Informatica B a.a 2005/06 (Meccanici 4 squadra) PhD. Ing. Michele Folgheraiter

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1 Informatica B a.a 2005/06 (Meccanici 4 squadra) Scaglione: da PO a ZZZZ PhD. Ing. Michele Folgheraiter Architettura del Calcolatore Macchina di von Neumann Il calcolatore moderno è basato su un architettura proposta dal matematico John von Neumann (matematico, nato a Budapest nel 1903). Durante la seconda guerra mondiale von Neumann dedica i sui studi ad una macchina per il calcolo automatico; i calcolatori sono utilizzati per la codifica di messaggi militari, per il calcolo di traiettorie in balistica, per decriptare messaggi segreti degli avversari La macchina di von Neumann è costituita da quattro elementi funzionali fondamentali: L unità di elaborazione (CPU) La memoria Centrale (RAM) Le periferiche Il BUS di sistema

2 clock Unità di Elaborazione: contiene i dispositivi elettronici in grado di acquisire interpretare ed eseguire le istruzioni presenti nel programma. Estrae le istruzioni dalla memoria le decodifica e le esegue La Memoria Centrale: Contiene le istruzioni che costituiscono il programma e i dati da elaborare BUS di Sistema: Opera il collegamento tra gli elementi funzionali della macchina. Periferiche: Permettono lo scambio di informazioni tra il calcolatore e il mondo esterno. Oss: Nell architettura proposta da von Neumann le memorie di massa vengono considerate come periferiche. Le operazioni eseguibili dalla CPU sono di due tipi: operazioni di elaborazione (calcoli matematici), oppure operazioni di trasferimento dell informazione. I trasferimenti di dati tra due elementi funzionali della macchina avvengono tramite il BUS, che di volta in volta crea un collegamento logico. Oss: la limitazione principale della macchina di von Neumann è dovuta al fatto che tutte le operazioni vengono eseguite in sequenza (non è possibile un parallelismo come per esempio avviene nel cervello umano) Nel calcolatore tutti i dati e le istruzioni devono essere codificate in forma BINARIA, sequenze di 1 e di 0

3 Sistema Binario Codifica Binaria dell Informazione Tutti i dati per poter essere elaborati dal calcolatore devono essere convertiti in forma binaria. L unità di informazione elementare è il BIT: Un bit può assumere solamente due valori 0,1. Corrisponde allo stato di un dispositivo fisico 0 1 Può essere rappresentato con una tensione elettrica 0V, 1V Attraverso una polarizzazione magnetica (negativa (0), positiva(1)) Oss: la scelta della codifica binaria per l informazione è dovuta a fattori tecnologici, inoltre consente di limitare gli errori di interpretazione (rispetto il dato analogico). Mettendo assieme 8 bit si ottiene un BYTE Byte Usando otto bit è possibile rappresentare 2 8 =256 combinazioni, quindi per esempio potrei rappresentare i numeri naturali (2 8-1) Codice decimale Codice binario Definiamo come WORD una sequenza di byte, solitamente le parole sono costituite da 16, 32 o 64 bit

4 Di solito noi siamo abituati a rappresentare i numeri in base 10: questo significa che per comporre i numeri usiamo 10 cifre: (0,1,2,...,9) Nel caso della rappresentazione binaria la base è 2 quindi si utilizzano solo due cifre: (0,1) In generale possiamo rappresentare un numero con una base generica p, quindi le cifre potranno avere i valori (0,1,2,..,p-1), in generale possiamo utilizzare n+1 cifre e scrivere il numero come: a n a n-1...a 0 Dove a n è la cifra più significativa (pesa di più nella composizione del numero) e a 0 la cifra meno significativa E possibile convertire un numero (di n+1 cifre) dalla base p alla base 10 usando la seguente espressione: n n n 1 1 N 10 = an p + an 1 p a1 p + a0 = ai i= 0 p i Es1) =9 10 Es2) =19 10

5 Sistema Ottale: Utilizza la base p=8, quindi le cifre dell alfabeto sono: (0,1,2,...,7) Es) 34 8 =28 10 Sistema Esadecimale: Utilizza la base p=16, le cifre dell alfabeto sono 16 quindi non bastano le cifre numeriche: (0,1,2,...,9,A,B,C,D,E,F) Es) A1B 16 = Oss: Come si può notare il codice esadecimale è molto più compatto del codice binario, questo perché usa un alfabeto più ampio. Conversione da decimale a binario: per effettuare questa conversione basta attuare una sequenza di divisioni per due annotando l eventuale resto Es) =

