 e A 9
3 Esercizi di rinforzo UNITÀ LA DIVISIBILITÀ Divisori Ripassa Divisori e multipli =. Rinforzo =. =. 4,,, 4,, si chiamano divisori di. I divisori di un numero diverso da 0, sono in numero finito. Multipli 4. = 4 4. = 8 4. = 4. = 4 I numeri 4, 8,,... 4,... si chiamano multipli di 4. I multipli di un numero diverso da 0, sono infiniti. Applica Divisori e multipli Con il numero 4 si può costruire uno schieramento esatto di biglie (cioè senza resto) e diverso dalla fila indiana. Osserva la figura a fianco. È possibile costruire altri schieramenti esatti? Provaci! Scrivi tutti i divisori dei numeri 8 e. Scrivi dieci multipli di 8 e dieci multipli di 0. Completa questa figura... Ripassa Criteri di divisibilità Numeri divisibili per,, 0, 4,, 9, Un numero è divisibile per:, quando l ultima cifra a destra è pari (cioè è una delle cifre 0,, 4,, 8);, quando l ultima cifra a destra è 0 oppure ; 0, quando l ultima cifra a destra è 0; 4, quando è divisibile per 4 il numero formato dalle ultime due cifre a destra; oppure per 9, quando la somma delle sue cifre è un numero divisibile per o per 9;, quando è divisibile per il numero formato dalle ultime due cifre a destra (queste ultime cifre possono essere solo: 00,, 0, 7). A 0
4 Applica Criteri di divisibilità 4 Completa la tabella. È divisibile per: NO NO SÌ SÌ NO NO NO UNITÀ LA DIVISIBILITÀ Rinforzo Colora in rosso i numeri divisibili per e in verde quelli divisibili sia per e per Ripassa Scomposizione di un numero in fattori primi =. 8 =.. 9 =... =. = Applica Scomposizione di un numero in fattori primi Scomponi in fattori primi (con il metodo grafico che preferisci) i numeri: 4; 4; ; 0; Nelle scomposizioni vi sono alcuni errori. Correggili: A
5 Esercizi di potenziamento UNITÀ LA DIVISIBILITÀ Potenziamento Ricopia sul quaderno e completa la tabella. a b a b 4 7 n n M.C.D. m.c.m. M.C.D. m.c.m.: (a; b) (a; b) m.c.m. M.C.D. Un orologio con le lancette va avanti minuti ogni ora. Se viene regolato esattamente alle ore 0 del gennaio, quando darà di nuovo l ora esatta? [alle 4 del 0 gennaio] Prova a sommare fra loro due numeri primi a piacere. Ottieni sempre un numero pari? Perché? Rispondi per esteso. Sommando due numeri primi si può ottenere un altro numero primo? Se la risposta è sì, fai qualche esempio. Se la misura del lato del quadrato è espressa da un numero primo, lo è anche la misura del perimetro? E quella dell area? Perché? n Completa le seguenti tabelle 7 Calcola M.C.D. e m.c.m. sapendo che n è un numero naturale diverso da 0. M.C.D. (; n) m.c.m. (; n) M.C.D. (n; n) m.c.m. (n; n) pari dispari pari dispari pari dispari pari dispari 8 Per trovare il tesoro, questo pirata deve passare da un numero all altro. Ma deve cercare una volta un multiplo, una volta un divisore, come si vede dall esempio. Riuscirà a raggiungere il tesoro? 4 Il crucinumero 4 A B C Orizzontali: A. m.c.m. (0; ); M.C.D. (48; 8). D E B. Multiplo di ; M.C.D. (90; ). C. Il doppio del doppio dell unità; ( ). D. Numero primo fra 40 e 0; m.c.m. (; 4; 8). E. La somma delle sue cifre è, la differenza è ; il più grande divisore di 9. Verticali:. Il quadrato di ; è divisore di 7.. 7; il prodotto delle sue cifre è, il quoziente è ; numero primo maggiore del doppio di e minore del doppio di. 4. È multiplo di 0 ed è divisore di 0; 0 ( ).. Numero formato da quattro cifre uguali, divisibili per 8. A multiplo di divisore di
6 4/0/0 :47 di 4/0/0 :47 Esercizi svolti di matematica per la prima superiore - algebra Criteri di divisibilità Le soluzioni passo-passo sono disponibili su: Esercizi:.. individuare quelli che sono divisibili per. individuare quelli che sono divisibili per individuare quelli che sono divisibili per. individuare quelli che sono divisibili per... individuare quelli che sono divisibili per 7. individuare quelli che sono divisibili per individuare quelli che sono divisibili per 9. individuare quelli che sono divisibili per individuare quelli che sono divisibili per. individuare quelli che sono divisibili per.
7 4/0/0 :47 di 4/0/0 :47. Il numero è divisibile per i seguenti numeri? Il numero 04 è divisibile per i seguenti numeri? sia divisible per. sia divisibile per.. Per quali valori della cifra a, il numero 4a è divisibile per?. sia divisibile per sia divisibile per. sia divisibile per. 9. Trovare il valore della cifra a tale che il numero 4a sia divisibile per. 0. sia divisibile per 9... Trovare il valore della cifra a nel numero 7a8 tale che il numero sia divisibile per. Il numero dato è divisibile anche per 8? sia divisibile per.. Trovare il valore delle cifre a e b tali che il numero 7a874b sia divisibile per. 4. Trovare il valore della cifra b tale che il numero 7bb sia divisibile per ma non per. I cookie ci aiutano a fornire i nostri servizi. Utilizzando tali servizi, accetti il nostro Va beneleggi l informativa sulla p
8 4/0/0 :47 di 4/0/0 :47. Esiste un solo numero naturale a due cifre per il quale, se introduciamo uno zero tra le due cifre, otteniamo un numero a tre cifre divisibile per 9.. Dimostra che: è divisibile per. 7. Dimostra che: 8. Dimostra che: è divisibile per. è divisibile per Dimostra che: 0. Verificare che l'espressione è divisibile per 7. sia divisibile per.. Dimostrare che per qualunque numero naturale vale quanto segue: l'espressione. Dimostra che l'espressione: è divisibile per 9, se: è divisibile per. m è divisibile per n è divisibile per. I numeri naturali x e y sono divisibili per un numero naturale n. Dimostra che anche l'espressione: 4. Abbiamo due numeri pari consecutivi x e y, con x < y. Dimostrare che la differenza dei loro quadrati è divisibile per 4. è divisibile per n.. Dimostrare che la somma di potenze in base che hanno come esponenti tre numeri naturali dispari consecutivi è divisibile per. I cookie ci aiutano a fornire i nostri servizi. Utilizzando tali servizi, accetti il nostro Va beneleggi l informativa sulla p
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