Economia Pubblica Giochi con informazione incompleta e Selezione Avversa

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1 Economia Pubblica Giochi con informazione incompleta e Selezione Avversa Giuseppe De Feo Università degli Studi di Pavia giuseppe.defeo@unipv.it Secondo Semestre

2 Outline Un semplice mercato assicurativo asimmetria selezione avversa inefficienza regolamentazione Regolamentazione del monopolio naturale con asimmetria Reading List Gibbons (2005) Rasmusen (1993) Teoria dei Giochi e Informazione Cervigni D Antoni, Capitolo 3 (specialmente 3.1).

3 Un semplice mercato assicurativo Si consideri un mercato assicurativo in cui ciascun individuo è a rischio di aver necessità di cure sanitarie di valore pari a $ La popolazione è divisa in 4 gruppi di rischio: Rischio disponibilità a pagare 2,500 5,200 6,800 8,500 Premio equo Premio al rischio calcolando il premio equo possiamo vedere che tutti gli individui sono avversi al rischio

4 Un semplice mercato assicurativo Si consideri un mercato assicurativo in cui ciascun individuo è a rischio di aver necessità di cure sanitarie di valore pari a $ La popolazione è divisa in 4 gruppi di rischio: Rischio disponibilità a pagare 2,500 5,200 6,800 8,500 Premio equo 2,000 4,000 6,000 8,000 Premio al rischio 500 1, Qual è il rischio atteso di un individuo che vuole acquistare l assicurazione?0.5 Quale premio assicurativo deve essere stabilito affinché le imprese non siano in perdita?5000

5 Un semplice mercato assicurativo Si consideri un mercato assicurativo in cui ciascun individuo è a rischio di aver necessità di cure sanitarie di valore pari a $ La popolazione è divisa in 4 gruppi di rischio: Rischio disponibilità a pagare 2,500 5,200 6,800 8,500 Premio equo 2,000 4,000 6,000 8,000 Premio al rischio 500 1, Tutti compreranno l assicurazione a questo prezzo?no! i membri del primo gruppo resteranno fuori dal mercato Quale sarà quindi il rischio atteso di un consumatore che acquista l assicurazione? 0.6 Qual è il premio minimo che assicura il pareggio di bilancio? 6.000

6 Un semplice mercato assicurativo Si consideri un mercato assicurativo in cui ciascun individuo è a rischio di aver necessità di cure sanitarie di valore pari a $ La popolazione è divisa in 4 gruppi di rischio: Rischio disponibilità a pagare 2,500 5,200 6,800 8,500 Premio equo 2,000 4,000 6,000 8,000 Premio al rischio 500 1, Tutti compreranno l assicurazione a questo prezzo? NO! i membri del 1 o e del 2 o gruppo resteranno fuori dal mercato Quale sarà quindi il rischio atteso di un consumatore che acquista l assicurazione? 0.7 Qual è il premio minimo che assicura il pareggio di bilancio? 7.000

7 Un semplice mercato assicurativo Si consideri un mercato assicurativo in cui ciascun individuo è a rischio di aver necessità di cure sanitarie di valore pari a $ La popolazione è divisa in 4 gruppi di rischio: Rischio disponibilità a pagare 2,500 5,200 6,800 8,500 Premio equo 2,000 4,000 6,000 8,000 Premio al rischio 500 1, Tutti compreranno l assicurazione a questo prezzo? NO! i membri del 1 o, 2 o, e 3 o gruppo resteranno fuori dal mercato Quale sarà quindi il rischio atteso di un consumatore che acquista l assicurazione? 0.8 Qual è il premio minimo che assicura il pareggio di bilancio? 8.000

8 Un semplice mercato assicurativo Si consideri un mercato assicurativo in cui ciascun individuo è a rischio di aver necessità di cure sanitarie di valore pari a $ La popolazione è divisa in 4 gruppi di rischio: Rischio disponibilità a pagare 2,500 5,200 6,800 8,500 Premio equo 2,000 4,000 6,000 8,000 Premio al rischio 500 1, Quale sarà il premio assicurativo in equilibrio? 8000 Quali gruppi i individui acquisteranno l assicurazione? Solo il gruppo con il rischio più elevato Questo equilibrio è efficiente? No perché l efficienza imporrebbe che tutti acquistassero l assicurazione

9 Un semplice mercato assicurativo La regolamentazione Quale potrebbe essere un intervento pubblico in grado di migliorare l efficienza dell equilibrio di mercato? L ASSICURAZIONE OBBLIGATORIA in tal caso tutti gli individui acquistano l assicurazione il premio sarà pari al costo atteso calcolato sull intera popolazione (5000) l efficienza allocativa è ripristinata: tutti coloro che hanno un beneficio (misurato dalla disponibilità a pagare) maggiore del costo aquistano l assicurazione questo non è un miglioramento paretiano: i membri del 1 o gruppo preferirebbe non acquistare l assicurazione