6 Oss: Che utilizzo ha il codice ottale ed esadecimale in informatica? E possibile convertire facilmente il codice binario in questi codici, basta semplicemente raggruppare la parola in gruppi di 3 o 4 bits, e poi convertire in decimale la sequenza dei gruppi ottenuti (permettono di rappresentare l informazione in maniera più compatta): Es) = =2B Rappresentazione in binario dei numeri Interi I numeri interi Z sono l estensione dei numeri naturali in quanto comprendo sia interi positivi che negativi. Es) +3, 0, -125, +2 Adesso in binario è necessario rappresentare il segno, vi sono due modi: Modulo e segno: si utilizza la solita codifica binaria, però si riserva un bit iniziale per il segno (0 = +), (1 = -) ES) usando 3 bit -3=111-2=110-0=100=+0=000 (doppia codifica per lo zero) +3=011 Oss) Utilizzando una sequenza di m bits possiamo rappresentare i numeri decimali da (2 m-1-1) a +(2 m-1-1)

7 Oss) m-1 perché un bit è utilizzato per il segno Complemento a due: la rappresentazione di un numero in complemento a due per un numero positivo coincide con la rappresentazione binaria; per un numero negativo usando m bits è necessario sottrarre il numero da 2 m e poi convertire il risultato in binario. Es) Usando 3 bits 3 => => 5 10 => (complemento a due) Usando la convenzione complemento a due possiamo rappresentare gli interi compresi tra 2 m-1 e +(2 m-1-1). Operativamente il complemento a due (numeri negativi) può essere calcolato così: 1. Si complementano (0 -> 1 e 1->0) i bit della rappresentazione binaria del modulo del numero 2. Si somma al risultato 1 Es) Provare con -3

8 Convertire in binario (codifica in complemento a 2 su 8 bit) il numero -25. Numeri Frazionari I numeri frazionari sono numeri reali compresi tra 0 e 1 Es) 0, 0.23, 0.344, 1 Conversione da decimale a binario del numero frazionario = : E facile convertire il numero frazionario da binario a decimale: = = ( ) 10 =

9 Numeri Reali Possono essere rappresentati in virgola fissa semplicemente applicando la codifica binaria alla parte intera e alla parte frazionaria. Per esempio il numero è rappresentato dal numero Oppure possono essere rappresentati in virgola mobile in questo caso a ciascun numero reale vengono associati due numeri interi una mantissa m (un numero frazionario tra 1 e 1) con un bit di segno più un numero intero, con segno, n chiamato caratteristica r = m b n b è la base utilizzata in questa notazione esponenziale. Es) scelta come base b=10 il numero sarà rappresentato da m= e n=3 OSS) con poche cifre è possibile rappresentare numeri molto grandi o numeri molto piccoli. Somma e differenza di numeri Binari (Interi) La somma di due numeri interi codificati in binario (complemento a due) si effettua semplicemente incolonnandoli e sommando a due a due i bits, se la somma è maggiore di uno si riporta uno zero e si addizione un 1 alla somma successiva.

10 Usando 7 bits possiamo codificare i numeri da 64 a +63 ( 2 m-1 e +(2 m-1-1)). Come si vede nell ultima somma si verifica un overflow la somma di due numeri con stesso segno da un numero con segno diverso. Nel terzo esempio si è verificato un semplice riporto sulla 8 a cifra Per sottrarre due numeri basta fare il complemento a due del sottraendo dopo di che basta sommarlo al primo operando (minuendo): 3-3=3+(-3)= (101) 2(complemento a due) =000 Codifica dei Caratteri Di solito si utilizza il codice ASCII (American Standard Code for Information Interchange). Utilizza 7 bits, ogni combinazione corrisponde ad un carattere, in particolare ci sono tre categorie: Caratteri di comando: servono per mandare dei comandi al dispositivo di stampa o visualizzazione (es: comando di tabulazione, di vai a capo, beep ) Caratteri Alfanumerici: lettere da A a Z, da a a z. Le cifre da 0 a 9 Simboli: punteggiatura (,. ; : ) operatori (+,- )..