Soluzioni degli esercizi

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Aniella Ranieri
6 anni fa
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1 Soluzioni degli eercizi CPITOLO 2 LUNGHEZZE 0. Qundo l monet f un giro, i pot di un percoro che è ugule ll miur dell u circonferenz, circ 8, cm. 3 UNITÀ DI MISUR DELL RE 6 RE DEL PRLLELOGRMM E DEL TRINGOLO 4. ) 3 cm 3 cm ESERCIZI PER CS Si miur per eempio lo peore di 00 pgine e i divide il riultto per Per ogni icilino ci rebbe un re di 5200 m 2. Per ogni peron del mondo ci rebbe un re di circ 4,3 m I lti del nuovo orto miurno 4 m e di quello vecchio 2 m. 40. c) 4 cm 43. ) 7. ) È poibile. Per ogni bitnte ci rebbe un re di circ 39 m 2. È poibile. Se gli bitnti i poizionno un metro l uno dll ltro, l fil rebbe lung 9500 km. 4 L RE DEL RETTNGOLO 5. ) 25 cm e (lto qudretto) ltezz (lto qudretto) re (qudretti) Tr i rettngoli che hnno lo teo perimetro, il qudrto è il rettngolo di re più grnde. 9 cm 9 L RE DEI QUDRILTERI CON DIGONLI PERPENDICOLRI. Il qudrto più grnde h l digonle pri l doppio del lto del qudrto più piccolo. piccolo 00 cm 2 grnde 200 cm 2 LO SI? DI PGIN 23. b 3. b, c 4. b, c 5. b 6. b 7., b, c 8., b 9., c 0. b ESERCIZI DI RIEPILOGO 7. ) 5,8 cm 5,8 cm 4, cm c) 7 cm 2 8,2 cm Contci! Znichelli 202 C (, ) 44. D 3 D 2 D 243. ) No, il peo dell vincit è di 00 kg. No, l ltezz dell pil di bnconote è di 9,42 m. c) Si, con l vincit i poono ricoprire 85,09 dm 2. CPITOLO 2 IL TEOREM DI PITGOR 4. ) 4 5 c) Poiché , l lbero è perpendicolre l terreno. 7. Qundo i moltiplicno i numeri di un tern pitgoric per uno teo numero, i ottiene ncor un tern pitgoric. SOLUZIONI

2 3 PPLICZIONI DEL TEOREM DI PITGOR 0. L digonle del portellone miur 42 cm, pertnto è poibile fr entrre l tvol. 4. Non colpice i cvi. L ltezz è 22,4 cm. 2 cm 4 THE PYTHGOREN THEOREM 8. Poition Ditnce from torndo Torndo Cr D Cr E Cr D Cr E T C C.6.6 T D E C D 2 E E 2 D 3 E E 4 D 4 E LO SI? DI PGIN 72., c b, c 3. b 4. c b, c 7. c 8. b 9. c 0. b., c ESERCIZI DI RIEPILOGO 6. ),6 m 2,3 m c) 0,3 m 8. ) 29 m 420 m 2 60 m 960 m 2 c) 30 m 480 m 2 6. Non ono corrette. Se l lunghezz del egmento C i clcol prtire dl tringolo CD, i ottiene un lunghezz di C di 65 m. Dl tringolo C invece i ottiene un lunghezz di C di 68 m. D 63 m C 6 m 60 m 32 m ESERCIZI PER CS 3. ) p 2 m 6,0 m 2 p 4 m 2 m 2 c) 50% d) 86% 4. Per recintre il terreno tringolre occorre un recinzione di 20 m più lung ripetto l terreno qudrto. 27. ) b 90, perché l omm degli ngoli interni di un tringolo è 80 e l ngolo retto miur 90. c 90, perché form con e b un ngolo pitto quindi b 90. c) Il qudriltero CD è un qudrto perché lunghezz motivzione di queto è l punto. 33. Il tringolo è rettngolo perché 6,5 2 6,0 2 2, ) Il tringolo è ottungolo, perché nei tringoli ottungoli l re del qudrto cotruito ul lto più lungo è mggiore dell omm delle ree dei qudrti cotruiti ugli ltri lti: < 2 2. Il tringolo è rettngolo, perché c) Il tringolo è cutngolo, perché nei tringoli cutngoli l re del qudrto cotruito ul lto più lungo è minore dell omm delle ree dei qudrti cotruiti ugli ltri lti: > 7 2. CPITOLO 3 5 DISEGNRE L RELZIONE TR DUE NUMERI 4. L equzione dell rett i può crivere nell form ) 3 oppure 3 2 oppure 2 6. L equzione dell rett i può crivere nell form ) 3 oppure 3 8. L equzione dell rett i può crivere nell form ) 2 c) 2 2 d) 2 6 IL GRFICO DELL RETT 6. + = 0 = Le coordinte e ono l un l oppoto dell ltr. 7 DISEGNRE LE RETTE ) = 2 2 SOLUZIONI Contci! Znichelli 202