10 Regolamentazione del monopolio con asimmetria Consideriamo il caso della regolamentazione del monopolio naturale con asimmetria Un monopolista ha con probabilità ρ 1 un costo totale pari a C(q) = c 1 q (ρ2 ) un costo totale pari a C(q) = c 2 q con ρ1 + ρ 2 = 1 e c 1 < c 2 supponiamo che il monopolista conosca il proprio costo mentre il regolatore conosca solo la distribuzione di probabilità In che modo il regolatore massimizza il benessere sociale atteso in presenza di asimmetria? può il regolatore proporre un menù di contratti che distingua il monopolista con costi alti da quello con costi bassi?

11 Regolamentazione del monopolio con asimmetria Il regolatore può utilizzare 2 strumenti: prezzo regolamentato (p) e sussidio (T ) offrire 2 contratti : {p 1, T 1 } e {p 2, T 2 } pensati per i due tipi di monopolista il problema del regolatore: tale che max W = p i,t i 2 ρ i [(CS(p i ) T i + Π(c i, p i, T i )] (1) i=1 Π(c 1, p 1, T 1 ) 0 (2) Π(c 2, p 2, T 2 ) 0 (3) Π(c 1, p 1, T 1 ) Π(c 1, p 2, T 2 ) (4) Π(c 2, p 2, T 2 ) Π(c 2, p 1, T 1 ) (5)

12 Regolamentazione del monopolio con asimmetria dove: Π(c 1, p 1, T 1 ) = (p 1 c 1 ) q 1 + T 1 Π(c 2, p 2, T 2 ) = (p 2 c 2 ) q 2 + T 2 Π(c 1, p 2, T 2 ) = (p 2 c 1 ) q 2 +T 2 = Π(c 2, p 2, T 2 )+(c 2 c 1 ) q 2 inoltre: i primi 2 vincoli sono i vincoli di partecipazione i vincoli (4) e (5) sono i vincoli di incentivo per cui, se rispettati, il monopolista di tipo 1 sceglie il contratto {p 1, T 1 } e il tipo 2 sceglie il contratto {p 2, T 2 } Ora proporremo una rappresentazione grafica della soluzione

13 Regolamentazione del monopolio con asimmetria partiamo dal proporre prezzi uguali ai costi marginali: ovvero p 2 = c 2 e p 1 = c 1 il monopolista di tipo 2 ottiene un profitto non negativo con {p 2 = c 2, T 2 = 0 e quindi accetterebbe un tale contratto (vincolo 3) il monopolista di tipo 1 otterrebbe un profitto pari a C 1 C 2 AB se prendesse il contratto pensato per il tipo 2 quindi è necessario che egli abbia un profitto almeno uguale affinché il vincolo (4) sia rispettato quindi un contratto {p 1 = c 1, T 1 = C 1 C 2 AB} sarebbe accettato dal tipo 1 e preferito al contratto {p 2 = c 2, T 1 = 0} Infine è semplice verificare che anche il vincoli (2) e (5) sono rispettati

14 Regolamentazione del monopolio con asimmetria

15 Regolamentazione del monopolio con asimmetria questa soluzione porterebbe in teoria all efficienza allocativa in quanto in ogni stato del mondo la quantità prodotta è quella ottimale il problema è però legato al trasferimento da effettuare al tipo 1 di monopolista che gode di una rendita alcuni consumatori potrebbero non voler pagare il trasferimento e la domanda diminuirebbe (riprendere l argomento discusso a proposito delle tariffe non lineari) inoltre il regolatore potrebbe non considerare allo stesso modo surplus del consumatore e profitti e potrebbe voler ridurre la rendita. per fare questo potrebbe aumentare p 2 al di sopra di c 2, azzerando i profitti del tipo 2 con un trasferimento negativo pari ai profitti in tal modo il trasferimento da fare al tipo 1 si riduce a T 1 = c 1 c 2 EF

16 Regolamentazione del monopolio con asimmetria

17 Regolamentazione del monopolio con asimmetria Nel caso in cui il regolatore pesa di più il surplus del consumatore rispetto ai profitti dell impresa, la scelta ottimale dei contratti dipenderà dalla distribuzione di probabilità sui due tipi dal peso associato al surplus del consumatore dalla pendenza della funzione di domanda dalla differenza di costi un possibile equilibrio è illustrato nella figura precedente dove i due contratti ottimali sono: {p 1 = c 1, T 1 = c 1 c 2 FE < c 1 c 2 AB} {p 2 > c 2, T 2 = c 2 p 2 GF } è da notare che in questo caso la rendita del monopolista di tipo 1 si riduce dell area ABEF vi è tuttavia una perdita di benessere sociale pari all area GFA