3 4. = REE SUL PINO CRTESINO = 5 = 2 2 = 2 + = 6 6. ) = Le coordinte dei vertici ono (2, 0), (6, 0) e (3, 3). = 2 + = 0 = 2 5 = 0 = = 4 8 IL PUNTO DI INTERSEZIONE TR DUE RETTE = + 3 = 4 8. Il punto di interezione tr le rette è (2, ). = 3 = 4 = 4 Le coordinte dei vertici ono ( 3, ), (0, 4) e (6, 2). 48 LO SI? DI PGIN 20. b b, c 3. c 4., b 5. b 6. c 7. b 8. = = 3 Il punto di interezione tr le rette è (, 4). Contci! Znichelli 202 SOLUZIONI 3

4 ESERCIZI DI RIEPILOGO 6. ) = = ) = ) Le coordinte e ono l un l oppoto dell ltr. = 3 Le rette ono perpendicolri. 50. = 3 + = 4 = + 4 = 2 = Il punto di interezione è (3, ). 5 ) = 4 3 Tutte le rette pno dl punto (, 3). 0. ) 36. ) = 4 = 4 = = 2 + = 6 = 3 Le rette 4 e 4 3 ono prllele tr loro e l rett è perpendicolre lle 4 precedenti. 54. ) (0, 6), ( 4, 2) e (4, 2) ESERCIZI PER CS 8. ) 5 c) ) Se con i indic il tempo (h) che occorre per l riprzione e con il prezzo dell riprzione, l equzione è = 0 Le rette ono incidenti. Le rette ono prllele. c) Le rette ono ovrppote, o coincidenti. 4 SOLUZIONI Contci! Znichelli 202

5 65. ) Il treno è prtito lle 0:00, il treno lle :5. lle 2:30. c) 25 km. d) Il treno i trov 200 km dll tzione lle 4:00. Il treno lle 3:5. e)il treno impieg 4 h, il treno 2 h = = = = 4 = Rett r Rett ,5 4 0,5 4 Le oluzioni ono infinite. 78. ) 32 2 CPITOLO 4 20 INGRNDIMENTI E RIDUZIONI 6. I lti del tringolo C l l l ono il triplo dei lti del tringolo C. 2 LE FIGURE SIMILI ) Sì. Entrmbi hnno tutti gli ngoli di 90 e il rpporto tr i lti corripondenti è Sì. Gli ngoli corripondenti ono congruenti e il rpporto tr i lti corripondenti è c) No. Il rpporto tr i due cteti minori è 2, mentre tr i cteti mggiori è,5. d) No. Il rpporto tr le ltezze è,5, mentre tr le bi è e) No. L figur E h un ngolo retto, mentre l figur D non ce l h. f) No. L figur H h due ngoli congruenti, mentre l figur D h tutti gli ngoli di mpiezz diver. Gli ngoli corripondenti non poono eere congruenti. 6. ) Per eempio: Per eempio: c) Per eempio: d) Per eempio: 24 L SIMILITUDINE NEI TRINGOLI 6. 3 b 3, 2,9 m, 5,7 m 25 DISEGN, MISUR E DEDUCI 5. L cl form un ngolo di L cl form un ngolo di 30 con il terreno. LO SI? DI PGIN 5. b, c c Contci! Znichelli b, c 5. b, c 6. c 7. b 8., b 9. b 0. DEDUCI E DIMOSTR 6. C D E Se i tringoli C e DEF ono equilteri, entrmbi hnno tre lti dell te lunghezz. Impotimo i rpporti tr i lti: C DE DF C EF Poiché i rpporti tr i lti corripondenti ono uguli b l, llor i tringoli ono imili. ESERCIZI DI RIEPILOGO 9. 48, 3, z b 50 ESERCIZI PER CS 5. O I lti del tringolo del punto ) ono un terzo dei lti del tringolo O. I lti del tringolo del punto ono l metà dei lti del tringolo O. Gli ngoli corripondenti ono congruenti. F SOLUZIONI 5

6 6. O D D C C C 7. I qudrilteri CD l l l l e CD m m m ono congruenti tr loro. O ) L equzione dell rett è L equzione dell rett è c) L equzione dell rett è ) 0 ; b 7 ; c m; 45 m 29. ) Per eempio 2 cm cm Per eempio 4 cm 4 cm 50. ) Lunghezz 6 m e lrghezz 7 m. 42 m 2 c) ) Circ cinque ore e 20 minuti. Circ 500 km/h. 8. Monte Everet: 0,4 mm Fo delle Mrinne: 0,5 mm 33. Le i di 4,5 m non ono ufficienti. 6 SOLUZIONI Contci! Znichelli 202

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